整式十字相乘

十字相乘法分解因式1

形如x＋(p＋q)x＋pq的式子的因式分解问题。2即：x＋(p＋q)x＋pq=(x＋p)(x＋q)2

实际在使用此公式时，需要把一次项系数和常数项进行分拆，在试算时，会带来一些困难。下面介绍的方法，正好解决了这个困难。2十字相乘法：对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。即：x＋(p＋q)x＋pq=(x＋p)(x＋q)2xxpqpx＋qx=(p＋q)xx2pq3例1分解因式x－6x＋82解：x－6x＋82xx－2－4－4x－2x=－6x=(x－2)(x－4)练习：分解因式(x－y)＋(x－y)－62

对于一般地二次三项式ax＋bx＋c(a≠0)此法依然好用。24例2

分解因式3x－10x＋32解：3x－10x＋32x3x－3－1－9x－x=－10x=(x－3)(3x－1)例3

分解因式5x－17x－122解：5x－17x－1225xx＋3－4－20x＋3x=－17x=(5x＋3)(x－4)512－5－1－1－10=－11例4

将2(6x＋x)－11(6x＋x)＋5分解因式222解：2(6x＋x)－11(6x＋x)＋5222=[(6x＋x)－5][2(6x＋x)－1]22=(6x＋x－5)(12x＋2x－1)22=(6x－5)(x＋1)(12x＋2x－1)261－51－5＋6=16练习：将下列各式分解因式1、

7x－13x＋622、－y－4y＋1223、

15x＋7xy－4y224、

10(x＋2)－29(x＋2)＋102答案(7x-6)(x-1)5、

x－(a＋1)x＋a2答案－

(y＋6)(y－2)答案(3x－y)(5x＋4y)答案(2x－1)(5x+8)答案(x－1)(x－a)7例5

将2x－3xy－2y＋3x＋4y－2分解因式22解：2x－3xy－2y＋3x＋4y－222=(2x－3xy－2y)＋3x＋4y－222=(2x＋y)(x－2y)＋3x＋4y－2=(2x＋y－1)(x－2y＋2)211－2－4＋1=－3(2x＋y)(x－2y)－122(2x＋y)－(x－2y)=3x＋4y8谢谢再见9；135均线战法hmq601dfk都心中有愧啊……”大哥表示十分的歉意。“来来来，让我们兄弟共同敬弟妹一杯……”二哥第一个端起了酒杯。肖燕执意不过哥嫂们的一再催让，只好端起酒杯招呼起大家来，“依我看……我们全家还是共同敬爹妈一杯，祝二老健康长寿，越活越年轻……”“好！这酒喝的真香……有滋有味！”我不禁脱口而出，二十五年了，我还是第一次同肖燕坐在一起喝酒，这也是她人生之中第一次喝酒，喝下后，用手扇着嘴巴，向我做个鬼脸。“来来来，把酒都倒满，我们兄弟八个共同敬老爹一杯……”我招呼着大家把肖燕解脱出来。“老六啊，娘可把丑话说在前头，明天小荷和娇娇一起回南方，荷花也要回山西……一大堆儿的事等着你处理，今晚你可不准喝多了……”母亲打断了我的话一板一眼地说：“不管是谁说话要有分寸，喝了酒不能说一句醉话！”母亲环视着大家，我清楚地感觉到母亲是在提醒知情的人，有关娇娇的身世谁也不能提起！然而，家宴才开始不久，我们爷们的气氛刚刚进入状态，我的父亲却声称他喝多了……这是我有生以来第一次见父亲喝多了酒，也是第一次听父亲说他喝醉了的话……其实，在我的记忆里这是父亲喝酒最少的一次。俗话说‘醉汉子醉死都不认半壶酒钱’，我那从来不认输的父亲却承认自己醉了……把父亲安顿好，等全家人回到了餐厅。父亲握着我的那双手才慢慢松开，一骨碌从床上坐了起来，颤抖地对我说：“六儿啊……你认为爹真的喝多了吗？爹喝了一辈子的酒从来不知喝醉了酒是啥滋味……今天……爹面对我的孙女们……无地自容……心里添堵啊……”“爹……你这是说哪儿的话呢……”我虽然极力地控制着自己的心情，但是还是情不自禁地流出了泪；通过泪眼，我依稀地看到父亲已是泪流满面……月白风清，天空中传来了大雁的叫声。抬头望去，在洁白的月光下，三只大雁摆成人字形欢叫着飞向南方。听老人们说，大雁是有灵气的，他们无论是三个一簇或五个一群，总是有一个领头的飞在最前面，每当一个领头的累了，就立刻换上另一个去领飞。他们这种团结友爱的精神不禁使我想起了这样一句话：喜悦分给两个人就变成了两份喜悦；痛苦分给两个人就减少了一半的痛苦。大雁都知道这种有福同享有难共当的道理，更何况是我们人类呢！“苏林，天晚了，回屋睡吧……”不知何时，妻子已来到我的身旁。“肖燕，我心里很乱……想一个人静一静……”“小心别着凉……女儿的屋里还亮