和田地区皮山县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前和田地区皮山县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山西省吕梁市孝义市八年级（上）期末数学试卷）若点A（3，2）和点B（a，b）关于x轴对称，则ab的值为（）A.9B.C.8D.2.（2022年秋•红河州校级月考）下列说法正确的是（）A.如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形B.如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C.线段不是轴对称图形D.三角形的一条高线就是它的对称轴3.（2020年秋•利川市校级月考）下列说法正确的有（）①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．A.①②B.①③④C.③④D.①②④4.（2022年春•深圳校级月考）一个等腰三角形的顶角是100°，则它的底角度数是（）A.30°B.60°C.40°D.不能确定5.（2021•大连模拟）在平面直角坐标系中，点​P​​，​Q​​的坐标分别为​(2,-3)​​，​(2,3)​​，则点​P​​与点​Q(​​​)​​A.关于​x​​轴对称B.关于​y​​轴对称C.关于原点对称D.关于直线​y=1​​对称6.（2022年浙江省温州二中中考数学一模试卷）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.=B.=C.=D.=7.（山东省聊城市冠县贾镇中学八年级（上）期中数学试卷）下列各式中：；2a+b；-；xy+x2y；；，分式的个数（）A.5个B.4个C.3个D.2个8.（2021•浙江模拟）如图，从图1的正三角形到图2的正三角形，下列变化中不能得到的是​(​​​)​​A.绕某点旋转B.平移C.轴对称D.先平移再轴对称9.（湖北省恩施州利川市长顺中学七年级（下）月考数学试卷（5月份））下列说法正确的是（）A.若+|y-3|=0，则点P（x，y）在第二象限B.若等腰三角形的边长为5cm和11cm，则它的周长为21cm或27cmC.七边形有14条对角线D.若与互为相反数，则y=2x10.（1995年第7届“五羊杯”初中数学竞赛初三试卷）等腰直角三角形的斜边长是有理数，则面积S是（）理数，周长l是（）理数．A.有，有B.无，无C.有，无D.无，有评卷人得分二、填空题（共10题）11.（x-y）2+=（x+y）2．12.（广东省肇庆市端州区西区八年级（上）期末数学试卷）约分=．13.（竞赛辅导：整数和整除）先把42和30分解素因数，再回答下面的问题：（1）42=，30=．（2）42和30全部公有的素因数有．（3）42和30各自独有的素因数有．（4）42和30的最大公因数是．（5）42和30的最小公倍数是．（6）通过以上解答，你能总结的是．14.（2022年四川省自贡市富顺县赵化中学中考数学模拟试卷（一））若分式的值为0，则a=．15.（山东省泰安市新泰市九年级（下）月考数学试卷（3月份））（2021年春•武昌区期中）如图，已知平行四边形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，两顶点B、D分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动，连接OA，则OA的长的最小值是．16.（2022年秋•江岸区期末）如图，是由边长为1的正方形构成的网格，线线的交点叫格点，顶点在格点的三角形叫格点三角形（如△AMQ）（1）将△AMQ沿MN向右平移，使点A至点N，画出图形，并直接写出△AMQ在平移过程中覆盖的面积平方单位；（2）画出△AMQ关于NQ对称的三角形；（3）在此网格中共有个格点三角形与△AMQ关于某条直线对称．17.（浙教版数学七年级下册5.1分式同步练习）分式的值为零的条件是．18.若三角形的周长为60cm，三条边的比为3：4：5，则这个三角形的最长的边长为．19.（人教版八年级上册《第13章轴对称》2022年单元测试卷（四川省绵阳市三台县刘营镇中学））若小红站在镜子前面看到她的运动衣上的号码是508，则她的运动衣上的实际号码是．20.计算（ax+b）（cx+d）的结果为6x2-6x-12，则ad+bc=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年山东省菏泽市中考数学模拟试卷（五））如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=2．①求DE的长；②求△ADB的面积．22.（2022年春•大石桥市校级月考）（2022年春•大石桥市校级月考）如图所示铁路上A、B两站（视为两个点）相距25km，C、D为两村庄（视为两个点），CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知CA=15km，DB=10km．现要在A．B之间建一个土特产收购站E，当AE=xkm时（1）求CE+DE的长．（用含x的式子表示）（2）E在什么位置时CE+DE的长最短．（3）根据上面的解答，求+的最小值．23.（江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级（下）第一次月考数学试卷）已知a，b，c为△ABC的三条边的长，当b2+2ab=c2+2ac时，（1）试判断△ABC属于哪一类三角形；（2）若a=4，b=3，求△ABC的周长．24.设m2+m-1=0，求m3+2m2+2015的值．25.（2022年春•罗平县校级期中）先化简，再求值÷(a-)，其中a=+1，b=-1．