河南省平顶山市石龙区2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

平顶山市石龙区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.如图，数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是（）A.3 B. C.1 D.22.地球上的陆地面积约为149000000平方千米．将149000000用科学记数法表示应为()A.0.149×10 B.1.49×10 C.1.49×10 D.14.9×103.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“京”字所在面相对的面上的汉字是（）A.北 B.季 C.奥 D.运4.下列说法中，正确的是（）A.不是整式 B.的系数是﹣3，次数是3C.3是单项式 D.多项式2x2y﹣xy是五次二项式5.若单项式的系数是m，次数是n，则（）A. B. C. D.6.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（）A. B. C. D.7.已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A.7cm B.3cm或5cm C.7cm或3cm D.5cm8.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为A.159° B.141° C.111° D.69°9.下列说法正确的是（）A.若，则点C是线段的中点B.C.射线和射线是同一条射线D.钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是10.定义运算a★b=,如1★3=||=2.若a=2，且a★b=3,则b值为（）.A.7 B.1 C.1或7 D.3或-3二.填空题(共5题，总计15分)11.一个角的余角是44°，这个角的补角是_____．12.如图所示，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOC＝125°，则∠BOD的度数为_____．

13.一个角为57°13′、则它的补角等于________．14.已知三点在一条直线上，且若点是线段的中点，则线段的长度是_____．15.对于有理数a，b，规定运算“＊”如下：当a≤b时a＊bab；当ab时，a＊bab，例如：2＊3238，1＊(2)1(2)3．计算[(2)＊3]×[2＊(4)]的正确结果是_____．三.解答题(共8题，总计75分)16.计算：（1）（2）17.先化简，再求值，其中，．18.某工艺品厂的手工组计划做一批“中国结”．如果每人做5个，那么比计划多了8个；如果每人做4个，那么比计划少了12个．手工组共有多少人？计划做多少个“中国结”？小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：①5x﹣8＝4x+12②（1）①中的x表示；②中的y表示；（2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程．19.解方程：（1）；（2）20.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2.5h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3h．已知水流的速度是2km/h，求船在静水中的平均速度．21.如图，已知的补角等于它的余角的10倍．（1）求的度数；（2）若平分，，求的度数．22.如图，数轴的原点O表示学校的位置，超市位于学校正西600m的点A处，小明家位于学校正东200m的点B处，小明与妈妈在该超市购物后，同时从超市出发，沿AB步行回家，两人的速度大小保持不变．小明先把部分物品送到家，当小明妈妈行至点C处时，小明刚好到家并立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品．已知小明妈妈每分钟走60m．（1）小明每分钟走多少米？（2）两人于何处再次相遇？（3）从出发到再次相遇，多少分钟时两人相距100m？23.如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝_______（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON＝_______（直接写出结果）．

平顶山市石龙区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：A解析：解：设被阴影盖住的点表示的数为x，则只有A选项的数大于0，2.【答案】：B解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．149000000=1.49×108．故选：B．2.【答案】：C解析：解：在原正方体中，与“京”字所在面相对的面上的汉字是：奥，故选：C．4.【答案】：C解析：A、是整式，故此选项错误；B、的系数是﹣，次数是3，故此选项错误；C、3是单项式，故此选项正确；D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，故此选项错误，故选：C．5.【答案】：C解析：解：由题意得：m＝，n＝4．∴m+n＝．故选：C．6.【答案】：D解析：根据题意，，故B错误；，故A错误；，故C错误；，故D正确，故选：D．7.【答案】：C解析：∵M是AB的中点，N是BC的中点，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如图1，线段BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；如图2，线段BC在线段AB上时，MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．综上所述：线段MN的长度是7cm或3cm．故选：C．8.【答案】：B解析：解：如图所示，∠COD=90°∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°故选B.9.【答案】：D解析：解：A.若，则点C不一定在线段AB上，故点C不一定是线段的中点，本选项错误；B.，本选项错误；C.射线和射线不是同一条射线，本选项错误；D.钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是，本选项正确．故选D．10.【答案】：C解析：由新定义的运算得：再将代入得：，即由绝对值的定义得：或解得：或故选：C.二.填空题11.【答案】：134°解析：解：∵一个角的余角是44°，∴这个角的度数是：90°﹣44°＝46°，∴这个角的补角是：180°﹣46°＝134°．故答案为：134°12.【答案】：55°解析：解：由题意得∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°，∵∠AOC=∠AOD+∠BOD+∠BOC=125°，∴∠BOD=55°，故答案为：55°．

13.【答案】：122°47′解析：解：∵一个角是57°13′，∴它的补角=180°-57°13′=122°47′，故答案为：122°47′．14.【答案】：2或5解析：解：根据题意，有：①当点C在线段AB上时，∵，，∴，∵点是线段的中点，∴；②当点C在线段AB外时，∵，，∴，，∵点是线段的中点，∴；故答案为：或.15.【答案】：48解析：∵，，∴．故答案为：-48．三.解答题16【答案】：（1）（2）解析：【小问1解析】原式＝【小问2解析】；17【答案】：，解析：解：，，，当，时，原式．18【答案】：（1）小组人数；计划做“中国结”数；（2）答案见解析解析：解：（1）由题意可得，①中的x表示小组人数；②中的y表示计划做“中国结”数；故答案为：小组人数；计划做“中国结”数；（2）选择①：设小组共有x人，根据题意可得：5x﹣8＝4x+12，解得：x＝20，故5x﹣8＝92，答：小组共有20人，计划做92个“中国结”．选择②：设计划做个“中国结”，根据题意可得：整理得：解得：所以：答：小组共有20人，计划做92个“中国结”．19【答案】：（1）；（2）．解析：解：（1）（2）．20【答案】：船在静水中的平均速度为22km/h解析：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流速度为km/h，逆流速度为km/h．依题意，．解得．答：船在静水中的平均速度为22km/h．21【答案】：（1）的度数为（2）解析：【小问1解析】解：设，由题意得：，解得．∴的度数为．【小问2解析】解：设，则，∵平分，∴QUOTE，由题意，，解得，∴；故的度数为136°．22【答案】：（1）小明每分钟走100米；两人于学校（点O处）再次相遇；（3）或分钟时两人相距100m．解析：解：（1）[200﹣（﹣600）]÷[（﹣120+600）÷60]＝100（米）．故小明每分钟走100米；（2）因为[200﹣（﹣120）]÷（100+60）＝2（分钟），2×60+（﹣120）＝0．故两人于学校（点O处）再次相遇；（3）设从出发到再次相遇，x分钟时两人相距100m，分两种情况：①小明到家前，依题意有100x﹣60x＝100，解得x＝；②小明到家后，依题意有100x+60x+100＝800×2，解得x＝．故从出发到再次相遇，或分钟时两人相距100m．23【答案】：（1）∠MON＝45°，原因见解析；（2）35°；（3）解析：解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝90°+60°＝150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．（2）如图2，∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝70°+60°＝130°，∵OM平分∠AOC，ON平分