汕头龙湖区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前汕头龙湖区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•两江新区模拟）已知​a+2b=2​​，则​5-2a-4b=(​​​)​​A.1B.3C.7D.92.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）若2a2mb4和-a6bn-2是同类项，则m、n的值是（）A.m=3，n=6B.m=3，n=-6C.m=，n=6D.m=6，n=43.（浙江乐清育英寄宿学校九年级上学期期末考试数学试卷（））如图，四个正六边形的面积都是6，则图中△ABC的面积等于（）．A.12B.13C.14D.154.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）下列方程的变形中，正确的是（）A.若x-4=8，则x=8-4B.若2（2x+3）=2，则4x+6=2C.若-x=4，则x=-2D.若-=1，则去分母得2-3（x-1）=15.（2022年春•江阴市月考）下列运算正确的是（）A.a3•a4=a12B.a3÷a3=0C.a3+a3=2a6D.3a2•5a3=15a56.（福建省泉州市南安市七年级（上）期末数学试卷）下列说法中不正确的是（）A.两直线相交只有一个交点B.两点之间，线段最短C.同位角相等D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线7.下列等式成立的是（）8.（2016•呼和浩特一模）方程-2x+3=0的解是（）A.B.-C.D.-9.（山西省吕梁市孝义市七年级（上）期末数学试卷）下列变形正确的是（）A.若3x=2，则x=B.若x=y，则2x=y+xC.若x=y-2，则y=x-2D.若x=y，则=10.（辽宁省盘锦一中七年级（上）第一次月考数学试卷）-|-4|的值为（）A.-4B.4C.D.-评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•工业园区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，则∠BOF=．12.（江苏省盐城市射阳县海河中学七年级（下）期初数学试卷）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为．13.代数式500-2x的实际意义是．14.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））—23(—2)3(填“>”、“<”或“=”)．15.（新人教版七年级（上）寒假数学作业H（24））如图是小明同学为班级报刊《学习园地》设计的图案，则图中的平面图形有、、．（至少写出三种）．16.（云南省红河州弥勒县江边中学七年级（上）期末数学试卷）（1）32°43′30″=°；（2）86.47°=°′″．17.（甘肃省天水市甘谷县七年级（上）期末数学试卷）把多项3x2y-4x3y3-9xy2-9按x的升幂排列为．18.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）在-，0，-30，，+20，π，-2.6这7个数中，整数有，负分数有．19.（2022年秋•东西湖区期末）（2022年秋•东西湖区期末）如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°．（1）当m°+n°=90°时，①若m=50，则射线OC的方向是；②图中与∠BOE互余的角有，与∠BOE互补的角有．（2）若射线OA是∠BON的角平分线，且|m-40|+（n-30）2=0，求∠AOC的度数．20.（湖南省张家界市慈利县高桥中学七年级（上）第一次月考数学试卷）已知|m|=4，|n|=5且n＜0，则m+n=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2011-2022年福建南安市八年级上第二次月考数学试卷（））要制造一个长方体箱子，底面为正方形，体积为，且长方体的高是底面边长的2倍。（1）求长方体的底面边长；（2）求长方体的表面积。22.（江苏省南通市九年级（上）期末数学试卷（））对于任何实数，我们规定符号的意义是：=ad-bc．按照这个规定请你计算：当x2-3x+1=0时，的值．23.（2020年秋•青山区期末）已知某项工程，乙工程队单独完成所需天数是甲工程队单独完成所需天数的两倍，若甲工程队单独做10天后，再由乙工程队单独做15天，恰好完成该工程的，共需施工费用85万元，甲工程队每天的施工费用比乙工程队每天的施工费用多1万元．