化工原理传热课件

傳熱合比:a/b=c/d=e/f……則 (a+b)/b=(c+d)/d (a-b)/b=(c-d)/d (a+c)/(b+d)=e/f

a+c+……/b+d+……=a/b=c/d=……傳熱過程在化工中的應用傳熱是自然界和工程領域中較為普遍的一種傳遞過程，通常來說有溫度差的存在就有熱的傳遞，也就是說溫差的存在是實現傳熱的前提條件或者說是推動力，在化工中很多過程都直接或間接的與傳熱有關。但是進行傳熱的目的不外乎是以下三種：1.加熱或冷卻2.換熱3.保溫可見，傳熱過程是普遍存在的。第一節：概述傳熱的三種基本方式根據傳熱的機理不同，熱傳遞有三種基本方式：熱傳導，熱對流和熱輻射。熱傳導（導熱）一個物體的兩部分連續存在溫差，熱就要從高溫部分向低溫部分傳遞，直到個部分的溫度相等為止，這種傳熱方式就稱為熱傳導。物體各部分之間不發生相對位移時，依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子的熱運動而產生的熱量傳遞熱傳導現象可以用傅立葉(Fourier)定律來描述。對流傳熱熱對流是指物體中質點發生相對的位移而引起的熱量交換，熱對流是流體所特有的一種傳熱的方式，即存在氣體或液體中，在固體中不存在這種傳熱方式。其中只有流體的質點能發生的相對位移。據引起對流的原因不同可分為：自然對流和強制對流。熱對流與流體運動狀況有關，熱對流還伴隨有流體質點間的熱傳導，工程上通常將流體與固體之間的熱交換稱為對流傳熱，即包含了熱傳導和熱對流。對流傳熱通常用牛頓冷卻定律來描述,牛頓冷卻公式表明，單位面積上的對流傳熱速率與溫差成正比關係。

熱輻射熱輻射是一種通過電磁波傳遞能量的過程。一切物體都能以這種方式傳遞能量，而不借助任何傳遞介質。通常在高溫下熱輻射才是主要方式。傳熱方式機理先決條件具體條件特點熱傳導微觀粒子的動量交換⊿T>0接觸物質內傳熱無宏觀位移熱對流冷熱質團的混合⊿T>0混合傳導/對流的聯合作用熱輻射射線的輻射和吸收⊿T>0不需要溫度高時才明顯(E∝T4)三種類型換熱器(1)直接混合式——將熱流體與冷流體直接混合的一種傳熱方式。很多人看過電影“洗澡”吧，老式澡堂中水池的水，是將水蒸汽直接通人冷水中，使冷水加熱，此即直接混合式。如圖所示。北方許多工廠的澡堂，仍然採用這種辦法。(2)蓄熱式——先將熱流體的熱量儲存在熱載體上，然後由熱載體將熱量傳遞給冷流體、此即蓄熱式換熱器。如圖所示。煉焦爐中煤氣燃燒系統就是採用蓄熱式換熱。(3)間壁式——熱流體通過間壁將熱量傳遞給冷流體，化工中應用極為廣泛。有夾套式熱交換器；蛇形式熱交換器；套管式熱交換器；列管式熱交換器；板式熱交換器。如圖所示。夾套式換熱器熱流體

T1T2t2t1冷流體套管式換熱器（1—內管2—外管）單程列管式換熱器1—外殼2—管束3、4—接管5—封頭6—管板7—擋板雙程列管式換熱器1—殼體2—管束3—擋板4—隔板穩定傳熱和不穩定傳熱穩定傳熱：在傳熱體系中各點的溫度只隨換熱器的位置的變化而變，不隨時間而變．特點：通過傳熱表面的傳熱速率為常量，熱通量不一定為常數。不穩定傳熱：若傳熱體系中各點的溫度，既隨位置的變化，又隨時間變化。特點：傳熱速率、熱通量均為變數。通常連續生產多為穩定傳熱，間歇操作多為不穩定傳熱。化工過程中連續生產是主要的，因而我們主要討論穩定傳熱。傳熱速率有兩種表示方法:1.熱流量(傳熱速率Q):單位時間內在整個傳熱面積上由熱流體傳給冷流體的熱量。2.熱通量(熱流密度q):單位傳熱面積上通過的熱流量。傳熱速率方程傳熱速率方程式：換熱器的傳熱速率Q與傳熱面積A和冷熱兩種流體的平均溫差⊿tm成正比;Ｑ：傳熱速率,△tm：兩流體的平均溫度差,

Ｋ：比例係數，總傳熱係數。上式為傳熱速率方程或傳熱基本方程，是換熱器傳熱計算的重要依據。傳熱速率是換熱器在一定的操作條件下的換熱速率。而熱通量q是指單位傳熱面積上的傳熱速率。常見的間壁式換熱器有套管換熱器和列管換熱器。

