商丘梁园区2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前商丘梁园区2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2011届河南省周口市初三下学期第二十八章锐角三角函数检测题）某区在一次扶贫助残活动中，共捐款136000元．将136000元用科学记数法表示为A.元B.元C.元D.元2.（湖北省宜昌市城区七年级（上）期末数学试卷）如图，AB=CD，则下列结论不一定成立的是（）A.AC＞BCB.AC=BDC.AB+BC=BDD.AB+CD=BC3.（2021•长沙）2021年5月11日，第七次全国人口普查结果发布，长沙市人口总数首次突破千万，约为10040000人，将数据10040000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.004×1​0B.​1.004×1​0C.​0.1004×1​0D.​10.04×1​04.（2015•合肥校级模拟）下列运算正确的是（）A.a3+a3=2a3B.a6÷a3=a2C.（3a3）2=6a6D.2（a+1）=2a+15.（2022年初中毕业升学考试（浙江台州卷）数学（））一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（）Ａ．10个Ｂ．8个Ｃ．6个Ｄ．4个6.（2020年秋•盘锦校级月考）（2020年秋•盘锦校级月考）如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西45°方向，则∠BAC的度数为（）A.90°B.85°C.100°D.105°7.（四川省成都市青白江区七年级（上）期末数学试卷）下列方程中解为x=2的方程是（）A.1-=B.2（x-3）=-x+1C.2x+1=3x-1D.3（1-2x）-2（x+2）=08.如果∠AOB+∠DOE=180°，∠AOB与∠BOC互为邻补角，那么∠DOE与∠BOC的关系是（）A.互为邻补角B.相等C.互补D.互余9.（2021•宜昌模拟）下列数据中，是近似数的为​(​​​)​​A.一年有12个月B.药店每人限购10个口罩C.每间寝室住3人D.某校大约有2000名师生10.（浙江省杭州市淳安县威坪中学七年级（上）第三次段考数学试卷）下列图形属于平面图形的是（）A.长方体B.圆锥体C.圆柱体D.圆评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省无锡市宜兴市七年级（上）期末数学试卷）多项式2x+6xy-3xy2的次数是．12.（2009•河池）如果上升3米记作​+3​​米，那么下降2米记作______米．13.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）第一次测试数学试卷）（-）×（-2）=．14.将公式S=（a+b）h变形，得a=（其中字母都不等于0）15.（北京五十六中七年级（上）期中数学试卷）已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+（b-1）2=0．现将A、B之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a-b|．（1）|AB|=；（2）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|-|PB|=2时，直接写出x的值；（3）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|+|PB|=7时，直接写出x的值．16.（江苏省苏州市吴江区七年级（上）期末数学试卷）若∠α=34°36′，则∠α的余角为．17.（湖北省黄冈市麻城市张家畈中学七年级（上）期中数学试卷）若=-1，则x是（选填“正”或“负”）数．18.（广东省揭阳市普侨、里联、竹林、石牌、大池农场五校联考七年级（上）期末数学试卷）一件商品的进价为a元，将进价提高100%后标价，再按标价打八折销售，则这件商品的售价为．19.（2022年山东省济南市市中区中考数学三模试卷（））如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=度．20.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：评卷人得分三、解答题（共7题）21.（新人教版七年级（上）寒假数学作业G（15））观察下列两组图形，比较线段的长短．再用直尺量一下，看看你的观察结果是否正确？22.（2021•岳麓区校级一模）下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：​∠AOB​​，求作：一个角，使它等于​∠AOB​​．