哈尔滨尚志市2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前哈尔滨尚志市2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•新民市一模）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是​(​​​)2222aa​​A.B.C.D.2.（2021•沈河区二模）如图，在平面直角坐标系​xOy​​中，​ΔABC​​的顶点​A​​坐标为​(6,10)​​，​AB=AC=5​​．​BC//x​​轴，且​BC=8​​，将​ΔABC​​沿着​y​​轴的方向向下平移​m(m>0)​​个单位，​A​​，​C​​两点的对应点同时落在函数​y=kx(k≠0,x>0)​​的图象上，则​k​​的值为​(​A.45B.42C.​45D.​33.（2020年秋•黔东南州期末）下列各式从左到右的变形正确的是（）A.=B.=-C.=D.-=4.（浙江省台州市书生中学八年级（上）第三次月考数学试卷）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，则BC的长为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.12cm5.（新人教版八年级（下）暑假数学作业（2））下列方程中，是分式方程的是（）A.-=B.-=C.2x2+x=0D.+=x(ab≠0)6.（2022年河北省邯郸市邯山区中考数学一模试卷）已知x为实数，且-（x2+x）=2，则x2+x的值为（）7.（四川省成都市青羊区八年级（下）期末数学试卷）如图，在△ABC中，BC=5，AC=8，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长等于（）A.18B.15C.13D.128.（2021•荆州）如图，在菱形​ABCD​​中，​∠D=60°​​，​AB=2​​，以​B​​为圆心、​BC​​长为半径画​AC​​，点​P​​为菱形内一点，连接​PA​​，​PB​​，​PC​​．当​ΔBPC​​为等腰直角三角形时，图中阴影部分的面积为​(​​A.​2B.​2C.​2π​​D.​2π-39.（2021•东胜区一模）随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产​x​​万份，依据题意得​(​​​)​​A.​400B.​400C.​400D.​40010.计算（a2+2）（a4-2a2+4）+（a2-2）（a4+2a2+4）的正确结果是（）A.2（a2+2）B.2（a2-2）C.2a3D.2a6评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•苏州校级月考）已知△ABC中，∠A=30°．（1）如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=°．（2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C=°．（3）如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On-1（内部有n-1个点），求∠BOn-1C（用n的代数式表示）．（4）如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On-1，若∠BOn-1C=60°，求n的值．12.（2022年春•吉安期中）（-2016）0=．13.（重庆市南开中学七年级（下）期中数学试卷）（2021年春•重庆校级期中）如图所示，A、B在一水池放入两侧，若BE=DE，∠B=∠D=90°，CD=10m，则水池宽AB=m．14.分式，的最简公分母是．15.（2022年春•江阴市校级月考）分式化简：=．16.对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9，则各因式的值是x-y=0，x+y=18，x2+y2=162．那么x4-y4=（x-y）（x+y）（x2+y2）于是，我们可用“018162”作为一个密码．对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=10，用上述方法产生的一个密码是．17.（江苏省盐城市东台市第六教研片九年级（下）第一次月考数学试卷）已知关于x的方程=3的解是非负数，则m的取值范围为．18.（四川省资阳市简阳市养马中学八年级（上）期中数学试卷）用直尺和圆规作一个角等于已知角得到两个角相等的依据是．19.（2022年春•梅河口市校级月考）某水果批发商购进一批苹果，共a箱，每箱b千克，若将这批苹果的放在大商场销售，则放在大商场销售的苹果有千克（用含a、b的代数式表示）．20.分式与的最简公分母是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•雁塔区校级模拟）化简：​(4a-422.因式分解：（1）（x+y）2-4（x+y-1）；（2）x2-2xy+y2-x+y-2．23.（2021•碑林区校级模拟）如图，已知​∠A=∠D=90°​​，点​E​​、点​F​​在线段​BC​​上，​DE​​与​AF​​交于点​O​​，且​AB=DC​​，​BE=CF​​．求证：​OE=OF​​．24.（2022年安徽省合肥市蜀山区中考数学一模试卷）在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，4），C（2，9）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2）画出△A1B1C1向右平移8个单位后得到的△A2B2C2．