新高考物理一轮复习知识梳理+分层练习专题65 电磁感应中的双棒问题（含解析）

2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题65电磁感应中的双棒问题导练目标导练内容目标1无外力等距式双棒问题目标2有外力等距式双棒问题目标3无外力不等距式双棒问题目标4有外力不等距式双棒问题【知识导学与典例导练】模型规律无外力等距式（导轨光滑）电流大小：SKIPIF1<0稳定条件：两棒达到共同速度动量关系：SKIPIF1<0能量关系：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0有外力等距式（导轨光滑）电流大小：SKIPIF1<0力学关系：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0。（任意时刻两棒加速度）稳定条件：当a2＝a1时，v2-v1恒定；I恒定；FA恒定；两棒匀加速。稳定时的物理关系：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0无外力不等距式（导轨光滑）动量关系：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0稳定条件：SKIPIF1<0最终速度：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0能量关系：SKIPIF1<0电量关系：SKIPIF1<0有外力不等距式（导轨光滑）F为恒力，则：稳定条件：SKIPIF1<0，I恒定，两棒做匀加速直线运动常用关系：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0常用结果：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0此时回路中电流为：SKIPIF1<0与两棒电阻无关一、无外力等距式双棒问题【例1】如图，水平面内固定有两根平行的光滑长直金属导轨，导轨间距为l，电阻不计。整个装置处于两个磁感应强度大小均为B、方向相反的竖直匀强磁场中，虚线为两磁场的分界线，质量均为m的两根相同导体棒MN、PQ静置于图示的导轨上（两棒始终与导轨垂直且接触良好）。现使MN棒获得一个大小为v0、方向水平向左的初速度，则在此后的整个运动过程中（）A．两棒受到的安培力冲量大小相等，方向相反B．两棒最终的速度大小均为SKIPIF1<0C．MN棒产生的焦耳热为SKIPIF1<0D．通过PQ棒某一横截面的电荷量为SKIPIF1<0【答案】D【详解】A．根据右手定则知，回路中产生沿NMPQN方向的感应电流，根据左手定则可知，MN棒受到的安培力水平向右，PQ棒受到的安培力也水平向右，且两棒受到的安培力大小相等，则两棒受到的安培力冲量大小相等，方向相同，选项A错误；B．当两棒产生的感应电动势大小相等，相互抵消，回路中感应电流为零时，两棒均做匀速运动，达到稳定状态，稳定时，有Blv1＝Blv2解得v1＝v2对PQ棒，根据动量定理得I＝mv2－0对MN棒，根据动量定理得－I＝mv1－mv0解得v1＝v2＝SKIPIF1<0选项B错误；C．根据能量守恒定律得2Q＝SKIPIF1<0mvSKIPIF1<0－SKIPIF1<0解得MN棒产生的焦耳热为Q＝SKIPIF1<0选项C错误；D．对PQ棒，根据动量定理得BSKIPIF1<0l·t＝mv2－0通过PQ棒某一横截面的电荷量为q＝SKIPIF1<0t可得q＝SKIPIF1<0选项D正确。故选D。二、有外力等距式双棒问题【例2】如图所示，U形光滑金属框SKIPIF1<0置于水平绝缘平台上，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0边平行，和SKIPIF1<0边垂直。SKIPIF1<0、SKIPIF1<0足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒SKIPIF1<0置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，SKIPIF1<0与金属框保持良好接触且与bc边保持平行。经过一段时间后（）①金属框的速度大小趋于恒定值

②金属框的加速度大小趋于恒定值③导体棒所受安培力的大小趋于恒定值

