高考数学总复习 第一章 集合、常用逻辑用语、算法初步及框图 第4讲 算法与程序框图考点集训 文（含解析）新人教A版-新人教A版高三数学试题

第4讲算法与程序框图考点集训【p170】A组1．已知k进制数3651(k)，则k可能是()A．2B．4C．6D．8【解析】因为k进制数3651(k)中出现的最大数字为6，可得k>6，故选D.【答案】D2．下边程序框图表示的算法功能是()A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1开始的连续奇数的连乘积C．计算从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D．计算1×3×5×…×n≥100成立时n的最小值【解析】分析每一次循环的情况，如下：第一次：S＝1×3，i＝5；第二次：S＝1×3×5，i＝7；第三次：S＝1×3×5×7，i＝9，此时S<100不成立，输出的结果是7，程序框图表示的算法功能是求使1×3×5×…×n≥100成立时n的最小值．选D.【答案】D3．某算法的程序框如图所示，若输出结果为eq\f(1,2)，则输入的实数x的值为()A.eq\r(2)B．－eq\f(\r(3),2)C.eq\f(5,2)D．4【解析】由已知的程序框图可知，该程序的功能是利用条件结构计算并输出分段函数y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log2x，x＞1，,x－2，x≤1))的值，当x>1时，log2x＝eq\f(1,2)，解得x＝eq\r(2)；当x≤1时，x－2＝eq\f(1,2)，解得x＝eq\f(5,2)(舍去)，综上所述，输入的实数x的值为eq\r(2).故选A.【答案】A4．运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为－21，则判断框中可以填()A．a<64?B．a≤64?C．a<128?D．a≤128?【解析】运行程序如下：a＝1，S＝0，S＝1，a＝－2，S＝1－2，a＝4，S＝1－2＋4，a＝－8，S＝1－2＋4－8，a＝16，S＝1－2＋4－8＋16，a＝－32，S＝1－2＋4－8＋16－32＝－21，a＝64.故答案为A.【答案】A5．如果执行如图所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝________．【解析】算法的功能是赋值，通过四次赋值得x＝0.5，输出i＝4.【答案】46．如图所示(算法流程图)，输出值x＝________．【解析】程序执行中的数据变化如下：x＝1，x＝2，x＝4，4<8，x＝5，x＝6，x＝8，8＝8，x＝9，x＝10，x＝12，12>8成立，输出x＝12.【答案】127．阅读如图所示程序框图，运行相应的程序．当输入的x∈[－2，4]时，则输出y的范围是__________．【解析】当－2≤x<1时，2≤3x2＋2≤14，则0≤y≤24；当1≤x≤4时，－2≤y≤4；综上所述，输出y的范围为[0，24]∪[－2，4]＝[－2，24]．【答案】[－2，24]8．下面求2＋5＋8＋…＋2018的值的伪代码中，正整数m的最大值为__________．I←2S←0WHILEI<mS←S＋II←I＋3ENDWHILEPRINTS【解析】由伪代码知，这是当型循环结构的算法，由于累加项的步长为3，循环变量I的终值为2018，故2018＜m＜2022由于m是正整数，所以最大值为2021.故答案为2021.【答案】2021B组1．下图是一结构图，在方框处应填入()A．图象变换B．奇偶性C．对称性D．解析式【解析】因为函数的性质包括单调性、奇偶性和周期性，所以应填入“奇偶性”．故答案为B.【答案】B2．已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD(n，m)，其结果为n除以m的余数，例如MOD(8，3)＝2.如图所示是一个算法的程序框图，若输出的结果为4，则输入n的值为()A．10B．12C．14D．16【解析】由题意结合新定义的运算法则和流程图的功能，由于输出值为4，故输入的值是一个除以3余数不为零，除以4余数为0的数，结合选项中的数可知只有16符合题意．故选D.【答案】D3．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a＝()A．0B．2C．4D．14【解析】a＝14，b＝18.第一次循环：14≠18且14<18，b＝18－14＝4；第二次循环：14≠4且14>4，a＝14－4＝10；第三次循环：10≠4且10>4，a＝10－4＝6；第四次循环：6≠4且6>4，a＝6－4＝2；第五次循环：2≠4且2<4，b＝4－2＝2；第六次循环：a＝b＝2，跳出循环，输出a＝2，故选B.【答案】B4．数的概念起源于大约300万年前的原始社会，如图1所示，当时的人类用在绳子上打结的方法来记数，并以绳结的大小来表示野兽的大小，即“结绳计数”．图2所示的是某个部落一段时间内所擒获猎物的数量，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，右边绳子上的结每满7个即在左边的绳子上打一个结，请根据图2计算该部落在该段时间内所擒获的猎物总数为()A．336B．510C．1326D．3603【解析】由题意知，图2中的“结绳计数”法是七进制计数法，所以图2计算该部落在该段时间内所擒获的猎物总数为S＝1×73＋3×72＋2×71＋6×70＝510.故选B.【答案】B5．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为________．(参考数据：eq\r(6)≈2.449，eq\r(3)≈1.732，eq\r(2)≈1.414)【解析】当n＝6时，S＝eq\f(6,2)×sineq\f(360°,6)＝eq\f(3\r(3),2)<3.1，不满足判断条件，所以n＝12，S＝eq\f(12,2)×