圆中利用转化思想求角度（4大类题型）（原卷版）-2023-2024学年九年级数学上册《重难点题型-高分突破》（人教版）

专题4.3圆中利用转化思想求角度（4大类题型）【题型1利用同弧或等弧转化圆周角与圆心角】【题型2构造圆内接四边形转化】【题型3利用直径构造直角三角形转化角】【题型4利用特殊数量关系构造特殊角转化角】【题型1利用同弧或等弧转化圆周角与圆心角】1．（2022秋•白碱滩区期末）如图，在⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠C＝45°，∠AMD＝75°，则∠D的度数是（）A．15° B．25° C．30° D．75°2．（2022秋•安康期末）如图，AB为⊙O直径，点D是AB上方圆上一点，若∠AOC＝110°，则∠D度数是（）A．70° B．35° C．40° D．45°3．（2022秋•乳山市期末）如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠ACB＝36°，则∠OAB＝（）A．18° B．54° C．36° D．72°4．（2022秋•许昌期末）如图，OA，OB是⊙O的半径，若∠AOB＝50°，则∠ACB的度数是（）A．25° B．50° C．75° D．100°5．（2023秋•黔西南州期末）如图，A，B，C是⊙O上的三个点．若∠B＝30°，则∠AOC的度数为（）A．60° B．50° C．30° D．15°6．（2022秋•衢州期中）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝35°，则∠OBA的度数是（）A．75° B．70° C．65° D．55°7．（2022秋•邯山区期末）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，∠AOC＝130°，则∠D等于（）A．65° B．35° C．25° D．15°8．（2022•碧江区二模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠AOB＝50°，则∠C的度数为（）A．25° B．40° C．50° D．80°9．（2022•南岗区校级二模）如图，CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠A的度数为（）A．50° B．40° C．30° D．25°10．（2022秋•阜宁县期中）如图，A、B、C在⊙O上，∠A＝50°，则∠OBC的度数是（）A．50° B．40° C．45° D．80°11．（2022•驻马店二模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝30°，则∠ACB的大小为（）A．60° B．30° C．45° D．50°12．（2022秋•柯城区期末）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝36°，则∠AOB的度数是（）A．72° B．54° C．36° D．18°13．（2022秋•连云港期中）如图，在⊙O中，＝，若∠B＝70°，则∠A等于（）A．70° B．40° C．20° D．140°14．（2022秋•南岗区校级期中）如图，在⊙O中，∠ABC＝50°，则∠ACO等于（）A．55° B．50° C．45° D．40°15．（2022秋•邳州市期中）如图，在⊙O中，∠A＝30°，则的度数为（）A．30° B．15° C．60° D．40°【题型2构造圆内接四边形转化】16．（2022•武威模拟）如图，点B，D，C是⊙O上的点，∠BDC＝120°，则∠BOC是（）A．120° B．130° C．150° D．160°17．（2023•中山市模拟）如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠DAC＝20°，弦CD＝CB，则∠ADC＝（）A．100° B．110° C．120° D．150°18．（2022秋•盘山县期末）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A＝60°，点E在BC的延长线上，则∠DCE的度数是（）A．60° B．45° C．30° D．无法确定19．（2022秋•浦北县期末）如图，点A，B，C在⊙O上，点D是AB延长线上一点，若∠AOC＝110°，则∠CBD的度数为（）A．50° B．52.5° C．55° D．62.5°20．（2022秋•召陵区期末）如图，点C是⊙O的劣弧AB上一点，∠AOB＝96°，则∠ACB的度数为（）A．192° B．120° C．132° D．15021．（2022秋•仪征市期中）如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABC＝110°，则∠AOC的度数是（）A．110° B．120° C．130° D．140°22．（2022秋•科尔沁区期末）如图，A、B、C是⊙O上的点，∠AOB＝130°，则∠ACB的大小为（）度．A．100° B．110° C．115° D．125°23．（2022秋•萨尔图区校级期末）如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝20°，则∠D的度数是（）A．70° B．100° C．110° D．120°24．（2023•长岭县模拟）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝128°，则∠AOC的度数是（）A．100° B．128° C．104° D．124°25．（2023•岳麓区校级模拟）如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知点C为的中点，若∠A＝50°，则∠CBD的度数为（）A．50° B．40° C．30° D．25°26．（2023•白山四模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠ADC＝130°，连接AC，则∠BAC的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．65°27．（2023•子洲县校级三模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ABC＝118°，则∠AOC的度数为（）A．162° B．152° C．124° D．118°28．（2023•伊通县四模）如图，点A，B，C，D是⊙O上的点，AD是⊙O的直径，若∠BCD＝110°，则∠ADB的度数为（）A．10° B．20° C．50° D．70°29．（2023•端州区校级二模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，BC＝CD，连接AC．若∠DAB＝40°，则∠B的度数为（）A．70° B．60° C．50° D．40°30．（2023•长春一模）如图，四边形ADBC内接于⊙O，∠AOB＝122°，则∠ACB等于（）A．131° B．119° C．122° D．58°【题型3利用直径构造直角三角形转化角】31．（2021秋•永顺县期末）如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，如果∠C＝40°，那么∠ABD的度数为（）A．40° B．50° C．70° D．80°32．（2022秋•道里区校级期中）如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，连接AD、AC、BC，若∠CAB＝65°，则∠D的度数为（）A．65° B．40° C．25° D．35°33．（2022秋•西湖区期中）如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D＝36°，则∠BCA的度数是（）A．72° B．54° C．45° D．36°34．（2023•海州区校级一模）如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，且点D在上．若∠D＝130°．则∠CAB的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．60°35．（2023•四平模拟）如图，已知AB为⊙O的直径，∠ABD＝25°，则∠BCD等于（）A．80° B．70° C．65° D．50°36．（2023•淮阴区二模）如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC＝54°，则∠BAC的度数为（）A．36° B．46° C．54° D．42°37．（2023•兰山区校级模拟）如图，已知BC是⊙O的直径，点A，D在⊙O上，若∠ACB＝32°，则∠ADC的大小为（）A．68° B．62° C．58° D．52°38．（2023•宁乡市模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，D是弧AC的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，⊙O半径为3，则AC的长为（）A．4 B． C． D．839．（2023•碑林区校级二模）如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，连接AD，AC，AB，若∠COD＝130°，则∠BAC的度数为（）A．10° B．25° C．35° D．50°40．（2023•新泰市三模）如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝34°，则∠OAC等于（）A．68° B．58° C．72° D．56°41．（2023•高新区校级模拟）如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，BF∥OC，若AB＝10，BC＝2，则CF＝（）A．4 B．5 C．4 D．342．（2023•泰安）如图，AB是⊙O的直径，D，C是⊙O上的点，∠ADC＝115°，则∠BAC的度数是（）A．25° B．30° C．35° D．40°43．（2023•新泰市二模）如图，AB是⊙O直径，C，D是圆上的点，若∠D＝20°，则∠BAC的值是（）A．20° B．60° C．70° D．80°【题型4