④导体棒到金属框SKIPIF1<0边的距离趋于恒定值A．①②是正确的 B．②③是正确的 C．③④是正确的 D．①④是正确的【答案】B【详解】由bc边切割磁感线产生电动势，形成电流，使得导体棒MN受到向右的安培力，做加速运动，bc边受到向左的安培力，向右做加速运动。当MN运动时，金属框的bc边和导体棒MN一起切割磁感线，设导体棒MN和金属框的速度分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，则电路中的电动势SKIPIF1<0电路中的电SKIPIF1<0金属框和导体棒MN受到的安培力SKIPIF1<0与运动方向相反SKIPIF1<0与运动方向相同设导体棒MN和金属框的质量分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，则对导体棒MNSKIPIF1<0对金属框SKIPIF1<0初速度均为零，则SKIPIF1<0从零开始逐渐增加，SKIPIF1<0从SKIPIF1<0开始逐渐减小。当SKIPIF1<0=SKIPIF1<0时，相对速度SKIPIF1<0大小恒定。整个运动过程用速度时间图像描述如下综上可得，金属框的加速度趋于恒定值，安培力也趋于恒定值，②③正确；金属框的速度会一直增大，导体棒到金属框bc边的距离也会一直增大，①④错误。故选B。无外力不等距式双棒问题【例3】两根相互平行、足够长的光滑金属导轨ACD-A1C1D1固定于水平桌面上，左侧AC-A1C1轨道间距为L，右侧CD-C1D1轨道间距为2L，导轨所在区域存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。如图所示，两横截面积相同、由同种金属材料制成的导体棒a、b分别置于导轨的左右两侧，已知导体棒a的质量为m。某时刻导体棒a获得一个初速度v0开始向右运动，导体棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计。关于导体棒以后的运动，下列说法正确的是（）A．导体棒a、b运动稳定后，相等时间内通过的位移之比是2∶1B．导体棒a、b运动稳定后的速度分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．从开始到运动稳定的过程中，通过导体棒a的电荷量为SKIPIF1<0D．从开始到运动稳定的过程中，导体棒b产生的热量为SKIPIF1<0【答案】AD【详解】A．设导体棒a的电阻为R，则导体棒b的质量为2m、电阻为2R。导体棒a获得向右的初速度后，导体棒a、b与导轨组成的回路产生感应电流，根据楞次定律可判断出导体棒a受向左的安培力，开始向右做减速运动；导体棒b中电流方向与a相反，受到向右的安培力，开始向右做加速运动，同时产生与a相反的感应电动势，因此电路中感应电动势为SKIPIF1<0当a、b产生的感应电动势大小相等时，即SKIPIF1<0；SKIPIF1<0电路中电流为零，此后导体棒a、b将分别以va、vb做匀速运动，相等时间内通过的位移之比是2∶1，故A正确；B．在导体棒从开始运动到稳定运动的过程中，根据动量定理列方程，取向右为正方向，对导体棒a，有SKIPIF1<0；对导体棒b，有SKIPIF1<0联立以上三式解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故B错误；C．由于通过导体棒的电荷量为SKIPIF1<0根据以上分析可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C错误；D．在整个过程中由能量守恒定律知，整个电路中产生的焦耳热为SKIPIF1<0由于a、b棒产生的热量之比为SKIPIF1<0因此导体棒b产生的热量SKIPIF1<0故D正确。故选AD。有外力不等距式双棒问题【例4】如图所示，两电阻不计的光滑平行导轨水平放置，SKIPIF1<0部分的宽度为SKIPIF1<0部分的宽度为SKIPIF1<0，金属棒SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的质量分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，其电阻大小分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，a和SKIPIF1<0分别静止在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上，垂直于导轨且相距足够远，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为SKIPIF1<0。