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文档简介
08弹簧动力学模型1.如图所示,置于水平地面上质量分别为和的两物体甲、乙用劲度系数为k的轻弹簧连接,在物体甲上施加水平恒力F,稳定后甲、乙两物体一起做匀加速直线运动,对两物体间弹簧的形变量,下列说法正确的是()A.若地面光滑,则弹簧的形变量等于B.若地面光滑,则弹簣的形变量等于C.若物体甲、乙与地面间的动摩擦因数均为,则弹簧的形变量等于D.若物体甲、乙与地面间的动摩擦因数均为,则弹簧的形变量等于2.如图所示,两个质量分别为m1=0.75kg、m2=2kg的物体置于光滑的水平面上,中间用外壳质量为m=0.25kg的弹簧秤连接如图,弹簧的质量忽略不计,弹簧外壳恰好与地面接触,两个大小分别为F1=2N,F2=8N的水平拉力分别作用在m1、m2上,则下列说法不正确的是()A.弹簧秤的示数是6NB.在突然撤去F2的瞬间,m2的加速度大小为2m/s2C.在突然撤去F1的瞬间,m1的加速度大小为4m/s2D.在突然撤去F2的瞬间,m1的加速度大小为2m/s23.如图所示,倾角为θ=30°的光滑斜面上,质量分别为2m、m的a、b两物块,用一轻弹簧相连,将a用细线连接在木板上,调整细线使之与斜面平行且使系统静止时,物块b恰与斜面底端的挡板无弹力,此时弹簧的形变量为x。重力加速度为g,若突然剪断细线,弹簧始终处于弹性限度内,则()A.剪断细线瞬间,挡板对物块b弹力为0.5mgB.剪断细线瞬间,物体b的加速度为0.5gC.剪断细线瞬间,物体a的加速度为gD.剪断细线后,物块a沿斜面向下运动3x时动能最大4.如图所示,小球在水平轻绳和轻弹簧拉力作用下静止,弹簧与竖直方向夹角为。设重力加速度为g,下列说法正确的是()A.从A点剪断弹簧瞬间,小球的加速度大小为g,方向竖直向下B.从A点剪断弹簧瞬间,小球的加速度大小为,方向与竖直成角斜向右下C.从B点剪断轻绳瞬间,小球的加速度大小为,方向与水平成角斜向左下D.从B点剪断轻绳瞬间,小球的加速度大小为,方向与竖直成角斜向左上5.如图所示,质量均为m的滑块A、B、C置于水平地面上,中间用劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧a,b连接,在施加在滑块C上的水平恒力F作用下,一起无相对运动地向右加速运动。已知滑块与地面间的动摩擦因数均为,重力加速度为g。在滑块运动过程中,下列说法正确的是()A.滑块A比滑块C受到的合力小B.两弹簧a、b的弹力之比C.两弹簧a、b的伸长量之比D.若弹簧a突然断裂,在断裂瞬间,滑块A比滑块B的加速度小6.如图所示,质量为的木箱静止在水平地面上,其顶部用轻弹簧悬挂一质量为的小球,将小球向下拉至某一位置由静止释放,当小球运动到最高点时,木箱对地面的压力恰好为零,已知重力加速度为,此时小球的加速度大小为()A.0 B. C. D.7.A、B两物块之间用轻弹簧相连接,静止于水平地面上,如图所示。已知物块A、B的质量分别为m和M,弹簧的劲度系数k,若在物块A上作用一个竖直向上的力,使A由静止开始以加速度a做匀加速运动,直到B物块离开地面,此过程中,物块A做匀加速直线运动的时间为()A. B. C. D.8.如图所示,质量M=1kg的框架放在水平地面上,一劲度系数k=1×102N/m的轻质弹簧固定在框架上,下端连接个质量m=0.5kg的小球。让小球在弹簧作用下上跳动(未超出弹性范围),框架始终没有离开地面,取重力加速度大小g=10m/s2,不计空气阻力。则()A.当框架对地面的压力大小F=20N时,弹簧缩短了10mB.当框架对地面的压力大小F=20N时,弹簧的形变量为5mC.当框架对地面的压力大小F=5N时,小球的加速度大小为10m/s2,方向竖直向上D.当框架对地面的压力大小F=5N时,小球的加速度大小为20m/s2,方向竖直向下9.如图所示,A、B两小球分别用轻质细绳L1和轻弹簧系在天花板上,A、B两小球之间用一轻质细绳L2连接,细绳L1、弹簧与竖直方向的夹角均为θ,细绳L2水平拉直,现将细绳L2剪断,则细绳L2剪断瞬间,下列说法正确的是()A.细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1∶1B.细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1∶cos2θC.A与B的加速度之比为1∶1D.A与B的加速度之比为cosθ∶110.如图甲所示,一轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端叠放两个质量均为M的物体A、B(B物体与弹簧连接),弹簧的劲度系数为k,初始时物体处于静止状态.现用竖直向上的拉力F作用在物体A上,使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动,测得两个物体的v—t图像如图乙所示(重力加速度为g),则()A.施加外力前,弹簧的形变量为B.