边坡工程第5章结构面控制型边坡稳定性分析方法课件

边坡工程SlopeEngineering第五章结构面控制型边坡稳定性分析方法特别感谢本教材及PPT中引用文献及图片的作者！1本章主要介绍弱面(结构面)控制型边坡稳定性分析方法，分别对单平面滑动、同向双平面滑动、折线形滑动、倾倒破坏、楔形破坏进行分析。简要说明各类失稳类型的基本概念，详细讲述各类分析方法的基本原理、假设条件、计算步骤及适用范围等内容。熟悉各类弱面(结构面)控制型边坡潜在破坏形式，掌握各类分析方法，并且能够运用所学知识解决工程问题。本章主要内容学习要点25.15.2单平面滑动分析概述目录CONTENTS无拉裂缝的单平面滑动同向双平面滑动分析概述滑体内存在结构面滑体内无结构面含拉裂缝的单平面滑动地震力作用锚固力计算35.35.45.5折线形滑动分析概述目录CONTENTS基本假设倾倒破坏分析概述Goodman-Bray法楔形破坏分析概述楔形滑动条件与判别楔体稳定性分析计算分析隐式解与显示解计算精度分析陈祖煜改进分析法45.1单平面滑动分析5.1.1概述

5.1.2无拉裂缝的单平面滑动5.1.3含拉裂缝的单平面滑动5.1.4地震力作用5.1.5锚固力计算5

5.1.1概述典型的单平面滑动破坏通常是滑体沿与边坡倾向大致相近的弱面(结构面)滑移，滑面的倾角缓于边坡角，且在边坡面出露，滑体两侧一般临空或有人工开挖的凹槽切割。典型的单平面滑动如云南云荞水库边坡失稳(图5-1)，边坡岩性为下志留统龙马溪组泥、页岩，岩层面走向与边坡走向近乎平行，倾角27°~28°，为顺层边坡。开挖切脚使边坡滑面临空出露，是诱发滑坡的主要外部因素，该滑坡属于典型的单平面滑动破坏。图5‑1云荞水库边坡滑坡6

5.1.1概述单平面滑动一般需满足以下几何条件，如图5‑2所示：①结构面走向与坡面平行或近似平行(±20°范围内)；②结构面应在边坡面出露，即结构面倾角β须小于坡角α；③结构面倾角β须大于该平面的内摩擦角φ；④滑动面顶部与边坡上表面相交，或者上部出现拉裂缝；⑤滑体两侧存在割隙面，其对滑体的侧阻力较小，确定了滑体的侧边界。图5‑2单平面滑动边坡几何要素7

5.1.2无拉裂缝的单平面滑动图5‑3

边坡无拉裂缝单平面滑动模型以下分别讨论滑动面无水、滑动面充水的情况。在分析中作如下假设：①计算中所有力均作用在滑体重心，即表明滑动时没有使滑体转动的力矩，滑体仅沿滑动面滑动；②滑动面抗剪强度由该结构面黏聚力c和内摩擦角φ确定，并遵循摩尔-库伦准则τf=c+σtanφ，也可采用其它抗剪强度准则。8

5.1.2无拉裂缝的单平面滑动滑动面无水(U=0) 滑体OBC存在沿结构面OC下滑的趋势，其中已知边坡高度H，边坡倾角α，滑动面倾角β，滑动面长度L，滑体顶面倾角Ψ，滑体重度γ，通过几何关系求得滑体剖面面积A，滑体重量W=A·γ，故滑体下滑力为Wcosβ，滑体对滑面正压力为Wsinβ，根据摩尔-库伦准则可得抗滑力为cL+Wcosβtanφ，因此该边坡安全系数为：图5‑3边坡无拉裂缝单平面滑动模型9

5.1.2无拉裂缝的单平面滑动

滑动面充水(U≠0)地下水对边坡稳定性影响较大，多数边坡失稳与水有关，边坡中水的作用体现在多个方面，包括增大滑体重度、弱化岩土体和结构面力学参数、改变岩土体应力状态和力学形态等，本章仅考虑静水压力对边坡稳定性的影响。静水压力U的方向为滑动面的外法线方向，其降低了滑体作用在滑动面上的正压力，不考虑对滑体重量、抗剪强度的影响，边坡安全系数为：由于滑面上水压力存在不同的分布形式，以下分别进行讨论：10

