伊春乌马河2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前伊春乌马河2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•仁寿县校级期中）下列有理式，，，，中，分式有（）个．A.1B.2C.3D.42.（2021•越城区模拟）计算​(​-2a)2·​a4A.​​-4a6B.​​4a6C.​​-2a6D.​​-4a83.（2021年春•无锡校级月考）下列变形中，属因式分解的是（）A.2x-2y=2（x-y）B.（x+y）2=x2+2xy+y2C.（x+2y）（x-2y）=x2-2y2D.x2-4x+5=（x-2）2+14.（四川省内江六中八年级（下）期中数学试卷）关于x的分式方程=2+有增根，则实数k的值为（）A.3B.0C.±3D.无法确定5.（江苏省徐州市沛县七年级（下）期末数学试卷）下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A.（x-1）（x+1）=x2-1B.ax-ay+1=a（x-y）+1C.8a2b2=2a2×4b3D.x2-4=（x+2）（x-2）6.（2020秋•青山区期末）如图，​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠ACB=90°​​，​CA=CB​​，​∠BAD=∠ADE=60°​​，​DE=3​​，​AB=10​​，​CE​​平分​∠ACB​​，​DE​​与A.4B.13C.6.5D.77.（2020•黄州区校级模拟）如图，在​ΔABC​​中，​∠BAC=45°​​，​CD⊥AB​​于点​D​​，​AE⊥BC​​于点​E​​，​AE​​与​CD​​交于点​F​​，连接​BF​​，​DE​​，下列结论中：①​AF=BC​​；②​∠DEB=45°​​，③​AE=CE+2BD​​，④若​∠CAE=30°​​，则​AF+BFAC=1​​，正确的有​(​A.4个B.3个C.2个D.1个8.（广东省深圳中学七年级（下）期末数学试卷）已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形（）A.一定有一个内角为60°B.一定有一个内角为45°C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形9.（2022年四川省内江市中考数学试卷（课标卷）（））（2006•内江）在平面镜里看到其对面墙上电子钟示数如图所示：那么实际时间是（）A.21：05B.21：50C.20：15D.20：5110.（2021•沙坪坝区校级一模）下列图形分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省盐城市盐都区八年级（下）期末数学试卷）若关于x的分式方程-=3有增根，则这个增根是．12.（2021•碑林区校级模拟）计算：​(​13.（2021•开福区校级一模）如图，平行四边形​ABCD​​中，​AB=2​​，​AD=1​​，​∠ADC=60°​​，将平行四边形​ABCD​​沿过点​A​​的直线​l​​折叠，使点​D​​落到​AB​​边上的点​D′​​处，折痕交​CD​​边于点​E​​．若点​P​​是直线​l​​上的一个动点，则​PD′+PB​​的最小值______．14.（2021•高新区模拟）如图，已知​​l1​​//l2​​//l3​​，相邻两条平行直线间的距离相等．若等腰直角三角形​ABC​​的直角顶点​C​​在​​l1​​上，另两个顶点15.（2009-2010学年九年级（上）数学期末检测模拟试卷（三））已知AB是⊙O的弦，且AB=OA，则∠AOB=度．16.（2022年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学三模试卷）在△ABC中，AB=AC=8，作AB边的垂直平分线交AB边于点D，交直线AC于点E，若DE=3，则线段CE的长为．17.（江苏省无锡市江阴市夏港中学九年级（下）期中数学试卷）因式分解：x2-8=．18.（天津市河东区七年级（上）期中数学试卷）某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：（2）写出第n排座位数的表达式；（3）求当a=20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？19.（河北省承德市兴隆县八年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•兴隆县期中）如图，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形．（1）用含字母的代数式表示图1中阴影部分的面积为．（2）将图1的阴影部分沿斜线剪开后，拼成了一个如图2所示的长方形，用含字母的代数式表示此长方形的长为，宽为，面积为．（3）比较（2）、（1）的结果，请你写出一个非常熟悉的公式．