河北省廊坊市重点中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题VIP

-2024学年度第一学期期末质量评价八年级数学试卷本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．注意事项：1．开始答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效．一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1．若一个三角形两边长分别为4和7，则这个三角形的第三边长可能是（）A．2 B．3 C．6 D．122．如图的尺规作图是作（）A．线段的垂直平分线 B．一个角等于已知角C．一条直线的平行线 D．一个角的平分线3．如图，，，，则的度数是（）A． B． C． D．4．下列图形不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．5．等腰三角形底边长为2，周长为10，则此三角形的腰长为（）A．8 B．4 C．3 D．26．下列运算正确的是（）A． B． C． D．7．如果把分式中的x，y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）A不变 B．缩小为原来的C．扩大为原来的3倍 D．扩大为原来的9倍8．若多项式可以写成一个整式的平方，则常数k的值可以为（）A．3 B．6 C．9 D．129．若分式的值为0，则x的值为（）A． B．3 C．或3 D．0或310．在复习分式的化简运算时，老师把甲、乙两位同学的解答过程分别展示如下．则（）甲：……①……②……③……④乙：……①……②……③……④A．甲、乙都错 B．甲、乙都对 C．甲对，乙错 D．甲错，乙对11．如图，已知的周长是36，和的角平分线交于点O，于点D，若，则的面积是（）A．48 B．54 C．60 D．6612．在中，，将沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题4个小题，每题3分，共12分）13．计算的结果是________．14．如图，，，则________度．15．若分式有意义，则x的取值范围是________．16．如图，点P是正方形的对角线上一点，于点E，于点F，连接E，F．给出下列五个结论：①；②；③；④一定是等腰三角形；⑤．其中正确结论的序号是________．三、解答题（本大题共8题，共计72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算（共8分，每小题4分）（1） （2）18．解下列分式方程：（共10分，第1小题4分，第2小题6分）（1） （2）19．（共8分，第1小题4分，第2小题4分）如图，小明从点A出发，前进10m后向右转再前进10m后又向右转，如此反复下去，直到她第一次回到出发点A，他所走的路径构成了一个正多边形．（1）求小明一共走了多少米．（2）求这个正多边形的内角和．20．（共9分，第1小题3分，第2小题3分，第3小题3分）如图，在正方形网格中，的顶点C的坐标为．（1）画出向下平移2个单位后的；（2）画出关于y轴对称的；（3）直接写出顶点C的对称点的坐标．21．（共8分，每小题4分）已知：E是的平分线上一点，，，垂足分别为C、D．（1）若，求；（2）求证：垂直平分．22．（共8分，第1小题2分，第2小题6分）在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2012年8月份的日历．我们将日历中任意四个如图所示的位置的数用方框框住，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：，，不难发现，结果都是7．（1）请完成填空：________________．（2）设此框最左上角的数为n，请用含n的等式表示以上规律，并利用整式的运算对以上的规律加以证明．23．（8分）某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入A、B两款物理实验套装，其中A款套装单价比B款套装单价贵20％，用7200元购买的A款套装数量比用5000元购买的B款套装数量多5套．求A、B两款套装的单价分别是多少元．24．（共13分，其中第1小题3分，第2小题6分，第3小题4分）在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有，且满足．【积累经验】（1）如图1，当时，猜想线段，，之间的数量关系是_________；【类比迁移】（2）如图2，当时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；【拓展应用】（3）如图3，在中，是钝角，，，，直线m与的延长线交于点F，若，的面积是12，请直接写出与的面积之和．八年级数学答案一、1-5．CDDCB6-10．AABAA11-12．BD二、13．14．4015．且16．①③⑤三、17．（1）解：原式；（2）解：原式18．（1）解：方程两边都乘，得，去括号得：移项合并同类项得：解得当时，，所以，是分式方程的解．（2）解：去分母，得，去括号得：移项合并同类项得：，当时，所以原分式方程无解．19．（1）解：所经过的路线正好构成一个外角是30度的正多边形，，（米）；答：小明一共走了120米；（2）解：根据题意得：，答：这个多边形的内角和是．20．（1）如图，将A、B、C三点分别向下平移2个单位，顺次连接可得，即为所求；（2）如图，根据轴对称的性质，找到各点的对称点，顺次连接可得即为所求，（3）点．21．（1）解：是的平分线上一点，，，，在和中又，（2）由（1）知，又∴O、E在的垂直平分线上垂直平分22．（1）解：由图可知：，故答案为：3，11；（2）设最左边的数为n，则四个数分别为：nnnn则；