作法：如图①作射线​O'A'​​；②以​O​​为圆心，任意长为半径作弧，交​OA​​于​C​​，交​OB​​于​D​​；③以​O′​​为圆心，​OC​​为半径作弧​C'E'​​，交​OA'​​于​C'​​；④以​C′​​为圆心，​CD​​为半径作弧，交弧​C'E'​​于​D'​​；⑤过点​D'​​作射线​O'B'​​，则​∠A'O'B'​​就是所求作的角．请完成下列问题：（1）该作图的依据是______．（填序号）①​ASA​​②​SAS​​③​AAS​​④​SSS​​．（2）请证明​∠A'O'B'=∠AOB​​．23.（陕西省西安市蓝田县七年级（上）期末数学试卷）某检修小组乘汽车沿南北走向的公路检修输电线路，约定向南为正，向北为负，某天从M地出发到收工时所走路径依次为（单位：千米）：+10，-4，+2，-5，-2，+8，+5．（1）该检修小组收工时在M地什么方向，距M地多远？（2）若汽车行驶每千米耗油0.09升，则该汽车从M地出发到收工时共耗油多少升？24.（云南省曲靖市麒麟区七年级（上）期末数学试卷）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE．（1）若∠EON=18°，求∠AOC的度数．（2）试判断∠MON与∠AOE的数量关系，并说明理由．25.（海南省海口市七年级（上）期末数学试卷）某商店1月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案1：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折优惠；方案2：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的7折优惠．已知小明1月1日前不是该商店的会员．在促销期间，他购买商品价格为x元．（1）请分别用含x的代数式表示两种购买方案下小明应该支付的费用；（2）若小明购买商品价格为1200元，你认为选择哪种购买方案较为合算？说明理由．26.如图，在2×4的方格纸中，△ABC的3个顶点都在小正方形的顶点上，这样的三角形叫做格点三角形，请画出另一个格点三角形DEF，使△DEF≌△ABC，这样的三角形可以画几个？27.（湖北省黄冈市罗田县九年级（上）期中数学试卷）全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，2022年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品．（1）若2022年社区购买健身器材的费用不超过总投入的，问2022年最低投入多少万元购买药品？（2）2022年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少，但社区在这两方面的总投入仍与2022年相同．①求2022年社区购买药品的总费用；②据统计，2022年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的，与2022年相比，如果2022年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比相同，那么，2022年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的，求2022年该社区健身家庭的户数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】D【解析】2.【答案】【解答】解：A、∵AC=AB+BC，∴AC＞BC，故本选项正确；B、∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，故本选项正确；C、∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AB+BC=BD，故本选项正确；D、AB、BC、CD是线段AD上的三部分，大小不明确，所以AB+CD与BC大小关系不确定，故本选项错误．故选D．【解析】【分析】根据线段的和差关系，结合图形对各选项分析判断后利用排除法求解．3.【答案】解：​10040000=1.004×1​0故选：​B​​．【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​04.【答案】【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A正确；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、2（a+1）=2a+2，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；积的乘方等于乘方的积；去括号：括号前是正数去括号不变号，对各选项计算后利用排除法求解．