对作业的认识设计与评价1

银川三中马惠芳剖析作业价值使作业设计更合理多维评价作业让学生作业更精彩

数学作业是检测学生学习情况的主要手段，是巩固数学知识、强化技能、培养和发展数学思维的一个重要环节，是把教师的教和学生的学紧密联系起来的一条纽带。

当前,初中数学作业存在很多问题：从教师的角度来说，作业的设计缺乏多元性、层次性、趣味性，适度性；从学生的角度来说，作业的内容枯燥、形式单一，以及作业数量过大，不仅让学生的能力得不到相应的发展和提高，而且给学生造成严重的心理负担，使不少学生在做作业中产生厌烦、畏难情绪，抱怨和抵制的态度，因而不是抄袭，就是随便应付,甚至于拒绝写作业

。如何改善以上现象

要靠教师在教学实践中认真总结，经常反思，从有经验的教师那里取经，更要不断学习新课程理念来提升自己的专业水平。对作业进行创新设计，让学生在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐，能在作业中进一步促进学生生动、活泼、主动地去学习。学习提纲作业认识设计评价意义做作业方法设计原则（五项）设计方法（五种方法）过关检验复习评价原则（四条）纠错评价方式（三种）第一部分，认识作业的意义，

掌握做作业的方法第一、教会学生正确地看待作业第二、要教给学生良好的做作业的方法，引导学生培养良好的习惯。第一、教会学生正确地看待作业从作业的外在形式看，它的确是老师布置的任务。但从作业的实质上看，做作业却是学生掌握、运用知识不可缺少的一个重要环节，也是形成基本技能、技巧以及思想方法的一种最有效的途径。通过作业，可以实现以下目的：检查你的学习效果，发现不足，及时查缺补漏；加强对知识的理解，不断锻炼自己的思维能力；提高学习的积极性，有成就感，树立自信心；培养独立自主的学习习惯，经过长期反复的作业训练，有助于养成良好的学习品质和作业习惯，从而提高学习效率；为阶段性的复习积累资料。第一部分，认识作业的意义，

掌握做作业的方法第一、教会学生正确地看待作业第二、要教给学生良好的做作业的方法，引导学生培养良好的习惯。第二、要教给学生良好的做作业的方法，引导学生培养良好的习惯。爱因斯坦曾留给我们一个著名的公式：成功=勤奋+科学的方法+不浪费时间、少说空话。可见，要想取得成功，掌握科学的方法是其中的一个主要因素。做作业也如此，只有掌握了正确的作业方法，才能形成良好的作业心理，有效地完成作业。第二、要教给学生良好的做作业的方法，引导学生培养良好的习惯。做作业时要过关检验的方法需掌握作业前要复习反馈作业必纠错首先，做作业前一定要复习1、回忆课堂上讲过的内容，重点是什么，有哪些注意事项，解题时有何要求等等；2、阅读课本，对回忆时想不起来或模糊的内容多加分析，不理解的要请教他人；3、以课堂上做过的练习或者做过的记录作为参考，再进行反思、总结；4、看相关的资料，比如配备的练习册中知识点的说明以及经典例题的讲解，强化记忆，加深理解。确定没有疑点时再动笔去写作业其次，让学生清楚地认识到，解决每道数学题必须过四关：

审题关、方法关、书写规范和检验关。

疏忽任何一关，所解决的题都会有漏洞，前两关就是要“弄清题意”、“拟定出解题计划”，这是解题的准备阶段，其中第一关是解题成功的前提，切不可掉以轻心审题要过关例如：“在一个纸盒里装有两个红球和两个白球，除颜色外其他都相同，小华一次从中摸出两个，求摸到的两个都是红球的概率。”他们既没有仔细审题，也没有认真分析、检查，这样的作业习惯是无法追求质量的。