5.1.2无拉裂缝的单平面滑动

滑动面充水(U≠0)①边坡中间高度处水压力最大最大水压力图5‑4

水压力分布示意图(边坡中间高度处水压力最大)浸湿长度11

5.1.2无拉裂缝的单平面滑动

滑动面充水(U≠0)②坡脚处水压力最大最大水压力浸湿长度上述计算表明，坡脚处水压力最大条件下，其滑面水压力值是中间水压力最大时的2倍。图5‑5水压力分布示意图(坡脚处水压力最大)12

5.1.3含拉裂缝的单平面滑动大部分岩土边坡在滑动前会在坡顶或坡面上出现拉裂缝，如图5‑6、图5‑7所示，拉裂缝中不可避免会充水，从而产生侧向水压力，导致边坡稳定性降低。为便于分析，作如下假设：①滑动面及拉裂缝的走向平行于坡面走向；②滑体重量W、滑动面水压力U和拉裂缝水压力V三者的作用线均通过滑体的重心，即假定没有使岩块转动的力矩，破坏完全由滑动引起。一般而言，忽视力矩所造成的误差较小，但对于陡倾结构面边坡要考虑其发生倾倒破坏的可能性。图5‑6不同位置的拉裂缝示意图图5‑7边坡滑动过程中的拉裂缝实例13

5.1.3含拉裂缝的单平面滑动含拉裂缝边坡受力分析如图5‑8所示，其满足前文的基本假设，边坡高度H，边坡倾角α，滑动面倾角β，拉裂缝走向与边坡面走向平行，深度Zt，与水平面夹角θ，岩体重度γ，水的重度γw，拉裂缝水压力V，滑面水压力U，最大水压力值P。图5‑8

含拉裂缝边坡受力分析当拉裂缝中不存在水时当拉裂缝中存在水时14

5.1.3含拉裂缝的单平面滑动

水压力在拉裂缝和滑动面中的不同分布形式，对边坡稳定性产生的影响有所差异。当水压力线性时，可根据最大水压力位置分为以下三种情况。图5‑9水压力分布示意图(存在拉裂缝、边坡中间高度处水压力最大)15

5.1.3含拉裂缝的单平面滑动当水压力最大值位于边坡坡脚、拉裂缝底时，分别如图5‑10、图5‑11所示图5‑10

水压力分布示意图(存在拉裂缝、坡脚处水压力最大)图5‑11水压力分布示意图(拉裂缝底部水压力最大)实际工程中边坡的水压力分布情况更为复杂，计算时通常进行一些假设及简化，但即使是简化的模型也常常会存在以下问题：滑体上表面不水平、拉裂缝充水率不足100%、存在外力作用等。但边坡稳定性分析的思路及安全系数的计算方法是不变的。在上述分析中假设已知拉裂缝的位置、深度，但是若坡顶存在积土或碎石堆，拉裂缝的位置可能是未知的，因此在设计分析中也需考虑、判断拉裂缝可能出现的位置。16

5.1.4地震力作用由于发生概率低，地震一般被视为可变作用或偶然作用，但出于安全储备的考虑，在地震多发地带需直接考虑地震力的影响。由于水平振动对边坡影响较大，因而计算地震力时一般只考虑水平地震力的作用，如图5‑12所示，水平地震力用KcW表示，Kc为水平地震加速度(也称地震动力系数)，其大小取决于地震烈度，一般取值0.1~0.2之间。