傳熱平衡方程以某換熱器為衡算對象，列出穩定傳熱時的熱量衡算方程。熱傳導溫度場（1）溫度場——某一瞬間，空間（或物體）所有各點溫度分佈定常態溫度場：一維定常態溫度場：（2）等溫面——同一時刻，溫度場中相同溫度各點所組成的曲面。溫度不同的等溫面彼此不能相交。溫度場穩態溫度場非穩態溫度場物體的溫度分佈隨時間變化物體中各點溫度與時間無關溫度梯度同一等溫面上各點的溫度相同，故沿著等溫面移動，溫度無變化，即無熱量傳遞；若沿著與等溫面相交的任何方向移動，溫度發生變化，並伴有熱量傳遞。而最大的溫度改變是在與等溫面垂直方向上（法線方向）。溫度梯度方向是朝著溫度增加的方向，與熱流方向相反。一維溫度梯度：gret

t+Δttt-Δt熱傳導與傅立葉定律熱傳導遵循傅立葉定律。它是一個經驗性定律。實踐證明，單位時間內的傳熱量Q與垂直於熱流方向的導熱截面面積A和溫度梯度成正比。即Q——傳熱速率，；A——導熱面積，；λ——導熱係數；——溫度梯度。導熱係數λ1．物理意義——表徵物質的導熱能力，物質的熱物性參數。導熱係數越大，物體的導熱性能越好，即在相同的溫度梯度下傳熱速率越大。2．影響因數——主要有物質種類、組成和溫度，並與結構疏鬆程度有關。3．4．計算公式：多數物質 a：溫度係數tt1t2Qx0xdxb單層平壁的穩態熱傳導設(1)材質均勻——為常數(2)一維定態導熱——溫度沿x方向變化(3)Q與A均為常量(4)t1>t2由傅立葉定律：分離變數後積分:多層平壁的穩態熱傳導設（1）材質均勻，λ1λ2λ3λ4為常數（2）一維定態導熱（3）Q與A均為常量（4）t1>t2>t3>t4應用合比公式tt1t2t3t4b1b2b3xQ工業上經常遇到多層平壁導熱的情況，如用耐火磚、保溫轉和青磚築成的三層爐壁。仿照串聯電路的歐姆定律，對於三層熱阻的串聯導熱，穩態下，有圓筒壁的穩態熱傳導tr1rr2rdrt1t2dt與平壁相比：相同處:定態熱傳導，Q為常量不同處:1)傳熱面為同心圓柱面，隨r而變2)溫度沿r而變設內壁半徑為r1，溫度為t1

外壁半徑為r2，溫度為t2

在半徑r處取dr薄層，若圓筒長L則傳熱面積A=2rL由傅立葉方程

改寫為類單層平壁的計算公式：導熱速率多層圓筒壁定態熱傳導

tr1r2r3r4t1t2t3t4x同理，對第二層，可以得到：

利用數學中的合比定律得：

推廣到n層圓筒的傳熱速率公式為：

注意的是，通過各層園筒壁的傳熱速率Q[W]的，但熱通量Q/A[W/m2]

是不相同的。

對流傳熱一、對流傳熱過程分析二、牛頓冷卻定律三、對流傳熱係數及其影響因素四、對流傳熱係數的因次分析由於對流傳熱的多樣性，有必要將問題分類加以研究。對流給熱的機理

AA冷流體熱流體tTTWtWtA-A截面上的溫度分佈層流底層層流底層δt過程分析

（1）層流邊界層（層流內層）內： 熱傳導，熱阻大；（2）過渡區： 熱傳導與對流傳熱共同起作用；（3）湍流區：充滿漩渦，混合很好，對流為主，熱阻小。

熱邊界層概念

假設（1）在壁面附近存在一傳熱邊界層（又稱有效膜δ），熱量以傳熱方式進行，在該區內集中著全部熱阻，即全部溫差；

（2）在傳熱邊界層外，溫合很好，溫度梯度已消失。

牛頓冷卻公式（對流傳熱速率方程）因此，將對流傳熱計算改變為熱傳導計算按平壁導熱處理，由於式中的傳熱邊界層是難以測定的，所以仍無法進行計算。則：

a——比例係數（亦稱給熱係數），對流給熱強度的標誌。

即為牛頓冷卻定律的數學運算式。就是：固體對流體的給熱傳熱速率Q，與壁面積A成正比，與壁面和流體間的溫度差Δt成正比。

影響對流傳熱係數的因素主要影響因數——

（1）流體種類及其物性（

（2）流體流動起因：強制對流

>自然對流

（3）流體流動狀態：

可見：湍流a>過渡流a>層流

a（4）有無相態變化：

有相態變化a>無相態變化a（5）傳熱表面形狀，相對位置與尺寸

在強制對流傳熱問題中，對於幾何相似的設備，可將給熱係數的影響因素表示為u—流體速度，反映流體流動狀況影響ρ,μ,k,Cp—流體密度、粘度、導熱係數和比熱，反映物性影響l—傳熱表面的特徵尺寸，反映傳熱面幾何因素的影響。在自然對流傳熱中，流體流動是由浮升力引起的，故將u代以浮升力而得自然對數傳熱中給熱係數的影響因素表示式

