科普天文学（完美版）模板两篇

通识课天文学概论教师：马1丽第二章天球坐标系

宇宙是一本永远在我们面前打开的大书，它是用数学语言写成的，其中有三角形、圆及其他几何图形。只有学会它的语言，我们才能读懂它，否则只能在黑暗的迷宫中瞎逛。

——伽利略2.1建立球面坐标系的基本原则2.1.1天球

天球是一个想象的旋转的球，理论上具有无限大的半径，与地球同心。天空中所有的物体都想象成是在天球上。与地球相对应，它有天赤道，天极。以观察者为中心，以足够远为半径把地轴延伸到天球上的位置，就是天球的北极和南极把地球的赤道伸延到天球上的位置，就是天球赤道了

观察者所看到的天体的位置就是天体在这个球面上的投影。天体到观察者之间的距离是感觉不到的，通常用球面上的坐标来表示天体的位置。球面几何

几何学的一门分科。研究球面上图形的几何学。是古代从研究天体在天球上的“视运动”发展起来的，其中专门研究球面上三角形的性质的称为“球面三角”。球面几何学在航海学和天文学都有实际且重要的用途。2.1.2球面的几何性质

在平面几何中，基本的观念是点和线。在球面上，点的观念和定义依旧不变，但线不再是“直线”，而是两点之间最短的距离，称为最短线。在球面上，最短线是大圆的弧，所以平面几何中的线在球面几何中被大圆所取代。同样的，在球面几何中的角被定义在两个大圆之间。结果是球面三角学和平常的三角学有诸多不同之处。例如：球面三角形的内角和大于180°。在古典天文学的研讨中，观察星星的方向可以用单位球面上的一个点来标记它，而两个方向之间的角度（亦即方向差）则相应于单位球面上两点之间的球面距离(sphericaldistance)。这也就是为什么古希腊天文学和几何学总是合为一体的，而且古希腊的几何学家对于球面三角学(sphericaltrigonometry)的投入程度要远远超过他们对于平面测量学的兴趣，因为「量天的学问」才是他们所致力去理解者；它的确比丈量土地、计量财产等更引人入胜2.1.2球面的几何性质（2）用任何一个平面去切割球面，切痕都是圆。如果切割平面过球心，圆的直径最大，成为大圆，不过球心时，直径较小称为小圆。

球面上任意两点之间的连线以大圆弧为最短。大圆弧的长度是一个角量度，通过其对球心的张角来量度。通过球面上任意两点（与球心在同一条直线上的两点除外）可以作一个唯一的大圆。球面上任意两个不同的大圆必然相交于两点，两点的连线必然过球心。球面上圆的极：设⌒ABC为球面上的一个任意圆（图F3.2），它所在的平面为MABC，又设PP’为垂直于平面MABC的球直径，则它的两个端点P和P’叫做圆⌒ABC的极。如果用一句话来表达，可以这样说：垂直于球面上一已知圆（不论大圆或小圆）所在平面的球直径的端点，叫做这个圆的极。球面上某一圆的极和这个圆上任一点的角距，叫做极距。可以证明，极到圆上各点的角距都是相等的；如果所讨论的圆是一个大圆的话，则极距为90°。球面角：两个大圆弧相交所成的角，叫做球面角。它们的交点叫做球面角的顶点。大圆弧本身叫做球面角的边。图F3.3绘出了两个相交的大圆弧⌒PA和⌒PB，O为球心，⌒PA所在的平面为POA，⌒PB所在的平面为POB，两者的交线为OP。球面角∠APB用POA和POB所构成的两面角来量度。球面三角形：把球面上的三个点用三个大圆弧联结起来，所围成的图形叫做球面三角形。这三个大圆弧叫做球面三角形的边，通常用小写拉丁字母a、b、c表示；这三个大圆弧所构成的角叫做球面三角形的角，通常用大写拉丁字母A、B、C表示，并且规定：A角和a边相对，B角和b边相对，C角和c边相对（如图F3.4所示）。三个边和三个角合称球面三角形的六个元素。GG’AA’2.1.2