图5‑12边坡地震力作用示意图将地震力分解为垂直于滑动面及平行于滑动面的分量，此时安全系数计算式为：17

5.1.5锚固力力作用锚固技术广泛应用于岩土加固工程，通过钻孔将锚杆或锚索一端固定在稳定岩层，另一端固定在边坡表面。锚杆按是否预先施加应力分为：预应力锚杆(主动式锚杆)和非预应力锚杆(被动式锚杆)。主动支护方法是预应力锚索或锚杆在边坡变形前已施加荷载，而被动支护则是非预应力锚索和注浆锚杆仅在坡体产生一定变形后才产生抗力。主动支护与被动支护的边坡安全系数计算方法有所区别。主动支护主要表现为降低下滑力，并增大抗滑力，此时安全系数的表达式为：被动支护主要表现为增加抗滑力，此时安全系数的表达式为：一般情况下，被动支护的安全系数总是低于主动支护的安全系数。对于前述外力如水压力、地震力等均属于主动力，相当于预应力锚杆形式，计算安全系数均采用主动模型计算方法，具体锚杆设计详见第九章。185.2双平面滑动分析5.2.1概述5.2.2滑体内无结构面5.2.3滑体内存在结构面19

5.2.1概述当边坡滑动面由两个相交的平面构成时，且两平面走向均与边坡面相同或相近，称之为同向双平面滑动，如图5‑14；若两平面将滑体切割为楔形体且滑体沿两平面的交线下滑，则称之为楔形滑动，楔形滑动的计算分析将在本章第4节详细阐述。图5‑14边坡同向双平面滑动示意图计算同向双平面滑动时通常包括两种情况：第一种为滑体内不存在软弱结构面，视滑体为刚体，可采用力平衡图解法计算；第二种为滑体内存在软弱结构面，并将滑体切割成若干块，此时需分块计算。20

5.2.2滑体内无结构面为方便计算，以过B点的假想分界面将滑体划分为Ⅰ、Ⅱ两个部分，重量分别为W1、W2。设P1为块体Ⅱ对块体Ⅰ的作用力，P2为块体Ⅰ对块体Ⅱ的作用力，大小相等，方向相反，力的作用方向与水平方向夹角为θ(由图解法求出)。摩阻力安全系数图5‑15边坡同向双平面滑动稳定性分析示意图21

5.2.2滑体内无结构面上式是在块体Ⅰ处于极限平衡状态下求得的，即隐含假定F1=1，在滑体为刚体的情况下，作为一个整体，滑体的安全系数应该有F=F1=F2的关系，但若求得的F2不等于1，则证明假定的F1=1存在误差。因此为了求得边坡安全系数F的大小，可先假定安全系数F1，然后将滑面AB上的剪切强度参数值除以F1，即得到强度参数。循环试算所得各组F1、F2，绘制其关系曲线。在该曲线上找出F1=F2的点，即为边坡的安全系数F。图5‑16

边坡同向双平面滑动稳定分析F1-F2关系曲线22

5.2.3滑体内存在结构面当滑体内存在结构面时，则不能将滑体视为完整刚体，因为在滑动过程中，滑体除了沿滑动面滑动以外，可能在被结构面分割的两块体之间发生错动，显然这种错动在稳定性分析中必须予以考虑。对于这种情况，通常以结构面代替前述的假想分界面进行分析，也可采用不平衡推力法进行计算。对于块体Ⅰ，当下滑力大于抗滑力时，块体Ⅰ具有下滑趋势，此时块体Ⅰ作用于块体Ⅱ的推力P2就是块体Ⅰ传递到块体Ⅱ的不平衡推力，并假设推力P2的方向平行于块体Ⅰ底面，推力P2的反作用力P1提供了块体Ⅰ维持平衡所需的支撑力；而对于块体Ⅱ而言推力P2就是促使其下滑的力，此时在自重及推力的作用下块体Ⅱ若能保持稳定，则滑体整体稳定。235.3折线形滑动分析5.3.1概述

5.3.2基本假设5.3.3计算分析5.3.4隐式解与显示解计算精度分析24

5.3.1概述天然边坡的失稳一般是沿坡体内的弱面(结构面)滑动，其滑动面往往不规则。在该种情况下，根据地质勘察结果，将滑动面简化为折线形，如图5‑17所示，对于此类滑动面，通常采用不平衡推力法(也称传递系数法或剩余推力法)进行稳定性计算。图5‑17边坡折线形滑动示意图不平衡推力法通常根据基岩面的实际情况，将滑体垂直分割为若干条块，各条块的安全系数与边坡安全系数相等。计算时，从边坡顶部第一块开始，将条块的剩余下滑力向下一条块投影，若剩余下滑力为负值，则令其为零，此时为分段平衡，只计算余下条块的安全系数，依次向下计算，直至最末一块。25

