分子运动论与热力学课堂例题

例题2.如下图，两个大小不同的容器用均匀的细管相连，管中有一水银滴作活塞，大容器装有氧气，小容器装有氢气.当温度相同时，水银滴静止于细管中央，那么此时这两种气体中(A)氧气的密度较大．(B)氢气的密度较大．(C)密度一样大．(D)那种的密度较大是无法判断的.解：√精选ppt例题3.

在标准状态下，任何理想气体在1中含有的分子数都等于(A)6.02×．(B)6.02×．(C)2.69×．(D)2.69×．(玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23J·K-1)

解：√精选ppt例题4:某理想气体分子的方均根速率为400m·s-1．当其压强为1atm时，求气体的密度．解：精选ppt例题5:下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？（式中M为气体的质量，m为气体分子质量，N为气体分子总数目，n为气体分子数密度，NA为阿伏加得罗常量）(A)(B)(C)(D)解：√精选ppt例题6：

A、B、C三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为nA∶nB∶nC＝4∶2∶1，而分子的平均平动动能之比为∶∶＝1∶2∶4，则它们的压强之比∶∶＝__________．

1:1:1思路分析：,p=nkT三者分别相乘即可。精选ppt例题7：一瓶氮气和一瓶氦气密度相同，分子平均平动动能相同，且处于平衡态，那么1、T、P均相同。2、T、P均不相同。3、T相同，但4、T相同，但分析：平均平动动能相同，那么T相同；

√密度相同，那么分子数密度不同；P也不同。精选ppt例题8：在密闭的容器中，假设理想气体温度提高为原来的2倍，那么1、都增至2倍。2、增至2倍，p增至4倍。4、增至4倍，p增至2倍。3、都不变。分析：分子数密度不变化√精选ppt例题9：根据能量按自由度均分原理，设气体分子为刚性分子，分子自由度数为i，那么当温度为T时，

〔1〕一个分子的平均动能为________．〔2〕一摩尔氧气分子的转动动能总和为_____________．RT

或N0kT

有情提醒：平均动能是平均平动动能与平均转动动能之和；转动动能总和不包含平均平动动能，氧气分子的转动自由度为2，即一个氧气分子转动动能是kT.精选ppt例题10：体积和压强都相同的氦气和氢气(均视为刚性分子理想气体)，在某一温度T下混合，所有氢分子所具有的热运动动能在系统总热运动动能中所占的百分比为______________．

有情提醒：氦气和氢气的自由度分别为3和5，二者摩尔数相同，氢分子所具有的热运动动能在系统总热运动动能中所占的百分比必然是5/8或62.5％。5/8或62.5％精选ppt例题14：求分布在v1~v2速率区间的分子平均速率。解：

对于g(v)：对v1~v2内分子求平均：对所有分子求平均：精选ppt例15：如图：两条曲线是氢和氧在同一温度下分子速率分布曲线，判定哪一条是氧分子的速率分布曲线？0f(v)v分析：精选ppt0f(v)vvp都与成正比，与成反比。例16：在270C时，H2和O2分子的方均根速率分别为1.93×103m/s和486m/s。精选ppt例17：用总分子数N，气体分子速率v和速率分布函数f(v)表示以下各量：〔2〕速率大于v0的那些分子的平均速率。〔3〕屡次观察某一个分子的速率，发现其速率大于v0的几率=〔1〕速率大于v0的分子数：精选ppt(A)是平衡过程，它能用p─V

图上的一条曲线表示．(B)不是平衡过程，但它能用

p─V图上的一条曲线表示．(C)不是平衡过程，它不能用

p─V图上的一条曲线表示．(D)是平衡过程，但它不能用

p─V图上的一条曲线表示．例题：如下图，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程首先确定它不是平衡过程。p─V图只能表示平衡过程。只能选〔C〕精选ppt如果气体的膨胀过程为a─1─b，那么气体对外做功W＝________；(2)如果气体进行a─2─b─1─a的循环过程，那么它对外做功W＝____________．例题：如下图，图中画不同斜线的两局部的面积分别为S1和S2，那么S1+S2

-S1

精选ppt例题：为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功2J，必须传给气体多少热量？

解：等压过程W=pΔV=(M/Mmol)RΔT3分∴J１分双原子分子1分3分内能增量注意:这里的“5＋2＝7〞精选ppt解：分别计算A与Q。（1）ab等温，（2）ac等容，然后cb等压，例：有1mol理想气体V(l)P(atm)０abc22.444.812精选ppt例题：一定量的理想气体经历acb过程时吸热500J,那么经历acbda过程时吸热为?P(105Pa)V(10-3m3)０abc1414de(A)-1200J(B)700J(C)-700J(D)1000J√思路:Ta＝Tb精选ppt一定量的理想气体在PV图中的等温线与绝热线交点处两线的斜率之比为0.714，求Cv。解：由例题：精选ppt例题：1mol理想气体的循环过程如TV图所示，其中CA为绝热线，T1、V1、V2、四个量均为量，那么：Vc=Tc=Pc=0VTABCT1T2V1V2精选ppt解：Pa0VcbV1V264g氧气，温度为300K，体积为3l，（1）绝热膨胀到12l；（2）等温膨胀到12l，再等容冷却到同一状态。试作PV图并分别计算作功。例题：…..精选ppt假设1mol刚性分子理想气体作等压膨胀时作功为A，试证明：气体分子平均动能的增量为，其中NA为阿伏伽德罗常数，为0VPA12例题：精选ppt证明：气体分子平均动能的增量：在等压膨胀过程中，0VPA12联立精选ppt例如：PVabcd0T2T1吸热：放热：精选ppt320g氧气如图循环，设V2=2V1,求。（其中T1=300K，T2=200K。）解：AB:吸热CD:放热DA:吸热BC:放热例题：PABCDV1V2T1T2V0精选ppt例题：1mol氧气作如下图的循环.求循环效率.解:QcaQabQbcpVV00p0等温abc02V2p0吸热放热放热精选ppt例题:如下图的卡诺循环中，证明：S1＝S21342PV0V1V4V2V3T1T2S1S24提示：2、3之间与4、1之间温差相同，相同，Q＝0，A必定相同。精选ppt例题：1mol理想气体在T1=400K的高温热源与T2=300K的低温热源间作卡诺循环〔可逆的〕，在400K的等温线上起始体积为V1=0.001m3，终止体积为V2=0.005m3，试求此气体在每一个循环中(普适气体常量R=8.31J/K.mol)(1)从高温热源吸收的热量Q1；(2)气体所作的净功W。解：(1)(2)JJPABCDV1V4V2V3T1T2Q1Q20V精选ppt例题：关于可逆过程和不可逆过程的判断：(1)可逆热力学过程一定是准静态过程。(2)准静态过程一定是可逆过程．(3)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．(4)凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程．