建立球面坐标的条件选择一条通过球心的直线作为基本轴，选择一个特定的大圆作基本圆选择球面上的任意点作基本点约定坐标量度的方向和范围基本轴是地球自转轴基本轴和地球的两个交点是北极和南极。基本大圆是赤道，基本点是英国格林威治天文台所在地G。地球表面的任一地点A有两个坐标：地理经度和地理纬度。通过北极和A点作大圆与赤道交于点A’，通过北极和G点作大圆交于G’，弧长AA’称为A点的地理纬度。弧长G’A’称为A点的地理经度。纬度由赤道到两极度量各90°，约定向北为正，向南为负；经度由G‘向东西度量，正负各180度，约定向西为正，向东为负。大圆1’对应的弧长是为1.85千米——海里。2.2三种常用的天球坐标系2.2.1地平坐标系地平坐标系的基本轴是铅垂线，它与天球的交点Z称为天顶。他所见到的天与地相接的大圆就是地平圈。地平坐标系中的基本圈是地平圈，基本点是天顶和天底。地平坐标系的一对坐标是高度h（地平纬度）和方位角（地平经度）地平高度即地平纬度，它是一种线面角，即天体方向和观测者的连线与地平圈的夹角。方位角即地平经度，是一种两面角，即午圈所在的平面与通过天体所在的地平经圈平面的夹角。特点

地平坐标系比较直观，只要你学会如何找到天上的北极星，病据此判断正南、正北方向，地平坐标系的基本大圆和基本点在天空中的位置是很容易确定的。

地表各点位置不同，地平坐标系的基本圈（地平圈）和基本点（天顶和天底），也随之不同。地平坐标值是因地因时而不同。随时间和地点的变化而变化是该坐标系的显著特征。

地平坐标系能把天体在当时当地的天空位置直观地、生动地表示出来。例如，若某人造卫星在某时刻的地平坐标值为：方位270°，高度45°，则说明，此时该人造卫星在正东方的天空，其仰角为45°。2.2.2赤道坐标系赤道坐标系的基本轴是地球自转轴，基本大圆是天赤道，也就是地球赤道面延展以后与天球相交的大圆。作天球上一点的赤经圈，从天赤道起沿此赤经圈量度至该点的大圆弧长为纬向坐标，称为赤纬。赤纬从0°到±90°计量，赤道以北为正，以南为负。赤纬的补角称为极距，从北天极起，从0°到180°计量。从春分点起沿天赤道逆时针向量到天球上一点的赤经圈与天赤道交点的弧长为经向坐标，称为赤经。赤经从0°到360°或从0h到24h计量。地球绕太阳公转的轨道平面延展以后与天球相交的另一个大圆称为黄道，黄道与赤道的交角就是地球自转轴倾斜的角度，称为黄赤交角，约为23°26’。黄道与赤道有两个交点，春季太阳所在的那点称为春分点，另一个为秋分点。赤道坐标系的基本点是春分点，用白羊座的符号γ表示。赤道坐标系的特点：赤道坐标系没有地平坐标系那样直观，更无法确定春分点是天上哪一点。但赤道坐标系与观测者所在的地面位置没有关系，对任何点都是一样的。赤道坐标系的基本大圆和基本点都和天气一样参与东升西落的周日视运动，因而天体的赤道坐标系是相当固定。天文学中更常用赤道坐标系。2.2.3