（4）观察下列计算结果：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…用你发现的规律并结合（3）的公式，计算下面这个算式（用乘方的形式表示结果）并说出这个结果的个位数字．（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（216+1）+1．个位数字是：．20.（湖北省鄂州市吴都中学八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•鄂州校级期末）在△ABC中，已知D为直线BC上一点，若∠ABC=x°，∠BAD=y°．（1）若CD=CA=AB，请求出y与x的等量关系式；（2）当D为边BC上一点，并且CD=CA，x=40，y=30时，则ABAC（填“=”或“≠”）；（3）如果把（2）中的条件“CD=CA”变为“CD=AB”，且x，y的取值不变，那么（1）中的结论是否仍成立？若成立请写出证明过程，若不成立请说明理由．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图1，已知直线l1∥l2∥l3，且l1和l2之间的距离为1，l2和l3之间的距离为2，点A、C分别在直线l2和l1上．（1）利用尺规作出以AC为底的等腰△ABC，使得点B落在直线l3上（保留作图痕迹）；（2）若（1）中得到的△ABC为等腰直角三角形，求AC的长；（3）若（1）中得到的△ABC为等边三角形，请直接写出AC的长．22.（2022年浙江省宁波市第七届特级教师跨区域带徒考核笔试卷（））设a＞0，b＞0，c＞0，且满足a2=b（b+c），b2=c（c+a），求证：23.先验证下列结论的正确性：①方程x-=2-的根是x1=2，x2=-；②方程x-=3一的根是x1=3，x2=-；③方程x-=3+的根是x1=4，x2=-；④方程x-=4+的根是x1=5，x2=-．再观察上述方程及其根的特征，猜想方程x-=8的根是什么，并验证你的猜想．24.（2020年秋•哈尔滨校级月考）（2020年秋•哈尔滨校级月考）如图，我校一块边长为2x米的正方形空地是八年级1-4班的卫生区，学校把它分成大小不同的四块，采用抽签的方式安排卫生区，下图是四个班级所抽到的卫生区情况，其中1班的卫生区是一块边长为（x-2y）米的正方形，其中0＜2y＜x．（1）分别用x、y的式子表示八年3班和八年4班的卫生区的面积；（2）求2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多多少平方米？25.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，过点A作AE⊥l3于点E，求BE的长．26.（山东省枣庄五中七年级（下）第一次月考数学试卷）化简（1）（a+b-c）（a+b+c）（2）（2a+3b）（2a-3b）-（a-3b）2．27.（2020年秋•江岸区校级月考）若A（0，a）、B（b，0），且a、b满足4a2-2ab+b2-12a+12=0．（1）求A、B的坐标．（2）如图1，点D在线段AO上运动（不与点A、O重合），以BD为腰向下作等腰直角△BDE，∠DBE=90°，连接AE交BO于M，求的值．（3）如图2，点D在y轴上运动，以BD为腰向下作等腰直角△BDE，∠DBE=90°，K为DE中点，T为OB中点，当线段KT最短时，求此时D点坐标．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：分式有：，，中，共3个．故选：C．【解析】【分析】根据分式的定义，即可解答．2.【答案】解：​(​-2a)故选：​B​​．【解析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.【答案】【解答】解：A、2x-2y=2（x-y）是因式分解，故选项正确；B、（x+y）2=x2+2xy+y2结果不是积的形式，不是因式分解，故选项错误；C、（x+2y）（x-2y）=x2-4y2是整式的乘法，不是因式分解，故选项错误；D、x2-4x+5=（x-2）2+1，结果不是积的形式，不是因式分解，故选项错误．故选A．【解析】【分析】根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．4.【答案】【解答】解：分式方程去分母得：x=2x-6+k，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：k=3．故选A．【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x-3=0，求出x的值，代入整式方程即可求出k的值．5.【答案】【解答】解：A、（x-1）（x+1）=x2-1是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；B、ax-ay+1=a（x-y）+1结果不是整式的积的形式，因而不是因式分解，故本选项错误；C、8a2b2=2a2×4b3左边不是一个多项式，谈不上因式分解，故本选项错误；D、x2-4=（x+2）（x-2）是因式分解，故本选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据因式分解的定义：把整式分解为几个整式乘积的形式，即可作出判断．