第十五届全国高考科学备考名师论坛数学课件2017届高考数学复习备考策略(武汉六中徐涛)

全国卷数学试卷分析暨2017届高考数学学科复习备考策略武汉市第六中学徐涛潜心研究科学备考高考考试大纲是高考的总纲领,出题判卷以此为准。以能力立意，以多角度、多层次地考查学生的数学能力为命题的指导思想。．对知识的要求要求层次行为动词了解了解、知道、识别、模仿、会求、会解理解描述、说明、表达、推测、想象、比较、判别、初步应用掌握掌握、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题高考试题试题的命题原那么对数学能力的要求(1)空间想象能力：主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.能根据条件做出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的根本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质．(2)抽象概括能力：抽象概括能力是能在对具体的实例抽象概括过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或做出新的判断．(3)推理论证能力：会根据的事实和已获得的正确数学命题，来论证某一数学的初步的正确性．(4)运算求解能力：会根据概念、公式、法那么正确地对数、式、方程、几何量等进行变形和运算；能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算．(5)数据处理能力：数据处理能力主要依据统计方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题．(6)应用意识：阅读理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；构造数学模型，应用相关的数学方法解决问题，并能用数学语言正确地表达和说明．(7)创新意识:能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考，探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题．1.全面考查，突出主干；2.起点低、坡度缓、难度散；3.根本知识、根本技能、根本思想方法；4.多角度、多维度、多层次；5.注重交汇，能力立意，突出逻辑思维能力；6.全国试题比较稳定，规律明显，适度创新，稳中求新，稳中求变．7.思维能力的考察，多考想，少考算，较好地实现了命题区分度，没有出现偏、难、怪的试题，但考生想拿高分并不容易。

全国卷的特点

理科近4年选择题明细20132014201520161集合集合复数运算集合、不等式2复数运算复数运算三角求值复数运算3抽样奇偶函数全称特称命题等差数列4（双）离心率（双）渐近线概率概率5算法框图概率双曲线双曲线6球、体积三角函数圆锥体积三视图、体积7数列算法框图平面向量函数图像8三视图体积三角化简、方程三角函数图像性质不等式9二项式定理直线区域、全称特称命题算法框图算法框图10椭圆抛物线二项式定理抛物线11分段函数导数应用三视图表面积直线所成角12数列三视图导数应用三角函数201320142015201613平面向量二项式定理函数奇偶性平面向量14数列逻辑推理圆、椭圆等比数列15三角函数平面向量线性规划二项式定理16函数图像、导数正余弦定理解三角形线性规划理科填空题近4年明细必考5种类型：复数、三视图、算法框图、双曲线、平面向量高频考点：集合、函数性质、球、三角函数、线性规划次高频考点：线性规划、二项式定理全国试题比较稳定，规律明显

文科近4年选择题明细20132014201520161集合集合集合集合2复数运算同角三角向量坐标运算复数运算3概率复数运算复数运算古典概率4*（双）离心率（双）离心率古典概率余弦定理5逻辑（符号式）*奇偶函数椭圆、抛物线椭圆6数列向量（几何）*圆锥体积*三角函数图像7*算法框图三角函数等差数列*三视图表面积8抛物线#三视图*三角函数图像不等式9三角函数图像*算法框图*算法框图函数图像10解三角形抛物线分段函数*算法框图11*三视图体积线性规划*三视图表面积直线所成角12*分段函数*导数应用指数函数图像、性质三角函数、导数201320142015201513*平面向量概率等比数列*平面向量14线性规划*逻辑推理导数切线*三角函数15球截面分段不等式线性规划直线和圆16*三角函数测量、解三角形双曲线线性规划文科填空题近4年明细必考5种类型：集合、复数、三视图、算法框图、三角函数、双曲线、平面向量、线性规划、数列高频考点：函数性质、导数运算、概率次高频考点：球、逻辑1.复数、集合、排列组合、概率命题立意考根本概念、根本知识，题目多源于课本