βg⊿t表示流體由於溫差⊿t而產生的浮升力，β稱為流體的膨脹係數。對流傳熱過程的量綱分析

列出主要影響因數：寫成冪函數形式：量綱形式：

應用量綱一致性原理

對於品質M：1=c+d+e對於長度L：0=a+b-c+d-3e+2f+h對於時間T：-3=-a-c-3d-2f-2h對於溫度θ：-1=-d-f令a,f,h為已知，解得：d=1-f

c=-a+f-2he=a+2g

b=a+3g-1

代人得：

寫成准數關聯式:

努賽爾准數，表示給熱係數的准數:雷諾准數，表示流動狀態對對流傳熱的影響:普朗特准數，表示流體物性對對流傳熱的影響:格拉斯霍夫准數，表示自然對流對對流傳熱的影響:

應用公式注意事項：准數關聯式僅是一種經驗式，不能超出各係數實驗測定的範圍。借助實驗研究方法求取以上各類別中的具體准數關聯式。

在學習為數繁多的關聯式時，應注意以下三個方面的問題。應用範圍只能在實驗的範圍內應用，外推是不可靠的。定性溫度取流體進，出口溫度的算術平均值作為定性溫度；

高粘度流體用壁溫作粘度定性溫度；冷凝傳熱取凝液主體溫度和壁溫的算術平均值作為定性溫度。特徵尺寸傳熱面的幾何因素有時是很複雜的，一般選取對傳熱起決定作用的幾何因素作為特徵尺寸，管內流動取管內徑作為特徵尺寸；管外的流動取管外徑作為特徵尺寸，等等。管內對流傳熱還與流體的入口效應有關，在流動邊界層與傳熱邊界層尚未充分發展的所謂“進口段”，給熱係數還要受到速度分佈和溫度分佈的影響，進口段的給熱係數高於充分發展後的給熱係數值。入口效應對流傳熱係數關聯式式中n值與熱流方向有關，當流體被加熱時，n=0.4，當流體被冷卻時，n=0.3。應用範圍：Re＞10000；0.7＜Pr＜120；定性溫度：取流體進、出口溫度的算術平均值。特徵尺寸：取為管內徑d1。流體無相變時的對流傳熱係數1流體在管內作強制對流園形直管強制湍流的給熱係數流體在圓形直管內作強制湍流時，對於低粘度流體，則有A管內流動n取不同的數值，這是為了反映熱流方向對給熱係數的影響。對於氣體由於Pr＜1，即Pr0.4＜Pr0.3，氣體被加熱的給熱係數小於被冷卻給熱係數。這是由於氣體粘度隨溫度升高而增大，氣體被加熱時的邊界層較厚的緣故。對於液體由於Pr＞1，所以Pr0.4＞Pr0.3，即液體被加熱的給熱係數大於被冷卻的給熱係數。這是因為：當液體被加熱時，管壁處滯流底層的溫度高於液體主體的平均溫度，由於液體粘度隨溫度升高而降低，故貼壁處液體粘度較小，使滯流底層的實際厚度比用液體主體溫度計算的厚度要薄，給熱係數較大。液體被加熱≈1.05，液體被冷卻≈0.95。園形直管內高粘度液體無相變傳熱，給熱係數應用範圍：Re＞10000；0.7＜Pr＜16700；定性溫度：μw取壁溫作定性溫度，其餘各物性取液體平均溫度作定性溫度。特徵尺寸：取為管內徑d。對於l/d<60的短管，管入口效應校正係數

對於彎管：彎管效應校正係數

流體流過彎曲管道或螺旋管時，會引起二次環流而強化傳熱，給熱係數應乘以一個大於1的修正係數：3流體在非圓形管中流動d為管內徑，R為彎曲半徑。

2流體在彎管作強制對流

特徵尺寸應用當量直徑de。

應用範圍：Re＜2300；Pr＞0.6。定性溫度：μw取壁溫，其餘取進、出口溫度的算術平均值。特徵尺寸：管內徑d1。4流體在圓形管內強制滯流5流體在圓形管內過渡流在Re=2300~10000的過渡區，作為粗略計算，可按湍流傳熱的公式計算h值，然後乘以修正係數f：換熱器殼程都是橫掠管束流動，換熱管排列分為直列和錯列兩種，流體沖刷直列和錯列管束的情景是不同的。錯列時流體在管間交替收縮和擴張的彎曲通道中流動，比直列時在管間走廊通道的流動擾動更為強烈，故錯列比直列傳熱要快，但錯列的流動阻力較大，清洗不如直列容易。影響管束傳熱的因素除Re,Pr數外，還有管子排列方式，管間距和管排數，給熱係數應用範圍：

