初中数学23.1.1旋转的概念及性质课件(共19张PPT)2022-2023学年人教版九年级数学上册_第1页
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文档简介

23.1.1旋转的概念及性质1.观察以下三个剪纸的图形，你知道这三种剪纸的图形从一个到另一个的运动变换是什么吗？

（1）这种图形变换的名称是

。

（2）这种图形变换的名称是

。

（3）你认为这种图形的变换的名称应该是

。2.图形平移变换的性质是

。3.图形轴对称变换的性质是

。问题2旋转的风车，转动一定角度的钟表，有天津特色的解放桥闭合和打开的状态．思考：如何描述这种图形的变换？

问题3将一个三角形ABC绕一个定点O旋转90度，得到几个结果？

追问1：如果让它分别绕点O和点P顺时针转动90度，得到几个结果？追问2：如果让它绕定点O顺时针旋转，得到几个结果？追问3：给定怎样的条件才能使旋转后的图形唯一确定？问题4通过以上的例子，你能归纳一下什么是图形的旋转吗？一个平面图形绕着平面图形内某一个点转动一个角度，数学中把这叫做图形的旋转旋转中心旋转方向旋转角旋转三要素：测评1（1）时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？（2）如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？问题5在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后，围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′)，移开硬纸板，得到如图，观察旋转前后的两个图形，你能得出它们有哪些不变性吗？追问1：观察旋转前后的两个图形，你能立即得出它们有哪些不变性吗？追问2：总结得到的结论，从三要素出发，对应点的不变性怎么体现？追问3：你认为研究旋转的性质就是研究什么？追问4：你觉得对应元素有哪些？它们在形状、大小、位置关系上有哪些不变性？追问5：怎样验证上述猜想的正确性？这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？测评2（1）如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°．请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点．①

这两个点到旋转中心的距离有怎样的关系？②

这两个点与旋转中心所连线段的夹角是多少度？（2）找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角．问题6：如图4，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？方法1：图中△ABF

为所求图形.BCEFA方法2：图中△ABF

为所求图形.ADBCEF方法3：图中△ABF

为所求图形.ADEBCF回顾本课的学习，回答以下问题：(1)旋转的概念是什么？(2)旋转有哪

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