浙教版七年级上学期期末【全真模拟卷01】（原卷版+解析版）

浙江七年级上学期期末【全真模拟卷01】（浙教版）（满分120分，完卷时间120分钟）注意事项：1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试范围：七上全部内容单选题（每题3分，共30分）1．下列各组数中相等的是（）A．32与23 B．﹣32与（﹣3）2 C．（﹣3×2）2与﹣3×22 D．﹣23与（﹣2）32．据中国民航局统计2020年国庆假期，全国民航运行总体安全平稳，10月1日﹣8日，全国实际飞行航班117327班次，日均航班量恢复至2019年国庆假期的89.7%；全国民航共计运输旅客1326万人次，日均旅客运输量快复至2019年国庆假期的91.07%，将117327用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（）A．0.117×106 B．1.17×105 C．1.17×106 D．11.7×1043．下列实数：，，，，，，0.，﹣，其中无理数有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个4．已知a、b是有理数，若a＞0且a+b＜0，以下结论错误的是（）A．ab＜0 B．a﹣b＞a+b C．|﹣a|＜|﹣b| D．5．在解方程﹣＝1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+1）＝1 B．3x﹣1﹣2（2x+1）＝6 C．3（x﹣1）﹣4x+1＝6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+1）＝66．已知数轴上的三点A、B、C所对应的数a、b、c满足a＜b＜c、abc＜0和a+b+c＝0．那么线段AB与BC的大小关系是（）A．AB＞BC B．AB＝BC C．AB＜BC D．不确定的7．如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（）A．28 B．29 C．30 D．318．如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD＝4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为（）A．36° B．45° C．60° D．72°9．如图1，将7张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a＝b B．a＝3b C．a＝2b D．a＝4b10．将一副尺子中的两个三角板按如图方式摆放，其中∠1＝∠2的有几个（）A．1 B．2 C．3 D．4填空题（每题3分，共24分）11．比较大小：2﹣3．（用“＞”或“＜”或“＝”填空）12．54°30'角的补角等于．13．用代数式表示“a的相反数与b的2倍的和”：．14．计算：6×（﹣+）＝．15．已知x＝5是方程2x﹣3a＝1的解，则a的值是．16．已知两个整数m，n满足m•n＝﹣6，则|m+n|＝．17．在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，这样3×3的方格称为一个三阶“幻方”．如图的方格中已填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶“幻方”，则x的值为．18．如图所示，大长方形ABCD被分割成3个大小不同的正方形①、②、③和2个小长方形④、⑤，其中阴影部分的周长之和为20，且AB：BC＝3：2，则大长方形ABCD的面积为．三、解答题（共66分）19．（1）计算：（﹣11）+9；（2）计算：（﹣2）3×（﹣）﹣12．20．（1）解方程：3x﹣5＝1；（2）计算：2×（3+）+4+2×．21．先化简，再求值：2（a2﹣ab）﹣5（a2﹣ab）+6，其中a＝﹣2，b＝3．22．如图，A、B、C、D四个点，请用直尺和圆规完成下列要求：（1）在射线CD上找一点E，使得CE＝CD+AD；（2）在直线AC上找一个点P使得PB+PD的值最小．23．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥CD且OE平分∠BOF．（1）若∠BOD比∠BOE大10°，求∠COF的度数．（2）证明：OC是∠AOF的平分线．24．如图，单位长度为1的数轴上有三个点A、B、C，其中A、C点表示的数互为相反数．（1）点B表示的数是；（2）若线段AB向左以每秒1单位运动，点C向左每秒2单位运动，那么经过几秒点C到A、B两点的距离相等？（3）若点P从点A开始以每秒1个单位向点C运动，点Q从点C开始以每秒4个单位在A、C之间做往返运动．当点P到达点C时，两个点同时停止运动．请问经过几秒P、Q两点相遇．25．【科普】什么是年阶梯用电为鼓励节约用电，将用户一年的用电量累加，按累计电量划分档位，电价按等级逐级递增．因此您的年用电量越少，电费就越便宜哦，反之亦然．具体电价标准如下表所示：档位（年用电量）普通不分时用户谷峰分时用户第一档（0～2990）0.538元谷0.288元峰0.568元第二档（2991～5200）0.588元谷0.338元峰0.618元第三档（5201以上）0.838元谷0.588元峰0.868元执行时间：2021年1月1日至2021年12月31日（12个月）（来源于国网电力浙江）【探究】小毛同学对年阶梯用电比较感兴趣，于是他与爸爸妈妈统计了一下自家用电情况如下表所示（电费精确到0.01元）：月份1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月用电量17416518596165246637589437247电费93.6188.7799.5351.6588.77132.35342.71316.88235.11132.89【思考】小毛同学根据自家用电情况提出了2个问题：（1）小毛家是属于；（填写“普通不分时用户”还是“谷峰分时用户”）（2）小毛爸爸说：“家里11月份应缴纳电费87.514元．”