现对金属棒SKIPIF1<0施加水平向右的恒力SKIPIF1<0，两棒运动时始终保持平行且SKIPIF1<0总在SKIPIF1<0上运动，SKIPIF1<0总在SKIPIF1<0上运动，经过足够长时间后，下列说法正确的是（）A．回路中的感应电动势为零B．流过金属棒SKIPIF1<0的电流大小为SKIPIF1<0C．金属棒SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均做匀速直线运动D．金属棒SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均做加速度相同的匀加速直线运动【答案】B【详解】ACD．对ab整体分析，由于受恒定拉力作用，则经过足够长时间后最终达到稳定状态，此时回路中的感应电动势保持恒定，则回路中的电流恒定，设两棒的加速度为aa、ab，有SKIPIF1<0由于电动势恒定，则对上式两边求变化率有SKIPIF1<0则可得SKIPIF1<0故ACD错误；根据受力分析，由牛顿第二定律得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0由于金属棒a，b串联，则流过a的电流大小也为SKIPIF1<0，故B正确。故选B。【多维度分层专练】1．如图所示，足够长的水平光滑金属导轨所在空间中，分布着垂直于导轨平面方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为SKIPIF1<0。两导体棒SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均垂直于导轨静止放置。已知导体棒SKIPIF1<0质量为SKIPIF1<0，导体棒SKIPIF1<0质量为SKIPIF1<0；长度均为SKIPIF1<0，电阻均为SKIPIF1<0；其余部分电阻不计。现使导体棒SKIPIF1<0获得瞬时平行于导轨水平向右的初速度v0。除磁场作用外，两棒沿导轨方向无其他外力作用，在两导体棒运动过程中，下列说法正确的是（）A．任何一段时间内，导体棒SKIPIF1<0动能增加量跟导体棒SKIPIF1<0动能减少量的数值总是相等的B．任何一段时间内，导体棒SKIPIF1<0动量改变量跟导体棒SKIPIF1<0动量改变量总是大小相等、方向相反C．全过程中，通过导体棒SKIPIF1<0的电荷量为SKIPIF1<0D．全过程中，b棒共产生的焦耳热为SKIPIF1<0【答案】BCD【详解】AB．根据题意可知，两棒组成回路，电流相同，故所受安培力合力为零，动量守恒，故任何一段时间内，导体棒b动量改变量跟导体棒a动量改变量总是大小相等、方向相反，根据能量守恒可知，a动能减少量的数值等于b动能增加量与产热之和，故A错误B正确；CD．最终共速速度SKIPIF1<0对b棒SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根据能量守恒，两棒共产生的焦耳热为SKIPIF1<0而由于两棒的电阻大小相等，因此b棒产生的焦耳热为SKIPIF1<0故CD正确。故选BCD。2．如图所示，固定于水平面内的电阻不计的足够长光滑平行金属导轨间距为L，质量均为m、阻值均为R的金属棒SKIPIF1<0、SKIPIF1<0垂直搁置于导轨上，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上某一时刻同时给SKIPIF1<0、SKIPIF1<0以平行于导轨的初速度SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。则两棒从开始运动至达到稳定速度的过程中（）A．SKIPIF1<0中的最大电流为SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0达到稳定速度时，其两端的电压为0C．SKIPIF1<0速度为SKIPIF1<0时，其加速度比SKIPIF1<0的小 D．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0间距增加了SKIPIF1<0【答案】AD【详解】A．根据右手定则，回路产生顺时针的感应电流，根据左手定则，cd所受安培力向左做减速运动，ab所受安培力向右做加速运动，故回路中的感应电动势为SKIPIF1<0所以，回路中感应电动势逐渐减小，感应电流逐渐减小，稳定时回路中感应电流为零，两根杆以相同的速度运动。故初始时刻电流最大SKIPIF1<0，A正确；B．两杆组成的系统合外力为零，动量守恒，可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0稳定时棒两端电压为SKIPIF1<0，B错误；C．