5.3.2基本假设(1)边坡每一计算条块的滑动面为直线，即整个滑动面在剖面上呈折线；(2)条块间的合力与上一条块的底面平行，如第i条块作用在i+1条块的推力平行于第i条块的滑动面；(3)当作用于第i+1条块的外力(不含坡外水压力)出现负值时，取Pi=0。图5‑17边坡折线形滑动示意图26

5.3.3计算分析边坡无外力作用图5‑18边坡不平衡推力法计算简图27

5.3.3计算分析图5‑18边坡不平衡推力法计算简图Pn=0的条件下，可经过一系列简化推导出安全系数的计算公式：边坡无外力作用28

5.3.3计算分析图5‑19边坡不平衡推力法第i条块受力分析(考虑外力)上式求取的安全系数称为不平衡推力法显式解，虽然安全系数的表达式与隐式解一致，但不需要迭代即可求解，减少了计算工作量。边坡受外力作用29

5.3.4隐式解与显式解计算精度分析在不平衡推力法计算过程中，隐式解法采用传统抗剪强度指标折减的定义，将安全系数隐于抗剪强度指标和传递系数中，通过迭代求解；而显式解法的安全系数求解过程，取消了隐于抗剪强度指标和传递系数中的安全系数，并将下滑力乘以安全系数从而得到一个显式计算公式，其安全系数的定义与其它刚体极限方法不同，采用了超载系数的概念，同时进行了简化，才得到上述显式解。一般情况下，显式和隐式的计算结果均大于后Bishop法的计算结果，偏于不安全，显式的计算结果误差更大。当安全系数等于1时，显式和隐式是等效的；安全系数越是偏离1，按两式求得的安全系数相差越大。有研究认为：对于光滑连续的滑面，隐式解法可以无条件使用；对于折线形滑面，隐式解的使用应有限制，即滑面中所有转折点处的倾角变化值必须小于10°，当转折点处的倾角变化量超过10°时，需对滑面进行处理，以消除尖角效应。305.4倾倒破坏分析5.4.1概述5.4.2Goodman-Bray法5.4.3陈祖煜改进分析方法31

5.4.1概述倾倒破坏是岩质边坡的一种主要失稳类型，常见于反向层状结构边坡岩体中。当岩体中存在一组陡倾结构面，且其走向与边坡的走向近似一致时，由该组结构面切割形成的岩柱有可能发生弯曲，边坡产生倾倒破坏。图5‑21为典型的边坡倾倒破坏实例。图5‑21典型的边坡倾倒破坏图5‑22倾倒破坏主要类型

32

5.4.1边坡结构面的基本类型根据倾倒破坏的形成过程，将其分为弯曲式倾倒、岩块式倾倒、岩块弯曲式复合倾倒和次生倾倒四种类型。图5‑22倾倒破坏主要类型

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5.4.2Goodman-Bray法Goodman-Bray法用反倾向的结构面将滑坡体切割成n个矩形岩块，处于不同受力状态下的岩块将滑坡体从上到下依次划分为稳定区、倾倒区、滑动区3个部分，如图5‑24所示：图5‑24

边坡倾倒破坏分析模型为使边坡的变形协调条件成立，岩块的几何边界条件需作如下简化：1)在坡顶处，最后一个稳定块和第一个倾倒块之间存在一个

拉裂缝；2)在倾倒区，底滑面在两个岩块的交界处存在一个台阶，其高度为b；34

5.4.2Goodman-Bray法3)在倾倒区，相邻两个倾倒块的顶部为点接触，故侧面上无黏聚力，其法向力与切向力满足摩尔-库伦准则；4)在滑动区，相邻两个滑动块在侧面和各自的底面均不考虑黏聚力，且满足摩尔-库伦准则。Goodman-Bray法用反倾向的结构面将滑坡体切割成n个矩形岩块，处于不同受力状态下的岩块将滑坡体从上到下依次划分为稳定区、倾倒区、滑动区3个部分，如图5‑24所示：图5‑24

