四川省长宁县2023年七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

四川省长宁县2023年七年级数学第一学期期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列数中，最小的正数的是（）．A．3 B．-2 C．0 D．22．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（）A． B． C． D．3．10时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是（）A．30° B．60° C．90° D．120°4．在数轴上，点对应的数为3，点对应的数为7，则线段的中点所对应的数为（）A．4 B．4.5 C．-5 D．55．下列四个数（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互为相反数的是（）A．﹣43和（﹣4）3 B．（﹣4）3和﹣82C．﹣82和﹣43 D．（﹣8）2和﹣436．下列各数中，比小的数是（）A． B． C． D．7．“比的2倍小3的数”，用代数式表示为（）A． B． C． D．8．已知︱a-3︳+(b+4)2=0，则（a+b）2019=（）A．1 B．-1 C．2019 D．-20199．不久前，记者从中国信息通信研究院主板的第二届中国县城工业经济发展论坛（2019）上获悉，仁怀市荣列2019年中国工业百强县市第42名，截止10月底，我市2000万以上规模工业总产值完成71710000000元，同比增长，将71710000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．10．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角，下列5个角：，，，，，能用这副特制三角板画出的角有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．黑板上写有1，，，，…，共100个数字，每次操作先从黑板上的数中选取2个数a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数a+b+1，则经过_____次操作后，黑板上只剩下一个数，这个数是_____．12．如果向银行存入30000元记作+30000元，则从银行取出1500元记作__________元．13．如图，点C为线段AB上一点，点C将AB分成2：3两部分，M是AC的中点，N是BC的中点，若AN＝35cm，则AB的长为_____cm．14．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD=______．15．已知与互余，且，则____________16．武汉市去年1月份某天早晨气温为﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温为_____℃.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点，，，请按下列要求操作：（1）请在图中画出；（2）将向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到．在图中画出，并直接写出点、、的坐标．18．（8分）观察下列式子，定义一种新运算：；；；（1）这种新运算是：________；（用含x，y的代数式表示）；（2）如果，求m的值；（3）若a，b为整数，试判断是否能被3整除．19．（8分）如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处(注：)如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则．如图②，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；如图③，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想与有怎样的数量关系？并说明理由．20．（8分）如图所示，是平角，，，、分别是、的平分线，求的度数．21．（8分）计算：(1)(-1)2020×(-5)+(-1)(2)-22+12÷(+-)22．（10分）某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是．（4）请你估计该校七年级约有名学生比较了解“低碳”知识．23．（10分）某农庄去年第四季度的收入共37万元，其中，11月份的收入比10月份的收入少5万元，12月份的收入是10月份的收入的倍．问：该农庄10月份的收入是多少万元？24．（12分）如图，直线a∥b，AB与a，b分别相交于点A，B，且AC⊥AB，AC交直线b于点C．（1）若∠1＝60°，求∠2的度数；（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直线a与b的距离．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据正数大于0，两个正数绝对值大的大，即可解答．【详解】解：∵，∴最小的正数是2；故选：D.【点睛】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．2、C【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于正方体没有曲边，所以用一个平面去截正方体，截面不可能是圆．【详解】用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截正方体，截面不可能是圆．故选C．【点睛】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．3、B【分析】由于钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，根据钟面被分成12大格，每大格为30度得到此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°．【详解】解：钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°=60°．故选：．【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度，掌握以上知识是解题的关键．4、D【分析】根据数轴上的中点公式:a、b的中点为，计算即可．【详解】解：∵点对应的数为3，点对应的数为7，∴线段的中点所对应的数为故选D．【点睛】此题考查的是求数轴上一条线段中点所表示的数，掌握数轴上的中点公式是解决此题的关键．5、D【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．【详解】解：A、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此选项错误；B、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此选项错误；C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此选项错误；D、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2与﹣43互为相反数，故此选项正确．故选：D．【点睛】本题考查相反数的含义，关键是要看两个数是否只有符号不同，并注意有理数乘方的运算．6、D【解析】正数大于零，零大于负数，两个负数比较绝对值大的反而小，根据有理数的比较方法进行判断即可答案．【详解】∵，，3>1，∴-3<-1，故A不符合题意；∵0>-3，∴B不符合题意；2>-3，故C不符合题意；∵，，4>3,∴-4<-3，故D符合题意，故选：D．【点睛】此题考查有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的法则并熟练解题是关键．7、B【分析】被减数是2a，减数为1，列出代数式即可．【详解】解：比a的2倍小1的数即为2a-1．故选：B．【点睛】本题考查了列代数式．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．8、B【分析】根据和结合题意可知，，进而进行计算即可得解．【详解】∵，且∴，∴，∴，故选：B．【点睛】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键．9、D【分析】根据题意利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将71710000000用科学记数法表示为．故选：D．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、B【解析】根据给定三角板的度数进行计算即可．【详解】解：∵45°−36°＝9°，90°−72°＝18°，18°＋45°＝63°，45°＋72°＝117°，∴用这副特制的三角板可以画出的角有9°，18°，63°，117°，不能画出55°的角，故选：B．【点睛】本题考查了角的计算，通过角的计算，找出可以画出角的个数是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、99【分析】将所给数化为＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，再根据题意可知，在操作的过程中，这100个数都要求和，操作99次后剩余一个数，则可得黑板最后剩下的是+99＝．【详解】解：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，每次取两个数a，b，删去a，b，并在黑板上写上数a+b+1，∵这100个数的和是1++++…+=1+1﹣﹣﹣﹣＝2﹣＝，则黑板上的数求和后，每次再加1，每次都是去掉2个数，添加一个数，故黑板最后剩一个数，则操作99次，∴黑板最后剩下的是+99＝．故答案为：99；．【点睛】本题考查数字的变化规律以及有理数的加法等知识，理解题意并将所给式子进行拆项相加是解题的关键．12、-1【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】“正”和“负”相对，