红红白白红红红红红红白红白红红红红红红白红白白白红白红白白白白白白红白红白白白白P（两次都摸到红球）=错误审题要过关例如：“在一个纸盒里装有两个红球和两个白球，除颜色外其他都相同，小华一次从中摸出两个，求摸到的两个都是红球的概率。”关键词：“一次从中摸出两个”正确解法如下红1红2白白红1红1红2红白红白红2红2红1红白红白白白红白红白白白白红白红白白P（两次都摸到红球）=将抛物线先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得到的新的抛物线的顶点坐标是________例如：银川三中九年级（下）月测一的一道填空题：统计其中一个班答题结果：全班60人，尽然有14人填的是函数式（0，-1）审题不过关，造成张冠李戴、答非所问后果。当然书写也必须过关（整洁规范清晰）最后，做完作业后一定要认真检查检验的方法如下：方法1、逐步检查法方法2、变换解法检验法方法3、代入法方法4、逆推法或逆运算检验法方法1、逐步检查法就是把已解完的习题从头到尾查一遍，不过这种方法对解题者因认知结构上有缺陷而产生的错误是查不出来的，所以这种方法缺少科学性；方法2、变换解法检验法例如“已知二次函数的图象经过三点A(-1，0)，B(2，0)，C(0，3)，求图象的对称轴。”方法3、代入法这是检验方程是否解对，函数关系式的确定是否正确时常用的方法。另外，还能检验整式或分式运算对与否，例如“化简：某学生的解题过程如下正确正确错误方法4、逆推法或逆运算检验法例如“某服装进价200元，按标价的80%出售可获利72元，则标价为________元。”原则上掌握检验的方法越多，检验成功的机会就越高。如此简单的问题，对于我们九年级的学生都错的不少，有填217.6，有填160，还有填88的等等。这么明显的错误，他们全然没有感觉，根本原因是不但缺乏数感以及生活经验，而且没有养成检验的习惯。需要逆向思维。第二、要教给学生良好的做作业的方法，引导学生培养良好的习惯。做作业时要过关检验的方法需掌握作业前要复习反馈作业必纠错

借鉴以上做作业的方法，养成良好的做作业的习惯，学生的作业质量和数学成绩不愁提不高。另外，处理好反馈回来的作业，要求学生认真审视老师批改的作业，对于错题，必须自觉、及时地用红笔加以纠正，不积累存在的问题。学习提纲作业认识设计评价意义做作业方法设计原则（五项）设计方法（五种方法）过关检验复习评价原则（四条）纠错评价方式（三种）第二部分，以新课程理念为指导，做好作业的设置数学作业的设置在初中数学中有着重要的作用，是教学的一个重要环节，应该同课堂教学作为一个整体来考虑，数学课程改革本身包括数学作业设计的改革。在新课程理念下，教师怎样科学地设计作业是值得我们研究的，如果设计得好，既可以为教师减负，更能为学生的发展寻找新路。一、数学作业的设计原则

二、数学作业的设计方法（类型）

第二部分，以新课程理念为指导，

做好作业的设置一、数学作业的设计原则（一）针对性原则（二）适度性原则（三）趣味性原则（四）层次性原则（五）实践性原则

（一）针对性原则严格地说，每节课都有既定的教学目标，有针对性地设计作业的内容和形式，才能使整个教学过程完整，因而教师在设计作业时要围绕教学内容，精心设计、认真筛选，布置典型性较强的作业，做到精选精练。（二）适度性原则

在难易程度上要合理调控，在数量上要有度、有弹性。难度拔得太高，结果造成老虎吃天无从入口，必然打击学生学习积极性；作业量过多，势必加重课业负担，导致浮浅。作业太简单、太少，也不利于学生能的发展。给学生自主选择，以适应不同层次的学生的发展，既有效缓解学困生的心理压力，又能提高优等生探求能力。（三）趣味性原则

兴趣能激发学生的学习动机，富有情境的作业，才能使学生充分发挥自己的水平去完成，在练习中感受乐趣。（四）层次性原则

层次性，一方面是指作业内容要由浅入深，具有一定的梯度，体现教学内容的层次；另一方面是尊重学生的个体差异，根据教学内容和学生实际对不同层次的学生提出不同的要求，对学困生要提供基础性作业，不宜有难度。对于学有余力的学生，要提供有挑战性的作业。

（五）实践性原则

实践性是指作业能与学生的生活实际紧密结合，强调学生亲身经历，在观察、操作、实验、建模等一系列活动中发现和解决问题，体验和感受生活，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，切实提高学生的实践能力。一、数学作业的设计原则第二部分，以新课程理念为指导，

做好作业的设置二、数学作业的设计方法（类型）二、数学作业的设计方法（类型）（一）分层型作业的设计（二）趣味型作业的设计（三）实践型作业的设计（四）观察、查阅型作业的设计（五）开放型作业的设计传统作业的弊端传统的数学作业的形式和内容是一统制：同一内容、同一难度、同一要求。学生对作业的选择缺少自主权，不能够根据自己的水平选择合适的题目。久而久之，压抑了学生主观能动性的发挥。使他们对教师的依赖性增强了，自主学习的意识消失殆尽。学生之间有差异，学生的个人学业水平也并非一成不变，所以在教学中必须及时调整作业的层次、形式、要求以及评价方式。否则，优等生不当回事随便应付，学困生无能为力抄袭作业，不能真正通过作业反馈学生对知识的掌握情况，又给老师增加了批改作业的负担。（一）分层型作业的设计《基础教育课程改革纲要》中要求“教师应该关注学生的个体差异，满足不同学生的学习要求……使每个学生都能得到充分的发展。”心理学也研究表明：学生的身心发展由于先天禀赋以及后天诸多因素的影响，每位学生在学习上都存在着差异。因此教师在布置作业时要遵循因材施教和层次性原则，尽量照顾到各个层面的学生，采取分层布置作业的策略，选择适合自己的作业去完成。布置作业的案例：学习完七年级下册第一章“1.4幂的乘方和积的乘方的第二课时”之后，我设计的作业是：学习困难的同学做21页“知识技能”中的第1题和第2题。学有余力的同学做其中的第２题以及“联系拓广”的第１题以及补充题

