振动理论及应用 第一章 绪论

振动理论及应用

沈火明

参考文献[1]郑兆昌，机械振动（上）.北京：机械工业出版社，

1986.3[2]高淑英，沈火明.振动力学.北京：中国铁道出版社，

2007[3]倪振华，振动力学，西安：西安交通大学出版社，1998[4]刘延柱，陈文良等，振动力学，北京：高等教育出版社，

1998[5]WillianTThomson.TheoryofVibrationWithApplications（振动理论及应用）第5版,2005[6]胡少伟等，结构振动理论及其应用，北京：中国建筑工业出版社，2005[7]李惠彬编著，振动理论与工程应用，北京：北京理工大学出版社，2006[8]诸德超，邢誉峰主编，程伟，李敏编著，工程振动基础，北京：北京航空航天大学出版社，2004[9]方同，薛璞著，振动理论及其应用，西安：西北工业大学出版社，1998[10]张相庭，王志培，黄本才，王国砚编著，结构振动力学，上海：同济大学出版社，2005相关学报：（1）振动工程学报（2）力学学报（3）应用力学学报（4）工程力学（5）计算力学学报（6）力学与实践（7）振动与冲击（8）噪声与振动控制（9）地震学报（10）地震工程与工程振动（11）力学与实践（12）土木工程学报（13）桥梁建设（14）铁道学报（15）同济大学学报（16）西南交通大学学报（17）清华大学学报（18）北京交通大学学报（19）大连理工大学学报（20）世界地震工程（21）振动测试与诊断┅

在工程技术领域中，振动现象更比比皆是，例如：（1）机车、车辆行驶时所引起的自身的振动以及支承它的线路、桥梁的振动；（2）机器设备运转时或地震时所引起的厂房或堤坝的振动；（3）风的脉动压力使输电线、烟囱、水塔、桥梁等建筑物产生的振动；（4）船舶或飞机在航行中的振动。

振动是一种特殊的振荡现象，即在平衡位置附近作微小或有限的振荡。

振动的研究大致有以下几个方面：⑴确定系统的固有频率，预防共振的发生；⑵计算系统的动力响应，以确定机器、结构物受到的动载荷或振动的能量水平；⑶研究平衡、隔振和消振方法，以消除振动的影响；⑷研究自激振动及其他不稳定振动产生的原因，以使有效地控制；⑸进行振动检测，分析事故原因及控制环境噪声；⑹振动技术的利用。京津高铁武广高铁日本新干线2、高速铁路中

的振动问题

（1）高速列车耦合大系统动力学研究轮轨耦合系统动力学弓网耦合系统动力学流固耦合系统动力学——列车空气动力学（2）服役可靠度研究脱轨安全性结构可靠度如与高速列车技术相关的力学问题：基础科学地面信息系统高速列车运行自动控制列车自动驾驶列车群调度车载控制系统高速铁路技术技术基础高速列车空气动力学弓网系统动力学空气冲击波列车空气阻力高强度车窗运动跟随性流线型车头高速受电弓列车系统动力学及控制运动稳定性轮轨型面低频振动轮轨内侧距行车安全性运动平稳性空气弹簧悬挂车间耦合接触疲劳脱轨机理高速列车脱轨标准轮轨表面剥离和裂纹波浪形磨耗粘着机理摩擦磨损轮轨耦合系统动力学及控制高弹性高平顺轨道路基稳定性车/桥耦合动力学车辆/轨道耦合动力学高频振动轨道（桥梁）系统动力学高实密路基大跨度桥梁制动防滑器最佳粘着控制现代控制论流体力学悬索结构动力学三维弹性体滚动接触力学结构动力学土动力学多体系统动力学

气动噪声大系统动力学研究：高速列车大系统耦合动力学模型接触网——柔性体受电弓——机构体车辆——刚体＋弹性钢轨——弹塑性体路基车辆气流接触压力位移车端力轮轨力（含伤损）表面速度作用力弓网耦合关系轮轨耦合关系流固耦合关系轮轨耦合关系接触网系统模型承力索接触线接触压力弓网耦合关系受电弓模型KhUhBhZHFc0MhFiMfKfUfBfZF车顶ZC弓头框架会车压力波：计算值试验值会车模拟再现：上海杨浦大桥汕头海湾大桥世界最长的行车、铁路两用吊桥香港青马大桥2、桥梁工程

中的振动

问题桥梁加固彩虹桥事件水力发动机引起的厂房振动问题3、厂房振动问题4、高层建筑中的振动问题典型：风振、地震立面图绵阳电视塔计算分析图结论：模型在地震作用下的响应以一阶振型为主，且三个地震波下位移幅值相差不大。汶川地震对房屋的破坏汶川地震对房屋的破坏5、列车引发地面振动嫦娥1号月球探测卫星神州5号载人飞船6、航空航天中的力学问题