集合：集合的含义、集合的运算

复数：复数的模、共轭复数、实部、虚部、复数的运算概率：古典概率、互斥事件、独立事件重复发生二项式定理：考展开式的系数〔多为三项、或两组相乘的形式〕线性规划算法框图：识图、作图，多为循环结构算法与程序框图：源于课本内容改变，考查根本。函数:性质〔奇偶性、对称性〕，指数、对数函数图像、分段函数平面向量：吃透平面向量根本定理，掌握平面向量运算两种方法，基底法和坐标法，加强平面向量数量积运算，解决模长、平行、垂直、夹角等问题三角函数：图像和性质（单调性、对称性、周期性、）及诱导公式、两角和差公式、倍角公式圆锥曲线：离心率、渐近线、点差法、结合向量的运算2、函数性质、三角函数、圆锥曲线、算法框图、平面向量、线性规划、二项式定理这些内容的概念、性质、公式、定理的考查在试卷中占有一定比例，根本都是通性通法,考查根本思想、运算能力3、球、三视图、解三角形、导数应用渗透分类、转化、数形结合数学思想，考查数学思维、应用、应变的能力4、选填题压台题多以函数与导数的应用、三视图、球、解三角形为主球：球的外表积和体积,球与柱体和锥体的位置关系解三角形：正余弦定理、面积公式，平面几何图形

导数应用：〔含参〕单调性、最值；涉及图像、临界位置、分类讨论、数形结合思想、转化等三视图：简单几何体的外表积和体积，复原成几何体

5、选择、填空题整体上简洁平稳，难度适中，运算量不大，试卷的入口题和每种题型的入口题都较好的把握了难度，背景公平，情景熟悉，风格灵动，突出理性思维，有效区分考生的数学素养,突出了选拔性.

此题以《九章算术》中的经典古代数学问题为材料，试题背景新颖，回归教材〔必修3P84阅读材料〕，对教材中的“阅读材料〞、“思考探究〞、“研究性课题〞应加以重视全国试题比较稳定，适度创新，稳中求新，稳中求变全国卷〔II〕也是《九章算术》中“更相减损〞为背景命题

这是初中的平面几何和解三角形的的结合，正确画出图形，找到临界位置是解决问题的关键考查洞察力和创造性解决问题的能力

问题情境是虽然考生还熟悉的，但设问方式很新颖，需要考生自己认真分析题目的特点，进行重新的组合，构成新的解题方法．只有真正理解不等式划分区域及逻辑用语表述的意义，才能有效的解答．重视知识交汇，表达知识综合运用，新增内容考查(2014年全国理12，难度0.505)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，那么该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为(B)知识点：三视图复原为几何体能力：考查空间想象能力、运算能力逐步成为压台题2015年选择题11题半圆柱和半球组合体外表积问题2013年第8题半个圆柱和长方体组合体的体积问题2016年选择题6题球切割后的体积和外表积问题考查函数图像〔1〕定义域〔2〕奇偶性〔3〕对称性〔4〕单调性〔求导〕〔5〕周期性〔6〕特征点〔7〕变化趋势考查反函数，数形结合：形上觅数知识点：单位圆、三角函数线以及作图能力：考查识图、读图、转化的能力题目新颖并且考查根本概念与数形结合思想。这与必修4正弦函数的图象的做法根本一致，表达高考试题源于课本、高于课本的命题思路。考查函数零点〔分类讨论、数形结合思想〕抓住f(0)=1>0，要使f(x)存在唯一的零点x0，且x0>0，那么函数在(0，+

)函数必须单调的．脑中有图，问题容易解决．两个极值点，0和且a<0，

知识点：分段函数图像、函数增长快慢，源于教材相切考查分类讨论、数形结合的思想知识点：函数的奇偶性、对称性和导数的应用数学思想：考查转化、数形结合表达了多角度、多维度、多层次(2012年全国卷理16难度0.049)

数列{an}满足an+1+(1)nan=2n1，那么的前60项和为____.即相邻2个奇数项之和为2，相邻2个偶数项an+2与an之和为4n.于是S60=(a1+a3)+(a5+a7)+…+(a57+a59)+(a2+a4)+(a6+a8)+…+(a58+a60)=2+2+…+2+42+46+…+458=1830.此题需要试验、观察、寻找规律，很难，又不超课标。作为选择题是难题。它将根底知识、根本方法、根本技能和数学素养融为一体，有多种解法。一题多解的尝试更是融会贯穿知识，全而提高数学思维品质的有效途径，平时的教学中应加以训练。理科1718192021222012解三角形概率统（分布列、期望、方差）立体几何（垂直、二面角）解析几何（抛物线和圆）函数与导数（单调性、二元不等式）三选一2013解三角形立体几何（垂直、直线和平面所成角概率统计（分布列、期望）解析几何（圆、椭圆、轨迹）函数与导数（几何意义、不等式恒成立）三选一2014数列（等差数列、递推数列、数列求和）概率统计（正态分布、二项分布）立体几何（垂直、二面角）解析几何（椭圆、面积最值）函数导数（几何意义、不等式证明）三选一2015数列（通项公式、裂项相消求和）立体几何（面面垂直、异面直线所成角）概率统计（散点图、回归直线）解析几何（抛物线、直线、）函数与导数（几何意义、零点、不等式）三选一2016解三角形立体几何（面面垂直、二面角）概率统计（分布列、期望）解析几何（椭圆、弦长）函数与导数（零点、不等式、构造）三选一文科1718192021222012

