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文档简介
SS数学试题第页）
如皋2022-2023学年度高二年级第二学期期末调研考试数学模拟卷参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1.C
2.A
3.C
4.B
5.B
6.A
7.B
8.C
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在9.AD
10.AD
11.BC
12.AC
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.2e
14.12
15.
16.
四、解答题：本题共6小题，共70分.17.解：由题意可得：
，
则
，
可得
，故数列
是以首项
，公差
的等差数列.由可得：
，则
，
，故
.
18.解：由，
则，整理得：，
，，由，则，角C为；
由的面积S，，则，
整理得：
由正弦定理可知：，为外接圆半径，
则，解得：，，的值为
19.解：由函数知，定义域为，，
当时，恒成立，在单调递减，
当时，，，
所以在单调递减，在单调递增;
，
，由条件，所以，
此时，
由于，故时，，单调递减，
当时，，单调递增，所以时，取极小值成立，
此时设，，易知在单调递增，递减.
故，故
20.证明：在正方体中，，E为的中点，F为的中点，
，，平面，四边形为矩形，
，，
又平面，，
平面，
四棱锥为阳马．
解：以D为坐标原点，为x轴正方向，为y轴为正方向，为z轴正方向，如图所示建立空间直角坐标系．
则，，，，
，，
设平面NEF的法向量为，
则
，，
设平面NEF的法向量为，
则，
，
所以平面EFN与平面所成二面角为
21.解：①甲在第一次中奖的概率为，乙在第二次中奖的概率为②设甲参加抽奖活动的次数为X，则，2，3，；；，X123P证明：丙在第奇数次中奖的概率为，在第偶数次中奖的概率为设丙参加抽奖活动的次数为Y，“丙中奖”为事件A，则，令，N，则丙在第次中奖的概率在第2m次中奖的概率，即，在丙中奖的条件下，在第，2m次中奖的概率为，则丙参加活动次数的均值为：，设…，则…，，，所以
22.解：由已知，直线AB的方程为，设，，
联立，可得，所以，
于是
，所以
故抛物线C的方程为
设，，，切线l的方程为，
则有，，
由M，F，P三点共线，可知，即，
因为，化简可得由可得，
因为直线l与抛物线相切，故，故
所以直线PN的方程为：，即，
点M到直线PN的距离为，
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