安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（原卷版）_第1页
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第1页/共1页2023年黉学高级中学高一第二学期期中考试数学试卷（时间：120分钟，满分：150分）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，2.若，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知集合，，则（）A. B. C. D.4.函数的零点所在的区间为（）A B.C. D.5.若，，向量与向量的夹角为150°，则向量在向量上的投影向量为（）A. B. C. D.6.设，，，则（）A. B.C D.7.要得到函数的图象，只需将函数的图象进行如下变换得到（）A.向右平移个单位 B.向左平移个单位C.向右平移个单位 D.向左平移个单位8.函数的部分图象形状大致是（）A. B.C. D.二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）9.下列说法正确的是（）A.若，则B.零向量与任意向量平行C.方向为北偏西的向量与方向为东偏南的向量是共线向量D.在平行四边形ABCD中，10.化简的结果可以是（）A. B.C. D.11.下列结论正确的是（）A. B.C. D.12.已知分别是三个内角的对边，下列四个命题中正确的是（）A.若是锐角三角形，则B.若，则是等腰三角形C.若，则是等腰三角形D.若是等边三角形，则三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.__________．14.已知向量，为单位向量，若与的夹角为，则__________．15.已知，则___________.16.若正数x，y满足，则的最小值是__________．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知集合，．（1）当时，求；（2）若，求实数a的取值范围．18.（1）在中，已知，求边b和角C．（2）中，已知，求边．19.已知向量，，.（1）若，求实数，的值；（2）若，求与的夹角的余弦值.20.我国古代数学著作《九章算术》方田篇记载“宛田面积术曰：以径乘周，四而一”（注：宛田，扇形形状的田地；径，扇形所在圆的直径；周，扇形的弧长），即古人计算扇形面积的公式：扇形面积．（1）已知甲宛田面积为2，周为2，求径的大小以及甲宛田的弧所对的圆心角（正角）的弧度数；（2）若乙宛田的面积为2，求乙宛田径与周之和的最小值．21.已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在上的单调递增区间；（Ⅲ）若是函数一个零点，求实数的值及函数在上的值域.22.设函数．（1）

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