特徵尺寸：管外徑，流速取每排管子中最狹窄通道處的流速。定性溫度：流體進、出口溫度的算術平均值。B流體在管外作強制對流1流體在管束外橫掠流動錯列直列各排的給熱係數不同，應按下式求其平均值。列管式換熱器，各排的管數不同。裝有折流擋板，先是橫掠管束，在繞過折流擋板時，則變為順著管子的方向流動。由於流速和流向的不斷變化，Re＞100即達到湍流。換熱器內裝有圓缺型擋板時，殼程給熱係數：(1)Re=3~12×104時(2)Re=2×103~1×106時2流體在換熱器殼程的傳熱

C自然對流傳熱係數所謂大容積自然對流，如：無攪拌時釜內液體的加熱；傳熱設備外表面與周圍環境大氣之間的對流傳熱(1)蒸汽冷凝的方式<1>膜狀冷凝：冷凝液體能潤濕壁面，它就在壁面上鋪展成膜膜狀冷凝時蒸汽放出的潛熱必須穿過液膜才能傳遞到壁面上去，此時，液膜層就形成壁面與蒸汽間傳熱的主要熱阻。若凝液籍重力沿壁下流，則液膜越往下越厚，給熱係數隨之越小。<2>滴狀冷凝：凝液不能完全潤濕壁面，在壁面上形成一個個小液滴，且不斷成長變大，在非水準壁面上受重力作用而沿壁滾下，在下滾過程中，一方面會合相遇液滴，合併成更大的液滴，一方面掃清沿途所有的液滴，使壁重新暴露在蒸汽中。沒有完整液膜的阻礙，熱阻很小，給熱係數約為膜狀冷凝的5~10倍甚至更高。流體有相變化時的對流傳熱係數蒸汽泠凝的對流傳熱蒸汽是工業上最常用的熱源，在鍋爐內利用煤燃燒時產生的熱量將水加熱汽化，使之產生蒸汽。蒸汽具有一定的壓力，飽和蒸汽的壓力和溫度具有一定的關係。蒸汽在飽和溫度下冷凝成同溫度的冷凝水時，放出冷凝潛熱，供冷流體加熱。

實現滴狀冷凝的方法：一是在壁面上塗一層油類物質，二是在蒸汽中混入油類或脂類物質。對紫銅管進行表面改性處理，能在實驗室條件下實現連續的滴狀冷凝，但在工業換熱器上應用，尚待時日。（2）蒸汽在水準管外冷凝

可採用下式計算：r—蒸汽比氣化熱λ—冷凝液的導熱係數n—水準管束在直列上的管子數定性溫度取膜溫特徵尺寸：l取垂直管或板的高度。定性溫度：r取ts下的值，其餘物性取液膜平均溫度下的值。

k、ρ、μ—凝液的導熱係數，密度和粘度；

r—冷凝潛熱；⊿t—蒸汽飽和溫度ts與壁面tw之差。(2)膜狀冷凝的傳熱係數蒸汽在垂直管外或垂直板側的冷凝當Re＜1800時，膜內為滯流若Re＞1500時，膜層為湍流垂直管外和板側膜層雷諾數的運算式W—凝液品質流量，公斤/s；b—浸潤周邊長度，m；M—冷凝負荷，M=W/b；A—膜層流通截面積，m2；de—液膜當量直徑，m。冷凝系統的Re數運算式：蒸汽流速和流向蒸汽流動會在汽—液介面上產生摩擦阻力，若蒸汽與液膜流向相同，則會加速液膜的流動，使液膜減薄，傳熱加快。不凝性氣體蒸汽中含有不凝性氣體時，即使含量極微，也會對冷凝傳熱產生十分有害的影響。例如水蒸汽中含有1%的空氣能使給熱係數下降60%。不凝性氣體將會在液膜外側聚積而形成一層氣膜，冷凝器操作中及時排除不凝性氣體至關重要。過熱蒸汽溫度高於其飽和溫度的蒸汽稱為過熱蒸汽，實驗表明，在大氣壓力下，過熱30℃的蒸汽較飽和蒸汽的給熱係數高1%，而過熱540℃的蒸汽的給熱係數高30%，所以在一定情況下不考慮過熱的影響，仍按飽和蒸汽進行計算。影響冷凝傳熱的其他因素液體的沸騰傳熱