选做题1、计算（１），（２），（３）；2、已知，，求①和②的值，以上补充的题目属于发展题，具有一定的难度和挑战性，主要是针对基础好的学生设计的，有利于培养他们思维的灵活性和深刻性。这样，给学生留有自主选择的空间，充分发挥他们的学习主动性，让他们各取所需，各尽所能，避免了尖子生“吃不饱”后进生“吃不消”的局面，实现了“人人都能获得必需的数学，不同人在数学上得到不同的发展”的目标。学了九年级下册“2.4二次函数的图像”时，我布置的作业是，全体同学的必做题是48页习题2.4第1题的6道小题，求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。补充了三道选做题:（1）把抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位所得抛物线表达式是________；（2）把抛物线绕原点旋转180°所得的抛物线的解析式为________；（3）把抛物线先向下平移1个单位，再绕着其顶点旋转180°所得的抛物线的解析式为________。（二）趣味型作业的设计动口型作业听力测试动手操作型的作业跨学科型的作业动口型作业并非是语文、英语的专利，许多国家的数学课程标准都提出了“数学表达、交流的能力”。数学交流包括口头和书面的交流。口头的交流主要通过文字语言的叙述，对所学内容、词语或符号的意义加以描述。这类作业，学生不会觉得有负担，还培养了他们的语言表达能力。如每天回到家给家长讲一讲今天的数学课学的什么内容，再比如学习代数式后时可布置家庭作业是“跟家人说一说下列代数式的意义：，，。”数学交流还可以让学生学会与他人合作，比较清楚地表达和交流解决问题的过程和结果。如学习完线段、射线、直线后，我在课堂上设置的作业是：“今天老师考考你的听力水平，按照我所读的内容分别画出图形，并在图中标出符号：（1）直线a与直线b相交，交点为A；（2）直线AB与直线BC相交于点B；（3）线段b上有一点A。”再比如学习七年级下册第5章第1节认识三角形第一课时（共四课时）之后，仍然要求学生按老师所读的内容画图：“画钝角△ABC，其中∠A是钝角，再画①角平分线AD，②中线BE，③高线CF，④过点B作直线GH∥AC。”（二）趣味型作业的设计动口型作业听力测试动手操作型的作业跨学科型的作业喜欢动手是人的天性，老师要在顺应学生的天性的基础上加以适当引导。布置点动手型作业可以收到不错的效果。在学轴对称图形时，我布置的作业是“剪一个等腰三角形，再剪一个你喜欢的轴对称图形，并给作品命名。”在学生的剪纸作业中，反映出来了不同学生有不同的想象力，有植物作品，有动物作品，有交通工具、玩具，还有英文字母、汉字等等。在动手过程中又增强了学生欣赏图形匀称美、和谐美的能力，渗透了审美教育。偶尔布置一下这样的作业会让学生对作业保持一点新鲜感，避免对数学作业的厌烦情绪。适当关注数学与其他学科之间的联系，布置一些跨学科的作业，也会增加学生的好奇心，并能促进本学科的学习，如数学课本中出现的名称“有理数（rationalnumber），直角三角形（righttriangle）……”既然教材中给数学名称配备了英语单词，就得让学生关注其中英文单词的拼写及读法，我要求英语课代表带领同学们读会那些单词，不但增加了英语的词汇量，而且有助于理解和记忆数学中的相关内容及数学符号如直角三角形的符号“Rt”就是取了righttriangle中两个单词的首写字母，判断直角三角形全等的特殊方法“HL”的含义就是英文hypotenuse(斜边)和leg(直角边)的首写字母，必须让学生清楚地认识到好多数学符号都是来自于英文缩写。通过布置跨学科的作业，学生不禁感叹道：“学习数学也要有一定的英语基础。”因此，我们不要人为地把学科划清界线，只要对学生学习数学有帮助的，都可以拿来用。当然这就要求老师加强自身学习，拓宽知识面。还有正弦余弦正切（三）实践型作业的设计数学学习的天地是很广阔的，教师要善于引导学生从熟悉的日常生活中汲取营养，让学生在社会生活，家庭实践活动中完成数学作业，为他们在实际生活中运用所学的数学知识解决生活问题提供机会，搭建平台，使他们真实地感受到生活中处处有数学，同时体现了数学的应用价值。如，在学习了七年级上册丰富的图形世界第2节展开与折叠的第2课时之前布置作业：设计两个形状不同的正方体平面展开图，并设法标明相对的面，还要求女同学亲手做一个棱长为7厘米的沙包（三天以内做好）学了第六章“生活中的数据”第5节“统计图的选择”后，布置作业：“调查本班同学所穿的鞋码大小，先制作表格，再制作合适的统计图（可以合作）。”再如，学了八年级下册第四章相似图形第2节黄金分割后，布置的作业是：“给妈妈设计一双合适的高跟鞋，使她的身材成为黄金身材（以肚脐眼为黄金分割点，上半身与下半身的比是黄金比）。”（四）观察、查阅型作业的设计素质教育要培养学生的创新意识和能力，而在各种能力的培养中，观察能力尤为重要。数学观察，不仅是数学问题在视觉系统中的感受，还包含着对数学问题的精密细致的考察，积极合理的思索，灵活巧妙的转换和深刻广阔的联想，是一种有目的、有计划地搜索解题信息并使思维积极参加的感知过程，是智力发展的基础，观察力的高低直接影响学生想象能力和思维能力的发展。因此，我们不但要通过课堂教学培养学生的观察能力，还需通过完成一些作业来培养他们的观察能力。比如学习了“轴对称现象”之后布置的作业：“认真观察生活中的实物和图标，至少各写出五个是轴对称现象的。”作业结果写出来的轴对称实物有：玉皇阁公园的塔、商场的两扇门，我家的窗户、自行车轮、电风扇头、电脑显示器、眼镜盒、打开的书、乒乓球拍、茶叶桶、饭碗、蝴蝶、人体等等；轴对称图标有大众、本田、丰田、中华、三菱、雪铁龙等等汽车标志，奥运五环图，中国联通标志、麦当劳标志、中国银行、中国工商、农业银行标志、医院标志以及一些服装、食品标志等。在以信息和技术为基础的社会里，人们面临着更多的机会和选择，随着计算机等技术的飞速发展，资料信息的来源渠道更为广泛、方便。所以要求学生上网查阅相关的资料，是拓宽学生知识面的一个主要途径。上网查阅“有理数、实数的发展史”、“有趣的七巧板”、“勾股定理的历史文献”、“黄金分割在各个领域的应用”等我布置过的作业有：（五）开放型作业的设计