5.【答案】【答案】C【解析】【解析】观察图可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个正方形的三棱柱的展开图，则该几何体的顶点有6个．故选C．6.【答案】【解答】解：∵∠DBA=40°，∠DBC=85°，DB∥CE，∴∠ECB=180°-85°=95°，∠ABC=85°-40°=45°，∵∠ECA=45°，∴∠BCA=95°-45°=50°，∴∠BAC=180°-50°-45°=85°．故选B．【解析】【分析】根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知结合三角形的内角和求解．7.【答案】【解答】解：A、把x=2代入方程的左边=1-=，代入右边==-，左边≠右边，所以x=2不是1-=的解，故A选项错误；B、把x=2代入方程的左边=2×（-1）=-2，代入右边=-2+1=-1，左边≠右边，所以x=2不是2（x-3）=-x+1的解，故B选项错误；C、把x=2代入方程的左边=2×2+1=5，代入右边=3×2-1=5，左边=右边，所以x=2是2x+1=3x-1的解，故C选项正确；D、把x=2代入方程的左边=3×（1-4）-2×4=-17，代入右边=0，左边≠右边，所以x=2不是3（1-2x）-2（x+2）=0的解，故D选项错误．故选：C．【解析】【分析】根据方程的解的定义，逐项代入判断即可．8.【答案】【解答】解：由∠AOB+∠DOE=180°，∠AOB与∠BOC互为邻补角，得∠DOE=∠BOC．故选：B．【解析】【分析】根据补角的性质：同一个角的补角补角相等，可得答案．9.【答案】解：一年有12个月，这里的12是准确数，不是近似数，故选项​A​​不符合题意；药店每人限购10个口罩，这里的10是准确数，不是近似数，故选项​B​​不符合题意；每间寝室住3人，这里的3是准确数，不是近似数，故选项​C​​不符合题意；某校大约有2000名师生，这里的2000是近似数，故选项​D​​符合题意；故选：​D​​．【解析】根据各个选项中的说法，可以判断其中的数据是近似数还是准确数．本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的含义．10.【答案】【解答】解：A、长方体是立体图形，故本选项错误；B、圆锥体是立体图形，故本选项错误；C、圆柱体是立体图形，故本选项错误；D、圆是平面图形，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据平面图形的定义和立体图形的定义对各选项分析判断利用排除法求解．二、填空题11.【答案】【解答】解：多项式2x+6xy-3xy2的次数是-3xy2的次数为：1+2=3．故答案为：3．【解析】【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，得出答案．12.【答案】解：“正”和“负”相对，所以，如果上升3米记作​+3​​米，那么下降2米记作​-2​​米．故为​-2​​米．【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．13.【答案】【解答】解：（-）×（-2）=1．故答案为：1．【解析】【分析】根据有理数的乘法，即可解答．14.【答案】【解答】解：两边都乘以，得=a+b，两边都减b，得-b=a，即a=-b．故答案为：-b．【解析】【分析】根据等式的性质等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．15.【答案】【解答】解：（1）∵|a+4|+（b-1）2=0，∴a+4=0，b-1=0，即a=-4，b=1．|AB|=|a-b|=|-4-1|=5．故答案为：5．（2）|PA|-|PB|=|x-（-4）|-|x-1|=|x+4|-|x-1|=2，∵若x-1与x+4同号，则|PA|-|PB|=±|AB|=±5，∴x+4＞0，x-1＜0，|PA|-|PB|=x+4-（1-x）=3-2x=2，解得x=．（3）|PA|+|PB|=|x-（-4）|+|x-1|=|x+4|+|x-1|=7，∵若x-1与x+4异号，则|PA|+|PB|=|AB|=5，∴x-1与x+4同号．①当x-1＞0时，|PA|+|PB|=x+4+（x-1）=2x+3=7，解得x=2；②当x+4＜0时，|PA|+|PB|=-（x+4）-（x-1）=-2x-3=7，解得x=-5．综①②得，当|PA|+|PB|=7时，x的值为2或-5．