伊春铁力2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前伊春铁力2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•义安区模拟）如图在​ΔABC​​中，​AC=BC​​，过点​C​​作​CD⊥AB​​，垂足为点​D​​，过​D​​作​DE//BC​​交​AC​​于点​E​​，若​BD=6​​，​AE=5​​，则​sin∠EDC​​的值为​(​​​)​​A.​3B.​7C.​4D.​242.（2022年吉林省长春104中中考数学模拟试卷（2））将一副三角板按如图所示方式放置，则∠1与∠2的和是（）A.60°B.45°C.30°D.25°3.（江苏省扬州市江都市宜陵中学八年级（下）第5周周练数学试卷）周末，几名同学包租一辆面包车前往“黄冈山”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设原来参加游玩的同学为x人，则可得方程（）A.-=3B.-3180x=3C.-=3D.-=34.（2009-2010学年重庆市沙坪坝区青木关镇中学七年级（上）第三次月考数学试卷）下列语句中表述正确的是（）A.延长直线ABB.延长线段ABC.作直线AB=BCD.延长射线OC5.（山东省菏泽市曹县八年级（上）期末数学试卷）如图，△ABC是等边三角形，CB=BD，连接AD，∠ACD=110°，则∠BAD的度数为（）A.10°B.15°C.20°D.25°6.（上海市浦东新区第四教育署八年级（上）期中数学试卷）在实数范围内因式分解2x2-3xy-y2，下列四个答案中正确的是（）A.（x-y）（x-y）B.（x+y）（x+y）C.2（x-y）（x-y）D.2（x+y）（x+y）7.（内蒙古赤峰市克什克腾旗萃英学校八年级（上）第一次月考数学试卷）下列图形中，是正多边形的是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.长方形D.正方形8.（2022年春•深圳校级月考）下列计算正确的是（）A.（4x+5y）2=16x2+20xy+25y2B.（-2x3y4z）3=-8x9y12z3C.（a-b）（a+b）=2a-2bD.（-a6）÷（-a）4=a29.（江西省吉安市七年级（下）期末数学试卷）如图，从边长为（a+3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为acm，则另一边长是（）A.（a+3）cmB.（a+6）cmC.（2a+3）cmD.（2a+6）cm10.（四川省凉山州八年级（上）期末数学试卷）如图所示，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥DC中成立的是（）A.仅①B.仅①③C.仅①③④D.仅①②③④评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省聊城市阳谷县八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•阳谷县期末）如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=9，则两平行线AD与BC间的距离为．12.（2021•灞桥区模拟）如图所示，四边形​OABC​​是正方形，边长为4，点​A​​、​C​​分别在​x​​轴、​y​​轴的正半轴上，点​D​​在​OA​​上，且​D​​点的坐标为​(1,0)​​，​P​​是​OB​​上一动点，则​PA+PD​​的最小值为______．13.计算：（a+1）（a-）=．14.（湖南省郴州市永兴县太和中学八年级（下）期中数学试卷）（2021年春•永兴县校级期中）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为．15.（江苏省扬州市梅岭中学七年级（下）第一次月考数学试卷）已知am=2，an=3．（1）填空：a2m=，a3m•a（）=72（2）计算am-2n．16.（福建省厦门市九年级（上）期中数学模拟试卷）等边三角形旋转后能与自身重合的最小旋转角度是．17.（江苏省苏州市张家港二中七年级（下）期中数学试卷）（2021年春•张家港市校级期中）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为．（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m-2n的值．18.（2022年湖南省长沙市长铁一中初一上学期末数学卷）二次函数的图象如图所示，点位于坐标原点，点，，，…，在y轴的正半轴上，点，，，…，在二次函数位于第一象限的图象上，若△,△，△，…，都为等边三角形，则的边长＝.19.（湖南省永州市江华县七年级（下）期末数学试卷）计算：（b2-4a2）•（-4ab）=．20.（竞赛辅导：整数和整除）先把42和30分解素因数，再回答下面的问题：（1）42=，30=．（2）42和30全部公有的素因数有．（3）42和30各自独有的素因数有．（4）42和30的最大公因数是．（5）42和30的最小公倍数是．（6）通过以上解答，你能总结的是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•鄂城区一模）先化简，再求值：​(aa+2+22.通分：=；=（n≠0）；=（x≠-5）23.如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠D=90°，BE⊥AD于E，且BE=10．