工程中由于振动特性设计不合理而造成严重事故的事例从古至今屡见不鲜。建筑物由于地震倒垮，现代建筑设计时必须考虑防震，抗震，尤其在地震多发地如日本，唐山大地震24万同胞死难1940年，风致美国Tacoma大桥垮塌；火箭中典型的Pogo振动，即火箭的纵向振动和液体输送管路的耦合振动，一直困扰火箭的设计神州四号过大，五号（拖拉机），六号（小轿车）澳星发射失败，是箭耦合振动振动过大。飞机的强度事故（颤振因而坠落）中有90%由振动疲劳所至。振动危害极大（3）研究了在桥上均匀安装MTMD后桥梁的挠度响应，并与STMD控制效果进行了比较。（2）给出了不同质量比下TMD控制的效果影响曲线，提出了中小跨度桥梁TMD的建议最佳质量比，同时也讨论TMD对车辆运行平稳性的控制作用。（1）在模拟轨道不平顺的情况下，建立车－桥－TMD动力系统振动方程，对桥梁实行TMD控制，研究基于DenHartog最佳参数调整下的TMD控制，讨论列车过桥时桥梁的最大挠度随列车速度的变化规律。专题1：调质阻尼器对桥梁竖向共振的抑制作用

模拟的轨道不平顺曲线

根据美国六级线路轨道高低不平顺功率谱进行轨道不平顺的模拟，其数学表达式为力学模型系统模型图

分析第节车厢的运动，其方程有车体沉浮运动车体点头运动构架沉浮运动对车厢整体分析，可得桥梁的振动方程

由于列车过桥时整个桥梁的最大值总是发生在跨中位置[96]，故本节主要考虑在桥梁跨中设置TMD时的减振效果。

设TMD的质量为Mk，弹簧刚度为Kk，阻尼系数为Ck，振动位移为yz。则TMD的运动方程为

对于如图2－15所示的简支梁，在不考虑桥梁阻尼时桥梁的振动方程可表示为利用变量分离法设，其中为简支梁自由振动时的振型函数，为所求的形态振幅函数。根据振型正交性整理有考虑中小跨度桥梁，以邯长线长沟桥为例。车辆模型参数采用德国ICE高速动车和拖车的参数，列车编组为前后2节动车和中间4节拖车。

TMD采用DenHartog最佳参数，参数设计定义如下[95]

根据DenHartog最佳参数调整下的TMD控制，取TMD与桥梁的质量比为1％和5％来进行讨论。图1是质量比为1％时桥梁跨中挠度的控制效果曲线。

采用无条件稳定的Newmark法，取桥梁的前五阶振型，利用Matlab语言编程计算出列车通过桥梁任意时刻桥梁的动态响应。图1控制前后桥梁跨中挠度对比

从图1可以看出，当速度小于170km/h时，质量比为1％的TMD控制效果较好，且当速度为90－110km/h时，质量比为1％的TMD控制效果更好，乘客舒适度均为良好。

图2控制前后桥梁跨中的响应

由图2可以看出，TMD对桥梁的挠度响应控制效果明显，最高可控制28％。图3车体加速度时程曲线

图3给出了当荷载速度为时车体竖向加速度的时程曲线，根据Sperling指标wz的经验算式，可计算出荷载速度为140km/h时wz=1.25，其平稳性等级都为优良。图4控制前车体竖向加速度响应图5控制后车体竖向加速度响应的减幅效应

图4为TMD控制前车体竖向加速度随荷载速度变化的响应，图5为控制后车体竖向加速度的减幅效应，由图中可以看出车体竖向最大加速度为0.022g，即加装TMD后，仍可起到控制作用，且最大可控制16％。1MTMD振动控制模型图6系统模型图专题2：MTMD振动控制研究

设TMD的质量为，弹簧刚度为，阻尼系数为，振动位移为。则TMD的运动方程为

从图中可以看出，跨中挠度并不是随TMD质量比单调变化的；单个TMD、3个TMD、5个TMD和7个TMD的工况最优质量比分别取为0.3％、0.2％、0.05％和0.1％。从总质量上看是5个TMD的工况最小；从速度为97km/h时桥梁的挠度上看也是5个TMD的工况最小。图7TMD质量比影响曲线

列车过桥速度一般是在某个速度段内，为了选取更优的方案，计算了60－160km/h速度段内桥梁的响应，图8给出了各个工况下桥梁挠度随速度的变化曲线。图8MTMD控制下桥梁的位移响应

从图9中可以看出，在80－105km/h速度段内，5个TMD的工况挠度最小。图10为TMD控制效果的对比，从图中可以看出当速度小于120km/h时，5个TMD的工况控制效果最好。图9MTMD控制下桥梁的位移响应图10MTMD控制效果对比