解三角形

概率统计（抽样方法、平均数、概率立体几何（垂直、体积）

解析几何（抛物线与圆）

函数与导数（单调区间、不等式恒成立）三选一2013

数列（等差数列通项公式前n项和）

统计（茎叶图）立体几何（垂直、体积）函数与导数（几何意义、极值）

解析几何（圆、轨迹、椭圆）三选一2014

数列（等差数列通项公式前n项和）

统计（频率分布直方图、均值、方差）立体几何（垂直、高）

解析几何（直线与圆、轨迹）

函数与导数（几何意义、不等式、存在性问题）三选一2015

解三角形（正、余弦定理、面积）

立体几何（面面垂直、棱锥侧面积）概率统计（散点图、回归直线）

解析几何（直线与圆、距离与向量问题）

函数与导数（零点、单调性、最值、证明）三选一2016数列（等差数列、递推数列）

立体几何（线面垂直、棱锥体积）概率统计（柱状图，均值）

解析几何（抛物线）

函数与导数（零点、单调性、分类讨论）三选一三角函数在高考中具有一定重要地位，〔1〕选择题或者填空题主要考查三角函数的根本性质〔单调性、奇偶性、周期性、对称性〕和图象的变换及其应用等；〔2〕解答题那么主要考查①三角函数的求值、求角；②解斜三角形〔边、角、面积、范围、最值〕近五年全国卷1中分值到达15-17分。数列局部，近五年全国卷1中分值到达12分左右。数列的特点及教学建议〔１〕全国卷在数列方面题型不够稳定。〔２〕重点内容数列的通项主要考查了的关系，等差与等比数列的概念和性质，数列求和；且数列求中分组求和难度很大，要有针对性加强训练。〔３〕对数列递推和数学归纳法降低了要求。递推设计循序渐进，仍没有考差分思想，但考了综合两数列递推，考了方程思想，并具有一定的综合性，难度很大。〔2012年16题递推〕〔４〕既关注热点也关注冷点，如数列的应用性问题和等差等比的综合问题近几年很少考查。〔５〕思想方法常抓不懈，应该在平时的训练中渗透数学思想方法，以培养学生的数学思维能力。如14年17题考查了从特殊到一般的数学思想。全国卷统计与概率的试题常以生产、生活实际背景来设计命题。注重学生统计与概率的根本思想、读表、识图、作图以及样本分析和处理数据的能力的考查，对材料阅读理解、数据信息的提炼有较高的要求.重思想同时淡化运算。高中教材统计与概率教学的重点内容有“等可能性事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率、n次独立重复试验中恰好〔或至少、或至多〕发生k次的概率以及等常见的概率的计算；离散型随机变量的分布列〔二项分布和超几何分布〕、期望、方差、标准差的计算；正态分布、抽样方法、频率分布直方图，线性回归分析、独立性检验〞等.传统意义下概率题是随机变量及其分布列为主，是高考的重要根底，每年都出现在高考命题中.〔文理差异较大〕2012年文理题干一样、2015年文理同题、2016年文理情景相同概率统计局部知识点：利用散点图判定回归方程的方法，求回归方程和利用回归方程进行分析和预测、函数最值能力：考查材料的分析和阅读能力，分析、抽象概括和计算能力表达了高考考查创新意识和应用意识，同时回归教材(选2-3,P79)全国卷的特点及教学建议〔１〕全国卷在概率统计方面分值相当稳定，占22分，中档难度，特别查数据处理能力与综合运用概率知识分析、解决问题能力。〔２〕排列、分组排列、两个计数原理综合应用有根本考查，但不深入。〔３〕二项式定理系数分析常考，不能局限用二项式展开通项求系数，要抓住展开式项的本质分析。〔４〕古典概率考的不深，几何概率几乎没考，条件概率要引起特别重视。〔５〕概率统计侧重于对题干的阅读理解，如利用统计中的直方图考查学生收集、分析和整理数据的能力以及应用数学的意识；〔６〕应用性更强，由传统上先求概率再求分布列和期望变为在随机抽样的根底上融入频率分布直观图、正态分布、二项分布等知识，表达了用样本的数字体征估计总体的数字特征的命题思路。立体几何全国卷的特点及教学建议〔１〕在立体几何方面占22分，运算量不大。〔２〕重视学生空间想象能力考查，在三视图考点越来越难，在教学中要多训练将正、俯、左三个视图放入长方体一角三两两垂直平面上移动分析，复原直观图，再计算外表积与体积。〔３〕球的性质与球接切几何体问题是热点。〔５〕突出“空间〞、“立体〞，即把线线、线面、面面位置关系的考查置于常见几何体中，直线与平面的位置关系以判断和证明垂直为重点，可能在发现并证明线面垂直后，再建立空间坐标系，再求线面角或二面角。