外力施加的瞬间A、B间的弹力大小为M(g-a)C.A、B在t1时刻分离,此时弹簧弹力恰好为零D.弹簧恢复到原长时,物体B的速度达到最大值11.如图所示,劲度系数为k的轻弹簧一端固定于墙上,另一端连接一物体A,用质量与A相同的物体B推物体A使弹簧压缩,A、B与地面的动摩擦因数分别为μA和μB,且μA<μB,释放A、B,两者向右运动一段时间之后将会分离,则A、B分离时弹簧的()A.伸长量为 B.压缩量为C.伸长量为 D.压缩量为质量为的小木板放在光滑的水平地面上,在木板上放着一个质量为的小物体,它被一根水平方向上压缩了的弹簧推着静止在木板上,这时弹簧的弹力为2N。现沿水平向左的方向对小木板施以作用力,使木板由静止开始运动起来,运动中力F由0逐渐增加到12N,以下说法正确的是()A.物体受到的摩擦力一直减小B.物体与小木板先保持相对静止,后相对滑动C.物体与小木板一直保持相对静止D.小木板受到9N的拉力时,物体受到的摩擦力大小为3N13.如图所示,倾角为θ=30˚的斜面体c置于水平地面上,滑块b置于光滑斜面上,通过细绳跨过定滑轮与物体a连接,连接b的一段细绳与斜面平行,连接a的一段细绳竖直,a下端连接在竖直固定在地面的轻弹簧上,整个系统保持静止。已知物块a、b、c的质量分別为m、4m、M,重力加速度为g,不计滑轮的质量和摩擦。下列说法中正确的是()A.地面对c的摩擦力为零B.剪断轻绳的瞬间,c对地面的压力为(3m+M)gC.剪断轻绳的瞬间,a的加速度大小为2gD.弹簧弹力大小为mg14.如图甲所示,质量分别为m、M的物体A、B静止在劲度系数k的弹簧上,A与B不粘连。现对物体A施加竖直向上的力F,A、B—起上升,若以两物体静止时的位置为坐标原点,两物体的加速度随位移的变化关系如图乙所示,重力加速度为g,则()A.在图乙中PQ段表示拉力F逐渐减小B.在图乙中QS段表示物体减速上升C.位移为x1时,A、B之间弹力大小为D.位移为x3时,A、B一起运动的速度大小为15.如图,在光滑水平面上,轻质弹簧相连质量分别为1kg和2kg的物块A、B,用大小为F=15N的恒力作用在A上使AB相对静止一起向左匀加速运动,则下列说法正确的A.弹簧的弹力大小等于5NB.弹簧的弹力大小等于10NC.突然撤去F瞬间,B的加速度大小为5m/s2D.撤去F后的短暂时间内,A的速度将减小,B的加速度增大16.如图所示,倾角为的固定光滑斜面上有两个质量均为m的物块A、B,物块A通过劲度系数为k的轻弹簧拴接在斜面底端的固定挡板上,物块B通过一根跨过定滑轮的细线与物块C相连,物块C的质量为,弹簧、细线均与斜面平行。初始时,用手托住物块C,使细线恰好伸直但无拉力,释放物块C,物块A、B分离时,滑块C恰好落地。重力加速度大小为g,不计滑轮质量及摩擦,忽略空气阻力,弹簧始终在弹性限度内,下列说法正确的是()A.初始时,弹簧的压缩量为B.物块A、B分离时,弹簧弹力等于C.从开始到物块A、B分离的过程中,物块A、B的速度先增大后减小D.从开始到物块A、B分离的过程中,物块A、B一直加速17.如图,固定光滑长斜面倾角为37°,下端有一固定挡板。两小物块A、B放在斜面上,质量均为m,用与斜面平行的轻弹簧连接。一跨过轻小定滑轮的轻绳左端与B相连,右端与水平地面上的电动玩具小车相连。系统静止时,滑轮左侧轻绳与斜面平行,右侧轻绳竖直,长度为L且绳中无弹力。当小车缓慢向右运动的距离时A恰好不离开挡板。已知重力加速度大小为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列说法正确的是()A.弹簧的劲度系数为B.当弹簧恢复原长时,物体B沿斜面向上移动了C.若小车从图示位置以的速度向右匀速运动,小车位移大小为时B的速率为D.当小车缓慢向右运动距离时,若轻绳突然断开,则此时B的加速度为1.2g,方向沿斜面向下18.如图所示,在倾角为的光滑斜面上有两个通过轻弹簧连接的物块A和B,C为固定挡板,系统处于静止状态,现开始用变力F沿斜面向上拉动物块A使之做匀加速直线运动,经时间t物块B刚要离开挡板,已知两物块的质量均为m,弹簧的劲度系数为k,重力加速度为g,则在此过程中,下列说法正确的是()A.力F的最小值为B.力F的最大值为C.物块A的位移为D.ts末A的速度为19.如图所示,A、B、C三球质量均为m,轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端A球相连,A、B间固定一个轻杆,B、C间由一轻质细线连接。倾角为的光滑斜面固定在地面上,弹簧、轻杆与细线均平行于斜面,初始系统处于静止状态,细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是()A.A球的受力情况未变,加速度为零B.B球的受力情况未变,加速度为零C.A、B之间杆的拉力大小为D.A、B两个小球的加速度均沿斜面向上,大小均为20.如图所示,箱子A被弹簧吊着,箱内放有物块B,A、B质量分别为、,现对箱子施加竖直向上的的力,使系统处于静止状态。则在撤去的瞬间()A.箱子A处于超重状态,物块B处于完全失重状态B.