黄道坐标系黄道坐标系与赤道坐标系类似，基本大圆是黄道，基本轴是于黄道面垂直的轴，它与天球交于两点：北黄极Π和南黄极Π’，基本点是春分点γ。约定黄纬从黄道向北黄极和南黄极量度，正负各90°，黄经从春分点起算，沿着与天体东升西落相反的方向度量，用度、分、秒单位。从0°到360°。黄道坐标系的原点可以建立在地心或日心上。北黄极Π的赤道坐标是：赤经18h，赤纬δ=90°-ε（ε是黄赤交角）。黄道坐标系适用于表示太阳系内天体的位置和运动。由于太阳本身是在黄道上运行的，因此用太阳黄经来表示其位置，用太阳黄经的变化来表示太阳的视运动是特别适宜的。例如，在春分日太阳黄经为0°，夏至日为90°，秋分日为180°，冬至日为270°太阳系内其它天体的运行，也可以用其黄道坐标值来表示。2.3天体的周日视运动地球自转从北往下看时逆时针方向。人站在地球上，不觉得地球自转，只看到天球在反方向旋转，每24小时旋转一圈，称为天球的周日视运动。所有的天体都参与这一运动，沿着与赤道平行的小圆绕天极旋转，只有赤道上的天体才沿着赤道做大圆运动，南北两极不参与周日视运动。北极星在北天极附件，只做非常微小的周日视运动，肉眼不能觉察。北半球的居民看北极星总在天上一个固定的位置，它只是正北方。北极星的高度等于当地的纬度φ，所有的天体也都倾斜着绕北极星运动（倾角90°-φ）。天球上通过天极与天顶的大圆称为子午圈，刚好通过正南正北方向。天体周日视运动公共子午圈称为天体中天，离天顶近的一次（常在地平线之上）称为上中天，离天顶远的一次称为下中天。天体的中天对任意一个纬度，会出现三种情况：天体永远在地平圈上，即使下中天也一样，这是恒显圈。当赤纬加上地理纬度的绝对值大于90°的情况下（当赤纬的绝对值大于地理纬度的余角时）。天体永远在地平圈下，即使上中天也一样，这是恒隐圈。当赤纬减去地理纬度的绝对值大于90°的情况下（当天体在另一个半球，且赤纬的绝对值大于地理纬度的余角时）。上中天在地平圈之上，下中天在地平圈之下，这是另一种情况（当天体赤纬的绝对值小于地理纬度的余角时）。地平坐标也可以转换成赤道坐标：赤道坐标转为地平坐标：在数学公式中，以A代表方位，a代表高度。以δ表示赤纬，H表示时角。φ为观测者所在地的纬度。λ和β代表黃经和黃纬,α和δ代表赤经和赤纬,ε=23°26′20.512″即黃赤交角(地轴倾角).黄道坐标->赤道坐标

sinδ=sinεsinλcosβ+cosεsinβ

cosαcosδ=cosλcosβ

sinαcosδ=cosεsinλcosβ-sinεsinβ赤道坐标->黄道坐标

sinβ=cosεsinδ-sinαcosδsinε

cosλcosβ=cosαcosδ

sinλcosβ=sinεsinδ+sinαcosδcosε2.4太阳的周年视运动2.4.1太阳的周年视运动是地球公转的反应由于地球每年（恒星年）绕太阳公转一圈，而地球上的人通常感觉不到地球的运动，正如坐在行驶的车辆中的人感觉周围的物体向后运动一样，看到的是太阳在恒星组成的星空背景上向后运动，每年转一圈。太阳在周年视运动中，大约穿过十二个星座。太阳视运动的方向不是与地球公转方向相反，而是与地球公转方向相同，均为自西向东（在北黄极上空看为逆时针方向）。/NorthStar/Unit4/unit4_sub1.htm白羊座天秤座摩羯座巨蟹座双子座狮子座双鱼座天蝎座人马座金牛座室女座水瓶座蛇夫座“斗柄东指，天下皆春”的说法。连接斗口的两颗星（β和α），并延长到这两颗星距离五倍远的地方，就会找到较为明亮的北极星1.狮子吼天——春季星空2.星汉灿烂——夏季星空3.飞马当空——秋季星空4.猎户威武——冬季星空

