




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
高考模拟卷
第I卷(选择题共60分)
一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的.
y11
已知实数集集合集合则
1.A={X|±240},6={y|y=-7=},Ac(C*)=
X-5y/x-2
()
A{X|TWX<2}B,{X|X>-1}C.{xl-lKxKO}£),{x|0<x<5}
2.已知复数z满足|z+2-i|K3,则复数z在复平面内对应的点构成的图形面积为()
A.2〃B.4"C.8万D.94
!\n-2
3.若多项式(2尤+3y)”展开式仅在第5项的二项式系数最大,则(2x-五的展开式中
常数项为()
A15B._15C-60D.60
4.已知/(x)=3'+2x,设a=/(log/),b=f(log.45),c=/(602)
则a,4c的大小关系是()
A.c>a>bB.a>c>bC.b>a>cD.c>b>a
5.某同学过15岁生日时,订了一个三层的蛋糕,已知该蛋糕三层均为高相等的圆柱体,且
自上而下,三层蛋糕的半径分别为6c,〃,9cm,\2cm,若该蛋糕的总体积为2610血/",
则所需要长方体包装盒的体积至少为()
2430TDcnr'4320Ticm3°9720必加117280^?»?3
6.十二生肖,又称十二属相,与中国传统文化中的十二地支呈现一一对应关系,分别为子
鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪.现有十二生
肖吉祥物各一件,甲、乙、丙三位同学分别随机抽取一件作为礼物.甲同学喜欢虎、马,乙
同学喜欢马、鼠、鸡,丙同学除了蛇不喜欢外其他的都喜欢,则这三位同学恰好都抽到各自
喜欢的礼物的概率是()
3C9
A.-4D.
884444
7.在平面四边形A8CD中,AB=AD=血,8C=C£>=£>3=2,现将沿8。折
起,使二面角A—30—。的大小为30°,若A,B,C,O四点在同一个球的球面上,则该球
的表面积为()
.5TTn7乃「14〃八28万
A.—B.——C.D.
3333
8.已知函数/(x)="(lnx-l),xe[g,+oo),若存在ae[-2,1],使得
/(3-,)4q2+2a_3_e成立,则实数,"的取值范围为()
m
I2221
A匕,+8]B.[—,1]C.[—,+℃)D.f—1
25552
二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项
符合题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分。)
9.下列结论正确的有()
A.两位男生和两位女生随机排成一列,则两位女士不相邻的概率是,
2
B.已知一组数据丢失了其中一个,剩下的6个数据分别是3,3,5,3,6,11,若这组数
据的平均数,中位数,众数依次成等差数列,则丢失数据的所有可能值的和为20.
1o720
C.若X〜5(5,3,则尸(24X4,)=巴
32281
D若随机变量J〜N(1Q2),P(J<4)=0.79,则尸($<-2)=0.21
10.若实数加,〃>0,满足2/〃+〃=1,下列选项中正确的有()
A机”最大值为《3.'+,最小值为3+2拉
8mn
291
C——+-^的最小值为5。.4加+〃2的最小值为一
m+1n+24
11.瑞士数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理:”三角形
的外心垂心和重心都在同一直线上,而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半”这就是
著名的欧拉线定理.对于给定的八48C,其外心为O,重心为G,垂心为H,则下列结论
正确的是()
.----•----I----2
AAO-AB=~AB
B.OAOB=OAOC=OBOC
C.过点G的直线/交AJB,AC于E,尸,若AF=uACy则:+—=3
LA.[A
c-ABnj
D.A〃与------+-=-------共线
IABcosB||AC|cosC
12.已知正方体ABC。—AgGQ中,棱BC,CD,GA中点分别为E,F,G,则下列
说法错误的是()
A过点Di,E,F的截面是等腰梯形
8•点P在直线£尸上运动时,GP〃平面BDD/i
C.点。在直线孰七上运动时,总有ACLFQ
D点M在直线与。上运动时,三棱锥。一48M的体积不为定值.
第II卷(非选择题共90分)
三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上.
