湖南省计算机等级考试辅导

湖南省计算:机等级考试

辅导

2006年n月

计算机系一刘永逸

1

内容提要

院概括性指导

国重点结构、常用标准函数、自定

义函数、基本处理、逻辑表达式

日常用算法：穷举法、递推

更分类练习

Ci十多种常见类型

2

FoxPro程序的基本结构

配顺序结构

纪选择（分支）结构

■IF...ELSE...ENDIF

更多选择（分支）结构

3D0CASE...ENDCASE

3

圮循环结构

HDOWHILE...ENDDO

HFOR...ENDFOR/NEXT

纪嵌套

岛分支与分支

■循环与循环

■循环与分支

程序中可省代码

Rsettalkon

比clear&&此句一般保留

Rsettalkoff

Rreturn

5

配给出两种常用结构

比可作“模板”使用

纪学会填空！！！

配FOR...ENDFOR|NEXT结构

fbri=...to...step...

if...

(loop、exit)

endif

endfor计数循环!

7

RDOWHILE...ENDDO结构

s=...

i=...

dowhile...

enddo

?...一般的当型循环!

8

FoxPro程序中常用函数

W系统内部标准函数

岛取整：int(x)

U求余数：mod(a,b)

11求平方根：sqrt(x)

II绝对值：abs(x)

U其它…

9

W用户自定义函数

II逻辑函数判定：prime（x）

外部函数的方法（不讲）

内部函数的方法（程序的一部分）

见:有关素数程序设计部分

II注：二级必备!

10

程序中最基本的处斌

W计数

■初值：n=0或…

■循环处理:n=n+l

回连加

口初值：s=0或…

U循环处理:s=s+i或...

11

纪连乘

国初值：t=l或…

循环处理：t=t*i或…

12

最常用的判断

Ph被b整除(倍数、因子)

Hmod(a,b)=0

口a是整数

Mint(a)=a

・应用：求不定方程的整数解

13

多条件组合为逻辑表达式

PJx能被3整除但不能被4整除

■mod(x,3)=0andmod(x,4)#0

因x是能被3或5整除的偶数

Hmod(x,2)=0and(...or...)

14

精确与非精确编程思路

同精确编程：只输出所需结果。

纪非精确编程：输出相关的数据,

从中容易得出所需要的结果。

15

四例：设s=2+4+6+,求s的最

大值，使s〈=1000。#992

（下两页有程序）

16

精确编程（不细讲5

日clear

Rn=O

Rs=O

配dowhiles<1000

纪n=n+2

纪s=s+n

B*?n,s

Renddo

R?s-n17

非精确编程

Rclear

Ws=O

Rfbrn=2to100step2

Rs=s+n

R?n,s

Eendfor

18

1、简单的求和问题

比数列求和

Hai=f(n),求Sn=ai+...+an,是数列

循环处理：a=f(i),s=s+a

或s=s+f(i)

和一定条件下的求和

19

配求1〜108所有整数的平方和。

#425754

配求s=l*2+2*3+...+100*101

配求s=l*3+3*5+...+99*101

W可在Excel中求解

20

比求1〜135的平方根的和。

#1051.31

国基本算法：循环、连加

可在Excel中求解

配求1〜135的和的平方根。

21

日求［351,432］之间所有既不能被3

整除，又不能被8整除的整数的和。

#18413

w求1至U1ooo之内能被7或n整除，

但不能同时被7和11整除的所有

整数的个数。#208

22

2、等比数列及求和“

配求2+4+8+16+32+...,当累加

数大于9000时，则终止计算并

输出结果。#16382

23

0已知Sl=l,S2=l+2,

S3=l+2+4,…，求

S=S1+S2+S3+S4+...+S20的值。

#2097130

24

比一球从100米高处落至平地并连

续反弹、落下。设每次反弹高度

按4/5倍递减，试求出最小的自

然数n,使得此球从开始下落至

第n次着地时在垂直方向所经过

的总路程超过800米。

0基本算法：循环、（连乘、）连加

25

3、递推问题(Excel时麻)

纪设有用26个表达式：a=l,

b=l/(a+l),c=l/(b+2),

z=1/(y+25),试泵出z的值。

#0.04

田基本算法：循环、单项递推

助1尸1,f(n尸1/(f(n-l)+n-l)