试求四边形ABCD的面积．24.如图所示，在正方形ABCD中，E是正方形边AD上一点，F是BA延长线上一点，并且AF=AE．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE与△ADF完全重合？25.已知x2+x=1，求2x4+4x3+2x2+8的值．26.分解因式：x2+x-（a2-a）27.（2016•玉州区一模）小强家距学校2000米，某天他步行去上学，走到路程的一半时发现忘记带课本，此时离上课时间还有21分钟，于是他立刻步行回家取课本，随后小强爸爸骑电瓶车送他去学校．已知小强爸骑电瓶车送小强到学校比小强步行到学校少用20分钟，且小强爸骑电瓶车的平均速度是小强步行速度的5倍，小强到家取课本与小强爸启动电瓶车等共用4分钟．（1）求小强步行的平均速度与小强爸的骑车速度；（2）请你判断小强上学是否迟到，并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​∵ΔABC​​中，​AC=BC​​，过点​C​​作​CD⊥AB​​，​∴AD=DB=6​​，​∠BDC=∠ADC=90°​​，​∵AE=5​​，​DE//BC​​，​∴AC=2AE=10​​，​∠EDC=∠BCD​​，​∴sin∠EDC=sin∠BCD=BD故选：​A​​．【解析】由等腰三角形三线合一的性质得出​AD=DB=6​​，​∠BDC=∠ADC=90°​​，由​AE=5​​，​DE//BC​​知​AC=2AE=10​​，​∠EDC=∠BCD​​，再根据正弦函数的概念求解可得．本题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟练掌握等腰三角形三线合一的性质和平行线的性质及直角三角形的性质等知识点．2.【答案】【解答】解：∵图中是一副直角三角板，∴∠B=∠ACB=45°，∠BAC=∠EDF=90°，∠E=30°，∠F=60°，∴∠BCA+∠BAC=45°+90°=135°．∵∠EDF=90°，∴∠DCA+∠DAC=90°，∴∠1+∠2=（∠BCA+∠BAC）-（∠DCA+∠DAC）=135°-90°=45°．故选B．【解析】【分析】先根据直角三角板的性质得出∠B=∠ACB=45°，∠BAC=∠EDF=90°，∠E=30°，∠F=60°，再由直角三角形两角互补的性质即可得出结论．3.【答案】【解答】解：设原来参加游玩的同学为x人，由题意得，-=3．故选A．【解析】【分析】设原来参加游玩的同学为x人，则后来有（x+2）名同学参加，根据增加2名学生之后每个同学比原来少分担3元车费，列方程即可．4.【答案】【解答】解：A．直线向无穷远延伸，故此选项错误；B．线段不能延伸，故可以说延长线段AB，故此选项正确；C．根据直线向无穷远延伸没有长度，故不能说作直线AB=BC，故此选项错误；D．根据射线向一端无穷远延伸，故此选项错误．故选：B．【解析】【分析】利用线段有两个端点，不能延伸；射线只有一个端点，可向射线延伸方向延伸；直线无端点，可两向延伸，解答即可．5.【答案】【解答】解：∵△ABC是等边三角形，CB=BD，∠ACD=110°，∴∠DCB=50°，∵CB=BD，AB=BC，∴AB=BD，∴∠BAD=∠BDA=[180°-（60°+180°-50°-50°）=20°，故选C【解析】【分析】由△ABC是等边三角形，CB=BD得出∠DCB=∠CDB，由∠ACD=110°，得出∠DCB=50°，由AB=BC，BC=BD，得出AB=BD，根据三角形的内角和定理即可求得．6.【答案】【解答】解：当2x2-3xy-y2=0时，解得：x1=y，x2=y，则2x2-3xy-y2=2（x-y）（x-y）．故选：C．【解析】【分析】首先解关于x的方程，进而分解因式得出即可．7.【答案】【解答】解：正方形四个角相等，四条边都相等，故选：D．【解析】【分析】根据正多边形的定义；各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形可得答案．8.【答案】【解答】解：A、（4x+5y）2=16x2+40xy+25y2，故此选项错误；B、（-2x3y4z）3=-8x9y12z3，故此选项正确；C、（a-b）（a+b）=a2-b2，故此选项错误；D、（-a6）÷（-a）4=（-a6）÷a4=-a2，故此选项错误，故选：B．【解析】【分析】依次根据完全平方公式、积的乘方与幂的乘方、平方差公式、同底数幂相除可分别计算，再判断可得．9.【答案】【解答】解：拼成的长方形的面积=（a+3）2-32，=（a+3+3）（a+3-3），=a（a+6），∵拼成的长方形一边长为acm，∴另一边长是（a+6）cm．故选B．【解析】【分析】根据拼成的长方形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积列式整理即可得解．10.【答案】【解答】解：∵Rt△ABE≌Rt△ECD，∴AE=ED，①成立；∵Rt△ABE≌Rt△ECD，∴∠AEB=∠D，又∠DEC+∠D=90°，∴∠DEC+∠ABE=90°，即∠AED=90°，∴AE⊥DE，②成立；∵Rt△ABE≌Rt△ECD，∴AB=EC，BE=CD，又BC=BE+EC，∴BC=AB+CD，③成立；∵∠B+∠C=180°，∴AB∥DC，④成立，故选：D．【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等、对应角相等对各个选项进行判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：过点P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，PE⊥AB于点E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，∴PM=PE=9，PE=PN=9，∴MN=9+9=18．