小毛同学百思不得其解．请你帮助小毛，求小毛家11月份用电量．26．有一张正方形纸片ABCD，点E是边AB上一定点，在边AD上取点F，沿着EF折叠，点A落在点A′处，在边BC上取一点G，沿EG折叠，点B落在点B′处．（1）如图，当点B落在直线A′E上时，猜想两折痕的夹角∠FEG的度数并说明理由．（2）当∠A′EB′＝∠B′EB时，设∠A′EB′＝x．①试用含x的代数式表示∠FEG的度数．②探究EB′是否可能平分∠FEG，若可能，求出此时∠FEG的度数；若不可能，请说明理由．七年级数学上学期期末全真模拟卷01条条码粘贴处（正面朝上贴在此虚线框内）姓名：______________班级：______________准考证号缺考标记考生禁止填涂缺考标记缺考标记考生禁止填涂缺考标记！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。注意事项1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。6、填涂样例正确[■]错误[--][√][×]一．选择题（共10小题）（请用2B铅笔填涂）1.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D]3.[A][B][C][D]4.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]二．填空题（共8小题）（请在各试题的答题区内作答）11.12.13.14.15.16.17.18.三．解答题（共8小题）（请在各试题的答题区内作答）19.答：20.答：21.答：22.答：23.答：24.答：25答：26.答：浙江七年级上学期期末【全真模拟卷01】（浙教版）（满分120分，完卷时间120分钟）注意事项：1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试范围：七上全部内容单选题（每题3分，共30分）1．下列各组数中相等的是（）A．32与23 B．﹣32与（﹣3）2 C．（﹣3×2）2与﹣3×22 D．﹣23与（﹣2）3【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘法法则解决此题．【解答】解：A．根据有理数的乘方，32＝9，23＝8，那么32≠23，故A不符合题意．B．根据有理数的乘方，﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，那么﹣32≠（﹣3）2，故B不符合题意．C．根据有理数的乘法以及有理数的乘方，（﹣3×2）2＝（﹣6）2＝36，﹣3×22＝﹣3×4＝﹣12，那么（﹣3×2）2≠﹣3×22，故C不符合题意．D．根据有理数的乘方，﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，那么﹣23＝（﹣2）3，故D符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查有理数的乘方、有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘方、有理数的乘法法则是解决本题的关键．2．据中国民航局统计2020年国庆假期，全国民航运行总体安全平稳，10月1日﹣8日，全国实际飞行航班117327班次，日均航班量恢复至2019年国庆假期的89.7%；全国民航共计运输旅客1326万人次，日均旅客运输量快复至2019年国庆假期的91.07%，将117327用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（）A．0.117×106 B．1.17×105 C．1.17×106 D．11.7×104【分析】用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．【解答】解：117327＝1.17327×105≈1.17×105．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．3．下列实数：，，，，，，0.，﹣，其中无理数有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：∵＝3，（）2＝3，2＜＜3，∴无理数有，，，﹣，共有4个．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．已知a、b是有理数，若a＞0且a+b＜0，以下结论错误的是（）A．ab＜0 B．a﹣b＞a+b C．|﹣a|＜|﹣b| D．【分析】根据有理数的乘法法则判断A选项；根据b＜0判断B选项；根据绝对值判断C选项；根据特殊值法判断D选项．【解答】解：∵a＞0且a+b＜0，∴b＜0，|a|＜|b|，A选项，∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，故该选项不符合题意；B选项，∵b＜0，∴﹣b＞b，∴a﹣b＞a+b，故该选项不符合题意；C选项，∵|a|＜|b|，∴|﹣a|＜|﹣b|，故该选项不符合题意；D选项，当a＝1，b＝﹣2时，＝﹣2＜﹣1，故该选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了有理数的加法，有理数的乘法，绝对值，掌握绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值是解题的关键．