（3）直接写出△ABC上点M（x，y）在上述变换过程中得到△A2B2C2上的对应点M2的坐标．25.如图，△ABC为等边三角形，边长为1，D，E，F分别为AB，BC，AC上的动点，且AD=BE=CF．若AD=x，△DEF的面积为y．（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．（2）求△DEF的面积的最小值．26.（陕西省西安音乐学院附中八年级（下）期末数学试卷（A卷））若关于x的方程+1=有增根，求m的值．27.（2021•和平区模拟）如图，旅游景区​A​​位于大山深处，原来到此旅游需要绕行​C​​地，沿折线​B→C→A​​可到达．当地政府为了发展旅游经济，修建了一条从​B​​地到景区​A​​的笔直公路．若​∠B=45°​​，​tanA=12​（1）求公路​AB​​的长为多少千米？（2）为迎接旅游旺季的到来，修建公路​AB​​时，施工队使用了新的施工技术，实际每天修建的长度比原计划增加​20%​，结果提前25天完成了施工任务，求施工队实际每天修建多少千米？参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；​B​​、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；​C​​、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；​D​​、既是轴对称图形，又是中心对称图形，不合题意．故选：​B​​．【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.【答案】解：​∵AB=AC=5​​，​BC=8​​，点​A(6,10)​​．​∴B(2,7)​​，​C(10,7)​​，将​ΔABC​​向下平移​m​​个单位长度，​∴A(6,10-m)​​，​C(10,7-m)​​，​∵A​​，​C​​两点同时落在反比例函数图象上，​∴6(10-m)=10(7-m)​​，​∴m=5​∴A(6,15​∴k=6×15故选：​A​​．【解析】据已知求出​B​​与​C​​点坐标，再表示出相应的平移后​A​​与​C​​坐标，将之代入反比例函数表达式即可求解．本题考查反比例函数的图象及性质；熟练掌握等腰三角形的性质，通过等腰三角形求出点的坐标是解题的关键．3.【答案】【解答】解：A正确变形应该为：=，B正确变形应该为：=-，C确变形应该为：=，D变形正确．故选：D．【解析】【分析】A错误，将分式分子分母同乘10，应该每一项都乘以10；B错误，属于符号提取错误；C错误，将分式分子分母同除10，应该每一项都除以10；D正确．4.【答案】【解答】解：延长ED交BC于M，延长AD交BC于N，作DF∥BC于F，∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN=CN，∵∠EBC=∠E=60°，∴△BEM为等边三角形，∴△EFD为等边三角形，∵BE=6cm，DE=2cm，∴DM=4cm，∵△BEM为等边三角形，∴∠EMB=60°，∵AN⊥BC，∴∠DNM=90°，∴∠NDM=30°，∴NM=2cm，∴BN=4cm，∴BC=2BN=8cm．故选B．【解析】【分析】作出辅助线后根据等腰三角形的性质得出BE=6，DE=2，进而得出△BEM为等边三角形，△EFD为等边三角形，从而得出BN的长，进而求出答案．5.【答案】【解答】解：A、是整式方程，故选项错误；B、正确；C、是整式方程，故选项错误；D、是整式方程，故选项错误．故选B．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．6.【答案】【解答】解：设u=x2+x，得-μ=2．3-u2=2u，解得u1=-3，u2=1．当x2+x=-3时，即x2+x+3=0，△=12-4×3=-11＜0，故不符合题意．故x2+x的值为1．故选：B．【解析】【分析】根据换元法，可得u=x2+x，根据解分式方程，可得答案．7.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AC=8，BC=5，DE是线段AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴△BCE的周长=（BE+CE）+BC=AC+BC=8+5=13．故选C．【解析】【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出AE=BE，故可得出△BCE的周长=（BE+CE）+BC=AC+BC，由此即可得出结论．8.【答案】解：连接​AC​​，延长​AP​​，交​BC​​于​E​​，在菱形​ABCD​​中，​∠D=60°​​，​AB=2​​，​∴∠ABC=∠D=60°​​，​AB=BC=2​​，​∴ΔABC​​是等边三角形，​∴AB=AC​​，在​ΔAPB​​和​ΔAPC​​中，​​​∴ΔAPB≅ΔAPC(SSS)​​，​∴∠PAB=∠PAC​​，​∴AE⊥BC​​，​BE=CE=1​​，​∵ΔBPC​​为等腰直角三角形，​∴PE=1在​​R​​t​∴AP=3​​∴S阴影故选：​A​​．【解析】连接​AC​​，延长​AP​​，交​BC​​于​E​​，根据菱形的性质得出​ΔABC​​是等边三角形，进而通过三角形全等证得​AE⊥BC​​，从而求得​AE​​、​PE​​，利用​​S阴影​​=S扇形ABC9.【答案】解：设更新技术前每天生产​x​​万份疫苗，则更新技术后每天生产​(x+10)​​万份疫苗，依题意得：​400故选：​B​​．【解析】更新技术后每天生产​(x+10)​​万份疫苗，根据现在生产500万份疫苗所需时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同，即可得出关于​x​​的分式方程．