工業上經常需要將液體加熱使之沸騰蒸發，如：在鍋爐中把水加熱成水蒸汽；在蒸發器中將溶劑汽化以濃縮溶液，都是屬於沸騰傳熱。大容積沸騰是指加熱面沉浸在具有自由表面的液體中所發生的沸騰現象，此時，液體的運動由自然對流和汽泡的擾動所引起的。強制對流沸騰是指液體在管內流動的過程中而受熱沸騰的現象，此時，汽泡不能自由升浮，而是受迫隨液體一起流動，形成汽—液兩相流動，沿途吸熱，直至全部汽化。液體的沸騰曲線液體主體達到飽和溫度ts，加熱壁面的溫度tw，隨壁面過熱度⊿t=tw-ts的增加，沸騰傳熱表現出不同的傳熱規律。圖表示水在一個大氣壓力下沸騰傳熱熱流密度q與壁面過熱度⊿t的變化關係，稱為沸騰曲線。α自然對流核狀沸騰膜狀沸騰ABCDΔt/K常壓下水沸騰時α與Δt的關係自然對流沸騰區：過熱度⊿t較小，加熱壁面處的液體輕微過熱，產生的汽泡在升浮過程往往尚未達到自由液面就放熱終結而消失。其給熱係數h和熱流密度q比無相變自然對流略大。如圖中AB段所示。核狀沸騰區：隨著⊿t的增大，在加熱面上產生汽泡數量增加，汽泡脫離時，促進近壁液體的摻混和擾動，故給熱係數h和熱流密度都迅速增加，如圖中西元前所示。過渡沸騰區：當⊿t增大至過C點後，加熱面上產生的汽泡數大大增加，且汽泡的生成速率大於脫離速率，汽泡脫離壁面前連接成汽膜，由於熱阻增加，給熱係數h與熱流密度q均下降，如圖中CD所示。膜狀沸騰：⊿t繼續增大，汽泡迅速形成並互相結合成汽膜覆蓋在加熱壁面上，產生穩定的膜狀沸騰，此時，由於膜內輻射傳熱的逐漸增強，給熱係數h和熱流密度又隨Dt的增加而升高。燒毀點：由圖可知，點C和E的熱流密度相等。當熱流密度增至qc後，為進一步提高傳熱速率，⊿t必須增至⊿tE以上，這時的壁面溫度有可能高於換熱器的金屬材料的熔化溫度。所以C點稱為臨界點，亦稱為燒毀點。圖示出了垂直管內液體沸騰過程中出現的流動型態和傳熱類型，液體進入管內至開始產生汽泡的這一段為單相液體的無相變加熱過程，液體開始產生汽泡時，液體主體尚未達到飽和溫度，處於過冷狀態，稱為過冷沸騰。繼續加熱而至飽和溫度時，即進入泡狀沸騰區，形成泡狀流和塊狀流(汽泡匯合成塊)，隨著蒸汽含量的進一步增加，大汽塊進一步合併，在管中心形成汽芯，稱為環狀流。環狀液膜受熱蒸發，逐漸變薄，直至液膜消失，稱為蒸幹。對濕蒸汽繼續加熱，最後進入幹蒸汽的單相傳熱區。汽泡的生成依賴於兩個條件：一是液體必須過熱；二是加熱壁面上應存在有汽化核心。傳熱表面的汽化核心與該表面的粗糙程度，氧化情況以及材質等諸多因素有關，這是一個十分複雜的問題，有些情況至今尚不清楚，目前比較一致的看法是：粗糙表面上微細的凹縫或裂穴最可能成為汽化核心，在凹穴中吸附了微量的氣體或蒸汽，這裏就成為孕育新生汽泡的胚胎。沸騰傳熱過程的機理

影響沸騰傳熱的因素：

a流體物性：Cp，

表面張力

b溫度差：在核心沸騰時

c操作壓力：影響液體的飽和溫度，使和表面張力下降，氣泡易生成與脫離壁面

d加熱面狀態：粗糙程度，有無油污

輻射傳熱一、基本概念不直接接觸的兩物體可以不依賴其間的任何介質而傳遞輻射熱，通常把物體發射輻射能以及輻射能的傳播成為輻射，如果發射的輻射能是與物體的溫度有關的熱能轉換的，則稱為熱輻射。熱射線在物理本質上與光射線一樣服從反射和折射定律。當物體發射的輻射能投射到另一物體的表面上時，一部分被物體吸收(QA),一部分被反射回去(QR),一部分透過物體(QD),其中被吸收的這部分可以轉化為熱能。