〔６〕建立坐标系有越来越隐秘的特点，平时将常见几何体通过折叠、拼接、割补等手法构造不规那么几何体，训练计算点与向量坐标很有必要。但逆向考平行、垂直、二面角这类开放型试题没有出现。〔7〕平时复习中有的老师在复习求二面角时，大讲求作二面角平面角的几种几何方法，为了讲三垂线法作平面角，又补充了三垂线定理，不符合新课标要求，还不如专心讲透向量法。知识点：线面垂直与线线垂直；二面角计算知识点：线面垂直与线线垂直；线面角计算知识点：空间面与面垂直判定与性质；异面直线所成角的计算知识点：线面垂线的判定和性质；二面角计算解析几何全国卷的特点及教学建议〔１〕全国卷在解析几何方面比重占22分，运算量较大。〔２〕在内容上，直线与圆根本是渗透到大题，小题出现概率很低。圆锥曲线的定义与方程、几何性质、离心率、双曲线渐近线方程、抛物线准线是重要根底，掌握好直线与圆锥曲线的位置关系。〔３〕掌握求曲线方程的方法和思路要摆在首要位置，是核心内容。〔４〕掌握直线与圆锥曲线位置关系，相交弦形成有关图形最值或取值范围用函数思想方法是主方向。要用好、用活数学思想方法简化运算，提高运算能力是关键，但培养探索能力、解决开放性问题很少出现。〔５〕平时复习尽量防止选择使用大纲教材省份的高考试题，因为这其中多是以向量与圆锥曲线及数列与圆锥曲线的综合题，有的题目涉及椭圆、双曲线准线、第二定义等课标没有要求的问题，课标不要求补充准线、第二定义，不要人为增加学生负担。知识点：椭圆的标准方程与离心率，直线与椭圆的位置关系，距离、面积问题能力：推理能力，分类讨论能力，转化的能力知识点：直线与抛物线的位置关系，存在性的问题能力：考查推理能力、分类讨论的思想函数与导数的特点及教学建议〔１〕新课标卷在函数方面约占22分，但比较稳定的采用导数压轴.〔２〕重视函数的概念、图像及变换考查，分段函数、绝对值函数蕴含着分类讨论与数形结合思想要引起足够重视。二次函数的最值讨论、二次不等式解的讨论与二次函数零点分布是导数题根底，要反复过关。但通常难点抽象函数考查不多。〔３〕函数性质综合考查有一定难度，平时多训练学生利用函数单调性、奇偶性、对称性、周期性的关系描绘函数图像，掌握图像的平移、翻折、对称变换，能够自觉运用图像解题〔数形结合法〕，其中对称性蕴含着从特殊到一般的数学思想要重点加强。〔４〕导数几何意义与切线相关问题根本是必考点，熟练导数运算，特别是与指数、对数的复合函数求导是易错点要反复训练过关。〔５〕导数应用中求函数单调区间、极值、最值求解是根底，讨论函数单调区间、极值、最值是热点，特别是函数在区间上单调与不单调问题解决思想方法丰富应受到重视。函数零点问题有多种转化形式也是热点，多训练学生应用函数与方程思想解决零点问题。〔６〕由不等式恒成立问题求解参数范围是常考题型，要重视对不等式恒成立问题解决方法的总结。导数与不等式恒成立问题、不等式证明问题是难点，新课标近几年此类问题的共同特点是防止整体对待，强调讨论分解函数，化归转化为一个相对简单函数或两个函数来突破，这是优生培养的一个重要方向，要下大力气去设计试题训练，同时注意高观点下的数学问题〔泰勒展开式，洛必达法那么等〕。知识点：导数定义，导数单调区间，最值，恒成立问题能力：考查分类讨论、推理能力，计算能力知识点：导数几何意义，单调性，恒成立参数问题能力：考研推理能力，分类讨论能力，计算能力知识点：导数几何意义，函数单调性，不等式有解问题能力：考查函数思想、转化思想，综合分析问题、解决问题、计算能力知识点：导数几何意义，函数零点，最值问题，函数导数交汇能力：考查分类讨论、推理判断、计算能力阅卷后分析全国课标〔Ⅰ〕卷〔21〕.doc专题函数与不等式.doc选考内容的特点及教学建议〔１〕全国卷在选修分值占10分，内容增加了平面几何，且平面几何有难度。〔２〕平面几何主要以圆的性质和三解形相似、全等判断证明为主，是学生最怕的，是难点。〔３〕参数方程以直线、圆、椭圆参数方程为重点，要加强直线参数方程参数几何意义认识及应用以简化运算。极坐标方程也往往是与普通方程互化，运算有加大趋势。〔４〕不等式选讲主要以绝对值不等性质与解绝对值不等式为主，但2014年第24题不等式选讲试题，是自2007年全国新课标卷以来唯一考的一道非“主流〞的不等式问题，把以往主要考查绝对值不等式问题换成考查二元不等式的综合求解问题，对选答24题的学生来说是不小的考验。〔５〕总的来说，选考题较以往几年全国高考的选考题难度在增加，要有针对性加强某一方面进行突破。值得商榷的是选考题做题时机，我们要去用心摸索。