弹簧处于压缩状态,弹力大小为C.AB的加速度D.AB的加速度分别为,21.如图所示,质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端,物体A处于静止状态,此时弹簧的拉力为5N时。若小车以1m/s2的加速度向右运动后,则(g=10m/s2)()A.物体A相对小车静止B.物体A受到的摩擦力减小C.物体A受到的摩擦力向右D.物体A受到的弹簧拉力增大22.如图所示,在粗糙的水平面上,质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连,两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ,当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时,弹簧的伸长量为x1;当用同样大小的恒力F沿着倾角为θ的光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度a2匀加速沿斜面向上运动时,弹簧的伸长量为x2,则下列说法中正确的是()A.若m>M,有x1=x2 B.若m<M,有x1=x2C.若μ>sinθ,有x1>x2 D.若μ<sinθ,有x1<x223.如图所示,倾角为的斜面固定于地面上,上表面光滑,A、B、C三球的质量分别为m、2m、3m,轻质弹簧一端固定在斜面顶端,另一端与A球相连,A、B间固定一个轻杆,B、C间由一轻质细线连接.弹簧、轻杆与细线均平行于斜面,初始系统处于静止状态,现突然剪断细线或断开弹簧与A的连接点。下列判断正确的是()A.弹簧断开的瞬间,A、B之间杆的弹力大小不为零B.细线被剪断的瞬间A、B球的加速度沿斜面向上,大小为C.弹簧断开的瞬间,A、B、C三个小球的加速度均不同D.细线被剪断的瞬间,A、B之间杆的弹力大小为24.如图所示,倾角为α的斜面固定在水平地面上,斜面上有两个质量均为m的小球A、B,它们用劲度系数为k的轻质弹簧相连接,现对A施加一个水平向右大小为F=mg的恒力,使A、B在斜面上都保持静止,如果斜面和两个小球的摩擦均忽略不计,此时弹簧的长度为L,则下列说法正确的是()A.弹簧的原长为L–B.斜面的倾角为α=30°C.撤掉恒力F的瞬间小球A的加速度不变D.撤掉恒力F的瞬间小球B的加速度为025.两个中间有孔的质量为M的小球用一轻弹簧相连,套在一水平光滑横杆上。两个小球下面分别连一轻弹簧。两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球上,如图所示。已知三根轻弹簧的劲度系数都为k,三根轻弹簧刚好构成一个等边三角形。则下列判断正确的是()A.水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg+mgB.连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为C.连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为D.套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量为26.在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球,弹簧处于自然长度,如图所示,当旅客看到弹簧的长度变长时,对火车运动状态的判断可能的是A.火车向右运动,速度在增加中 B.火车向右运动,速度在减小中C.火车向左运动,速度在增加中 D.火车向左运动,速度在减小中27.如图所示。质量为3kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上,质量为2kg的物体B用细线悬挂,A、B间相互接触但无压力,重力加速度g=10m/s2。某时刻将细线剪断,则细线剪断瞬间()A.物体A的加速度为零B.弹簧弹力大小为30NC.物体B的加速度大小为6m/s2D.物体B对物体A的压力大小为12N28.如图甲所示,平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k,一端固定在倾角为θ的斜面底端,另一端与物块A连接,两物块A、B质量均为m,初始时物块均静止。现用平行于斜面向上的拉力F拉动物块B,使B做加速度为a的匀加速运动,两物块在开始一段时间内的v-t图像如图乙所示(t1时刻A、B的图线相切,t2时刻对应A图线的最高点),重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.t1时刻,弹簧形变量为B.t2时刻,弹簧形变量为C.t1时刻,A、B刚分离时的速度为D.从开始到t2时刻,拉力F先逐渐增大后不变29.如图所示,箱子A被弹簧吊着,箱内放有物块B,
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