Q=QA+QR+QD

A+R+D=1QQDQAQR黑體：當A=1,R=D=0時，表明輻射能全部被吸收。自然界中並不存在絕對黑體，黑墨表面，A=0.96~0.98，定義黑體的目的是為了在計算中確定一個比較的標準。透熱體：當D=1,A=R=0時，表明輻射能全部透過物體。例如對稱雙原子氣體O2、N2、H2等都是透熱體。灰體：工業上常見固體材料被稱作“灰體”，所謂灰體是指它只能部分地吸收發射來的熱射線，其餘則反射回去，即A+R=1。固體材料的吸收率和反射率的大小取決於物體的性質，溫度和表面狀況。鏡體：當R=1,A=D=0時，表明輻射能全部被反射。自然界中也不存在絕對鏡體，例如表面拋光的銅，其反射率R=0.97。黑體白體透明體不透明體灰體假想物體定義ARD較接近的實物黑體能全部吸收輻射能的物體100表面粗糙紅磚白/鏡體能全部反射輻射能的物體010表面磨光的銅透熱體能透過全部輻射能的物體001單原子/對稱雙原子氣體灰體能以相同的吸收率且部分地吸收0~∞所有波長範圍的輻射能的物體

1-

0一般固、液體斯蒂芬—波爾茨曼定律黑體的輻射能力與絕對溫度的四次方成正比。高溫下輻射傳熱成為主要的傳熱方式。E—物體的輻射能力，單位時間內物體單位面積發射總輻射能，因次為W/m2。C0黑體輻射係數，C0=5.669×10-8W/(m2·K4)。黑體輻射能力Eb與絕對溫度T關係為：任何物料輻射能力與吸收率之比恒等於同溫度下黑體輻射能力

C——灰體的輻射係數。將黑體作為輻射計算的比較標準。黑度：灰體輻射能力與同溫度下黑體輻射能力之比，以ε表示：黑體的輻射能力最大，物體吸收率越大，輻射能力越強。上式即為克希霍夫定律。克希霍夫定律設有兩塊相距很近平行平板。若板1為灰體，其輻射能力、吸收率和溫度分別為E1、A1和T1，板2為黑體，其輻射能力，吸收率和溫度分別為E0,A0和T0，且T1>T0，板1發射的能量為E1，獲得的能量為A1E0，其差額即淨的輻射傳熱量

Q=E1-A1E0當兩個物體的溫度相等時，輻射傳熱達到平衡狀態，即Q=0，也即E1=A1E0或E1/A1=E0，則得12E1（1–A1）E0E0A1E0比較得A=ε，即同一溫度下，物體的黑度在數值上等於它的吸收率。上式為灰體輻射能力的計算公式，為求灰體的輻射能力，需知灰體的黑度。黑度值可以通過實驗測定，其值與材料的性質，溫度和表面狀況有關，常用材料的黑度列於表中。材料溫度[℃]ε紅磚200.93耐火磚—0.8~0.9鋼板(氧化的)200~6000.8鋼板(拋光的)940~11000.55~0.61鋁(氧化的)200~6000.11~0.19鋁(拋光的)225~5750.039~0.057銅(氧化的)200~6000.57~0.87銅(拋光的)—0.03鑄鐵(氧化的)200~6000.64~0.78鑄鐵(拋光的)330~9100.6~0.7某些工業材料的黑度兩固體間的輻射傳熱若兩物體的溫度各為T1和T2，且T1>T2，則物體1發射E1至物體2時，其中部分被吸收，其餘部分被反射，反射回去的能量又被物體部分吸收和部分反射，如此無窮往返直至E1被全吸收為止，從物體2發射的輻射能E2，也要經歷反復吸收和反射的過程。發射或反射的能量不一定能全部投射到對方物體上，因此，在計算兩固體間輻射傳熱時，必須考慮兩物體的吸收率與反射率，形狀與大小，以及兩者之間的距離和位置。較高溫度的物體1傳給較低溫度的物體2的輻射熱量：C1-2——總輻射係數，它與兩個灰體的黑度和相對位置有關; Aw——輻射面積，m;φ——角係數，表示物體1發射能量被物體2截獲的百分率。表給出了幾種簡單情況下輻射面積，角係數和總輻射係數的確定方法。許多化工設備的外壁溫度高於周圍環境大氣的溫度，這些設備的表面以對流和輻射兩種形式向環境大氣散失熱量，因此，設備的熱損失應為對流傳熱量和輻射傳熱量之和，由於對流而損失的熱量為設備的熱損失由於輻射而損失的熱量：對流和輻射的聯合傳熱