边坡倾倒破坏分析模型35

5.4.2Goodman-Bray法图5‑25岩块

倾倒和滑动的受力分析模型为阻止第一个岩块倾倒所需的锚固力为：为阻止第一个岩块滑动所需的锚固力为：因此，为保持边坡稳定所需锚固力取二者较大者。36

5.4.2Goodman-Bray法应用Goodman-Bray法进行边坡倾倒稳定分析，具体步骤如下：①边坡岩块编号从坡趾向坡顶递增，岩块总数②从最上部岩块开始，检验岩块是否满足且如果满足，则该岩块处于稳定状态；反之，该岩块发生倾倒破坏。图5‑25岩块

倾倒和滑动的受力分析模型37

5.4.2Goodman-Bray法应用Goodman-Bray法进行边坡倾倒稳定分析，具体步骤如下：③从第一个发生倾倒破坏的岩块开始，根据公式确定阻止倾倒所需的法向力阻止滑动所需的法向力。如果Ei-1,t

>0，且Ei-1,t>Ei-1,s，则该岩块处于倾倒状态，阻止岩块发生倾倒破坏的法向力为Ei-1,t。如果Ei-1,t>0，且Ei-1,t≤Ei-1,s，则该岩块处于滑动状态，阻止岩块发生滑动破坏的法向力为Ei-1,s。图5‑25岩块

倾倒和滑动的受力分析模型38

5.4.2Goodman-Bray法应用Goodman-Bray法进行边坡倾倒稳定分析，具体步骤如下：④如果从第一个发生倾倒破坏的岩块开始，下部的任何岩块都不满足Ei-1,t<Ei-1,s，则不存在滑动区，倾倒破坏将一直下延到第一个岩块；⑤对坡底岩块而言，如果E0<0，则该岩块既不滑动也不倾倒，处于稳定状态，即该边坡整体稳定；反之，该边坡整体处于不稳定状态，图5‑25岩块

倾倒和滑动的受力分析模型39Goodman-Bray法计算简便，适于工程应用，但其假设条件存在的缺陷使之应用范围和计算准确性均受到影响，这些缺陷主要体现在：1)该法假设岩块底面为完全连通状态且只有摩擦力，忽视了节理和岩桥共同作用下产生的对滑动和倾倒的抵抗力和抵抗力矩，因此计算结果偏于保守；2)Goodman-Bray模型以坡脚第一个岩块所需外力作为衡量边坡稳定的标志，这在工程应用中并不合理；3)该法假定岩块为矩形，即岩块的底面和侧面正交，与实际情况相差较大；4)节理岩体中存在大量的裂隙，受力时首先从裂隙处断裂，在稳定分析中应考虑节理岩体断裂导致的强度降低。

5.4.2Goodman-Bray法40

5.4.3陈祖煜改进分析方法针对Goodman-Bray法的局限性，中国水利水电科学研究院陈祖煜院士等对其进行了改进。陈祖煜改进分析法并没有改变Goodman-Bray法的基本原理和内涵，只是扩大了该方法的应用范围和使用功能，使之在工程实践中得到更加广泛和合理的应用。①安全系数的定义和确定方法②确定破坏模式图5‑27陈祖煜改进分析法计算示意图41

5.4.3陈祖煜改进分析方法③计入节理岩体连通率Goodman-Bray法假定被离散的岩块为矩形，即岩块的底面和侧面正交。然而，实际情况往往包含两组并非正交的结构面，在改进的方法中，假设岩块为平行四边形，不一定是矩形。④考虑底面和侧面非正交条件图5‑28岩块底面岩桥受力分析示意图42

5.4.3陈祖煜改进分析方法计算第i个岩块侧面法向力的方程可以表达成一般形式：①

对于滑动岩块43

5.4.3陈祖煜改进分析方法②

对于倾倒岩块计算第i个岩块侧面法向力的方程可以表达成一般形式：44

5.4.3