13.记S,为数列&}的前〃项和,若4=1,J=2S"+l(〃wN*),则
%+%+。4+。5+。6=.
jr7T
14.已知函数/(x)=sin(wx+°)(卬>0,|°|<一)图像的一个对称中心为(一一,0),一条对
24
37r
称轴为X=—,且/(X)的最小正周期大于2〃,则。=----------
4
6如图,两条距离为4的直线都与y轴平行,它们与抛物线,2=_2/次(0<.<14)和圆
(》_4)2+丫2=9分别交于4,8和。,£),且抛物线的准线与圆相切,则当AB||CD|取得
最大值时,直线8的方程为
ah
16.若Vx>0,不等式111%+1+—2/。>0)恒成立,则一的最大值为.
xa
四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知S,是单调递减等比数列但“}的前〃项和,々=g,且64+4,Se+R,S5+a5
成等差数列.
(I)求数列{4}的通项公式;
(II)若数列{2}满足勿=log,」-+2/1(2*-1),求数列{—1—}的前〃项和T“满足
an仇,“M
4.9=2019,求丸的值.
3
18.在A43C中,48=6,(:058=一,点。在8。边上,AD=4,NADB为锐角.
4
(1)若AC=6拉,求线段。。的长度.
(2)若N5Ao=2NZXC,求cosC的值,
19.在四棱锥P—A3C。中,A3=2,CD=4,AB1/CD,且CD_L平面PAO,M为
棱尸。上一点.
(1)若证明:〃平面PAD
(2)PA=PD=AD=2,且PA〃平面求直线PC
与平面5M。所成角的正弦值.
20.近年来,我国的电子商务行业发展迅速,与此同时,相关管理部门建立了针对电商的商
品和服务评价系统.现从评价系统中选出200次成功的交易,并对其评价进行统计,对商品
的好评率为二,对服务的好评率为上;其中对商品和服务均为好评的有80次.
510
(I)是否可以在犯错误概率不超过0.10的前提下,认为商品好评与服务好评有关?
(2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的4次购物中,设对商品好评,服务不
满意的次数为随机变量X:求对商品好评,服务不满意的次数X的分布列及其期望.
P(Kfk0y0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910,828
n(ad-bcf
(a+b)(c+d)(a+c)0+d)(其中%小+c+d)
21.在平面直角坐标系x”中,已知椭圆C:三+10=1(4>8>0)的离心率为立,焦距
a2b-2
为2,其上、下顶点分别为A、B,直线/:丁=-2与y轴交于点E,点尸是椭圆上的动点
(异于A、B),直线PA、分别与直线/:y=-2交于点M、N,连接AN,与椭圆C交
于点Q.
(1)求椭圆C的标准方程.
S.
(2)设AAQM的面积为M,AEQM的面积为邑,试判断”是否为定值?并说明理由.
22.已知函数/(X)=ae-r+$1nx+x,%e[0,n\
(1)证明:当。=一1时,函数有唯一的极大值点.
(2)当一2<。<0时,/(x)<71.
高考模拟试卷参考答案
1.C2,D3.C4.D5,B6.B7.D8.D9.AD10.AB11.ACD12.CD
13.36314.兀15.4-7316.e
解:设数列的公比为
17.(I){q}4,*2(S64-«6)=S4+^4+S54-a5
得($6-S5)+(§6-S4)+2。6=。4+,即44=4,••二:
4
•.•{q,}是单调递减数列,.•V=;,又%=3,.♦.a,,=(£).
由
(H)(I)n=log22„-i+=(2+l)n-1
bb[(4+1)九一1][(几+1)(〃+1)—1]2+1(A+1)H-1(2+l)(n+l)-l
nn+"}谢"Wk'
/.A=—lg)cA=,・・・4w-l,.
20202020
"cA7j,-、…曰c/IB2+BD2-AD236+BD1-163
18.解:(1)在△ABD中,由余弦定理得cos5=---------------------------=----------------------=-,
2ABBD12BD4
・・・BD=5或BD=4.
cosZADB=16+16-36<0,则NAOB>工,不合题意,舍去;
当8。=4时,
2x4x42
当30=5时,cosZADBJ6+25-36>0,则/人。8<工符合题意.
2x4x52
BD-5.
„AB2+BC2-AC236+BC2-723
在△ABC中,cosB=-----------------------------=-----------------------=—
2ABBC12BC4
/.BC=12或3C=-3(舍).
DC=BC—BD=7.
(2)记/D4C=e,则NfiM>=26.在△河)中,
-BD29
cos/BAD=cos20=--------------------------=—,
2ABAD16
...2。为锐角,得sin?e=匕8"=N,Sin26=迈,即sin6»=巫,8$。=逑
2321688
sin3e=sin2ecose+cos2esing="^^^,同理cos3。=^^.