开放性的问题，包括条件开放、结论开放、条件和结论都开放以及解法的开放。设计一些开放题，有利于全体学生主动参与完成作业，使不同的学生在数学学习中得到不同的发展，有利于学生激发兴趣，体验成功，有利于培养学生思维的灵活性、发散性。学完“利用轴对称设计图案”布置的作业：“利用一个长方形、一个等边三角形、两个圆设计一幅轴对称图案，并给作品命名。愤怒的表情、小房子、小货车、稻草人、绵羊头、天平称、照明灯、跷跷板、棒棒糖等。正确答案是五边形或六边形或七边形。学习了八年级上册“4.6探索多边形的内角和与外角和”后布置选做题：“一个凸多边形，截去它的一个角后形成的多边形内角和是720°，求原来多边形的边数。”学完九年级下册的“4.3游戏公平吗”之后布置作业：“在条件不限的情况下，请你设计一个对双方公平的游戏规则，并说明理由。”（五）开放型作业的设计其次，定期让学生对学过的某个课题、某一单元或者期中、期末所学内容进行梳理、小结，也可以写学习心得，通过整理知识，反思成败，有利于培养学生分析和归纳问题的能力，养成良好的钻研问题的习惯。当我们学习完九年级上册特殊四边形以及三角形中位线之后，又探究了各种四边形的各边中点四边形的特点，然后布置的作业是：“以表格的方式将所有情况的中点四边形进行整合，总结出一般性的规律。”其中有几个同学完成的非常漂亮设置作业方法的总结在新课程理念的指引下，我们作为教育工作者必须遵循作业设计的原则，精心设置每一次作业，避免“题海战术”。作业设置得合理，既能达到巩固所学知识，激发学生的学习兴趣，使学生学得轻松、做得愉快，又能通过作业反馈教学效果，了解学生知识的掌握情况，及时调整教学策略，改进教学措施，从而收到良好的效果。学习提纲作业认识设计评价意义做作业方法设计原则（五项）设计方法（五种方法）过关检验复习评价原则（四条）纠错评价方式（三种）第三部分坚持作业评价的原则，