5．在解方程﹣＝1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+1）＝1 B．3x﹣1﹣2（2x+1）＝6 C．3（x﹣1）﹣4x+1＝6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+1）＝6【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：在解方程﹣＝1时，去分母为3（x﹣1）﹣2（2x+1）＝6，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．6．已知数轴上的三点A、B、C所对应的数a、b、c满足a＜b＜c、abc＜0和a+b+c＝0．那么线段AB与BC的大小关系是（）A．AB＞BC B．AB＝BC C．AB＜BC D．不确定的【分析】先根据a＜b＜c、abc＜0和a+b+c＝0判断出a、b、c的符号及关系，再根据数轴上两点间的距离比较出线段AB与BC的大小即可．【解答】解：∵a＜b＜c，abc＜0，a+b+c＝0，∴a＜0，b＞0，c＞0，|a|＝b+c，∴AB＝|a﹣b|＝b﹣a＞|a|，BC＝|b﹣c|＝c﹣b＜|a|，∴AB＞BC．故选：A．【点评】本题考查的是比较线段的长短及数轴的特点，根据题意判断出a＜0，b＞0，c＞0，|a|＝b+c是解答此题的关键．7．如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（）A．28 B．29 C．30 D．31【分析】根据题目中的图形变化规律，可以求得第个图形中玫瑰花的数量，然后令玫瑰花的数量为120，即可求得相应的n的值，从而可以解答本题．【解答】解：由图可得，第n个图形有玫瑰花：4n，令4n＝120，得n＝30，故选：C．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出题目中图形的变化规律．8．如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD＝4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为（）A．36° B．45° C．60° D．72°【分析】根据∠AOD+∠BOC＝180°，∠AOD＝4∠BOC，求出∠BOC的度数，再根据角平分线求出∠COE的度数，利用∠DOE＝∠COD﹣∠COE即可解答．【解答】解：∵∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∴∠AOB+∠COD＝180°，∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC，∠COD＝∠BOC+∠BOD，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD＝180°，∴∠AOD+∠BOC＝180°，∵∠AOD＝4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝36°，∵OE为∠BOC的平分线，∴∠COE＝∠BOC＝18°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣18°＝72°，故选：D．【点评】本题考查了角的计算，解决本题的关键是明确∠AOD+∠BOC＝180°．9．如图1，将7张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a＝b B．a＝3b C．a＝2b D．a＝4b【分析】方法一：表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．方法二：由S上﹣S下＝定值，设BC＝x，则S上﹣S下＝3bx﹣ax＝（3b﹣a）x为定值，【解答】解：如图，左上角阴影部分的长为AE，宽为AF＝3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD＝BC，即AE+ED＝AE+a，BC＝BP+PC＝4b+PC，∴AE+a＝4b+PC，即AE﹣PC＝4b﹣a，∴阴影部分面积之差S＝AE•AF﹣PC•CG＝3bAE﹣aPC＝3b（PC+4b﹣a）﹣aPC＝（3b﹣a）PC+12b2﹣3ab，则3b﹣a＝0，即a＝3b．故选：B．方法二：∵S左上﹣S右下＝定值，S右上为定值，S左下为定值，∴S上﹣S下＝定值设BC＝x，则S上﹣S下＝3bx﹣ax＝（3b﹣a）x为定值，∴a＝3b．故选：B．【点评】此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．10．将一副尺子中的两个三角板按如图方式摆放，其中∠1＝∠2的有几个（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据三角板的度数为90°、30°、60°、45°，观察图形判断∠1与∠2的关系．【解答】解：图一：∠1＝∠2＝135°；图二：∠1＝∠2；图三：∠1+∠2＝90°；图四：∠1≠∠2；故选：B．【点评】本题考查余角和补角，掌握余角和补角定义的应用，明确三角板每一个角的度数是解题关键．填空题（每题3分，共24分）11．比较大小：2＞﹣3．