工程力学课后习题答案第七章-杆类构件的应力分析与强度计算

第七章7.1。题7.1图解：如下图：物体仅受轴力的作用，在有两个作用力的情况下经分析受力情况有：AB段受力：BC段受力：AB段正应力：BC段正应力：而BC与AB段的正应力相同即，解出：7.2题7.2图解：拉杆横截面上的正应力应用斜截面上的正应力和剪应力公式：有图示斜截面m-m上的正应力与切应力为：当时，正应力到达最大，其值为即：拉压杆的最大正应力发生在横截面上，其值为100MPa。当时，切应力最大，其值为即拉压杆的最大切应力发生在与杆轴成的斜截面上，其值为50MPa。7.3题7.3图解：〔1〕分析受力，受力图如图7.7b所示。解得：〔2〕计算各杆的许可载荷。对BC杆，根据强度条件解得：对AC杆，根据强度条件解得：所以取，即7.4。题7.4图解：C铰链的受力图如下图，平衡条件为解上面两式有=100KN，=80KNAC杆所受的拉应力为所以有AC所受载荷在许可范围内。7.5题7.5图解：AB杆受力图如下图，其平衡条件为：由可得解得解得取两者中较小的值：有7.6题7.6图解：AB杆受力图如下图，其平衡条件为：由可得解得解得7.7题7.7图解：B铰链的受力图如图〔a〕所示，平衡条件为〔a〕〔b〕解上面两式有=75KN〔拉力〕，=125KN〔压力〕C铰链的受力图如图〔b〕所示，平衡条为解上面两式有=100KN〔拉力〕，=75KN〔压力〕解出各杆的轴力后，就可求各杆的应力7.8题7.8图解：木柱横截面上正应力到达最大，其值为=即：拉压杆的最大正应力发生在横截面上。〔1〕拉压杆的最大切应力发生在与杆轴成的斜截面上切应力最大，其值为〔2〕由〔1〕式得由〔2〕式得所以其最大载荷=7.9。题7.9图解：用截面法求得AB，BC段的扭矩，并到AB段扭矩BC段扭矩由此可见AB段的扭矩比BC段的扭矩大，但两段的直径不同，因此需分别求出两段的切应力AB段解得有BC段解得有两值去较小值，即许可的最大外力偶矩7.10题7.10图解：〔1〕计算横截面上A点()的切应力和切应变空心圆轴的极惯性矩为A点的切应力A点切应变〔2〕横截面上最大和最小的切应力横截面上最大的切应力在其最外缘处横截面上最小的切应力在其内径边缘(3)横截面上切应力沿直径的分布图如图〔a〕所示7.11解：令实心轴的半径为实心轴和空心轴的扭转截面系数分别为当受力情况向同，实心轴和空心轴内的最大切应力相等时，有：所以可得即所以设实心轴和空心轴的长度均为l，材料密度为ρ，那么空心轴与实心轴的重量比7.12。解：传动轴的外力偶矩为轴内最大切应力所以平安7.13。题7.13图解：各轮的外力偶矩分别为有因此轴的最小直径为53.0mm7.14题7.14图图一图二解：计算阻力矩集度首先计算外力偶矩再对其利用静力学平衡条件可得阻力矩集度作扭矩图：由图一，扭矩，是沿钻杆轴线方向横截面位置坐标x的线性函数，所以，扭矩图如图二所示。对钻杆进行强度校核钻杆的最大工作切应力=因最大工作切应力，所以平安7.15。题7.15图解：因结构和载荷均对称，所以很容易的应用静力学平衡条件确定支座反力其弯矩图见图所示，梁内最大弯矩梁内弯矩最大截面上的最大正应力在梁正中横截面的最上端和最下端，即A点和B点处弯矩最大截面上k点的正应力7.16题7.16图解：因结构和载荷均对称，所以很容易的应用静力学平衡条件确定支座反力作受力图，梁内最大弯矩应用弯曲正应力的强度条件可计算出梁应具有的弯曲截面系数假设矩形截面梁是由圆柱形木料锯成的，那么有几何关系所以该矩形截面的弯曲截面系数假设以b为自变量，那么取最大值的条件是所以有将②代入上式得由式①得联立④⑤两式求解，可得将b,h的数值代入式②得所以，粮所需木料的最小直径为227mm7.17。题7.17图解：解除支座约束，代之以约束反力作受力图，如图〔a〕所示，利用静力学平衡条件可解得支座反力作剪力图和弯矩图，如〔b〕〔c〕所示，由图中可见最大剪力和最大弯矩分别为有弯曲应力的强度条件可得梁的弯曲截面系数查表可得25a工字钢的，所以选用25a工字钢7.18题7.18图解：因结构和载荷均对称，所以很容易的应用静力学平衡条件确定支座反力作受力图，梁内最大弯矩应用弯曲正应力的强度条件可计算出梁应能承受的载荷范围可解出=6.48KN所以梁能承受的最大载荷=6.48KN7.19。题7.19图解：截面的几何性质作梁的弯矩图如〔a〕所示〔a〕在B截面有在C截面有由此可知，最大应力小于许用应力，平安。7.20题7.20图解:利用型钢规格表查得，22a号工字钢截面的解除支座约束，代之以约束反力，作受力图，如图〔a〕所示，利用静力学平衡条件可解得支座反力作剪力图和弯矩图，如〔b〕〔c〕所示，由图中可见最大剪力和最大弯矩分别为有弯曲应力的强度条件最大正应力与最大切应力均小于许用正应力和许用切应力，平安。*7.21题7.21图解:解除支座约束，代之以约束反力，作受力图如图〔a〕所示，因结构对称，利用静力学平衡条件可解得支座反力作剪力图和弯矩图，如〔b〕〔c〕所示，由图中可见最大剪力和最大弯矩分别为有弯曲应力的强度条件可得梁的弯曲截面系数查型钢表可得22a工字钢的，d=7.5mm，所以选用25a工字钢最后，作弯曲切应力强度校核7.22题7.22图解：〔1〕解除支座约束，代之以约束反力，作受力图如图〔a〕所示，因结构对称，利用静力学平衡条件可解得支座反力作剪力图和弯矩图，如〔b〕〔c〕所示，由图