26.（湖南省恩施州咸丰县五校九年级（上）联考数学试卷）如图是以定长AB为直径的⊙O，CD为上的一条动弦（点C与A，点D与B不重合），CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E．（1）求证：AF=BE；（2）若弦CD的长度保持不变，四边形CDEF的面积是否也保持不变？并请说明理由．27.（新人教版八年级（上）寒假数学作业J（11））如图，要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？如果是一个九边形木架、十边形木架，分别至少要再钉上几根木条才能不变形呢？请在下面画出草图．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A（3，2）和点B（a，b）关于x轴对称，得b=-2，a=3，ab=3-2=．故选：B．【解析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的；故A错误．B、成轴对称的两个三角形一定是全等的；故B正确．C、线段是轴对称图形，对称轴有两条；故C错误．D、等腰三角形的底边的高线所在的直线是它的一条对称轴，一般三角形不具备；故D错误．故选B．【解析】【分析】根据图形成轴对称和轴对称图形的定义逐一判断即可，全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的．3.【答案】【解答】解：①∵有两个边相等的三角形叫等腰三角形，三条边都相等的三角形叫等边三角形，∴等腰三角形不一定是等边三角形，∴①错误；②∵三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底和腰不相等的三角形和等边三角形，∴②错误；③∵两边相等的三角形称为等腰三角形，∴③正确；④∵三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，∴④正确．故选C．【解析】【分析】①根据等腰三角形及等边三角形的定义进行解答即可；②由三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底和腰不相等的三角形和等边三角形，可得结论；③根据等腰三角形的定义进行解答；④根据三角形按角分类情况可得答案．4.【答案】【解答】解：因为其顶角为100°，则它的一个底角的度数为（180-100）=40°．故选C．【解析】【分析】已知给出了顶角为100°，利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°即可解本题．5.【答案】解：因为点​P(2,-3)​​与点​Q(2,3)​​的横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以点​P(2,-3)​​与点​Q(2,3)​​关于​x​​轴对称．故选：​A​​．【解析】根据关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数，就可以判定．本题主要考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．熟练掌握关于原点、坐标轴对称的两个点的特点是解题的关键．6.【答案】【解答】解：设原计划平均每天生产x台机器，根据题意得：=，故选：A．【解析】【分析】根据题意可知现在每天生产x+50台机器，而现在生产800台所需时间和原计划生产600台机器所用时间相等，从而列出方程即可．7.【答案】【解答】解：分式有，-共2个．故选D．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．8.【答案】解：​∵​图中为等边三角形，​∴​​通过平移和轴对称可以得到，旋转不能由图1得到图2，故选：​A​​．【解析】根据平移，轴对称，旋转的概念即可判断．本题考查了平移，轴对称，旋转的概念，熟练掌握平移是沿着某条直线方向移动，轴对称是沿着某条直线翻折，旋转是绕着某点转动，三大变换均不改变图形的形状和大小是关键．9.【答案】【解答】解：A、若+|y-3|=0，则点P（x，y）在第二象限，正确；B、若等腰三角形的边长为5cm和11cm，则它的周长为21cm或27cm，错误；C、七边形有14条对角线，错误；D、若与互为相反数，则y=2x，错误，故选A．【解析】【分析】利用非负数的性质、等腰三角形的性质、多边形的对角线的条数及相反数的知识分别判断后即可确定正确的选项．10.【答案】【解答】解：设等腰三角形的斜边为c，则可求得直角边为，∴s=××=，为有理数；l=++c=c+c，为无理数．故选C．【解析】【分析】由等腰直角三角形的性质可得，直角边=，从而可得出面积S及周长l的表达式，进而判断出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵(x-y)2=x2-xy+y2，(x+y)2=x2+xy+y2，∴(x-y)2+xy=(x+y)2，故答案为：xy．【解析】【分析】利用完全平方公式，即可解答．12.【答案】【解答】解：=ab，故答案为：ab【解析】【分析】约去分式的分子与分母的公因式即可．13.【答案】【解答】解：（1）42=2×3×7，30=2×3×5．（2）42和30全部公有的素因数有2和3．（3）42和30各自独有的素因数有7，5．（4）42和30的最大公因数是2×3=6．（5）42和30的最小公倍数是2×3×5×7=210．（6）通过以上解答，你能总结的是：求两个数的最大公因数和最小公倍数，得先将每个数分解素因数，找出它们全部的公有素因数和各自独有的素因数，它们全部的公有的素因数的积就是最大公因数，把最大公因数去乘上它们各自独有的公因数的积就是它们的最小公倍数．