赣州市高三上学期期末考试数学（文科）试题VIP

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精江西省赣州市2012届高三上学期期末考试数学（文科）试题2012年1月本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页.共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分，在每一小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. A。 B. C. D。2.已知全集,,，，则集合A. B. C。 D.3。若，则的定义域为 A。 B. C. D。4.一个简单几何体的正视图、侧视图如图，则其俯视图不可能为:①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是A。①②B.③④C.②③D.①④5.已知正项等比数列满足:，则的最小值A。 B. C。 D.6.已知，则的值是 A。 B. C。 D.7。在数列中，若，且当时，是的个位数字,则A。 B。 C。 D.高三数学（文科）试题第1页（共4页）高三数学（文科）试题第2页（共4页）8.函数，如下关于它的性质叙述正确的个数有高三数学（文科）试题第1页（共4页）高三数学（文科）试题第2页（共4页）①是它的一个周期 ②它的值域③直线是它的图象的一条对称轴 ④它在上单调递增A. B. C。 D.9。已知，若对任意，存在，则实数的取值范围是 A。 B. C. D。10.在平面直角坐标系中，为坐标原点，设向量，其中，.若，点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请把答案填在答题卡上中的横线上。11。已知，则的夹角为.12。在如图所示的算法框图中,若输入，则输出.13.关于的不等式在上恒成立(是常数），则实数的取值范围是.14。在区间内任取两数，则椭圆的离心率大于的概率是。15。若圆与双曲线的渐近线相切,则双曲线的离心率是。三、解答题:本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16。（本小题满分12分）已知函数．(1）求函数的最小值和最小正周期；（2）已知内角、、的对边分别为、、，且，若向量与共线,求、的值．17.(本小题满分12分）如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，∥底面，是的中点。(1）求证:∥平面;（2）求证:平面.18.(本小题满分12分)某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，分别测出它们的高度如下（单位:）甲：19202123252932333741乙：10263030343744464647甲乙甲乙1234高三数学（文科）试题第3页（共4页）高三数学（文科）试题第4页（共4页）（2）绿化部门分配这株树苗的栽种任务，小王在株高大于的株树苗中随机的选种株,则小王没有选到甲苗圃树苗的概率是多少？高三数学（文科）试题第3页（共4页）高三数学（文科）试题第4页（共4页）19。（本小题满分12分）如图所示的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列。第1列第2列第3列第4列第5列…第1行12…第2行1…第3行…第4行…第5行……（1）求的值；（2）设第列数从上到下形成的数列是，第行数从左到右形成的数列是，求数列的前项和.20。(本小题满分13分)已知函数（1）若曲线在点处的切线方程为,求的值；(2)若当时，函数的最小值是，求函数在该区间上的最大值21.(本小题满分14分)若椭圆的左右焦点分别为,线段被抛物线的焦点内分成了的两段.(1)求椭圆的离心率;(2）过点的直线交椭圆于不同两点、，且，当的面积最大时，求直线的方程。赣州市2011~2012学年度第一学期期末考试高三数学（文科）参考答案2012年元月一、选择题1～5。BDACC；6～10.DACBA.二、填空题11。;12。；13.;14。;15..三、解答题16。解：（1）∴的最小值为，最小正周期为…5分（2)∵,即∵，，∴，∴……7分∵与共线,∴由正弦定理得,得①…………………８分∵，由余弦定理，得，②……10分解方程组①②，得………1２分17。解：(1）取中点,连，∵是的中位线，所以平行且等于……………1分又∵平行且等于，∴平行且等于………………2分高三数学（文科）答案第1页（共4页）高三数学（文科）答案第2页（共4页）∴四边形是平形四边形…………3分高三数学（文科）答案第1页（共4页）高三数学（文科）答案第2页（共4页）∴∥…………4分又∵平面，平面,∴∥平面…………6分（2）取中点，则四边形为正方形∴………7分中，………………8分∵，∴…………10分∵平面，平面，∴………11分又∵，∴平面…………12分18.解:（1）画出茎叶图如下：…………………2分①甲地树苗高度的平均数为,乙地树苗高度的平均数为，∴甲地树苗高度的平均数小于乙地树苗的高度的平均数………4分②甲地树苗高度的中位数为，乙地树苗高度的中位数为，∴甲地树苗高度的中位数小于乙地树苗的高度的中位数………6分（2)在5株树苗中，记甲苗圃这株苗为，乙苗圃中4株苗分别为则任取两株共有共10种情形…8分不含的有6种………………10分∴小王没有选择到甲苗圃树苗的概率为…………………12分19.解：(1）第1行前5个数依次为，………………1分第2行前5个数依次为…………………2分∵每列是等比数列，∴…………5分∴………6分（2）∵…………………8分∴…………9分∴+…+相减得∴…………12分20。解：（1）……1分由……………………2分∴………3分∴……4分（2）定义域为，…………5分由，得，得∴在上单调递减,在单调递增…………………7分，即时，在单调递增,∴,此时………………若，即，时在单调递减，∴（不合题意）…………11分若,即时,在单调递减，在单调递增∴高三数学（文科）答案第3页（共4页）高三数学（文科）答案第4页（共4页）高三数学（文科）答案第3页（共4页）高三数学（文科）答案第4页（共4页）此时(不合题意）综上知，………………13分21.解:（1）由题意知，……………2分∴，………………………3分∴………5分(2）设,∵∴，即①……7分由