5.3 代数式的值-七年级上册数学

第5章代数式与函数的初步认识5.3代数式的值学习目标掌握代数式的值的概念，会求代数式的值正确区分代数式与代数式的值两个概念掌握整体代入法的使用代数式的值回答下列问题：邮购一种图书，每册书定价为a元，购书n册，另加总书价的10%作为邮费，总金额为y元，则y=__________；an+10%an列代数式当a=12，n=36时，y的值为________。475.2求代数式的值代数式的值用数代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果，叫做代数式的值。代数式与代数式的值是两个不同的概念，代数式表述的是问题的一般规律，而代数式的值是这个规律下的特殊情形。你能说出代数式与代数式的值的区别吗？随堂练习

解：当a=-2时=-9=-8-12-4+15

代数式中原来省略的“×”号，代入数字后出现数字与数字相乘时，必须添上“×”号。如果所给字母的值是负数，那么代入时，必须把负数用括号括起来。随堂练习

解：=14

你能试着总结出求代数式的值的步骤吗？标条件标原式代入计算写出已知字母的值写出要求值的代数式用数代替代数式里的字母按照代数式指明的运算计算出结果求代数式的值的步骤求代数式的值的步骤一般是：标条件--标原式--代入--计算，但如果代数式可以化简的要先化简。试填写下列表格：a012b310214628由上表我们知道代数式的值是由所含字母的取值决定的，是随着代数式中字母取值的变化而变化的。求代数式的值的步骤所以求代数式的值时，在代入前必须写明字母的取值，表示代数式的值是在这种情况下求得的。随堂练习例2为了保护黄河流域的生态环境，减少水土流失，共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”，要在沿河流域大力植树，号召青少年积极参加义务植树劳动。时代中学八年级有x名同学参加植树，平均每人植树3棵；七年级有y名同学参加植树，平均每人植树2棵。（1）该校七、八年级同学共植树多少棵？（2）如果x=98，y=102，那么这个学校七、八年级的同学共植树多少棵？（1）八年级同学共植树3x棵，七年级同学共植树2y棵，该校解：七、八年级同学共植树（3x+2y）棵。随堂练习例2为了保护黄河流域的生态环境，减少水土流失，共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”，要在沿河流域大力植树，号召青少年积极参加义务植树劳动。时代中学八年级有x名同学参加植树，平均每人植树3棵；七年级有y名同学参加植树，平均每人植树2棵。（1）该校七、八年级同学共植树多少棵？（2）如果x=98，y=102，那么这个学校七、八年级的同学共植树多少棵？解：（2）在代数式3x+2y中，分别用98代替x，用102代替y，得到3×98+2×102=498(棵)由此可知，七、八年级同学共植树498棵。随堂练习

解：

有些代数式，字母的取值不知道或不易求出，这时可采用整体代入法，根据不同的需要将问题中的某个部分看成一个整体，把较复杂的代数式变成关于这个整体的简单的代数式，巧妙地求出代数式的值。用数代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果代数式中原来省略的“×”号，代入数字后出现________________时，必须添上“×”号。如果所给字母的值是负数，那么代入时，必须____________________。总结代数式的值：数字与数字相乘把负数用括号括起来求代数式的值的步骤是：代数式可以化简的要先化简标条件标原式代入计算巩固练习

B巩固练习2.日常生活中，“老人”是一个模糊的概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：年龄x/岁x≤6060＜x＜80x≥80老人系数01按照这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为_____。0.5巩固练习3.如图是一个数值转换器的示意图，当x=-3时，输出结果为_____。输入x+2

-1输出

巩固练习4.在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与温度有某种关系。用蟋蟀1分钟叫的次数n除以7，再加上3，就可以近似地得