2023年四川省攀枝花市中考二模数学试题

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一、单选题

1.在，，，这四个数中，最大的数是()

A．

B．

C．

D．

2.在如图所示的几何体中，主视图和俯视图相同的是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4.碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为纳米的碳纳米管，1纳米米，则纳米用科学记数法表示为()

A．米

B．米

C．米

D．米

5.下列说法正确的是（）

A．为了解春节期间河南省的空气质量，采用全面调查

B．射击运动员射击一次，命中靶心为必然事件

C．数据2，2，2，2，2的方差为0

D．数据6，8，6，13，8，12的众数为8

6.两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（）

A．

B．

C．

D．

7.若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（）

A．

B．且

C．

D．且

8.如图所示的是A、B、C三点，按如下步骤作图：①先分别以A、B两点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线；②再分别以B、C两点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于G、H两点，作直线，与交于点P，若，则等于（）

A．100°

B．120°

C．132°

D．140°

9.在二次函数，与的部分对应值如下表：…023……8003…则下列说法：①图象经过原点；②图象开口向下；③当时，随的增大而增大；④图象经过点；⑤方程有两个不相等的实数根．其中正确的是（）

A．①②③④

B．①②③⑤

C．①②④⑤

D．①③④⑤

10.下列说法中正确的说法有（）个

①对角线相等的四边形是矩形

②在同圆或等圆中，同一条弦所对的圆周角相等

③相等的圆心角所对的弧相等

④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

⑤到三角形三边距离相等的点是三角形三个内角平分线的交点

A．1

B．2

C．3

D．4

11.如图，在菱形ABCD中，，，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（）

A．

B．

C．

D．

12.如图，矩形中，，以为圆心，3为半径作，为上一动点，连接，以为直角边作，使，，则点与点的最小距离为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

13.因式分解：_________.

14.如图，在正方形中，E为的中点，连接交于点F．若，则的面积为___________．

15.已知关于x的一元二次方程mx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_____．

16.如图，四边形是正方形，点E在的延长线上，连接，交于点F，连接，点H是的中点，连接，则下列结论中：①；②；③；④若，则的面积为．正确的是_______（填写所有正确结论的序号）．

三、解答题

17.计算

18.将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，使点A、E、D在同一条直线上．利用此图的面积表示式证明勾股定理．

19.为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球．B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？

（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；

（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

20.图（1）为某大型商场的自动扶梯、图（2）中的为从一楼到二楼的扶梯的侧面示意图．小明站在扶梯起点处时，测得天花板上日光灯的仰角为，此时他的眼睛与地面的距离，之后他沿一楼扶梯到达顶端后又沿（）向正前方走了，发现日光灯刚好在他的正上方．已知自动扶梯的坡度为，的长度是．（参考数据：，，）

(1)求图中到一楼地面的高度．

(2)求日光灯到一楼地面的高度．（结果精确到十分位）

21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数的图象交于点和点C．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)若点P在y轴上，且的面积等于6，求点P的坐标．

22.如图，已知，为的直径，过点A作弦垂直于直径于点F，点B恰好为的中点，连接．

(1)求证：；

(2)若，求的半径．

23.抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，直线y＝kx－6经过点B．点P在抛物线上，设点P的横坐标为m．

(1)求抛物线的表达式和t，k的值；

(2)如图1，连接AC，AP，PC，若△APC是以CP为斜边的直角三角形，求点P的坐标；

(3)如图2，若点P在直线BC上方的抛物线上，过点P作PQ⊥BC，垂足为Q，求的最大值．

24.如图，在中，，D，E分别是边的中点，点P从点D出发沿方向以的速度运动，过点P作于Q，过点Q作交于R，交于G，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设点P运动时