根据牛顿第三定律，稳定前两棒所受安培力大小相等，方向相反，两棒的加速度也大小相等，方向相反，C错误；D．设SKIPIF1<0、SKIPIF1<0间距增加了x，对回路SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0故SKIPIF1<0对ab根据动量定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，D正确。故选AD。3．如图，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。有两根完全相同的金属棒a和b垂直静置于水平光滑平行金属导轨上。导轨间距为L，电阻不计，金属棒与导轨接触良好，两根金属棒质量均为m，电阻均为R。某时刻给a施加一个水平向右的恒力F，关于a、b棒最终的状态，下列说法正确的是（）A．a、b棒处于相对静止的状态 B．a棒受到的安培力与F是一对平衡力C．b棒的加速度为SKIPIF1<0 D．回路中的电功率为SKIPIF1<0【答案】CD【详解】A．开始时a棒在拉力和安培力作用下加速运动，此时速度较小，安培力较小，加速度较大，b棒在安培力作用下做加速运动，此时安培力较小，加速度较小，a速度增加的比b快，则根据SKIPIF1<0回路电动势增加，安培力增加，则a加速度减小，b加速度增加，最终稳定时，两棒的速度差恒定即加速度相同，安培力不再变化，故a相对于b向右运动，故A错误；B．由上分析可知，拉力F大于a受到的安培力，故B错误；C．最终稳定时，两棒受到的安培力等大反向，对整体根据牛顿第二定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C正确；D．对a，根据牛顿第二定律SKIPIF1<0对b，根据牛顿第二定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0回路中的电功率SKIPIF1<0故D正确。故选CD。4．如图所示，光滑金属导轨M、N互相平行，相距为L，两金属棒a和b垂直于导轨且紧靠着放置，它们的质量均为m，在两导轨之间的电阻均为R。整个装置位于水平面内，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨电阻忽略不计，长度足够长。t＝0时刻对棒a施加一平行于导轨的恒力F，在t＝t1时刻电路中电流恰好达到稳定，然后在SKIPIF1<0时刻撤去力F。则（）A．t1时刻两金属棒的加速度相同B．在t1～（t1+Δt）时间内a、b两棒位移之差为SKIPIF1<0C．撤去力F后，导轨之间的电势差UMN逐渐增大D．撤去力F后，两个导体棒最终速度为SKIPIF1<0【答案】ABD【详解】A．a棒在拉力F作用下向右做加速运动切割磁感线，与b棒组成回路，所以b棒在安培力作用下向右做加速运动，电路中的总电动势为SKIPIF1<0；a棒做加速度减小的加速，b棒做加速度增大的加速，当加速度相等时，电路中的电流恒定，故t1时刻两金属棒的加速度相同，A正确；B．t1时刻由牛顿第二定律，对a：SKIPIF1<0；对bSKIPIF1<0故SKIPIF1<0即SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0因为在t1～（t1+Δt）时间内，两杆速度差保持不变，故a、b两棒位移之差为SKIPIF1<0，B正确；C．撤去力F后，由闭合电路欧姆定律可知SKIPIF1<0由动量守恒可知SKIPIF1<0即SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0恒定，C错误；D．撤去力F后，两个导体棒水平方向合外力为零，动量守恒，最终二者共速，设共速速度为v。全过程两金属棒受到的安培力始终等大、反向，作用时间相等，故安培力对两金属棒的冲量等大、反向。设全过程安培力对金属棒的冲量大小为I安，规定向右为正方向，对金属棒a应用动量定理可得SKIPIF1<0对b应用动量定理可得SKIPIF1<0联立可得SKIPIF1<0，D正确。故选ABD。5．如图所示，导体棒a、b分别置于平行光滑水平固定金属导轨的左右两侧，其中a棒离宽轨道足够长，b棒所在导轨无限长，导轨所在区域存在垂直导轨所在平面竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。已知导体棒的长度等于导轨间的距离，导体棒粗细均匀，材质相同，a棒的质量为m，电阻为R，a棒的长度为L，b棒的长度为SKIPIF1<0。