（用“＞”或“＜”或“＝”填空）【分析】直接根据正数与负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵2是正数，∴2＞0．∵﹣3是负数，∴﹣3＜0，∴2＞﹣3．故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数大于一切负数是解答此题的关键．12．54°30'角的补角等于125°30′．【分析】根据补角的定义得出算式，再求出即可．【解答】解：180°﹣54°30′＝125°30′，故答案为：125°30′．【点评】本题考查了补角的定义，能熟记补角的定义的内容是解此题的关键，注意：∠A的补角是180°﹣∠A．13．用代数式表示“a的相反数与b的2倍的和”：﹣a+2b．【分析】先表示出a的相反数与b的2倍，再求和即可．【解答】解：依题意得：﹣a+2b．故答案是：﹣a+2b．【点评】本题考查了列代数式；根据关键词得到相应的运算顺序是解决本题的关键．14．计算：6×（﹣+）＝1．【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式＝6×（﹣）+6×＝﹣3+4＝1．故答案为：1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握乘法分配律是解本题的关键．15．已知x＝5是方程2x﹣3a＝1的解，则a的值是3．【分析】把x＝5代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x＝5代入方程2x﹣3a＝1得：2×5﹣3a＝1，解得：a＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．16．已知两个整数m，n满足m•n＝﹣6，则|m+n|＝5或1．．【分析】根据m，n为整数，m•n＝﹣6，知道m+n＝±5或±1，从而得到|m+n|的值．【解答】解：∵﹣6＝﹣6×1＝﹣1×6＝2×（﹣3）＝3×（﹣2），∴m+n＝±5或±1，∴|m+n|＝5或1，故答案为：5或1．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，绝对值，体现了分类讨论的数学思想，掌握两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘是解题的关键．17．在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，这样3×3的方格称为一个三阶“幻方”．如图的方格中已填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶“幻方”，则x的值为﹣5．【分析】令第三行第1个数为a，第二行第3个数为b，则有a+x+3＝﹣2+b+3，从而得a﹣b＝﹣x﹣2；再由﹣2+a＝1+b，得a﹣b＝3，从而可求解．【解答】解：令第三行第1个数为a，第二行第3个数为b，由题意得：a+x+3＝﹣2+b+3，整理得：a﹣b＝﹣x﹣2，∵﹣2+a＝1+b，∴a﹣b＝3，∴﹣x﹣2＝3，解得：x＝﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解答的关键是理解清楚题意，找到等量关系．18．如图所示，大长方形ABCD被分割成3个大小不同的正方形①、②、③和2个小长方形④、⑤，其中阴影部分的周长之和为20，且AB：BC＝3：2，则大长方形ABCD的面积为24．【分析】分别表示出各个部分的长和宽，根据AB：BC＝3：2得到c＝（a+b），再根据阴影部分的周长之和为20，得到大长方形的长，可得宽，从而计算出面积．【解答】解：设正方形①的边长为a，正方形③的边长为b，长方形④的宽为c，则①②③④⑤的长与宽分别表示为：①长为a，宽为a，②长为a﹣b，宽为a﹣b，③长为b，宽为b，④长为a﹣2b，宽为c，⑤长为a+b，宽为c﹣b，∵大长方形的长为：a+b+a﹣2b＝2a﹣b，宽为：a﹣b+c，又∵＝，∴4a﹣2b＝3a﹣3b+3c，∴c＝（a+b）．又∵①与④的周长和为：4a+2c+2（a﹣2b）＝20，∴4a+2×（a+b）+2（a﹣2b）＝20，化简可得，2a﹣b＝6，即大长方形的长为6，∴大长方形的宽为6÷＝4，∴大长方形ABCD的面积为6×4＝24．故答案为：24．【点评】本题考查了方程的应用，整式的加减，长方形、正方形的性质以及周长等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（共66分）19．（1）计算：（﹣11）+9；（2）计算：（﹣2）3×（﹣）﹣12．【分析】（1）利用有理数加法法则计算即可；（2）先算乘方和括号里的，再算乘法，最后求差．【解答】解：（1）（﹣11）+9＝﹣2；（2）＝＝2﹣1＝1．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则、运算顺序是解决本题的关键．20．（1）解方程：3x﹣5＝1；（2）计算：2×（3+）+4+2×．【分析】（1）移项，系数化1解方程；（2）先算乘法，然后算加减．【解答】解：（1）3x﹣5＝1，移项，得3x＝1+5，合并同类项，得3x＝6，系数化1，得x＝2；（2）原式＝＝．【点评】本题考查解一元一次方程，二次根式的混合运算，理解解一元一次方程的基本步骤（去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1），掌握二次根式混合运算的运算顺序和计算法则是解题关键．21．先化简，再求值：2（a2﹣ab）﹣5（a2﹣ab）+6，其中a＝﹣2，b＝3．【分析】根据去括号法则、合并同类项法则吧原式化简，代入计算即可．