故答案为：18．【解析】【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．12.【答案】解：作出点​D​​关于​OB​​的对称点​D′​​，则​D′​​的坐标是​(0,1)​​．则​PD+PA​​的最小值就是​AD′​​的长．则​OD′=1​​，因而​AD′=​OD′则​PD+PA​​和的最小值是​17故答案为：​17【解析】作出点​D​​关于​OB​​的对称点​D′​​，则​D′​​的坐标是​(0,1)​​．则​PD+PA​​的最小值就是​AD′​​的长，利用勾股定理即可求解．本题考查了正方形的性质，以及最短路线问题，正确作出​P​​的位置是关键．13.【答案】【解答】解：（a+1）（a-）=a2-a+a-=a2+a-．故答案为：a2+a-．【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．14.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠DBA=30°，∴BD=AD，∵AD=6，∴BD=6，∵P点是BD的中点，∴CP=BD=3，故答案为：3．【解析】【分析】由题意推出BD=AD，然后在Rt△BCD中，CP=BD，即可推出CP的长度．15.【答案】【解答】解：（1）aa2m=4，a3m•a2n=72；（2）∵am=2，an=3，∴am-2n=am÷a2n=am÷（an）2，=2÷32=2÷9=，故答案为：（1）4，2n【解析】【分析】（1）根据幂的乘方进行计算即可；（2）先将am-2n变形为am÷a2n，再利用幂的乘方得出am÷（an）2，代入计算即可．16.【答案】【解答】解：等边三角形可以被从中心发出的射线平分成3部分，因而至少要旋转360÷3=120°．故答案为：120°．【解析】【分析】确定图形绕自己的中心最少旋转多少度可与自身重合，就是观察图形，可以被从中心发出的射线平分成几部分，则旋转的最小角度即可求解．17.【答案】【解答】解：（1）（m+n）2-4mn=（m-n）2；故答案为：（m+n）2-4mn=（m-n）2（2）（m-2n）2=（m+2n）2-8mn=25，则m-2n=±5．【解析】【分析】（1）大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积，也可得出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系；（2）根据（1）所得出的关系式，可求出（m-2n）2，继而可得出m-2n的值．18.【答案】2011【解析】19.【答案】【解答】解：（b2-4a2）•（-4ab）=-2ab3+16a3b．故答案为：-2ab3+16a3b．【解析】【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则求出即可．20.【答案】【解答】解：（1）42=2×3×7，30=2×3×5．（2）42和30全部公有的素因数有2和3．（3）42和30各自独有的素因数有7，5．（4）42和30的最大公因数是2×3=6．（5）42和30的最小公倍数是2×3×5×7=210．（6）通过以上解答，你能总结的是：求两个数的最大公因数和最小公倍数，得先将每个数分解素因数，找出它们全部的公有素因数和各自独有的素因数，它们全部的公有的素因数的积就是最大公因数，把最大公因数去乘上它们各自独有的公因数的积就是它们的最小公倍数．故答案为：（1）2×3×7，2×3×5，（2）2和3，（3）7，5，（4）6，（5）210，（6）求两个数的最大公因数和最小公倍数，得先将每个数分解素因数，找出它们全部的公有素因数和各自独有的素因数，它们全部的公有的素因数的积就是最大公因数，把最大公因数去乘上它们各自独有的公因数的积就是它们的最小公倍数．【解析】【分析】（1）将42与30分解质因数，可得：42=2×3×7，30=2×3×5；（2）由（1）即可求得42和30全部公有的素因数；（3）由（1）即可求得42和30各自独有的素因数；（4）由（1）即可求得42和30的最大公因数；（5）由（1）即可求得42和30的最小公倍数；（6）通过以上解答即可得规律：求两个数的最大公因数和最小公倍数，得先将每个数分解素因数，找出它们全部的公有素因数和各自独有的素因数，它们全部的公有的素因数的积就是最大公因数，把最大公因数去乘上它们各自独有的公因数的积就是它们的最小公倍数．三、解答题21.【答案】解：原式​=[a(a-2)​=(​a-1)​=a-1把​a=2+2原式​=2+​=2+【解析】首先将括号里面通分运算，进而分解因式化简求出即可．此题主要考查了分式的化简求值，正确进行分式的通分运算是解题关键．22.【答案】【解答】解：将的分子分母同时乘以x得到：．将的分子分母同时乘以n（n≠0）得到：；将的分子分母同时乘以（x+5）得到：．故答案是：ax；（2m-n）n；2x（x+5）．【解析】【分析】根据分式的性质进行填空．23.【答案】【解答】解：过B点作CD的垂线，交CD的延长线于F点，∵AB=BC，∠CBA=90°，∴BE=BF，∠ABE=∠CBF，在△ABE和△CBF中，，∴△ABE≌△CBF（AAS）又∵∠BED=∠D=90°，AE⊥BC于点E，∴∠BFD=∠BED=90°，∴四边形BEDF为正方形，而BE=10，∴S四边形ABCD=S正方形BEDF=100．【解析】【分析】由AB=BC，∠CBA=90°，