【解析】【分析】（1）由|a+4|+（b-1）2=0得出a=-4，b=1，结合定义|AB|=|a-b|，即可得出结论；（2）若x-1与x+4同号，则|PA|-|PB|=±|AB|=±5，故能得出x+4＞0，x-1＜0，去绝对值符号，解出方程即可；（3）若x-1与x+4异号，则|PA|+|PB|=|AB|=5，再分别按照当x-1＞0时和当x+4＜0时讨论，即可得出结论．16.【答案】【解答】解：∠α的余角为：90°-34°36′=89°60′-34°36′=55°24′，故答案为：55°24′．【解析】【分析】根据如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角进行计算．17.【答案】【解答】解：∵=-1，∴|x|=-x．∴x＜0．故答案为：负．【解析】【分析】由有理数的除法法则可知|x|与x异号，故此x＜0．18.【答案】【解答】解：由题意，得标价为（1+100%）a=2a元，则实际售价为2a×0.8=1.6a元．故答案为1.6a元．【解析】【分析】一件商品的进价为a元，将进价提高100%后标价，则标价为（1+100%）a=2a元，再用标价×0.8即可求出实际售价．19.【答案】【答案】根据∠1、∠2、∠AOB三个角合在一起是一个平角解答．【解析】∵∠AOB=100°，∴∠1+∠2=180°-∠AOB=180°-100°=80°．故答案为80°．20.【答案】【解答】解：∠1可表示为∠BCE；∠BAC可表示为∠3；∠3可表示为∠BAE、∠BAC；∠4可表示为∠DAB；∠ABC可表示为∠5．故答案为：∠BCE；∠3；∠BAE、∠BAC；∠DAB；∠5．【解析】【分析】根据角的表示方法回答即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：第一个图形：a＞b，第二个图形和第三个图形：a=b．【解析】【分析】先观察图形得出答案，再通过度量看看是否正确即可．22.【答案】（1）解：由作法得​OD=OC=O′D′=O′C′​​，​C′D′=CD​​，所以根据“​SSS​​”可判断△​O′C′D′≅ΔOCD​​，所以​∠O′=∠O​​．故答案为：④；（2）证明：由作法得已知：​OC=O'C'​​，​OD=O'D'​​，​CD=C'D'​​在​ΔOCD​​和△​O'C'D'​​中，​​​∴ΔOCD≅​​△​O'C'D'(SSS)​​，​∴∠A'O'B'=∠AOB​​．【解析】（1）利用基本作图得到得​OD=OC=O′D′=O′C′​​，​C′D′=CD​​，然后根据全等三角形的判定方法证明两三角形全等，从而利用对应角相等得到​∠A'O'B'​​就是所求作的角；（2）根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了全等三角形的判定和性质．23.【答案】【解答】解：（1）（+10）+（-4）+（+2）+（-5）+（-2）+（+8）+（+5）=10-4+2-5-2+8+5=+14．答：该检修小组收工时在M地的南边，距M地14千米．（2）|+10|+|-4|+|+2|+|-5|+|-2|+|+8|+|+5|=36（千米），36×0.09=3.24（升）．答：汽车从M地出发到收工时共耗油3.24升．【解析】【分析】（1）将各数据相加，得出结论为+14，根据约定向南为正，向北为负，即可得知结论；（2）汽车的油耗根总路程有关，将各数据的绝对值相加乘以油耗，即可得出结论．24.【答案】【解答】解：（1）∵ON平分∠DOE，∴∠DOE=2∠EON=36°，∵∠BOE=∠DOE+∠DOB=90°，∴∠DOB=∠BOE-∠DOE=54°，∴∠AOC=∠DOB=54°；（2）∠DON=∠AOE理由：设∠DON=x°，∵ON平分∠DOE，∴∠DOE=2∠DON=2x°，∵∠AOE+∠BOE=180°，∠BOE=90°，∴∠AOE=180°-∠BOE=90°，∴∠AOD=∠AOE+∠DOE=（90+2x）°，∵OM平分∠AOD，∴∠MOD=（90+2x）°=（45+x）°，∴∠MON=∠MOD-∠DON=45°，∴∠MON=∠AOE=45°．【解析】【分析】（1）直接利用角平分线的性质得出∠DOE的度数，再求出∠DOB的度数，进而得出答案；（2）直接利用未知数表示出∠AOD、∠MOD、∠MON进而求出答案．25.【答案】【解答】解：（1）方案1应该支付的费用为：0.9x元；方案2应该支付的费用为：（0.7x+168）元；（2）当x=1200时，方案1应该支付的费用=0.9×1200=1080（元）；方案2应该支付的费用=0.7×1200+168=1008（元）．∵1080＞1008，∴选择购买方案2较为合算．【解析】【分析】（1）根据方案1、2的题意列出代数式即可；（2）把x=1200代入代数式解答即可．26.【答案】【解答】解：DE=AB==2，EF=BC==，DF=AC==．这样的三角形可以画7个如图．．【解析】【分析】首先由勾股定理，可求