式中：稱為對流—輻射聯合給熱係數。為減少熱損失，常在設備表面上敷設一層或若干層保溫層，保溫層的存在，加大了設備的導熱熱阻，使保溫層外表面的溫度tw大為降低，從而削弱熱損失。聯合給熱係數用下列近似關係式計算。在平壁保溫層外：在管道或圓筒壁保溫層外：aT稱為輻射給熱係數,因設備被環境大氣所包圍，φ=1，於是上兩式適用於tw<150℃場合。由式可知，設備壁面溫度越高，熱損失越大傳熱溫差參與熱交換的兩種流體或其中之一有溫度變化，熱流體放出熱量溫度沿程降低，冷流體獲得熱量溫度流程升高，冷熱流體的溫度差沿換熱器表面各點是不同的。當用傳熱基本方程式計算整個換熱器的傳熱速率時，必須使用整個傳熱面積上的平均溫差。平均溫差還與參與換熱的兩流體的流動方式有關，流體的流動方式不同，平均傳熱溫差不同。傳熱過程的計算逆流並流並流假定：⑴在傳熱過程中，熱損失忽略不計；⑵兩流體的比熱為常數，不隨溫度而變；⑶總傳熱係數K為常數，不沿傳熱表面變化。（一）逆流或並流時的平均溫差逆流【例4-5】在套管換熱器中用20℃的冷卻水將某溶液從100℃冷卻至60℃，溶液流量為1500kg/h，溶液比熱為3.5kJ/(公斤·℃)，已測得水出口溫度為40℃，試分別計算並流與逆流操作時的對數平均溫差。若已知並流和逆流時總傳熱係數K=1000W/(m2·℃)，求並流操作和逆流操作所需的傳熱面積。平均溫差是換熱器兩端溫差的對數平均值，稱對數平均溫差。並流逆流平均溫差計算式相同，兩端溫差的計算方法不同，通常把溫差較大者作為△t1。解：逆流和並流的平均溫差分別是：傳熱負荷為：逆流操作和並流操作時換熱器的面積分別是：採用逆流傳熱的另一優點是節約載熱體的用量，以物料的加熱為例，加熱劑的用量當T1、T2、t1和t2不變時，逆流傳熱的平均溫差大於並流傳熱的平均溫差，逆流操作所需的傳熱面積小於並流操作的傳熱面積。並流時T2恒大於t2，但逆流時T2有可能低於t2，逆流時熱流體的出口溫度有可能低於並流逆流時熱流體的用量有可能比並流時為少。一般都採用逆流操作。但是並流也有它的特點，例如工藝上要求被加熱的流體不得高於某一溫度，或被冷卻的流體不得低於某一溫度，採用並流較易控制。參與換熱的兩流體中只有一個流體變溫的情況，例如在冷凝器中用飽和蒸汽將某冷流體加熱，或在蒸發器中利用熱流體的顯熱使某液體沸騰，並流與逆流的對數平均溫差相等。參與換熱的兩種流體的溫度都恒定不變，例如在蒸發器中用飽和蒸汽加熱液體使之蒸發汽化。換熱器間壁一側為飽和水蒸汽冷凝，冷凝溫度T恒定不變，間壁另一側液體沸騰汽化，其沸騰溫度保持在沸點t不變，則換熱器的傳熱溫差亦為定值。兩種流體在列管式換熱器中流動並非是簡單的並流和逆流，而是比較複雜的多程流動，既有折流又有錯流。錯流是指兩流體在間壁兩側彼此的流動方向垂直；一種流體作折流流動，另一種流體不折流，或僅沿一個方向流動。若兩種流體都作折流流動或既有錯流又有折流，稱為複雜折流。複雜折流錯流簡單折流（二）錯流和折流時的平均溫差ψ稱為溫差修正係數，表示為P和R兩參數的函數式中式(7.2-23)表示的溫差修正曲線繪於(a)、(b)和(c)中。錯流或折流時的平均溫差，通常是先按逆流求算，然後再根據流動型式加以修正溫差修正係數ψ＜1，即⊿tm＜⊿tm，逆，換熱器設計時ψ值不應小於0.8，否則不經濟。增大ψ的一個方法就是改用多殼程。總傳熱係數K綜合反映傳熱設備性能，流動狀況和流體物性對傳熱過程的影響，倒數1/K稱為傳熱過程的總熱阻。冷、熱兩流體的溫度分別為T和t，給熱係數分別為a2和a1，管壁熱側表面和冷側表面的溫度分別為Tw和tw,間壁兩側面積分別為A1和A2，流體通過間壁的熱交換經過“對流—傳導—對流”三個串聯步驟。總傳熱係數冷熱兩流體通過間壁進行熱交換的總熱阻等於兩個對流熱阻與一個導熱熱阻之和，這和串聯電路的歐姆定律是類似。