铂328 20号 人教版数学八年级上册-第十二章 全等三角形 单元综合作业 3000字 版面设计 120元

人教版八年级上数学单元作业设计人教版八年级上册数学单元作业设计第十二章全等三角形教师姓名单位名称作业类型课后作业完成时间分钟册数课时课题名称人教版八年级上册英语单元作业设计第十二章全等三角形【单元教材分析】本章主要包括：全等三角形、三角形全等的判定、角的平分线的性质。通过对全等三角形判定方法、角平分线的性质和判定定理的探究，渗透了研究几何图形的根本问题和根本方法，培养学生的抽象概括能力和直观想象能力。在应用以上定理解决问题的过程中，让学生初步体会分析法分析几何命题的题设、结论，用综合法推理论证，寻找证明线段、角相等的根本路径，掌握证明几何命题的一般过程，培养学生的逻辑推理能力.【作业目标】1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握并能运用全等三角形的性质.2.经历探索三角形全等条件的过程，能掌握判定三角形全等的方法（“边边边”“边角边”和“角边角”）和定理（“角角边”和“直角边、斜边”），能判定两个三角形全等.3.能利用三角形全等证明一些结论.4.探索并证明角的平分线的性质定理和判定定理，能运用角的平分线的性质和判定.（一）作业内容：基础类作业一.我是填空专家。（作业时长：6分钟）（1）能完全重合的两个三角形叫做_________．全等三角形的_________相等、_________相等。（2）判定三角形全等的方法：_________、_________、_________、_________、_________。（3）如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，则CF的长为_________将△ABC沿射线BC方向平移到△DEF的位置，若∠DEF＝35°，∠ACB＝65°，则∠A的大小是_________度。（5）如图，点B在线段AE上，∠1=∠2，如果添加一个条件，即可得到△ABC≌△ABD，那么这个条件可以是_________（要求：不在图中添加其他辅助线，写出一个条件即可）二.单项选择。（作业时长：8分钟）（1）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED（2）如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠ABC的平分线BP于P，则△PBC的面积为()A．0.4cm2 B．0.5cm2C．0.6cm2 D．0.7cm2（3）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠C B．BE=DF C．AD=CB D．AD∥BC（4）如图，已知：△ABC中，DF=FE，BD=CE，AF⊥BC于F，则图中全等三角形共有（

）A.5对B.4对C.3对D.2对（5）如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN其中，正确结论的个数是()A.3个B.2个C.1个D.0个三．读一读，画一画。（作业时长：6分钟）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB＝AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画出图表示．拓展类作业四．解答题。（作业时长：6分钟）1.如图，△ABC中，D为BC边上的一点，AD＝AC，以线段AD为边作△ADE，使得AE＝AB，∠BAE＝∠CAD．求证：DE＝CB．2.如图，已知，∠BAC=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，且CE⊥BD交BD延长线于点E．（1）若AD=1，求DC；（2）求证：BD=2CE．五．证明题。（作业时长：6分钟）如图所示,△ABC为等边三角形,BE=CD,O为BE和CD的交点.(1)求证:△ABE≌△BCD。(2)求∠AOD的度数。综合实践类作业六.做本单元的思维导图或者数学小报（可以是本单元的知识框架）。（作业时长：6分钟）七.我是数学小导师。汇总本单元证明全等三角形的方法（五种），并查阅更多关于的相关资料和数学文学常识。根据自己所搜集的相关信息上一堂数学文化课，与大家分享你的学习成果。（可以制作动画PPT，辅助你讲解）（作业时长：8分钟）（二）设计意图分析：第一题：理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握并能运用全等三角形的性质。考察全等三角形的判定方法。第二题：理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握并能运用全等三角形的性质。考察全等三角形的判定方法以及相关概念的综合运用与计算。第三题：绘图题，性质的综合运用。理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握并能运用全等三角形的性质。考察全等三角形的判定方法以及相关概念的综合运用与计算。第四题：本题主要考察全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；角平分线的应用。第五题：全等三角形的综合运用，并能将全等三角形的性质计算角度。第六题：用数学的眼光看世界，用数学思维思考问题，将数学与逻辑相结合，培养学生的动手能力和绘画能力，数学思维能力。第七题：跨学科作业，将数学与文学知识相结合，鼓励学生学会自我学习，能够发挥学生的主动性和创造性，基于日常生活和常识延伸知识点，并能够通过搜集或者询问的方式拓展自己的知识面，并能够将自己学到的知识与人分享，培养学生的表达能力，同时结合信息技术或者多媒体技术更好丰富和展现自己的分享。案例说明：分层化作业，分层化作业要在操作中坚持动态管理的原则，鼓励学生经过自身努力进入上一层次，或上一层次中退步不能达标的学生进入下一层次，使学生能保持积极向上的学习劲头和不进则退的危机感。帮助学生掌握全等三角形的基本概念。实践型作业生活中处处有数学，处处可以练习数学，数学学习应该和生活相辅相成紧密联系，把学生的已有知识和经验与实际生活联系起来，让学生能真正体会到完成作业的乐趣和使用语言的成就感。例如上面数学导师的跨学科作业。（三）参考答案：一．（1）全等三角形；对应角；对应边（2）“边边边”“边角边”“角边角”“角角边”“直角边、斜边”（3）3（4）800（5）AC=AD/∠ABC=∠ABD/∠C=∠D二．BBCBB三．（1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中，∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC；（2）过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，OE＝OF．∠BEO＝∠CFO＝90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中，∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠OBE＝∠OCF，又∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC；（3）不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时AB＝AC，否则AB≠AC．（如示例图）四．1.证明：∵∠BAE＝∠CAD，∴∠BAE+∠BAD＝∠CAD+∠BAD，即∠DAE＝∠CAB，在△ADE和△ACB中，，∴△ADE≌△ACB（SAS），∴DE＝CB．2.解：（1）如图1，过点D作DH⊥BC于H，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠BCA=45°，∴DH=CH，∵BD是∠ABC的平分线，∴DH=AD=1，∴CD=；（2）如图2，延长CE、BA相交于点F，∵∠EBF+∠F=90°，∠ACF+∠F=90°，∴∠EBF=∠ACF，在△ABD和△ACF中∴△ABD≌△ACF（ASA），∴BD=CF，在△BCE和△BFE中，∴△BCE≌△BFE（ASA），∴CE=EF，∴BD=2CE．五．【解析】(1)证明:ABC为等边三角形，∠ABC=∠C=60°AB=CB，即∠BAE=∠C=60°，在△ABE和△BCD中，AB=BC∠ABC=∠C,BE=CDABEBCD(SAS)(2)△ABE≌△BCD∠BAE=∠CBD，∠AOD=∠BAE+∠ABD=∠CBD+∠ABD=∠ABC=60°.六．略。参考说明：开放题型，绘画有美感，逻辑，需要卷面整洁，且能够清晰完成题目所给要求。老师可根据学生完成的