1.3 线段、射线和直线 第2课时 直线的几种位置关系-七年级上册数学

第1章基本的几何图形1.3线段、射线和直线第2课时直线的几种位置关系学习目标掌握点和直线的位置关系掌握直线的性质及应用掌握两条直线的位置关系掌握直线与交点的数量规律点与直线的位置关系如图是我国运动员参加比赛时的画面，观察他的左手和单杠，存在什么位置关系？答：左手在单杠上他的右手和单杠呢？答：右手在单杠外点与直线的位置关系由此我们可以总结出点与直线的位置关系分为两种：QPl（1）点Q在直线l

外，或直线l

不经过点Q（2）点P在直线l

上，或直线l

经过点P探究直线的性质经过一点A能画多少条直线？A经过一点A可以画无数条直线经过两点B，C能画多少条直线？CB经过两点B，C只能画一条直线探究直线的性质将一根长木板固定在墙上，我们至少需要几个钉子？一个钉子可以吗？不可以两个钉子可以吗？可以探究直线的性质由作图和生活经历我们可以得出直线的一个基本性质：两点确定一条直线它包含两方面：（1）存在性，即经过两点有一条直线（2）唯一性，即经过这两点的直线“独一无二”直线性质的应用只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线，然后将剩余的树在直线上分好间距种下即可。植树时，要把一排树植整齐，要怎么办？直线的位置关系观察这两组直线，你能发现它们有什么区别吗？②①第①组两条直线之间有交叉，第②组没有。如果两条直线经过同一个点，就称这两条直线相交；这时两条直线有唯一的公共点，这个公共点叫作它们的交点。如果两条直线无公共点，就称这两条直线不相交。探究直线与交点1.过同一平面上的两个点，最多可以画____条直线。2.过同一平面上的三个点中的任两个点，最多可以画____条直线。13求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能时，应用分类讨论，往往能使复杂的问题简单化。探究直线与交点3.过同一平面上的四个点中的任两个点，最多可以画____条直线。6任意三个点都不在同一条直线上时，可画的直线数最多探究直线与交点4.过同一平面上的五个点中的任两个点，最多可以画____条直线。5.过同一平面上的n个点中的任两个点，最多可以画几条直线？104+3+2+1=10

探究直线与交点①平面上的2条直线，最多有____个交点。②平面上的3条直线，最多有____个交点。13让新画的直线与已有的每一条直线相交并产生新的交点时，为最多的情况。③平面上的4条直线，最多有____个交点。④平面上的5条直线，最多有____个交点。⑤平面上的n条直线，最多有多少个交点？探究直线与交点6106=3+2+110=4+3+2+1

总结点与直线的位置关系：（1）点在直线外，或直线不经过点（2）点在直线上，或直线经过点直线的一个基本性质：两点确定一条直线相交：两直线有公共点两直线无公共点不相交：总结过同一平面上的n个点中的任两个点，最多可以画几条直线？平面上的n条直线，最多有多少个交点？

巩固练习1.按照图形填空：（1）点A在直线BC_____；（2）点C在直线BC_____；（3）点B是线段BC的一个_____.BCA端点外上巩固练习2.如图，工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直，为什么？答：因为两点确定一条直线巩固练习3.如图所示，根据同一个平面内相对应的图形判断，下列说法正确的有（）①线段AB与射线MN不相交；②点M在线段AB上；③直线a与直线b不相交；④延长射线AB，则会经过点CA.1个B.2个C.3个D.4个ABMBAMNabCAB④③②①A注意：“延长射线”说法不对哦~巩固练习4.已知平面内的四个点A，B，C，D，过其中的两个点画直线，可以画出多少条？解:(1)当A，B，C，D四个点在同一条直线上时，只可以

画出1条直线，如图①所示；③①②(2)当A，B，C，D四个点中有三个点在同一条直线上时，可以画出4条直线