此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同”这一个隐含条件得出方程是解题的关键．10.【答案】【解答】解：原式=a6-2a4+4a2+2a4-4a2+8+a6+2a4+4a2-2a4-4a2-8=2a6．故选D．【解析】【分析】根据多项式乘多项式的法则展开，合并同类项即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵∠BAC=30°，∴∠ABC+∠ACB=150°，（1）∵点O是∠ABC与∠ACB的角平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=75°，∴∠BOC=105°；（2）∵点O2是∠ABC与∠ACB的三等分线的交点，∴∠O2BC+∠O2CB=（∠ABC+∠ACB）=100°，∴∠BO2C=80°；（3）∵点On-1是∠ABC与∠ACB的n等分线的交点，∴∠On-1BC+∠On-1CB=（∠ABC+∠ACB）=×150°，∴∠BOn-1C=180°-×150°（4）由（3）得：180°-×150°=60°，解得：n=5．【解析】【分析】（1）先根据三角形内角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求得∠OBC+∠OCB，即可求出∠BOC．（2）先根据三角形内角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根据三等分线的定义求得∠O2BC+∠O2CB，即可求出∠BO2C．（3）先根据三角形内角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根据n等分线的定义求得∠On-1BC+∠On-1CB，即可求出∠BOn-1C．（4）依据（3）的结论即可求出n的值．12.【答案】【解答】解：（-2016）0=1，故答案为：1．【解析】【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0）可得答案．13.【答案】【解答】解：在△ABE和△CDE中，∴△ABE≌△CDE（ASA），∴CD=AB=10m．故答案为：10．【解析】【分析】利用ASA得出△ABE≌△CDE（ASA），进而求出CD=AB即可得出答案．14.【答案】【解答】解：=，=，所以最简公分母是6（m+5）（m-5）．故答案为：6（m+5）（m-5）．【解析】【分析】先把分母进行因式分解，再求最简公分母即可．15.【答案】【解答】解：==；故答案为：．【解析】【分析】先将分子、分母进行因式分解，再约分即可．16.【答案】【解答】解：原式=x（4x2-y2）=x（2x+y）（2x-y），当x=10，y=10时，x=10，2x+y=30，2x-y=10，故密码为103010或101030或301010．【解析】【分析】首先将多项式4x3-xy2进行因式分解，得到4x3-xy2=x（2x+y）（2x-y），然后把x=10，y=10代入，分别计算出2x+y=及2x-y的值，从而得出密码．17.【答案】【解答】解：=3解得x=6+m，由关于x的方程=3的解是非负数，得6+m≥0．解得m≥-6．由分式方程的意义，得6+m≠2，解得m≠-4，故答案为：m≥-6且m≠-4．【解析】【分析】根据解分式方程，可得分式方程的解，根据方程的解为非负数，根据方程的解为非负数，可得不等式，根据解不等式，可得答案．18.【答案】【解答】解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，故答案为SSS．【解析】【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS．19.【答案】【解答】解：∵共a箱，每箱b千克，∴这批苹果共有ab千克，∵将这批苹果的放在大商场销售，∴放在大商场销售的苹果有ab千克．故答案为：ab．【解析】【分析】先求出这批苹果总数，再乘以，列出代数式即可得出答案．20.【答案】【解答】解：∵分式与的分母不同的因式有（x-1）（x+1），（x+1）（x+1），∴最简公分母是（x+1）（x2-1）．故答案为：（x+1）（x2-1）．【解析】【分析】各分母所有因式的最高次幂的乘积即为分式的最简公分母．三、解答题21.【答案】解：原式​=4a-4-(a+2)(a-2)​=​-a​=-a(a+4)​=-a(a-2)​​​​=-a2【解析】先算括号内的减法，把除法变成乘法，再算乘法即可．本题考查了分式的混合运算，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．22.【答案】【解答】解：（1）（x+y）2-4（x+y-1）=（x+y）2-4（x+y）+4=（x+y-2）2；（2）x2-2xy+y2-x+y-2=（x-y）2-（x-y）-2=（x-y-2）（x-y+1）．【解析】【分析】（1）将x+y看作整体，再利用完全平方公式分解因式得出即可；（2）将x-y看作整体，再利用十字相乘法分解因式得出即可．23.【答案】证明：​∵BE=CF​​，​∴BE+EF=CF+EF​​，即​BF=CE​​，在​​R​​t​​​∴​R​∴∠AFB=∠DEC​​，​∴OE=OF​​．【解析】证明​​R​​t24.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）对应点M2的坐标（x+8，y）．【解析】【分析】（1）首先确定A、B、C三点关于y轴对称的点的位置，再连接即可；（2）首先确定A、B、C三点向右平移8个单位后的对应点位置，再连接即可；（3）根据点的坐标的变化规律：向右平移几个单位，横坐标加几可得M2的坐标．25.【答案】【解答】解：（1）如图，过F作AB的垂线，垂足为H，∵∠A=60°，∴FH=AF×sin