中档题的难度，不要举棋不定，控制答题的顺序一轮复习备考复习建议〔１〕试题强调问题性、启发性，突出根底性：在教学中要重根底、讲标准、抓落实。根底是学生能力提升的底线，也是高考取得成功的生命线。小题讲速度，大题看标准，获取一个好成绩的条件是一个综合因素，不仅与学到多少知识，掌握多少技能有关，还与能否准确地、标准地表达出来有更大的关系。〔２〕试题强化主干知识，关注知识点的衔接，考察创新意识：在加强主干知识教学的同时，在后期课堂教学与课外训练上，减少单一知识点的试题，增强知识点之间的衔接，渗透融入数学思想方法，增强试题的综合性和灵活性。多在知识交汇处设计试题，培养学生创新意识。〔３〕试题重视通性通法，淡化特殊技巧，强调数学思想，注重数学应用：在加强通性、通法教学同时，重点培养和提升数学思想方法和数学能力。特别要训练运算能力，思维能力，分析问题和解决问题的能力，其实，在所有能力中思维能力和运算能力是核心，运算必须合理、简捷、准确。在教学中要注重在运算中提高数学能力，在培养数学能力过程中加强运算，运算和能力要融为一体，并提高到一个胜与败层面上加强重视和训练。策略一、研究大纲与考纲1.摒弃的旧东西，坚决放弃2.增加的新东西或有变动的一定要有表达降低要求局部：1．反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求函数的反函数；2．解不等式的要求，如分式不等式，含绝对值不等式；3．仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；对棱柱、正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求；4．不要求使用真值表；降低要求局部：

5．文科对抛物线、双曲线的定义和标准方程的要求由掌握降为了解．6．理科对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道．7．对组合数的两个性质不作要求．8．原大纲理解圆与椭圆的参数方程降为选择适当的参数写出它们的参数方程．9.含绝对值的问题，不要涉及太多，过于复杂！解析几何删掉两条直线的夹角，有向线段的定比分点，椭圆及双曲线的准线；文科增加复数，删掉排列组合及二项式定理，降低了对概率和立体几何的考查要求。