6.【答案】解：延长​DE​​交​AB​​于​F​​，延长​CE​​交​AB​​于​G​​，​∵∠BAD=∠D=60​​，​∴AF=DF​​，​∴ΔADF​​是等边三角形，​∴AD=AF=DF​​，​∠AFD=60°​​，​∵CA=CB​​，​CE​​平分​∠ACB​​，​∴CG⊥AB​​，即​∠CGB=90°​​，​AG=1设​AD=AF=DF=a​​，在​​R​​t​Δ​G​∴GF=EF⋅cos∠AFD=(a-3)⋅cos60°=1由​AF-GF=AG​​得，​a-1​∴a=7​​，故选：​D​​．【解析】由​∠BAD=∠D=60​​，延长​DE​​交​AB​​于​F​​，作出等边三角形，由​CA=CB​​，​CE​​平分​∠ACB​​，结合等腰三角形“三线合一”，延长​CE​​交​AB​​于​G​​，然后解直角三角形​GEF​​．本题考查了等边三角形的判定和性质，等腰三角形的性质和解直角三角形，解决问题的关键是作辅助线，补出等边三角形和等腰三角形的“三线合一”．7.【答案】解：​∵AE⊥BC​​，​∴∠AEC=∠ADC=∠CDB=90°​​，​∵∠AFD=∠CFE​​，​∴∠DAF=∠DCB​​，​∵AD=DC​​，​∴ΔADF≅ΔCDB​​，​∵AF=BC​​，​DF=DB​​，故①正确，​∴∠DFB=∠DBF=45°​​，取​BF​​的中点​O​​，连接​OD​​、​OE​​．​∵∠BDF=∠BEF=90°​​，​∴OE=OF=OB=OD​​，​∴E​​、​F​​、​D​​、​B​​四点共圆，​∴∠DEB=∠DFB=45°​​，故②正确，如图1中，作​DM⊥AE​​于​M​​，​DN⊥BC​​于​N​​，易证​ΔDMF≅ΔDNB​​，四边形​DMEN​​是正方形，​∴MF=BN​​，​EM=EN​​，​∴EF+EB=EM-FM+EN+NB=2EM=2DN​​，​∵AE-CE=BC+EF-EC=EF+BE=2DN​∴AE-CE​如图2中​∴EF+EB=EM-MF+EN+BN=2EN=2DN⩽2BD​​，​∵AE-EC=ADF+EF-EC=BC_EF-EC=EF+BE⩽2BD​​，​∴AE⩽EC+2BD​​，故③错误，如图2中，延长​FE​​到​H​​，使得​FH=FB​​．连接​HC​​、​BH​​．​∵∠CAE=30°​​，​∠CAD=45°​​，​∠ADF=90°​​，​∴∠DAF=15°​​，​∠AFD=75°​​，​∵∠DFB=45°​​，​∴∠AFB=120°​​，​∴∠BFH=60°​​，​∵FH=BF​​，​∴ΔBFH​​是等边三角形，​∴BF=BH​​，​∵BC⊥FH​​，​∴FE=EH​​，​∴CF=CH​​，​∴∠CFH=∠CHF=∠AFD=75°​​，​∴∠ACH=75°​​，​∴∠ACH=∠AHC=75°​​，​∴AC=AH​​，​∵AF+FB=AF+FH=AH​​，​∴AF+BF=AC​​，故④正确，故选：​B​​．【解析】①②只要证明​ΔADF≅ΔCDB​​即可解决问题．③如图1中，作​DM⊥AE​​于​M​​，​DN⊥BC​​于​N​​，易证​ΔDMF≅ΔDNB​​，四边形​DMEN​​是正方形，想办法证明\(AE-CE=BC+EF-EC=EF+BE=2DN8.【答案】【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B+∠C=180°-∠A，又∵∠B+∠C=3∠A，∴3∠A=180°-∠A，∴∠A=45°．故选B．【解析】【分析】先根据三角形内角和定理，可知∠A+∠B+∠C=180°，即∠B+∠C=180°-∠A，结合已知条件可知3∠A=180°-∠A，解关于∠A的一元一次方程，即可求出∠A．9.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】由镜面对称性可知，20：15在真实时间表示尚应该是21：05．故选A．10.【答案】解：​A​​、不是轴对称图形，故本选项不合题意；​B​​、是轴对称图形，故本选项符合题意；​C​​、不是轴对称图形，故本选项不合题意；​D​​、不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：​B​​．【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵原方程有增根，∴最简公分母x-1=0，解得x=1．故答案为：x=1．【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先让最简公分母x-1=0，得到x=1．12.【答案】解：原式​=2-16​=2-4​​​=-2​​．故答案为：​-2​​．【解析】直接利用负整数指数幂的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．