初中数学2.7弧长及扇形面积与2.8圆锥的侧面积

2.7弧长及扇形的面积

2.8圆锥的侧面积第2章对称图形——圆2.7弧长及扇形的面积第2章对称图形——圆2.7弧长及扇形的面积——要点梳理弧长及扇形的面积若一个扇形的半径为6cm，弧长为

2πcm，则扇形的

圆心角为

°．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是

．

——知识导练如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则

的长度为

．如图，⊙O的半径是3，四边形ABCD内接于⊙O，

连接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，则的长

为

．2.7弧长及扇形的面积半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是

．——知识导练2.7弧长及扇形的面积在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=

，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是

．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为

，则图中阴影部分的面积为

．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画

和

，连接AD，则图中阴影部分面积是

．

例1如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线

于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．——典型例题（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．（1）证：连接OC．∵OC=OA，∴∠1=∠3，∵AE⊥DC，∴DE是⊙O的切线．（2）设⊙O的半径为r

．∴12-r=2r

，2.7弧长及扇形的面积∴∠1=∠2．∵AC平分∠BAE，∴∠2=∠3．∴OC∥AE．∴∠E=

90°．∴∠OCD=∠E．∴∠

OCD=

90°，即OC⊥DE．∵∠E=

90°

，∠D=30°，AE=6

，∴AD=12，∴DO=12-r

．∵∠OCD=

90°

，∠D=30°，OC=r

，∴r=4，∴DC=．∴谢谢各位同学的参与！2.8圆锥的侧面积第2章对称图形——圆2.8圆锥的侧面积——要点梳理圆锥的侧面积若圆锥的底面半径为2，母线长为6，则改圆锥的侧面积为

．若圆锥底面圆的周长为8π，侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的母线长为

．

——知识导练若用半径为12，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径为

．若圆锥的底面圆半径为3，高为4，则圆锥的侧面展开图的圆心角为

°．2.8圆锥的侧面积若一个圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应的扇形圆心角为

°．如图，8×8的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形OCD，点O，A，B，C，D均在格点上．若用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r1；若用扇形OCD围成另一个圆锥的侧面，记这

个圆锥的底面半径为r2，则r1:r2

的值为

．

——知识导练已知圆锥的侧面积为8πcm2，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的底面圆半径为