雄伟的狮子座正在天空中，它是春夜星空的中心，头部像镰刀，尾部像三角形，头西尾东，很像一只狮子。它的最亮（α）星，叫轩辕十四，位于黄道上，月亮和行星经常运行到它的附近。狮子座的南面有横跨天空的长蛇座，头西尾东，已全部展现在天空中。在长蛇座的尾部，角宿一的西南方有小而易见的乌鸦座，多亮星。由大角、角宿一和狮子座β星构成的三角形，称为“春季大三角”。夏夜的银河，横贯南北，气势磅礴，最引人注目的是银河带的几个星座。织女星河牛郎星在银河两“岸”放射光芒，织女星是天琴座α星，牛郎星也叫河鼓二，是天鹰座α星，和银河之中的天鹅座α星，中文名字叫天津四，构成了“夏季大三角”。夏季的银河极为壮美，但只能在没有灯光干扰的野外才能欣赏到。夏夜星空是指每年六至八月，晚上八时到第2天凌晨所见到的星空。由牛郎星沿银河南下，可找到人马座，其中的6颗星（μ、λ、φ、δ、τ、ξ）组成“南斗六星”，与西北天空大熊座的北斗七星遥遥相对。人马座部分的银河最为宽阔和明亮。因为这是银河系中心的方向。“飞马当空，银河斜挂”，这是秋季星空的象征。北斗的斗柄指西，但接近北方地平线，不易见。巡视秋季星空，可从头顶方向的“秋季四边形”（又称为“飞马－仙女大方框”）开始，这个四边形十分近似一个正方形，而且当它在头顶方向时，其四条边恰好各代表一个方向。秋季四边形由飞马座的三颗亮星（α、β、γ）和仙女座的一颗亮星（α）构成，十分醒目。将四边形的东侧边线向北方天空延伸（即由飞马座γ星向仙女座α星延伸），经由仙后座，可找到北极星，沿此基线向南延伸，可找到鲸鱼座的一颗亮星（β）。这条长长的南北线差不多在赤经Oh的位置，记住它，估算星星的位置就很方便。将四边形的西侧边线向南方天空延伸（即由飞马座的β星向α星延伸），在南方低空可找到秋季星空的著名亮星北落师门（南鱼座α星），南鱼座北面的摩羯、宝瓶座均缺少亮星，不易辨认。沿此基线向北延伸，可找到仙王座。冬夜的星空是壮丽的！全天最著名的猎户座是冬夜星空的中心，它的周围有许多明亮的星座和它组成了一幅光彩夺目的星空图案。冬夜银河的位置与秋夜的正好相反，由东南向西北斜挂天穹，著名的大犬、猎户、双子、金牛、御夫、英仙、仙后星座均由东南向西北依次排列在银河的周围。最引人注目的，是高悬于南方天空的猎户座。夹在红色亮星参宿四（猎户座α星）和白色亮星参宿七（猎户座β星）之间的三星（猎户座δ、ε、ζ）颇为吸引人，在我国民间把它叫做三星。在三星下方不远处，有一个肉眼可见的气体星云，就是著名的猎户座大星云。顺着三星向南偏东寻去，可找到全天最亮的天狼星（大犬座α星）。在参宿四的正东，另有一颗亮星南河三（小犬座α星）。参宿四、天狼星和南河三组成著名的“冬季大三角”。二十四节气春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。二十四节气的命名反应了季节、气候现象、气候变化等。表示寒来暑往变化的有：立春、春分、立夏、夏至、立秋、秋分、立冬、冬至八个节气；象征温度变化的有：小暑、大暑、处暑、小寒、大寒五个节气；反映降水量的则是：雨水、谷雨、白露、寒露、霜降、小雪、大雪七个节气；反应物候现象或农事活动的节气有：惊蛰、清明、小满、芒种四个节气。不同纬度处太阳的视运动赤道式日晷日晷在北京紫禁城内的赤道式日晷最简单的日晷只是在圆盘的中心穿过一根平行于地球自转轴的棒子，而圆环的平面与地球的赤道面平行。盘的两面都被标示上时间，以便能利用棒的投影来指示时间。通常正午位在环的最低处，早上6点标示在环的西侧，黄昏的6点在环的东侧。在冬季，盘的北侧照不到阳光，必须使用盘的南侧；在夏季，阳光照射在盘的北侧，南侧的盘面就不能使用了。日地距离与四季冷暖变化的原因春季星空春季星空的主要星座有：大熊座、小熊座、狮子座、牧夫座、猎犬座、室女座、乌鸦座长蛇座。