13.【答案】解：过点​D​​作​DM⊥AB​​交​BA​​的延长线于点​M​​，​∵​四边形​ABCD​​是平行四边形，​AD=1​​，​AB=2​​，​∠ADC=60°​​，​∴∠DAM=60°​​，由翻折变换可得，​AD=AD′=1​​，​DE=D′E​​，​∠ADC=∠AD′E=60°​​，​∴∠DAM=∠AD′E=60°​​，​∴AD//D′E​​，又​∵DE//AB​​，​∴​​四边形​ADED′​​是菱形，​∴​​点​D​​与点​D′​​关于直线​l​​对称，连接​BD​​交直线​l​​于点​P​​，此时​PD′+PB​​最小，​PD′+PB=BD​​，在​​R​​t​Δ​D​∴AM=12AD=在​​R​​t​Δ​D​∴BD=​DM即​PD′+PB​​最小值为​7故答案为：​7【解析】根据平行四边形的性质以及​AD=1​​，​AB=2​​，​∠ADC=60°​​，可得出四边形​ADED′​​是菱形，进而得出点​D​​与点​D′​​关于直线​l​​对称，连接​BD​​交直线​l​​于点​P​​此时​PD′+PB​​最小，即求出​BD​​即可，通过作高构造直角三角形利用勾股定理求解即可．本题考查翻折变换，平行四边形、菱形以及直角三角形的边角关系，理解翻折变换的性质，平行四边形、菱形的性质以及直角三角形的边角关系是解决问题的前提，根据对称的性质得出​BD​​就是​PD′+PB​​最小值时解决问题的关键．14.【答案】解：如图，过点​A​​作​​AD⊥l1​​于​D​​，过点​B​​作​​BE⊥l1​​于​E​​，设​​l1​∵∠CAD+∠ACD=90°​​，​∠BCE+∠ACD=90°​​，​∴∠CAD=∠BCE​​，在等腰直角​ΔABC​​中，​AC=BC​​，在​ΔACD​​和​ΔCBE​​中，​​​∴ΔACD≅ΔCBE(AAS)​​，​∴CD=BE=1​​，​∴DE=3​​，​∴tan∠α=1故答案为：​1【解析】过点​A​​作​​AD⊥l1​​于​D​​，过点​B​​作​​BE⊥l1​​于​E​​，根据同角的余角相等求出​∠CAD=∠BCE​​，然后利用“角角边”证明​ΔACD​​和​ΔCBE​​全等，根据全等三角形对应边相等可得15.【答案】【解答】解：∵AB=OA=OB，则△AOB是等边三角形，则∠AOB=180°÷3=60°．【解析】【分析】由AB=OA，OA=OB，因而三条线段组成一个等边三角形，由此计算出∠AOB的度数．16.【答案】【解答】解：如图1，当直线DE与线段AC交于E时，连接EB，∵DE是AB边的垂直平分线，∴∠ADE=90°，AD=AB=4，又DE=3，由勾股定理得，AE=5，则CE=AC-AE=3；如图2，当直线DE与线段CA的延长线交于E时，连接EB，∵DE是AB边的垂直平分线，∴∠ADE=90°，AD=AB=4，又DE=3，由勾股定理得，AE=5，则CE=AC+AE=13，故答案为：3或13．【解析】【分析】分直线DE与线段AC交于E和直线DE与线段CA的延长线交于E两种情况，根据线段的垂直平分线的性质解答即可．17.【答案】【解答】解：x2-8=x2-(2)2=（x+2）（x-2）故答案为：（x+2）（x-2）．【解析】【分析】首先把8化成(2)2，然后根据平方差公式，在实数范围内，把x2-8进行因式分解即可．18.【答案】【解答】解：（1）填表如下：（2）写出第n排座位数为a+2（n-1）；（3）当a=20时，第10排的座位数是20+2×（10-1）=38；15排最多可容纳20+22+24+26+…+48=510名学员．【解析】【分析】（1）第四排的座位数是第三排的座位数加上2，即可求解；（2）第n排的座位数比第一排多n-1个2，据此即可求解；（3）把a=20代入（2）中代数式得出第10排得座位数；求得每排的座位数相加得出答案即可．19.【答案】【解答】解：（1）图中阴影部分的面积是：a2-b2，（2）长是（a+b），宽是：a-b，长方形的面积是：（a+b）（a-b），（3）（a+b）（a-b）=a2-b2（4）原式=（22-1）（22+1）（24+1）…（216+1）+1=（24-1）（24+1）…（216+1）+1=（216-1）（216+1）+1=（232-1）+1=232∵观察规律发现个位数字4个一组循环，∴32÷4=8，∴个位数字是：6．【解析】【分析】（1）求出大正方形及小正方形的面积，作差即可得出阴影部分的面积；（2）图2所示的长方形的长和宽分别为（a+b）、（a-b），由此可计算出面积；（3）根据阴影部分的面积相等可得出平方差公式；（4）观察得出规律，即可解答．20.【答案】【解答】解：（1）∵∠ABC=x°，CA=AB，∴∠C=∠ABC=x°，∵CD=CA，∴∠ADC=∠CAD==90°-x°，∵∠ADC=∠B+∠BAD，∴90-x=x+y，即：3x+2y=180；（2）∵CD=CA，∠ABC=x°=40°，∠BAD=y°=30°，∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=70°，∵CD=CA，∴∠CAD=∠CDA=70°，∴∠C=40°，∴∠C=∠ABC，∴AB=AC；故答案为：=；（3）成立．