【解答】解：2（a2﹣ab）﹣5（a2﹣ab）+6＝2a2﹣2ab﹣2a2+5ab+6＝3ab+6，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝3×（﹣2）×3+6＝﹣12．【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．22．如图，A、B、C、D四个点，请用直尺和圆规完成下列要求：（1）在射线CD上找一点E，使得CE＝CD+AD；（2）在直线AC上找一个点P使得PB+PD的值最小．【分析】（1）根据线段的定义即可在射线CD上找一点E，使得CE＝CD+AD；（2）根据两点之间线段最短，即可在直线AC上找一个点P使得PB+PD的值最小．【解答】解：（1）如图，点E即为所求；（2）如图，点P即为所求．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图，直线、射线、线段，两点之间的距离，解决本题的关键是掌握两点之间线段最短．23．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥CD且OE平分∠BOF．（1）若∠BOD比∠BOE大10°，求∠COF的度数．（2）证明：OC是∠AOF的平分线．【分析】（1）根据垂线的性质可得∠DOE＝90°，由∠DOB+∠EOB＝90°，可得∠DOB＝∠EOB+10°，即可算出∠EOB的度数，再根据角平分线的性质可得∠EOF＝∠BOE的度数，再根据∠COF＝90°﹣∠EOF代入计算即可得出答案；（2）根据角平分线的性质，可得∠EOF＝∠BOE，由垂线的性质可得∠DOB+∠EOB＝∠EOF+∠COF＝90°，即可得出∠BOD＝∠COF，∠BOD＝∠AOC，∠AOC＝∠COF，即可得出答案．【解答】解：（1）∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°，即∠DOB+∠EOB＝90°，∵∠DOB＝∠EOB+10°，∴∠EOB＝40°，∵OE平分∠BOF，∴∠EOF＝∠BOE＝40°，∴∠COF＝90°﹣∠EOF＝50°；（2）∵OE平分∠BOF，∴∠EOF＝∠BOE，∵OE⊥CD，∴∠DOB+∠EOB＝∠EOF+∠COF＝90°，∴∠BOD＝∠COF，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠AOC＝∠COF，∴OC为∠AOF平分线．【点评】本题主要考查了垂线的性质，角平分线的性质及角的计算，熟练掌握垂线的性质，角平分线的性质及角的计算的方法进行计算是解决本题的关键．24．如图，单位长度为1的数轴上有三个点A、B、C，其中A、C点表示的数互为相反数．（1）点B表示的数是﹣1；（2）若线段AB向左以每秒1单位运动，点C向左每秒2单位运动，那么经过几秒点C到A、B两点的距离相等？（3）若点P从点A开始以每秒1个单位向点C运动，点Q从点C开始以每秒4个单位在A、C之间做往返运动．当点P到达点C时，两个点同时停止运动．请问经过几秒P、Q两点相遇．【分析】（1）根据相反数的定义可得A、C点表示的数，由数轴上点的位置即可求解；（2）设经过t秒点C到A、B两点的距离相等，根据点C到A、B两点的距离相等列方程求解即可；（3）设经过x秒P、Q两点相遇，分四种情况求解即可．【解答】解：（1）∵A、C点表示的数互为相反数．AC＝8，∴A、C点表示的数为﹣4，4，∴点B表示的数是﹣4+3＝﹣1；（2）设经过t秒点C到A、B两点的距离相等，由题意得：﹣1﹣t﹣（4﹣2t）＝4﹣2t﹣（﹣4﹣t），解得t＝6.5，答：经过6.5秒点C到A、B两点的距离相等；（3）设经过x秒P、Q两点相遇，①当点Q第一次从点C到点A的过程中，x+4x＝8解得x＝1.6秒；②当点Q第一次从点A到点C的过程中，4x﹣x＝8，解得秒；③当点Q第二次从点C到点A的过程中，4x﹣16+x＝8解得x＝4.8秒；④当点Q第一次从点A到点C的过程中，4x﹣x＝24解得x＝8秒；答：经过1.6秒或秒或4.8秒8秒后，P、Q两点相遇．【点评】本题考查一元一次方程的应用，实数与数轴，相反数等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．25．【科普】什么是年阶梯用电为鼓励节约用电，将用户一年的用电量累加，按累计电量划分档位，电价按等级逐级递增．因此您的年用电量越少，电费就越便宜哦，反之亦然．具体电价标准如下表所示：档位（年用电量）普通不分时用户谷峰分时用户第一档（0～2990）0.538元谷0.288元峰0.568元第二档（2991～5200）0.588元谷0.338元峰0.618元第三档（5201以上）0.838元谷0.588元峰0.868元执行时间：2021年1月1日至2021年12月31日（12个月）（来源于国网电力浙江）【探究】小毛同学对年阶梯用电比较感兴趣，于是他与爸爸妈妈统计了一下自家用电情况如下表所示（电费精确到0.01元）：月份1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月用电量17416518596165246637589437247电费93.6188.7799.5351.6588.77132.35342.71316.88235.11132.89【思考】小毛同学根据自家用电情况提出了2个问题：（1）小毛家是属于普通不分时用户；（填写“普通不分时用户”还是“谷峰分时用户”）（2）小毛爸爸说：“家里11月份应缴纳电费87.514元．”小毛同学百思不得其解．请你帮助小毛，求小毛家11月份用电量．【分析】（1）根据小毛家1月份用电量和电费可得答案；（2）设小毛家11月用电量为x度，根据前10