在天顶略偏东北的方向，可以看到北斗七星，斗口两颗星的连线，指向北极星．而此时的斗柄，正指向东，所以有云：斗柄东指，天下皆春．斗柄南指，天下皆夏．斗柄西指天下皆秋．斗柄北指，天下皆冬．而顺着斗柄的指向，可以找到一颗亮星，即牧夫座的大角．然后到达室女座的主星角宿一．在大熊座的附近，可以找到一个叫做猎犬座的小星座，其中有一个漩涡星云，即M51,是有名的河外星系．室女座被奉为主管农业的神，从它的主星角宿一略向西南，是由四颗星组成的乌鸦座乌鸦座的下面是长蛇座的尾部．长蛇座从东向西，横跨半个多天空，是全天最大的星座之一．长蛇头部的东北，是著名的狮子座．它是春夜星空最辉煌的中心．狮子星座的主星，中名轩辕十四，是处于黄道上的一颗一等星．有时有明亮的行星走近时，就非常好看了．春季星空夏季是看星的好时节，天黑以后向西看，就找到狮子星座．狮子座东面是室女座,还有天蝎座。在天空南方，比较低的星空闪耀着一颗红色的亮星，它是天蝎座的主星心宿二，也是一颗处在黄道上的亮星．天蝎座的明显特征是有三颗星等距成弧摆开，心宿二恰在圆心．在中国古代天文学中，天蝎属商星，猎户属参星．刚好一升一落，永不相见，于是有诗人说："人生不相见，动如参与商．"天蝎座东面，就是人马座，人马座的东半部分，有六颗星，被称为南斗．在天蝎与人马一带的星空，有一条白茫茫的光带，那就是银河了．顺着银河向东北找，可以看到紧靠着一个四边形的织女星和带着左右两颗小星的牛郎星．而与着这两颗亮星组成一个三角形的一颗亮星，就是天津四，它和它所属的天鹅座的其它星组成了一个十字，很好辨认．北斗七星此时在西北天，找到牧夫座后，向东，在差不多天顶的位置，有个半圆形的星座，叫做北冕座，就象一个镶满珠宝的皇冠，这里聚集着大量的星系．秋夜的星空晴朗透明，也是看星的好机会．在西南地平线上，人马座已经斜挂在那儿了．古书上说："北斗阑干南斗斜"就是指这．西方的天空还有牛郎织女在窃窃私语，天津四也在那做电灯泡而南方却只有一颗孤独的亮星北落师门．东北角上升起了两颗亮星：五车二（御夫座主星），毕宿五（金牛座主星）．夏季星空“飞马当空，银河斜挂”，是秋季星空的象征。秋季四边形的4颗星分别叫做室宿一、室宿二、壁宿一、壁宿二【即飞马座的三颗亮星（α、β、γ）和仙女座的一颗亮星（α）】。秋夜星空多的是王公贵族：仙王，仙后，仙女，英仙，飞马，鲸鱼．天顶偏东是飞马座．仙女座就是在飞马座东北的一字形星座．仙女座北面是W形的仙后座．仙后座西面是仙王座，东面是英仙座．英仙座的大陵五是著名的食变星，鲸鱼座中有一个长周期变星叫刍蒿增二（即鲸鱼座ο星）。英仙座与仙后座之间是英仙座双重星团．仙女座则有一个著名的大星系：仙女座大星云．这是一个比银河系还大得多的星系，也是北半天中距离我们最近的一个星系．秋季星空的亮星较少，但像仙女座河外星系（M31）这样的深空天体却比比皆是。秋季星空冬季虽然寒冷，但星空却极其壮丽．猎户座是冬季星空的中心．在厦门的纬度，入夜后，就可看到三颗排列整齐的亮星，民间说"三星高照"就是它们了．三星的周围有四颗亮星和三星组成一个长方形，就是猎户座．三星就是猎户的腰带．三星连线想左下方延长，就能遇到全天最亮的恒星：天狼星．它是大犬座的主星．从三星向右上方延长就是红色亮星毕宿五．旁边是五车二．金牛座东南是双子座，在向东是巨蟹座，再往东是狮子的头部了．猎户座的西南是漫长巨大却十分暗淡的波江座．主星水委一，要到广东才依稀看到猎户座正南方是天兔，天鸽座．在往南是船底座的主星老人星．猎户座的三星下方，有一片亮斑，那就是猎户座大星云．三星最左边的那颗旁边是马头星云．金牛座的昴星团是一个极好看的疏散星团．大约由500颗恒星组成。冬季星空第四章