现给导体棒a一个水平向右的瞬时冲量I。导体棒始终垂直于导轨且与导轨接触良好，不计导轨电阻，关于导体棒以后的运动，下列说法正确的是（）A．导体棒a稳定运动后的速度为SKIPIF1<0B．导体棒b稳定运动后的速度为SKIPIF1<0C．从开始到稳定运动过程中，通过导体棒a的电荷量为SKIPIF1<0D．从开始到稳定运动过程中，导体棒b产生的热量为SKIPIF1<0【答案】AC【详解】AB．导体棒a受向右的瞬时冲量I，由动量定理可知导体棒的初速度SKIPIF1<0导体棒开始向右运动后，受安培力作用做减速运动，导体棒b受安培力作用开始向右做加速运动，当两棒产生的感应电动势大小相等时，回路中的电流是零，两棒不在受安培力作用，均做匀速直线运动，达到稳定状态，则有BLva=B2Lvb

SKIPIF1<0解得va=2vb对a棒，由动量定理得−BSKIPIF1<0L∙∆t=mva−mv0对b棒，由动量定理得BSKIPIF1<02L∙∆t=2mvb解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，A正确，B错误；

SKIPIF1<0C．设从开始到稳定运动中，经导体棒a的电荷量为q，则有SKIPIF1<0结合−BSKIPIF1<0L∙∆t=mva−mv0解得SKIPIF1<0，C正确；D．从开始到稳定运动中，对整个电路，由能量守恒定律可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，D错误。故选AC。6．如图，足够长的平行光滑金属导轨M、N固定在水平面上，虚线CD左侧导轨间距为2L，右侧导轨间距离为L。垂直导轨平面有竖直方向的匀强磁场，以CD为分界线，左侧磁感应强度大小为B、方向向下；右侧磁感应强度大小为2B、方向向上。导体棒a、b垂直导轨放置，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计。现使棒a获得一向左的水平速度SKIPIF1<0，在两棒之后的运动中，导轨M、N两端的电势差SKIPIF1<0，导体棒a、b的速度SKIPIF1<0，以及棒a、b受到的安培力SKIPIF1<0与时间t的关系，下列图像大致正确的有（）A． B．C． D．【答案】AB【详解】BC．导体棒a向左运动，穿过闭合回路的磁通量发生变化，产生感应电流，根据楞次定律和左手定则可知，a受到的安培力向右、b受到的安培力向右，故a向左做减速运动，b向右做加速运动，当穿过闭合回路的磁通量不再变化，回路不再有感应电流，两棒均做匀速运动，匀速运动时应有SKIPIF1<0即得SKIPIF1<0当定义向左为正方向，B图大致正确，故B正确，C错误；A．根据右手定则，导轨M、N两端的电势差SKIPIF1<0由于b棒开始做加速度减小的加速度运动，当两棒产生的电动势大小相等时，回路中的电流为0，最后匀速运动，最后M、N间的电压为BLv，A正确；D．根据以上分析可知，两棒受到的安培力方向相同，故D错误。故选AB。7．如图所示，a1b1c1d1和a2b2c2d2为竖直放置且共面的金属导轨，处在垂直导轨平面（纸面）向里的匀强磁场中磁感应强度为B。导轨的a1b1段与a2b2段距离为l，c1d1段与c2d2段距离为2l。p、q为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m和2m，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆q上的恒力，方向竖直向上。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，则此时（）A．p杆受到的安培力方向竖直向下B．p杆受到的安培力大小为F-3mgC．p杆中的电流大小为SKIPIF1<0D．p杆匀速运动的速度大小为SKIPIF1<0【答案】BD【详解】A．q杆和p杆在F的作用下，竖直向上运动，两杆都切割磁感线，两杆上都产生感应电动势，若将他们各自都看作电源，则根据右手定则，都是右边为正极，左边为负极，这样两杆产生的电动势要进行抵消之后才是整个电路中总的电动势。即SKIPIF1<0闭合回路中的电流方向为逆时针。电流大小处处相等，根据左手定则判断，p杆受到的安培力方向竖直向上，记为F安。A错误；B．因为q杆长度是p杆的两倍，故其受到的安培力大2F安，方向竖直向下。系统做匀速直线运动，受力平衡，对p、q组成的系统进行受力分析可得：SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B正确；C．