以A2傳熱面為基準的總傳熱係數根據列管換熱器標準，傳熱面積以換熱管外表面計算式中為管壁的對數平均直徑當間壁為平壁，或管壁很薄或管徑較大時，各面積相等或近似相等若導熱熱阻很小，則若，則，，若，則，，管內流體對流傳熱控制。管外流體對流傳熱控制。總傳熱係數總是更接近數值較小的給熱係數，欲提高K值，關鍵是提高較小的給熱係數。獲取K的其他途徑：⑴查取K值在有關傳熱手冊和專著中載有某些情況下K的經驗數值，但應選用工藝條件接近、傳熱設備類似的較為成熟的經驗K值作為設計依據，表7-1列出了一些條件下經驗K值的大致範圍，供設計時參考。⑵實驗測定通過實驗測定現有換熱器的流量和溫度，由傳熱基本方程計算K值：實驗測定可以獲得較為可靠的K值。由計算方法得到的K值往往與查取的和實測的K值相差較大，這主要是由於計算給熱係數h的關聯式有一定誤差和污垢熱阻不易估計準確等原因所致，因此，使用計算的K值時應慎重，最好與另外兩種方法作對照，以確定合理的K值。列管換熱器總傳熱係數K的經驗數據流體種類總傳熱係數KW/(m2·K)水—氣體12~60水—水800~1800水—煤油350左右水—有機溶劑280~850氣體—氣體12~35飽和水蒸氣—水1400~4700飽和水蒸氣—氣體30~300飽和水蒸氣—油60~350飽和水蒸氣—沸騰油290~870污垢熱阻換熱器在運行一段時間後，流體介質中可沉積物會在換熱表面上生成垢層，有時換熱面還會被流體腐蝕而形成垢層。垢層的生成對傳熱產生附加熱阻，使總傳熱係數減小，傳熱速率顯著下降。若垢層厚度為⊿s，垢層導熱係數為λs，則垢層熱阻為Rd=⊿s/λs。因為垢層導熱係數很小，即使厚度不大，垢層熱阻也很大，往往成為主要熱阻，必須給予足夠重視。由於垢層的厚度和導熱係數不易準確估計，工程計算上通常是選用污垢熱阻的經驗數值。如管壁內側和外側的污垢熱阻分別是Rd1和Rd2，則總熱阻用Rf表示管壁內外兩側污垢熱阻之和，則式中K2為清潔表面的總傳熱係數，K2′是結垢表面的總傳熱係數，分別測得這兩個傳熱係數，即可確定Rf值。當間壁為平壁，或管壁很薄或管徑較大時，各面積相等或近似相等在計算強制對流、自然對流、冷凝和沸騰傳熱的給熱係數以及設備的熱損失時，需要知道壁溫，此外，在選擇換熱器類型和管材時，也需要壁溫數據。由於換熱器間壁兩側流體的溫度不同，間壁兩側表面的溫度也是不同的，但是金屬間壁的熱阻通常很小，因而忽略間壁溫度的差異。若間壁兩側流體的平均溫度分別為T和t，給熱係數分別為a1和a2，則間壁平均溫度tw滿足下式近似取由於壁溫tw未知，因而給熱係數a1和a2也是未知的，因此，由式求解壁溫需要試差計算。壁溫的估算方法是：先假設一壁溫，據此計算兩個給熱係數，進而由式計算壁溫，直至計算的壁溫和假設的壁溫相一致。假設壁溫時應作粗略估計，由式知，溫差與熱阻成正比，也即：壁溫接近給熱係數較大一側流體的溫度。傳熱過程的強化佔有十分重要的地位，設計和開發高效換熱設備,可以達到節能降耗的經濟目的。相反，許多場合需要力求削弱傳熱，隔熱保溫技術在高溫和低溫工程中對提高經濟效益關係重大，已經發展成為傳熱學的一個重要分支。傳熱強化不難看出，提高方程式右邊任何一項，均可達到提高換熱器傳熱能力的目的，但究竟哪一個環節是傳熱的控制步驟，需要具體問題作具體分析，只有針對傳熱過程的薄弱環節採取強化措施，才能收到預期的效果。強化傳熱的途徑物料的溫度是由工藝條件給定的，不能任意變動；加熱劑(或冷卻劑)的進口溫度往往也是不能改動的；冷卻水的初溫決定於環境氣候，出口溫度雖可通過增大水流量而降低，但流動阻力迅速增加，操作費用升高；增加傳熱溫差在生產上常常採用增大溫差的方法來強化傳熱：但在大多數情況下：用飽和蒸氣作加熱介質，通過增加蒸汽壓力來提高蒸汽溫度；在水冷器中降低水溫以增大溫差；冷熱兩流體進出口溫度固定不變，逆流操作增加傳熱溫差。由熱力學第二定律，傳熱溫差越大，有效能損失越大，於是，非但不能增大溫差，有時