26

纪斐波那契数歹！J{f(i)}：1,1,2,3,5,8,…,

试输出前20项。

■基本算法：循环、递推

Bf(l>1,f(2)=l,f(n>f(n-2)+f(n-l)

27

回基本算法(使用数组)

[1定义数组：dimensionf(50)

国循环初值：f⑴=l,f(2尸1;

国循环处理：f(n)=f(n-2)+f(n-1)

28

配clear

gdimef(20)

纪f⑴=1

纪f(2)=l

H?f(l),f(2)

Rfbrn=3to20

Kf(n>f(n-2)+f(n-l)

叵??f(n)

Flendfor

29

斐波那契数列{f⑴}:1,1,2,3,5,8,…

纪求F(45)值。#1134903170

纪求F(l)+F(2)+…+F(50)#32951280098

纪求F(l)+F(3)+...+F(49)#12586269025

纪求10000000内最大的#9227465

纪求10000000内的个数#35

30

斐波那契数列一相关问题(例1)

内求S=l/2+2/3+3/5+5/8+…的前30

项的和。#18.46

3{f(n)}：1,2,3,5,8,...,31项

■S=l/2

■S=S+f(n-l)/f(n),n=3,4,…,31

31

斐波那契数列一相关问题(例2)

同求S=l/2+3/5+8/13+21/34+…的

前30项的和。#18.40

■{f(n)}：123,5,8,…，60项

■S=l/2

■S=S+f(n-l)/f(n),n=4,6,8,…,60

32

三项递推的数列

门一个数列，它的头三个数为0,

0,1,以后的每个数都是其前

三个数的和，求此数列的前30

项之和。#18947744

33

4、常见数字问题的处诬

m水仙花数：三位数，等于其各位

数字之立方和。

,记住10000以内：

153、370、371、407

,考试中，有四位水仙花数之说。

看清题意！

34

W水仙花数的算法是数字问题之

根本！

・算法一:单循环(x:100〜999)

由由数x得出数字abc???

熟练掌握一种从数中取数字的方法

国算法二：三重循环(a:l〜9b,c:0〜9)

由数字a、b、c组成数x(100〜999)

35

W设X是一个四位数，千位到个位

分别是a、b、c、d,则:

3a=int(x/1000)

Bb=int((x-1000*a)/100)

■c=int((x-1OOO*a-l00*b)/10)

3d=mod(x,10)

■(或见下页)

36

Hb=mod(int(x/100),10)

■c=mod(int(x/l0),10)

Cl或

Mb=int(mod(x?1000)/100)

Mc=int(mod(x,100)/10)

37

FJclear&&水仙花程序1

gn=O

纪forx=100to999

纪a=int(x/100)

Rb=int((x-a*100)/10)

纪c=mod(x510)

Wifx=a*a*a+b*b*b+c*c*c

纪n=n+1

S?n,x

配endif

F^endfbr

38

纪clear&&水仙花程序2

⑸n=0

Rfora=lto9

叵forb=0to9

纪forc=0to9

纪x=100*a+10*b+c

比ifx=a*a*a+b*b*b+c*c*c

纪??x

纪n=n+1

⑸endif

回endfor

gendfor

纪endfor

纪？n

39

比求在［100,999］内所有不含数字0

且各位数字之积被96整除的数之

和。#26640

Ua*b*c〈＞0andmod(a*b*c,96)=0

40

配求［123,4321］内回文数的个数。

#120

■都看作四位数abed,两种情况

处理：

a=0andb=d

Sa<>0anda=dandb=c

41

clear&&回文数程序1

纪n=0

纪forx=123to4321

Ra=int(x/1000)

纪b=int((x-a*1000)/100)

£c=int((x-a*1000-b*100)/10)

纪d=mod(x910)

gif(a=0andb=d)or(a<>0anda=dandb=c)

纪n=n+1

纪??x

纪endif

gendfor

纪？n

42

纪clear&&回文数程序2

纪n=0

Kfora=0to4

纪forb=0to9

Rforc=0to9

Rford=0to9

纪x=1000*a+100*b+10*c+d

£ifx>=123andx<=4321and((a=0andb=d)or(a<>0

anda=dandb=c))

纪??x

纪n=n+1

叵endif

纪endfor

纪endfor

纪endfor

纪endfor

纪?n

43

5、因子问题-因子个数、和

W问［100,200］之间有奇数个不同因

子的整数共有多少个？#5

国基本算法：二重循环

白外循环：forx=100to200穷举!