由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，C错误；D．由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，D正确。故选BD。8．如图所示，将两根质量均为SKIPIF1<0的金属棒a、b分别垂直地放在足够长的水平导轨SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上，左右两部分导轨间距分别为0.5m和1m，左右两部分导轨间有磁感应强度SKIPIF1<0，方向相反的匀强磁场，两棒电阻与棒长成正比，不计导轨电阻，金属棒b开始时位于图中SKIPIF1<0位置，金属棒a在NQ位置，金属棒b用绝缘细线绕过光滑定滑轮和一物块c相连，c的质量SKIPIF1<0，c开始时距地面的高度SKIPIF1<0。物块c由静止开始下落，触地后不反弹，物块c触地时两棒速率之比SKIPIF1<0，物块c下落过程中b棒上产生的焦耳热为20J，设导轨足够长且两棒始终在磁场中运动，SKIPIF1<0，整个过程中导轨和金属棒接触良好，且导轨光滑，求：（1）物块c触地时，b棒的速度大小；（2）从b开始运动到c落地的过程中通过b棒的电荷量；（3）从物块c触地后开始，到两棒匀速运动过程中系统产生的热量。【答案】（1）8m/s；（2）1.6C；（3）28.8J【详解】（1）金属棒a、b的有效长度分别为L和2L，电阻分别为R和2R，金属棒a、b串联，在任何时刻电流均相等，b棒产生的焦耳热Q2＝20J，根据焦耳定律Q＝I2Rt得a棒上产生的焦耳热为Q1＝10J根据能量守恒定律有SKIPIF1<0根据题意有va∶vb＝1∶2解得va＝4m/s，vb＝8m/s（2）对a，由动量定理SKIPIF1<0又SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，a与b串联，相同时间通过的电量相等，所以从b开始运动到c落地的过程中通过b棒的电荷量为1.6C。（3）物块c触地后，a棒向左做加速运动，b棒向右做减速运动，两棒最终匀速运动时电路中电流为零，即两棒切割磁感线产生的感应电动势大小相等，设磁感应强度大小为B，则BLva′＝B·2Lvb′得va′＝2vb′对两棒分别应用动量定理，有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0联立以上各式解得va′＝6.4m/s，vb′＝3.2m/s根据能量守恒定律，从物块c触地到两棒匀速运动的过程中系统产生的热量为SKIPIF1<0代入数据，解得Q3＝28.8J9．如图（a）所示，在水平面内固定有两根平行且足够长光滑金属导轨MN、PQ，间距为L，电阻不计。以PQ上的O点为坐标原点，沿导轨建立如图所示的x轴。导轨间SKIPIF1<0区域内存在竖直向上的磁场，磁感应强度B随位置坐标x的变化规律如图（b）所示（图中SKIPIF1<0，d已知）。金属棒a置于SKIPIF1<0处，金属棒b置于SKIPIF1<0的某处，两棒均与导轨垂直且始终接触良好，电阻均为R，质量均为m。SKIPIF1<0时，锁定b棒，a棒获得瞬时初速度SKIPIF1<0并在拉力的作用下开始做匀速直线运动。（1）求a棒运动到SKIPIF1<0处回路中电流的大小；（2）写出a棒从SKIPIF1<0处运动到SKIPIF1<0处的过程中回路中电流i与时间的关系式并求出此过程中通过a棒的电荷量：（3）当a棒运动到SKIPIF1<0处时，撤去拉力，同时解锁b棒，假设a、b棒不会相碰，求此后回路中产生的焦耳热。【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【详解】（1）根据题意，由图（b）可知，a棒运动到SKIPIF1<0处时，此处的磁感应强度为SKIPIF1<0，则感应电动势为SKIPIF1<0；a棒运动到SKIPIF1<0处回路中电流的大小SKIPIF1<0（2）根据题意，由图（b）可知，磁感应强度SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的关系式为SKIPIF1<0由于a棒获得瞬时初速度SKIPIF1<0并在拉力的作用下开始做匀速直线运动，设运动时间为SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0则SKIPIF1<0时刻，磁感应强度为SKIPIF1<0感应电动势为SKIPIF1<0感应电流为SKIPIF1<0根据题意可知，感应电动势为SKIPIF1<0感应电流为SKIPIF