（1）单独完成此项工程，甲、乙两工程对各需要多少天？（2）甲、乙两工程队每天的施工费各为多少万元？（3）若要完成全部工程的施工费用不超过116万元，且乙工程队的施工天数大于10天，求甲工程队施工天数的取值范围？24.已知x和y是正整数，并且满足条件xy+x+y=71，x2y+xy2=880，求x2+y2的值．25.已知单项式-3x3m+1y2n与7n-6y-3-m的积与单项式2x4y是同类项，求m2-n2的值．26.（第21章《解直角三角形》中考题集（16）：21.2特殊角的三角函数值（））解答下列各题：（1）计算：；（2）先化简再求值：（x5+3x3）÷x3-（x+1）2，其中；（3）化简：．27.（福建省宁德市福安市溪潭中学七年级（上）期中数学试卷）某股票每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上涨数，用负数记股价比前一日下跌数）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最低股价是每股多少元？参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​∵a+2b=2​​，​∴5-2a-4b​​，​=5-2(a+2b)​​，​=5-2×2​​，​=1​​．故选：​A​​．【解析】将​a+2b​​看作一个整体，然后将所求代数式整理出已知条件的形式，再代入求解即可．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．2.【答案】【解答】解：∵2a2mb4和-a6bn-2是同类项，∴2m=6，解得m=3，n-2=4，解得n=6．故选：A．【解析】【分析】根据同类项的定义直接可得到m、n的值．3.【答案】【答案】B．【解析】试题分析：如图，连接每个正六边形的对角线，每个小三角形的面积是1，如上图所示，标出D、E、F、G、H、I，可以看出：S△ABC=S△DEF+S△ABE+S△BDC+S△CFA，=S△DEF+S▱AGBE+S▱BHCD+S▱CIAF=4+3+3+3=13．故选B．考点：图形的拆拼．4.【答案】【解答】解：A、若x-4=8，则x=8+4，故此选项错误；B、若2（2x+3）=2，则4x+6=2，正确；C、若-x=4，则x=-8，故此选项错误；D、若-=1，则去分母得2-3（x-1）=6，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】利用等式的性质，性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，分别判断得出答案．5.【答案】【解答】解：A．a3•a4的值应为a7，B．a3÷a3=1，C．a3+a3=2a3D.3a2•5a3=15a5，故选：D．【解析】【分析】根据幂的运算性质进行判断即可．6.【答案】【解答】解：A、两条直线相交有且只有一个交点，正确，故A选项不符合题意；B、两点之间线段最短，正确，故B选项不符合题意；C、只有两直线平行线，所得的同位角才相等，错误，故C选项符合题意；D、两点确定一条直线，正确，故D选项不符合题意；故选：C．【解析】【分析】根据同位角、直线的性质、线段的性质、相交线等内容进行判断即可．7.【答案】B（－3）－2=，故A错误，B正确，（a12）2=，故C错误，0.0000000618=6.18×10-8，故D错误【解析】8.【答案】【解答】解：移项，得-2x=-3，系数化成1得x=．故选C．【解析】【分析】移项、系数化成1即可求得．9.【答案】【解答】解：A、若3x=2，则x=≠，故本选项错误；B、若x=y，则x+x=y+x，即2x=y+x，故本选项正确；C、若x=y-2，则y=x+2，故本选项错误；D、当a=0时，变形的式子无意义，故本选项错误．故选B．【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．10.【答案】【解答】解：-|-4|=-4．故选A．【解析】【分析】直接进行绝对值的化简即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵∠BOD=32°，∠DOE=∠BOD∴∠BOE=32°+32°=64°∴∠AOE=180°-64°=116°∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=∠AOE=×116°=58°，∴∠BOF═58°+64°=122°．故答案为：122°【解析】【分析】因为∠DOE=∠BOD，求出∠BOE，得出∠AOE，最后根据角平分线的性质即可得出∠EOF的度数，再解答即可．12.【答案】【解答】解：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答．