所以向银行存入30000元记作+30000元，

那么从银行取出1元记作-1元．

故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．13、1．【分析】设，，根据中点定义可得，进而可列方程，解出的值，可得的长．【详解】解：∵点将分成两部分∴设，∵是的中点∴∵∴解得：∴故答案为：【点睛】本题是一元一次方程在求线段问题中的应用，根据线段的和差倍分设出未知数、列出等量关系式从而达到用代数方法解决几何问题的目的．14、134°【解析】试题分析：根据题意可得∠AOE=90°，则∠AOC=46°，则∠AOD=180°－∠AOC=180°－46°=134°.考点：角度的计算.15、5442【解析】根据余角定义直接解答.【详解】解：∠=90°-∠=90°-35°18′=54°42′.故答案为：54，42.【点睛】本题主要考查余角的性质，只要掌握了此知识点，此题便可迎刃而解.16、5【分析】有理数的计算，上升即加上8，正确列式即可求解.【详解】-3+8=5【点睛】此题考察有理数的加法法则，熟记并正确运用.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）见解析，，，【分析】（1）根据点，，先描点，再依次连接各点，即可画出图形；（2）根据平移的性质，找出各点经过两次平移后的对应点，再依次连接可得，再写出点、、的坐标．【详解】解：（1）如图，即为所求；（2）如图，即为所求；根据题意可得：，，．【点睛】本题考查了平移与坐标变换，掌握平面直角坐标中平移与坐标变换的关系是解题的关键．18、（1）；（2）；（3）能.【分析】（1）根据定义新运算的形式代入即可；（2）根据定义新运算的形式，代入即可列式出关于m的一元一次方程式，求解方程可得答案；（3）根据定义新运算的形式，列出式子化简后，即可判断．【详解】（1），故答案为：；（2），，，故答案为：；（3），因为a，b为整数，所以能被3整除，故答案为：能．【点睛】本题考查了新定义下的实数运算、解一元一次方程，找到定义中数的关系式，代入得到一元一次方程求解是解题的关键．判断能不能被3整除，把式子化简成几个整数因式乘积的形式，里面有是3的倍数的数，即可证明能被3整除．19、（1）10°；（2）10°；（3）∠COE－∠BOD＝10°，理由见解析．【分析】（1）根据，即可求出的度数；（2）根据角平分线的性质即可求出的度数；（3）根据余角的性质即可求出∠COE－∠BOD＝10°．【详解】（1）∵,∴∴∠COE＝10°（2）∵恰好平分∴∴∠COD＝∠DOE－∠COE＝∠DOE－∠BOC＝10°（3）猜想：∠COE－∠BOD＝10°理由：∵∠COE＝∠DOE－∠COD＝90°－∠COD∠COD＝∠BOC－∠BOD＝80°－∠BOD∴∠COE＝90°－（80°－∠BOD）＝10°＋∠BOD即∠COE－∠BOD＝10°【点睛】本题考查了角的度数问题，掌握角平分线的性质、余角的性质是解题的关键．20、140°【分析】根据∠AOC和∠BOD的度数,求出∠COD,再根据OM、ON为角平分线,求出∠MOC+∠NOD,再相加即可算出∠MON．【详解】是平角,∠AOC=50°,∠BOD=30°,∴∠COD=100°(互为补角),∵OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,(角平分线定义)∴∠MON=100°+40°=140°【点睛】本题考查有关角平分线的角度计算,关键在于结合角平分线的性质解出角度．21、（1）；（2）.【分析】（1）先计算有理数的乘方，再计算乘法，最后计算减法即可；（2）先计算有理数的乘方和通分括号内的，再计算除法，最后计算加法即可.【详解】（1）原式；（2）原式.【点睛】本题考查了有理数的乘方、乘除法法则、加减法法则，熟记各运算法则是解题关键.需注意的是：乘法满足分配律，除法不满足分配律.22、（1）三；（2）见解析；（3）108º；（4）240.【分析】（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以