恒星

恒星的位置看来固定不变，因而古人称之为“恒”星，即固定不动的星。一般来说，恒星都是气体球，没有固态表面，通过自身引力聚集而成。它区别于行星的一个重要性质是它自己能够强烈发光。太阳是一颗恒星。恒星是指由内部能源产生辐射而发光的大质量球状天体。参数变化范围质量M10-1M⊙≤M≤102M⊙

半径R10-3R⊙≤R≤103R⊙

表面温度T103K≤T≤105K光度L10-4L⊙≤L≤106L⊙

M⊙是太阳的质量，R⊙是太阳的半径，L⊙为太阳的光度。对恒星的研究表明：恒星主要是由氢组成的气体球。氢聚变成氦而放出能量，然后氦又可聚变成更重的元素放出能量，因此恒星的化学组成同她得年龄有关。恒星的信息源

恒星具有极高的温度，有大量的激烈运动着的电离的电子，发出强大的电磁波辐射（电磁波是原子中的电荷作变速运动时产生的）。波长范围从最长的无线电波到最短的γ射线。电磁波：可见光其他信息源：宇宙线、中微子、引力波、射电波、X射线、γ射线、红外线来自恒星以及其他天体的辐射穿过地球大气层是，很多波段都被大气分子吸收掉了。屏蔽紫外线的主要是大气中得臭氧层和氧原子、氧分子、氮分子；屏蔽一部分红外线的主要是大气中得水分子和二氧化碳分子。有两处透明窗口：光学窗口和无线电窗口，为人类天文学的发展提供了必要地信息通道。

光学窗口：0.35~22微米可见光和一部分红外线（17~22微米半透）。

无线电窗口：1毫米~30米的无线电波段。不同波长的电磁波，其光子多具有的能量是不同的。光子的能量E与波长的关系λ的关系为式中c是传播速度，焦耳

秒称为普朗克常数。波长愈短，能量愈高。电磁波在本质上是相同的，仅在波长频率和光子能量方面有所差别。（c是传播速度）波长不同的电磁波在真空中得传播速度都一样。波长λ和频率ν之间满足公式波长愈短，频率愈高。不同波长的电磁波也可以用频率来表示，换算公式频率波长赫兹微米波长和光子能量之间有固定的关系，电磁波谱有事也用光子能量来描述。光子能量的单位常用电子伏特（eV）来表示。电子伏特是一个电子通过1伏特电位差时获得的能量，1电子伏=1.6022x10-19焦耳。电子伏在无线电波段常用频率；在光学波段常用波长；在X射线和γ射线波段用光子能量来描述.4.1恒星参数的测定

4.1.1.恒星的距离

恒星离我们非常遥远，除太阳外，离我们最近的恒星是半人马座比邻星，距离约为4×1013千米，4.22光年。天文学上常用的距离单位：①天文单位，即日地平均距离，为1AU=149597870千米=1.49597870×1011米②光年，光在一年中走过的距离，1l.y.=0.946053×1016米③秒差距，周年视差为1″对应的距离，1pc=3.08568×1016米1光年=0.307秒差距1秒差距=206265AU周年视差π=1''的恒星与地球的距离r为206265AU，这个距离定义为1秒差距（1pc）。秒差距（Parsec,缩写pc）测定恒星距离最基本的方法是三角视差法，此法主要用于测量较近的恒星距离。然而对大多数恒星说来，这个张角太小，无法测准。所以测定恒星距离常使用一些间接的方法，如分光视差法、星团视差法、统计视差法以及由造父变星的周光关系确定视差，等等。这些间接的方法都是以三角视差法为基础的。恒星距离的测定恒星的距离是借助于测定周年视差而获得的

r=a/π太阳到恒星的距离为r,单位为光年或秒差距日地平均距离为a，单位为天文单位恒星的周年视差为π，单位为弧秒三角视差法测距离三个著名恒星距离名称视差距离比邻星0.76