13.【答案】【解答】解：答案不唯一．一共有500个苹果，把一些苹果发给x个同学，每人2个，这些苹果还剩下（500-2x）个．【解析】【分析】根据代数式的特点，结合具体情境解答此类问题．14.【答案】【答案】＝【解析】【解析】试题分析：先根据乘方的概念算出结果，即可比较.∵—23＝—8，(—2)3＝—8，∴—23＝(—2)3．考点：本题考查的是有理数的乘方15.【答案】【解答】解：图中平面图形有圆、三角形、正方形等平面图形．故答案为：圆、三角形、正方形．【解析】【分析】根据图中的基本图形解答．16.【答案】【解答】解：（1）原式=32°43.5′=32.725°；（2）原式=86°0.47×60=86°28′+0.2×60=86°28′12″．故答案为：32.725；86，28，12．【解析】【分析】（1）根据小单位化大单位除以进率，可得答案；（2）根据大单位化小单位处以进率，可得答案．17.【答案】【解答】解：多项3x2y-4x3y3-9xy2-9按x的升幂排列为-9-9xy2+3x2y-4x3y3．故答案为：-9-9xy2+3x2y-4x3y3．【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．18.【答案】【解答】解：在-，0，-30，，+20，π，-2.6这7个数中，整数有0，-30，+20，负分数有-，-2.6．故答案是：0，-30，+20；-，-2.6．【解析】【分析】有理数分为整数和分数，据此填空．19.【答案】【解答】解：（1）①若m=50，m°+n°=90°，n=40，则射线OC的方向是北偏东40°；②由∠BOS+∠BOE=90°，图中与∠BOE互余的角有∠BOS，由m°的角与n°的角互余，∠BOE+COE=90°，得图中与∠BOE互余的角有∠COE，∠BOE+BOW=180°，∠BOE互补的角有∠BOW．故答案为：北偏东40°；∠BOS、∠COE；∠BOW；（2）∵射线OA是∠BON的角平分线，∴∠NOA=∠NOB，∵|m-40|+（n-30）2=0，∴m=40，n=30，∴∠BON=140°，∠NOC=30°，∴∠NOA=70°，∴∠AOC=70°-30°=40°．【解析】【分析】（1）①根据和为90°的两个角互余，可得射线OC的方向；②根据和为90°的两个角互余，可得答案，根据两个角的和为180°，这两个角互补，可得答案；（2）根据OA是∠BON的角平线，可得∠NOA与∠NOB的关系，进而利用绝对值的性质求出m，n的值，可得答案．20.【答案】【解答】解：∵|m|=4，∴m=±4，∵|n|=5且n＜0，∴n=-5，当m=4，n=-5时，m+n=-1，当m=-4，n=-5时，m+n=-9，故答案为：-1或-9．【解析】【分析】根据绝对值的性质和题意求出m、n的值，根据有理数的加法法则计算即可．三、解答题21.【答案】【答案】（1）0.5，（2）2.5【解析】（1）设出地面边长，然后根据高是底面边长的2倍表示出高，利用正方体的体积公式求得底边长即可；（2）利用其表面积的计算方法求得其表面积即可．22.【答案】【答案】应先根据所给的运算方式列式并根据平方差公式和单项式乘多项式的运算法则化简，再把已知条件整体代入求解即可．【解析】=（x+1）（x-1）-3x（x-2）=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1∵x2-3x+1=0，∴x2-3x=-1．∴原式=-2（x2-3x）-1=2-1=1．故的值为1．23.【答案】【解答】解：（1）设甲工程队单独施工完成此项工程的天数为x天，乙工程队单独施工完成此项工程的天数为2x天，根据题意得：+=，解得：x=25，经检验：x=25是原方程的根，则2x=25×2=50（天），答：甲、乙两工程队各需要25天和50天；（2）设甲工程队每天的施工费为a万元，则乙工程队每天的施工费为（a-1）万元，根据题意得：10a+15（a-1）=85，解得：a=4，则a-1=3（万元），答：甲工程队每天的施工费为4万元，乙工程队每天的施工费为3万元；（3）设全部完成此项工程中，甲队施工了m天，则甲完成了此项工程的，乙队完成了此项工程的（1-），故乙队在全部完成此项工程中，施工时间为：=50-2m（天），根据题意得：，解得：17≤m＜20．答：甲工程队施工天数m的取值范围是：17≤m＜20．【解析】【分析】（1）令此项工程中总工作量为1，根据“甲队工作量+乙队工作量=1，列方程求解即可；（2）根据：甲队的总费用+乙队的总费用=85”列方程求解可得；（3）根据题意表示出甲、乙两队的施工天数，再根据不等关系：①甲队施工总费用+乙队施工总费用≤116，②乙队施工天数＞10，列出不等式组，求出范围．24.【答案】∵xy+x+y=71，x2y+xy2=88