6464
3Fj
由cos/?=一知:sin3=——,
44
135
:.cosC=cos(zr-B-30)=-cos(B+36)=sinBsin3。-cosBcos3。=—~-
32
19.(1)取CO中点N,连接MN和BN,
vABIICD'CD=2AB,且N为CD的中点,.•.AB〃DN且AB=DN,
所以,四边形ABND为平行四边形,则BN//AD.
又COJ•平面尸AD,位)(=平面24。,,8_14),:即7/4),..8,身7.
又,;CD工BM,BNcBM=B,.CD上面BMN
又_平面APD,二平面BMN〃平面PAD,
;BA/u平面BMN,二3M〃平面尸4);
(2)取AO中点。,作OQ〃AB交8c于Q,连接P。,
\PA^PD,:.PO±AD,•.•8,平面/MD,尸。<=平面尸4£>,..8_120,
又,PO_L平面ABCO.
-CD±AD,OQ//AB//CD,:.OQ±AD,
以。为坐标原点,OA、OQ、0P所在直线分别为X、>、z轴建立如下图所示的空间直
角坐标系。一孙z,
A(1,O,O)D(-1,0,0)8(120)C(-1,4,0)P(0,(),百)
设平面5m。的法向量1=(x,y,z),•••苏=(1,0,-6),丽=(220)
由尸4/平面8MD,得,
PAn=x—yfiz=0
DBn=2x+2y=Q
取x=5y=-疔z=l,则7=点小J)
;PC=(T,4,_扬/--\_n~PC_3V105
••COS(779。)一-~=
'/\n\-\PC\35
因此,直线PC和平面BMD所成角正弦值为3次百.
35
20.(1)由题意可得关于商品和服务评价的2x2列联表如下:
对服务好评对服务不满意总计
对商品好评8040120
对商品不满意602080
总计14060200
200(1600-2400)2
K2=1.587,1.587<2.706.
140x60x120x80
所以,不可以在犯错误概率不超过0.1的前提下,认为商品好评与服务好评有关.
QQ2
(2)每次购物时,对商品和服务都好评的概率为——=一,且X的取值可以是0』,2,3,4.
2005
甘八、(3丫81八6/2)(3丫216
其中尸—0)七Jkp(x=i)=%k卜丁;
砥X=2)=呜2朗学例X=3)=4|j0=f
(2丫16
P(X=4)=-
x的分布列为:
X01234
812162169616
P丁丁
由于X〜EX=3.
.解由题意可知,所以,所以
21:(1)e=-=—92c=2,c=l,〃=&b=Jq2_c2=],
a2
2
即椭圆C的标准方程为'+/=1;
(2)设直线QM与y轴交于点T(Oj),则$=3|1一卜除一巾,
§2=5X卜2_4X除_X。卜
所以标目44
即判断r是否为定值,
S2|-2-/|\f+2\
设P(w,x),则曰+才=1,
y.—•1—3x,
直线AP的方程为y=c—元+1,令y=-2,解得》=一即M坐标为
%x-i
y.+1~x,
直线成的方程为'=3—x-l,令y=-2,解得x=-7,即N坐标为
%J.+1
(J-(-2)3」+1)
3(X+1)
则直线AN的直线方程为y=上1~Lx+1,
直线AN的斜率n—玉%,
%
y+1
将直线AN的方程代入椭圆。的方程,消去丁,整理得
[
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 供应链成本管理实践考核试卷
- 2025危化品安全管理培训
- 公司保安工作总结14篇
- 青春健康与你同行
- 中秋节给员工的感谢信(15篇)
- 《科学家的故事》读书笔记
- 人生的选择演讲稿范文
- 管道工程施工方案
- 歌唱家活动策划方案
- 江苏省技师学院活动方案
- 2025年中海油招聘笔试参考题库附带答案详解
- 2025年陕西省中考数学真题试卷及答案解析
- 化工原理教案2
- 呼吸机的维护与保养标准流程
- 2025年甘肃省普通高中学业水平合格性考试模拟(六)历史试题(含答案)
- 高中生物学业水平合格性考试:人教版必修1+必修2必背考点
- 广东省深圳市宝安区2025年中考二模物理试卷及答案
- 2025年数字媒体艺术设计能力评估试卷及答案
- 北师大版(2024)七年级下册数学期末复习:解答题压轴题 尖子生练习题(含答案解析)
- 安全意识四不伤害培训课件
- 创新型企业股权激励与薪酬绩效融合制度设计
评论
0/150
提交评论