故答案为：（1）2×3×7，2×3×5，（2）2和3，（3）7，5，（4）6，（5）210，（6）求两个数的最大公因数和最小公倍数，得先将每个数分解素因数，找出它们全部的公有素因数和各自独有的素因数，它们全部的公有的素因数的积就是最大公因数，把最大公因数去乘上它们各自独有的公因数的积就是它们的最小公倍数．【解析】【分析】（1）将42与30分解质因数，可得：42=2×3×7，30=2×3×5；（2）由（1）即可求得42和30全部公有的素因数；（3）由（1）即可求得42和30各自独有的素因数；（4）由（1）即可求得42和30的最大公因数；（5）由（1）即可求得42和30的最小公倍数；（6）通过以上解答即可得规律：求两个数的最大公因数和最小公倍数，得先将每个数分解素因数，找出它们全部的公有素因数和各自独有的素因数，它们全部的公有的素因数的积就是最大公因数，把最大公因数去乘上它们各自独有的公因数的积就是它们的最小公倍数．14.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值为0，得|3﹣a|=0且a2﹣2a﹣3≠0．方程无解，故答案为：无．【分析】根据分子为0，分母不为0分式的值为零，可得答案．15.【答案】【解答】解：如图所示：过点A作AE⊥BD于点E，当点A，O，E在一条直线上，此时AO最短，∵平行四边形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，∴AB=AD=CD=BC=10，∠BAD=∠BCD=60°，∴△ABD是等边三角形，∴AE过点O，E为BD中点，则此时EO=5，故AO的最小值为：AO=AE-EO=ABsin60°-×BD=5-5．故答案为：5-5．【解析】【分析】利用菱形的性质以及等边三角形的性质得出A点位置，进而求出AO的长．16.【答案】【解答】解：（1）如图所示：△AMQ沿MN向右平移到△M′NQ′的位置，平移过程中覆盖的面积：2×3=6，故答案为：6；（2）如图：△AMQ关于NQ对称的三角形是△QDP；（3）在此网格中与△AMQ关于某条直线对称的格点三角形有△MEN，△AHL，△HNP，△PKQ，共4个，故答案为：4．【解析】【分析】（1）首先确定M、Q平移后的位置，再连接即可，然后再利用平行四边形的面积公式计算出平移过程中覆盖的面积；（2）首先确定M、Q、N关于NQ对称的对称点的位置，再连接即可；（3）通过变换对称轴的位置，确定对称格点三角形的个数．17.【答案】【解析】【解答】解：∵分式的值为0，解得：x=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】根据分式的值为零的条件列出方程组，求出x的值即可．18.【答案】【解答】解：设这个三角形的三条边分别为3x，4x，5x，根据题意得3x+4x+5x=60，解得x=5，5x=25．答：这个三角形的最长的边长为25cm．故答案为25cm．【解析】【分析】设这个三角形的三条边分别为3x，4x，5x，根据三角形的周长为60cm列出方程，解方程即可．19.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得“508”与“802”成轴对称，故她的运动衣上的实际号码是802．故答案为：802．【解析】【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．20.【答案】【解答】解：∵（ax+b）（cx+d）=6x2-6x-12，∴acx2+（ad+bc）x+bd=6x2-6x-12，∴ad+bc=-6，故答案为：-6．【解析】【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而得出答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：①∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，∴CD=DE，∵CD=2，∴DE=2；②∵∠C=90°，∴AB==10，∴S△ABD=AB•DE=×10×2=10．【解析】【分析】①根据角平分线的性质即可得到结论；②根据勾股定理得到AB，然后，根据三角形的面积公式即可得到结论．22.【答案】【解答】解：（1）∵AE=x，AB=25，∴BE=25-x．由勾股定理可得：CE==，DE==．∴CE+DE=+．（2）连接CD，如图1所示．当点E为AB与CD的交点时，CE+DE最短．∵CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，∴∠CAE=∠DBE=90°，又∵∠CEA=∠DEB，∴△CAE∽△DBE，∴=，即=，解得：x=15．∴当点E离点A15km时，CE+DE的长最短．（3）过点C作CC′∥AB，延长DB交CC′与点C′，如图2所示．CD==．结合（2）的结论可知：当=时，+最小．解=得，x=．此时+==25．【解析】【分析】（1）根据勾股定理分别用含x的代数式来表示CE和DE，二者相加即可得出结论；（2）连接CD，由CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B可得出△CAE∽△DBE，根据相似三角形的性质可得出=，找出AE长度即可找出E点的位置；（3）过点C作CC′∥AB，延长DB交CC′与点C′，结合（2）的结论即可得出结论．23.【答案】【解答】解：（1）△ABC是等腰三角形，理由如下：∵a，b，c为△ABC的三条边的长，b2+2ab=c2+2ac，∴b2-c2+2ab-2ac=0，因式分解得：（b-c）（b+c+2a）=0，∴b-c=0，∴b=c，∴△ABC是等腰三角形；（2）∵a=4，b=3，∴b=c=