″4.3光年织女星

0.12″27光年天狼星0.37″8.8光年光速：c=3.0x108m/s最快飞机速速：v=1.0x108m/h=3.0x104m/s

光度为恒星的能量发射率，即整个星面每秒释放的能量，用L表示。他在国际单位的典型表示法式是瓦特(Watt)，在c.g.s.制是尔格/秒，或是以太阳光度来表示，也就是以太阳辐射的能量为一个单位来表示。太阳的光度是3.827×1026瓦特。

一颗恒星的光度决定于恒星的表面温度和表面积——较大的恒星比同温度的较小恒星辐射更多的能量，所以，表面温度相同(因而颜色相同)的两颗恒星可能有极不相同的光度，而光度相同的两颗恒星可能有完全不同的表面温度(和颜色)。

光度是与距离无关的真实常数，亮度则明显的与距离有关，而且是与距离的平方成反比，亮度通常会以视星等来量度，那是一种对数的关系。4.1.2恒星的光度、照度和和星等光度（luminosity）

恒星看起来的明暗程度称为视亮度，简称亮度，就是指照度，用E表示。

照度是每单位面积所接收到的光通量。SI制单位是勒克斯(lx=lux)，1(勒克斯)=1(流明/平方米)。对于接受天体辐射的人眼或仪器来说，单位时间入射到其单位面积的能量。表示某处感应器感应到的恒星的能量。照度（Illuminance）

在天文学上，星的亮度用星等表示。古人按照星的明暗程度把星星分为6个亮度等级，天球上约20颗最亮的星称为一等星，肉眼刚刚能看到的星称为六等星。通常以拉丁字母m表示星等。这个星等系统原则上保留到现在，并给予标准化后推广到特别亮的天体以及肉眼看不见但用望远镜能看见的暗星上去。

星等是衡量天体光度的量。在不明确说明的情况下，星等一般指目视星等。为了比较天体的发光强度，采用绝对星等。绝对星等M的定义是，把天体假想置于距离10秒差距处所得到的视星等。若已知天体的视差π（以角秒计）和经星际消光改正的视星等m，可按下列公式计算绝对星等：M=m+5+5lgπ。对应不同系统的视星等有不同的绝对星等。天体光度测量直接得到的星等同天体的距离有关，称为视星等，它反映天体的视亮度。一颗很亮的星可以由于距离远而显得很暗（星等数值大）；而一颗实际上很暗的星可能由于距离近而显得很亮（星等数值小）。对于点光源,则代表天体在地球上的照度。星等常用m表示。对应不同探测器有各种星等系统。星等（magnitude）星等系统：目视星等、照相星等、光电星等视星等绝对星等4.1.3恒星的大小、质量和密度

恒星的真直径可以根据恒星的视直径（角直径）和距离计算出来。常用的干涉仪或月掩星方法可以测出小到0.01的恒星的角直径，更小的恒星不容易测准，加上测量距离的误差，所以恒星的真直径可靠的不多。根据食双星兼分光双星的轨道资料，也可得出某些恒星直径。对有些恒星，也可根据绝对星等和有效温度来推算其真直径。星名视差(弧秒)角直径（弧秒）线直径（太阳直径为1）猎户座α0.005″0.047″1000鲸鱼座α0.023″0.056″480金牛座α0.048″0.021″94御夫座α0.073″0.004″13天狼A0.375″0.006″1.85太阳1.00天狼B0.375″0.000077″0.044范玛伦星0.235″0.000019″0.009观测结果：恒星的直径相差很大，大的有太阳直径的几百倍甚至一两千倍，小的只有不到太阳直径的十分之一。