采取多元评价的策略

一、作业评价的原则二、作业评价的策略一、作业评价的原则（一）方向性原则（二）激励性原则（三）可行性原则（四）发展性原则《初中数学教学评价》指出，作业评价的原则是有效实施评价的“航标”，它直接影响学生作业的优劣、习惯的形成、思维能力的发展。因此，我们在评价作业的过程中要坚持以下原则：（一）方向性原则评价作业的目的是为学生的学习提供反馈信息，引导学生改进学习方法，提高“学会学习”的学习能力。要求学生根据老师的评价信号，认真反思、询问解惑、自觉修正，让他们看到不足，明确方向，从而获得主动而积极的发展。（二）激励性原则苏霍姆林斯基曾经说过：“成功带来的愉快是一股强大的情感力量，想当一名好学生的愿望就是依靠这种力量。”因此在评价作业时，要树立发展性的评价观，对不同类型的学生给予不同性质的鼓励，以增强全体学生的信心，从作业中体验成功的快乐，从而激励他们努力学习。（三）可行性原则在实施评价时，既要发挥教师评价的主导作用，又要突出学生修改订正的主体地位。因此，“评价符号”、“评价语”的含义，既要便于教师的操作，又要有利于学生的理解和掌握，真正使评价作业方式的改革切实可行，操作简便。（四）发展性原则根据《标准》的要求，对学生数学学习的评价，不仅要关注学生的知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感态度的形成和发展。注重学生发展的过程，肯定学生的成绩与进步。第三部分坚持作业评价的原则，

采取多元评价的策略

一、作业评价的原则二、作业评价的策略二、作业评价的策略课程标准的出台，带来了整个课程评价体系的改革，使人们对评价的理念和操作方式也随之而改变。用红笔对学生的作业画“√”或“×”的评价方式，对于家长都已经习惯了。但仔细看来，显得无情、冷漠。学生对数学的学习由此产生了畏惧感，缺少了热情，许多学生的学习激情无法调动。因此，科学、全面地评价学生作业，才能起到激励教育的作用。在评价方式上，应提倡多元评价，淡化单一的、终结性评价，注重作业对学生成长的教育发展功能。二、作业评价的策略第一、改变传统的评价方式，让学生参与作业评价第二、改变传统的批改符号，使作业批改更明确第三、写好针对性的评语，促进学生作业更精彩第一、改变传统的评价方式，

让学生参与作业评价无论学习内容有多么新，学习方法有多么先进，如果在评价上采取老一套，新内容和新方式的价值就不能体现。对学生的作业也如此。因此，改变作业的评价方式十分重要。1、自我批改、自我订正法常规性的、简单知识的口答题或计算题，一般采用这种方法。学生完成后，由老师公布正确答案或者指定学生口述他的答案，学生自己批改。对做得好的学生口头表扬，如有错误，课后自我订正，倘若还有疑惑，就上交给老师批阅，有利于教师了解个别学生的知识掌握情况，并及时“对症下药”。第一、改变传统的评价方式，

让学生参与作业评价2、学生互批作业法有些作业可以采用学生互相批改的方法，有利于提高学生自身的责任感和自身的评价能力。学生在批阅别人的作业时，都特别认真，不会放过一点细小的错误，当难以甄别对错时，他会请教老师或者求助数学好的同学。这样可以逐步提升他们的识别判断能力，同时从别人的作业中接受教训，从别人的作业中吸取优点，以便指导自己的作业。第一、改变传统的评价方式，

让学生参与作业评价3、巡回批改作业法学生在作业时，教师巡回辅导。看到做对的当时就批改，看到错题时，只示意他“不对”，让他自己订正。边巡视边批改效果好。对于老师，课后批改剩余的作业省时又省力；对于学生，不但及时知道对错，而且减轻了他们课后作业的负担。第一、改变传统的评价方式，

让学生参与作业评价4、师生共同评价作业法这种方法，我一般都是集中几个具有典型错误的作业，以实物投影仪呈现给学生，通过认真观察、相互讨论、全班交流、老师概括总结，使学生真正弄懂错误的原因及纠正的方法。如此共评的方式，既可以评存在的问题，也可以评优秀的杰作。例如设计高跟鞋的作业评价方法这种方法深受学生欢迎。不仅兴趣非常高，而且印象深刻，全体学生受益。第一、改变传统的评价方式，

让学生参与作业评价第二、改变传统的批改符号，使作业批改更明确

每位学