内循环模块一：求X之因子个数

内循环模块二：判断处理

44

阿clear

gn=0

gforx=100to200

纪k=0

£fori=ltox

Rifmod(x,i)=0

纪k=k+l

纪endif

£endfbr

Rifmod(k,2)=l

g??x

纪n=n+1

gendif

Rendfor

E?n45

完数

回求在［10,1000］之间的所有完数

之和。各真因子之和（不包括自

身）等于其本身的正整数称为完

数。例如:6=1+2+3,6是完数。

#524

46

[1settalkoff

[1clear

nk=o

■forn=10to1000

ns=o

Elfori=1ton/2

3ifmod(n,i)=0

9s=s+i

[1endif

[1endfor

3ifs=n

[1k=k+n

[1endif

[1endfor

B?k

[1settalkon

[]return47

完备数

因已知24有8个正整数因子(即:

1,2,3,4,6,8,12,24),而24正好

能被其因子数8整除，求［10,

100］之间有多少个正整数能被

其因子的个数整除。#12

48

多因子完备数的概态

同若某整数N的所有因子之和等于

N的倍数，则N称为多因子完备

数，如数28,其因子1、2、4、7、

14、28之和是56=2*28,28是多因

子完备数。

49

因求［1,200］之间有多少个多因子

完备数。#4

国基本算法：二重循环

外循环:forx=1to200穷举!

内循环功能一：求x的因子之和

内循环功能二：判断处理

50

最大公约数

日求出583573和559399的最大公

约数。#79

国基本算法：单循环求出所有因子

51

最小公倍数

力求出9269和8671的最小公倍

数。#268801

Ua和b最大公约数d与最小公倍

数k具有关系：a*b=d*k

52

6、组合问题：不定方直象解

纪大、号、小学生?36人消皂，

每大4元，每中2元，每小1元，

共120元，问大、中、小学生人

数组合有多少种可能？（每类学

生学生的人数均不为0。）

•基本算法：三重（或二重循环）

53

程序（三重循环）

Rclear

纪n=0

纪forx=lto36

纪fory=lto36

纪forz=lto36

纪ifx+y+z=36and4*x+2*y+z=120

纪n=n+1

纪?x,y,z

纪endif

纪endfor

回endfor

纪endfor

纪?n

54

配求方程3x-7y=1在条件冈v100且

|y|<40下的整数解的个数。#26

0■基本算法：二重或单循环

55

W已知正整数A,B（假定A<B）,满

足A*B=5432,^S=A+B的最小

值。#153

■数学结论：A与B相差小其和就小

•基本算法：二重或单循环求因子

56

（勾、股、）弦教”

门勾、股、弦（正整数）

a2+b2=c2（求组数:a<b<c）

基本算法（多重循环）

■（1）c：（有固定值或循环给出）

耿2）b：2〜c-1

ffl（3）a：1〜b-1

57

因求［121,140］之间的弦数的个

数。（如5是弦数：

3A2+4A2=5八2）#8

58

Eclear

回forc=121to140

叵forb=2toc-1

叵fora=ltob-1

叵ifa*a+b*b=c*c

叵？a,b,c

£endif

Rendf

纪endf

Flendf

59

一个特殊考题

月今有5羊4犬3鸡2兔值钱1496,4羊2

犬6鸡3兔值钱H75,3羊1犬7鸡5兔

值钱958,,2羊3犬5鸡1兔值钱861。

求羊价。#177（、121、23、29）

U5x+4y+3z+2w=1496

[14x+2y+6z+3w=l175

[13x+y+7z+5w=958

32x+3y+5z+w=80l

7、高精度计算一面丢

圮令a=113,b=355,不考虑四舍五

入，求a/b的结果中：

(1)小数点后第30位数字是几？

(2)小数点后前30位数字之和是

多少？

・答案：(1)4(2)160(算法见下页)

U计算器可得32位小数！

61

由a、b求q、r使10*a=6*q+r

配基本算法

I■循环:fori=lto30

■基本处理：模拟手工计算方法

EI每做一次除法，得一位商和余数

a=a*10

q=int(a/10)

a=mod(a,b)r就是下一次的a

62

程序

纪a=H3W*??str(q,1)