其一，高三一年复习无层次，一、二轮复习无区别，“夹生饭〞反复炒。其二，以“解题〞代替概念复习，反复稳固操作性技能，导致两个后果：学生领会概念先天缺乏，同类问题反复错；强化题型作用，知识结构、思想方法难以把握，题型一变，束手无策。制约高考复习效率的因素高考复习的三阶段安排已经是一个常规，第一个阶段全面复习，第二阶段专题讲座，第三阶段模拟训练。其实这是外壳，关键是以什么样的本质思想来连贯指导这全过程。高考复习的主要任务不是学知识(当然要查漏补缺)，而是增强数学素质，优化思维结构，突出数学思想方法，提高能力。三个阶段实质上是思维素质攀升的三个层次，是从知识到方法再到能力的拾级登高。策略二、做好每个阶段的事第一轮复习相当于“打地基，搭框架〞目的是系统整理知识，查漏补缺，优化知识结构。这一过程应牢牢抓住以下几点：①概念的准确理解和实质性理解；②根本技能、根本方法的熟练和初步应用；③公式、定理的正逆推导运用，抓好相互的联系、变形和巧用。第二轮复习的功能相当于“建主体〞，通常以专题形式复习，通过解一定量的综合题，到达稳固知识、熟练技法、提炼思想、开展能力的目的专题一函数图象的对称性.doc应对策略：有效整合复习资源，优化课堂教学第三轮复习相当于“精装修〞，通常围绕模拟考点进行比较深入细致的讨论，同时注意查漏补缺，根据模拟考试的情况，加强教学诊断，对同学实施有针对性的考前辅导，培养仔细严谨、有错必究的思维品质。目前流行的教学方式〔课堂形式〕翻〔反〕转课堂微课、慕课尊重教育〔生命教育〕生长课堂，以人为本，追求效益最大化策略三：立足课堂我们追求的课堂是：一堂高效的专题课结构，教学素材选择上类似与一座金字塔，情景分析做根底，变式变通在中间，通技通法做统领。教学方法上表达教师的引领作用，学生思维活动灵活多样。正所谓师者，所以引路、开窍、促进也!学者，所以体验、探索、创新也！1.给高度概括：题和知识、知识间的概括，普适性方法2.给思维示范：怎样审题、如何入题3.给学生自悟及反思时间：扔掉满堂灌，让学生的领悟体验循序渐进高三复习课反思〔1〕互动式〔2〕清单式〔3〕下放式学生的课堂学生做主案例1(互动式).doc案例3(清单式).doc案例2(清单式).doc我心中的疑点交流课反思课点评课说题课小专题----取整函数.doc小专题---解析中的斜率之积为定值.doc打造高效复习课堂给学生“思考〞的时间，理性、独立给学生“讨论〞的空间，合作、探究给学生说的权利，学生说题〔四说〕〔1〕说考点；〔2〕说方法；〔3〕说过程；〔4〕说体会〔难点，易错点，拓展提升〕实现高效课堂的三项原那么坚持价值引领——数学的育人价值；坚守学科本位——教学策略选择；坚信以激发求知欲和好奇心为支点——学生开展为本。教学首要任务——教“怎样思考〞经常听到学生说：“老师讲的我都懂，但自己做就不会了。〞一做就错，什么原因？老师没有把“让他自己会做〞的方法教给他。首先是解决“你是怎么想到的〞？然后解决怎样让他也想到？好的教师“想学生听什么〞，“如何让学生想、说、写〞。差的教师做给学生看！要教“通性通法〞——“苯方法〞——大多数学生能想到的方法。少教技巧，有“技巧〞也要教技巧怎么想出来的。“化技巧为不巧〞才是你的本领，技巧的作用主要是“欣赏〞。教解题——要教怎么想到的“理解题意〞——解题学习第一环节解题第一位的是理解题意，但它却往往被学习者所无视。善于解题的人用一半时间理解问题，用另一半时间完成解答学生不能很好解题的最重要原因，——没有树立重视理解题意的意识，——没有养成理解题意的良好习惯，——更没有掌握如何理解题意的方法。遇到一个陌生的问题，怎么去想？——如何着手解题？如何“从无到有〞地寻找思路，由“所有〞——探索——“所无〞如何着手解题？如何理解题意？着力培养学生良好的思维习惯思维懒惰是最大的懒惰，最重要的习惯是思维习惯独立思考，积极参与，不是自己的知识是无用的知识解题时多读几遍题，用不同的方式重述问题，注重思维的发散性！用概念思考(对每一个数学对象用概念思考)对答案的预见性和易错点的控制判断！用思维方法思考(观察，比较，分析，综合，归纳，类比，猜测，验证，抽象，概括，特殊化，一般化)尝试，尝试，再尝试(不断调整方向、角度、切入点)学会自己制定方案，安排学习生活，不依赖老师布置任务一个等待他人