7.3 一元一次方程的解法第2课时 去括号、去分母解一元一次方程-七年级上册数学

第7章一元一次方程7.3一元一次方程的解法第2课时去括号、去分母解一元一次方程学习目标掌握去括号解一元一次方程的方法掌握去分母解一元一次方程的方法掌握解一元一次方程的步骤并能灵活运用会根据实际问题中数量关系列方程解决问题探究解一元一次方程如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上减去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等.问这个正方形的边长应为多少厘米？4cm5cm解：4x=5(x-4)设正方形边长为xcm，则可列方程对于带括号的方程，我们该如何解呢？探究解一元一次方程4x=5(x-4)前面我们学习整式的加减时，有去括号的步骤.这一步骤在解一元一次方程时也同样需要哦.4x=5x-20去括号4x-5x=-20移项-x=-20合并同类项x=20系数化为1解一元一次方程的几个步骤解一元一次方程像前面一样，把方程中的括号去掉，再与移项、合并同类项、系数化为1等变形相结合，最终将一元一次方程转化为x=c(c为常数)的形式，是当方程中有括号时的解方程步骤.随堂练习例3解方程3(x+6)=9-5(1-2x)解：x=2系数化为1，得-7x=-14合并同类项，得3x-10x=9-5-18移项，得3x+18=9-5+10x去括号，得二是括号前面的数字因数，去括号时要和括号内的每一项都相乘，不要漏乘.一是括号前面的符号，它决定了括号内各项的符号是否改变；在解一元一次方程时，去括号应注意两点：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70千米/小时，卡车的行驶速度是60千米/小时，客车比卡车早1小时经过B地.A，B两地间的路程是多少？解：设A，B两地间的路程为x千米,探究解一元一次方程

你会解这种有分母的方程吗？

像这种有分母的方程，我们一般要先去分母，去分母的步骤如下：1.确定各分母的最小公倍数2.方程两边同乘这个最小公倍数，约去分母7x-6x=420x=420去分母合并同类项解一元一次方程随堂练习

x=12解：去分母（方程两边都乘6），得2x+3(20-x)=48去括号，得2x+60-3x=482x-3x=48-60移项，得合并同类项，得-x=-12系数化为1，得去分母时，不含分母的项也要乘各分母的最小公倍数，不要漏乘.注意！随堂练习

解：

系数化为1，得-6x=5合并同类项，得4x-10x=6-2+1移项，得4x+2-10x-1=6去括号，得2(2x+1)-(10x+1)=6去分母，得去分母时，要注意分数线的括号作用，当分子是多项式时，去掉分母后，原来的分子要加上括号.注意！解一元一次方程通过前面的讲述，我们知道解一元一次方程时，目标是把原方程化为x=c的形式，一般步骤为：（1）去分母（5）未知数的系数化为1（4）合并同类项（3）移项（2）去括号解一元一次方程的步骤不是一成不变的，有的步骤可能会省略或重复，要根据方程特点灵活地选用.随堂练习

分析：求出第一个方程的解，把该解代入第二个方程求n即可.解：系数化为1，得n=14移项、合并同类项，得2n=28去括号，得3n-1=27+3n-2n得3n-1=3(9+n)-2n把x=9代入3n-1=3(x+n)-2n中系数化为1，得x=9移项、合并同类项，得-4x=-36去括号，得6x-9=10x-45去分母，得3(2x-3)=5×2x-45

同解问题有法可依两个方程同解问题解题思路有两种：如果两个方程都含有参数，那么我们将参数看成已知数，分别解出这两个方程，然后根据两个解相等，列出一个关于参数的方程，从而求出参数的值.如果两个方程中只有一个方程含有参数，那么我们先求出不含参数的方程的解，再将方程的解代入另一个方程得到关于参数的方程，从而求出参数的值；总结二是括号前面的数字因数，不要漏乘一是括号前面的符号去括号应注意两点：去分母的步骤：1.确定各分母的最小公倍数2.方程两边同乘这个最小公倍数，约去分母解一元一次方程一般步骤为：（1）去分母（5）未知数的系数化为1（4）合并同类项（3）移项（2）去括号1.去分母时，不含分母的项也要乘各分母的最小公倍数，不要漏乘.2.去分母时，要注意分数线的括号作用，当分子是多项式时，去掉分母后，原来的分子要加上括号.去分母应注意两点：总结巩固练习

B巩固练习

D巩固练习