皎=355回s=s+q

配s=0Ra=mod(a,b)

Rfbri=lto30Rendfor

至a=a*10叵？q,s

纪q=int(a/b)^return

63

8、同构数

觉所谓“同构数”：一个数，它

出现在它的平方数的右侧。

I■记住10000以内的:1、5、6、25、

76、376、625、9376

1朱点•mod(x*x,m)=x

Hm=10、100、1000

64

clear

n=0

forx=lto9999

docase

casex<10

m=10

casex<100

m=100

casex<1000

m=1000

casex<10000

m=10000

endcase

ifmod(x*x,m)=x

?x,x*x

n=n+l

endif

endfbr

?n

65

9、完全平方数

力完全平方数X(如144=122)

■y=int(sqrt(x))满足条件：x=y*y

□1,4,9,25,...

日求1000以内完全平方数个数。

31,4,9,16,...,961

66

纪clear

Kn=0

Rforx=1to1000

纪y=int(sqrt(x))

配ifx=y*y

目??x

纪n=n+1

®endif

Rendfbr

纪？n

67

10、数制转换’

日求出将十进制整数98765432等

值转换为二进制形式表示后，

其中数字1的个数。#13

■算法提示：单循环（2除取余法,

直到余数为0）

I循环处理：r=x%2,x=int(x/2)

计算器!

68

纪clear程序

纪x=98765432

纪p=2

纪n=0

纪dowhilex>0

纪r=mod(x,p)

纪ifr=l

纪n=n+1

纪endif

纪?p,xj

Rx=int(x/p)

纪enddo

纪?str(x,20)

纪?n

69

日求出将十进制小数0.5432等值转

换为二进制形式表示后，其中小

数点后第15位数字。#1

■算法提示：单循环(2乘取整法)

■循环处理：r=int(2*x),x=x-r

计算器：0.5432*2A156二进制

70

程序

Eclear

纪x=0.5432

£p=2

E?x

纪forn=lto15

纪y=p*x

纪?y

纪z=int(y)

Rx=y-z

纪endfor

纪？z

71

11、素数（质数）问题

纪一般算法（略）

纪使用自定义函数

72

使用自定义内部逻辑函数prime(x)

纪functionprimeRfbri=2tox-1

=

^parameters牢纪ifmod(x,i)0

纪privatei记Rreturn.f.

Rifx<2在纪endif

心

回return.f.Rendfor

Rreturn.t.

Rendif73

举例

日求100以内素数个数。#25

配求［100,999］内素数和。#75067

配求［500,2500］内第25个素数#659

力求［3,1000］内最大的五个素数之

和。#4919

O（题1的程序见下页）

74

clear

n=0

forx=lto100

ifprime(x)

??x

n=n+l

endif

endfor

?n

return

functionprime

parametersx

privatei

ifx<2

return.f.

endif

fori=2tox-1

ifmod(x,i)=0

return.f.

endif

endfor

return.t.

75

哥德巴赫猜测

院德国数学家哥德巴赫曾猜测：

任何大于4的偶数都可以分解成

两个奇素数的和。

■有些偶数有多个分解式，如：

10=3+7,10=5+5。

76

纪试求6744可以分解成多少个不

同的分解式：6744=A+B

(A<=B)#144

ri基本算法：主程序用单循环

77

Rc=6744解答

纪n=0

Rfora=3toc/2step2

Rb=c-a

Eifprime(a)andprime(b)

£n=n+1

gendif

Kendfor

叵？n&&后接函数

78

双胞胎素数

配若两个素数之差为2,则称

此两数为双胞胎数。求出

[200,1000]之间的最大一对

双胞胎数的和。#1764

■基本算法：主程序用单循环

fbra=200to1000-2

79

Rfora=200to1000-2

Rifprime(a)andprime(a+2)

Rs=2*a+2

R?a,a+2,s

Rendif

Rnext

R?s&&后接函数

80

友素数

门若两个连续的自然数的乘积减1

后是素数，则称此两数为友数对

该素数称为友素数。例如，由于

8*9-1=71,因此，8与9是友数

对，71是友素数。求[100,200]

之间的友数对的数目。#40

81

Qk=O

比forn=100to200-1

Rifprime(n*(n+l)-l)

Ek=k+l

比endif

Knext

R?k&&后接函数

82

第一类超级素