恒星的质量是很重要的一个参量，但是除太阳外，目前只能对某些双星进行直接测定，其他恒星的质量都是间接得到的，如通过质光关系来测定的。4.1.4恒星的质量 1、测定双星质量的基本原理是依据开普勒第三定律——双星系统的总质量与轨道半长径的立方成正比，与轨道周期的平方成反比结合天体测量法测出两子星相对质心的距离

和,则可知两子星的质量比从而可求出每个子星的质量２、质光关系：

对于质量大于0.2M⊙的主序星，恒星的质量和光度之间有很好的统计关系，称之为“质光关系”。恒星的质量越大，其对应的光度越强。一般符合如下关系

1924年爱丁顿从理论上导出绝对光度为L的恒星与其质量M有L=kM3.5的简单关系,其中k为常数。 lg(L/L⊙)=3.8lg(M/M⊙)+0.084.2恒星光谱及其相关性质

太阳的光谱是红、橙、黄、绿、青、靛、紫七色，原因是什么呢？

4.2.1光谱概念的物理基础

量子力学创立于20世纪初，是研究电子、质子、中子以及原子和分子内其他亚原子粒子运动的一门科学。相对于量子力学，牛顿力学称为经典力学。利用牛顿力学，人们认识了太阳系。同样，人们想象一个原子就是一个小太阳系：核在中心，电子在固定的轨道绕核“公转”。但按照量子力学的说法，原子中没有电子运动的轨道，只能说电子可能出现在什么地方。天文学包括天体力学、天体物理学等数十个分支和量子力学的建立，使人们能正确地认识微观世界，爱因斯坦狭义相对论和广义相对论的建立改变了人们对时间和空间本质的认识，同时也给了天文学家更深入认识恒星和天体的一个理论工具。4.2.2恒星光谱与氢原子谱线光谱有连续光谱，线光谱和带光谱。太阳光谱其实并不是一条连续的光带，而是带有许多暗线条

氢原子光谱（巴尔默系，背景彩色是为了表示三条光谱线的位置而加进去的）。

4.2.3

光谱在恒星研究中的应用 1、确定恒星的化学组成 2、确定恒星的温度 3、确定恒星的视向速度和自转光谱型颜色表面温度（开）典型星O蓝40000~25000参宿一B蓝白25000~12000参宿五A白11500~7700织女星F黄白7600~6100小犬座αG黄6000~5000太阳K橙4900~3700牧夫座αM红3600~2600心宿二恒星光谱的分类

4.2.4恒星的光谱、颜色和表面温度之间的关系Oh!BeAFairGirlKissMe.4.2.5恒星的赫罗图丹麦科学家赫茨普龙(E.Hertzsprung)于1911年，天文学家罗素（H.N.Russell）于1913年，分别的绘制了恒星的光谱—光度图。Innerradiative,outerconvectivezoneInnerconvective,outerradiativezoneCNOcycledominantPPchaindominant4.3变星和新星变星：亮度在较短时期内有显著变化的星为变星。新星:有少数星的亮度可在几天内猛增几万倍，较原有星等减少10-14等，把这些突然爆发的星称为新星。超新星:超新星的爆发规模比新星还要大，它发亮时亮度的增幅为新星的数百至数千倍，抛出的气壳速度可超过104km/s。是所有变星中最壮观的一类，是恒星的灾变性爆发。辐射能估计为1042~1043J,抛出的物质质量达1~10m⊙,动能达1043~1044J。4.3.1造父变星造父变星又称长周期造父变星或经典造父变星，是脉动变星的一种，这类变星的亮度变化是周期性的，一般周期在1.5～80天之间。周光关系：周期和绝对星等之间的关系。造父变星的平均绝对星等M与其周期的对数lgP近似成直线关系周光关系新星4.3.2新星和超新星

亮度会在很短的时间内迅速增加，达到极大后慢慢减弱，几年或几十年后恢复到原来的亮度，这种星叫新星。

有些恒星爆发时规模比新星更巨大，

光度增加1亿倍，这种星称为超新星。超新星蟹状星云（M1，或NGC1952）位于金牛座ζ星东北面，距地球约6500光年。它是个超新星残骸，源于一次超新星（天关客星，SN1054）爆炸。气体总