专题18 对数函数（课件）-【中职专用】中职数学对口升学考试专题复习精讲课件（全国通用）

对数函数专题18专题18——对数函数【知识要点】定义形如y＝logax(a>0且a≠1)的函数叫作对数函数图像专题18——对数函数性质(1)定义域：_________(2)值域：_________(3)过点_________，得x＝1时，y＝0(4)在(0，＋∞)上是_________函数在(0，＋∞)上是_________函数当x>1时，y<0；当0<x<1时，y>0当x>1时，y>0；当0<x<1时，y<0(0，＋∞)R(1，0)减增专题18——对数函数>

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专题18——对数函数【真题+3年模拟】1.(2023年内蒙古自治区高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生单独考试)设a>1,若

在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为

，则a=()A.4B.2C.D.【解析】因为a>1,所以

单调递增，故

，

依题意

：

，解得a=4.答案选A

专题18——对数函数2.(2023年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试题)函数的定义域是（

）A.B.C.D.【解析】依题意有：

，解得x>5或者x<1所以答案选C专题18——对数函数3.（2023年湖南省普通高等学校对口单招考试数学试题）已知函数若,则

的大小关系是（

）A.c<a<bB.a<c<bC.c<b<aD.a<b<c

【解析】因此

，即a>b>c,答案选C专题18——对数函数4.（2023年吉林省高职高专院校单独招生统一考试）函数

的图象是（

）【解析】函数

是由函数

向左平移1个单位得到。故答案选B

专题18——对数函数5.（2023年江苏省常州市职业学校对口单招第一次调研性统测）已知函数

经过点

(1)求a的值；（2）求不等式

的解集。【解析】（1）依题意有

，解得

（2）由（1）知函数

，因为函数

，单调递减。所以不等式等价于

：

解得

即解集为（-4，5）

专题18——对数函数【题型一】对数函数图像专题18——对数函数专题18——对数函数【题型2】——对数比较大小专题18——对数函数专题18——对数函数专题18——对数函数专题18——对数函数【题型3】——对数函数图像性质及应用专题18——对数函数【题型4】——对数不等式专题18——对数函数1．函数

的定义域是(

)

A．(1，＋∞)

B．(，＋∞)

C．(－∞，)

D．(，1)∪(1，＋∞)【解析】

答案选D[课堂自测题]专题18——对数函数2．设函数f(x)＝logax(a>0且a≠1)，且f(4)＝2，则

的值为(

)

A．2

B．

C．1

D．4【解析】∵f(4)＝loga4＝2，∴a2＝4(a>0且a≠1)，∴a＝2，∴

.答案选B专题18——对数函数3．设

，

，

，则a，b，c的大小关系是(

)A．a<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．b<a<c【解析】

答案选A专题18——对数函数4．函数f(x)＝loga(2－x)＋1(a>0且a≠1)的图像恒过定点

．【解析】当x＝1时，f(1)＝1.答案（1，1）专题18——对数函数5．已知函数f(x)＝log2(ax2－4ax＋6)．(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥log23的解集；(2)若f(x)的定义域为R，求a的取值范围．解：(1)当a＝1时，不等式f(x)≥log23，即log2(x2－4x＋6)≥log23，可得x2－4x＋6≥3，∴x2－4x＋3≥0，解得x≤1或x≥3.∴不等式f(x)≥log