理由：在BC上取点E，使BE=CD=AB，连接AE，则∠AEB=∠EAB=（180°-40°）=70°，∴∠AEB=∠ADE=70°，∴AD=AE，∴∠ADB=∠AEC=180°-70°=110°，∵BD=BE-DE，CE=CD-DE，∴BD=EC，在△ADB和△AEC中，，∴△ADB≌△AEC（SAS），∴AB=AC．【解析】【分析】（1）由CD=CA，可表示出∠ADC的度数，又由三角形外角的性质，可得∠ADC=∠B+∠BAD，则可得方程：90-x=x+y，继而求得答案；（2）由CD=CA，x=40，y=30，首先可求得∠ADC的度数，继而证得CD=CA，则可求得∠C=∠B=40°，证得AB=AC；（3）首先在BC上取点E，使BE=CD=AB，连接AE，易证得AD=AE，继而可得△ADB≌△AEC（SAS），则可证得结论．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）如图所示：△ABC即为所求；（2）如图，过点C作CD⊥l3于D，过点A作AE⊥l3于E，则∠BCD+∠CBD=90°，∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABE+∠CBD=180°-90°=90°，∴∠ABE=∠BCD，在△ABE和△BCD中，，∴△ABE≌△BCD（AAS），∴AE=BD=2，而CD=1+2=3，在Rt△BCD中，BC===，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC=；（3）作过点C作CD⊥l3于D，过点A作AE⊥l3于E，交l1于F，如图，设BD=y，BE=z，AB=AC=BC=x，在Rt△ACF中，1+（y+z）2=x2，①在Rt△ABE中，4+z2=x2，②在Rt△CBD中，9+y2=x2，③①-②得y2+2yz=3，则z=，①-③得z2+2yz=8，∴（）2+3-y2=8，整理得3y4+26y2-9=0，解得y=（负根舍去），∴z=，∴x==，即AC的长为．【解析】【分析】（1）作AC的垂直平分线交l3于B点，则△ABC为所求；（2）过点C作CD⊥l3于D，过点A作AE⊥l3于E，根据同角的余角相等求出∠ABE=∠BCD，然后利用“角角边”证明△ABE和△BCD全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=BD，再利用勾股定理列式求出BC的长，然后根据等腰直角三角形的斜边等于直角边的倍解答；（3）作过点C作CD⊥l3于D，过点A作AE⊥l3于E，交l1于F，设BD=y，BE=z，AB=AC=BC=x，利用勾股定理得到1+（y+z）2=x2，4+z2=x2，9+y2=x2，然后解方程组求出x即可．22.【答案】【答案】先把已知的两个等式相加，化简可得a2-c2=bc+ac③，再把已知的两个式子相乘，得到④，然后把③代入④右边的括号内，化简可得⑤，再在⑤的两边同除以a2b2c，即可得证．证明：∵a2=b（b+c）①，b2=c（c+a）②，那么①+②得a2-c2=bc+ac③，①×②得a2b2=bc（b+c）（c+a），即a2b2=bc（bc+ab+c2+ac）④，把③代入④得a2b2=bc（a2-c2+ab+c2）∴a2b2=bc（a2+ab）⑤又∵a＞0，b＞0，c＞0，⑤两边同除以a2b2c得=+，即+=．【解析】23.【答案】【解答】解：①x1=2时，左边=2-，左边=右边，x2=-时，左边=--=2-，左边=右边；②x1=3时，左边=3-，左边=右边，x2=-时，左边=--=3-，左边=右边；③x1=4时，左边=4-=3+，左边=右边，x2=-时，左边=--=4-=3+，左边=右边；④x1=5时，左边=5-=4+，左边=右边，x2=-时，左边=--=5-=4+，左边=右边；猜想：方程x-=8的根是x1=9，x2=-；验证：方程两边都乘以9x得，9x2-9-80x=0，（x-9）（9x+1）=0，x-9=0，9x+1=0，所以，x1=9，x2=-．【解析】【分析】把方程的根分别代入方程即可验证；根据带分数的分母写出方程的根，然后解分式方程验证即可．24.【答案】【解答】解：（1）八年3班的卫生区的面积=（x-2y）[2x-（x-2y）]=x2-4y2；八年4班的卫生区的面积=（x-2y）[2x-（x-2y）]=x2-4y2；（2）[2x-（x-2y）]2-（x-2y）2=8xy．答：2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多8xy平方米．【解析】【分析】（1）结合图形、根据平方差公式计算即可；（2）根据图形分别表示出2班的卫生区的面积和1班的卫生区，根据平方差公式和完全平方公式化简、求差即可．25.【答案】【解答】解：作AE⊥l3于E，作CD⊥l3于D，∵∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBD