逻辑推理题及答案

1.（3人住店）3个人每人掏了10远凑够了30元交给了老板。后来老板说今天优惠只需要25元就够了，拿出5元给了服务生退还给他们，服务生偷偷藏起了2元，然后把剩下的3元分给了那三个人，每人分到1元。这样，一开始每人掏了10元，现在又退回1元，就是10减1=9，每人只花了9元。3个人每人9元3乘9=27元+服务生藏起来的2元=29元那一元跑哪去了2.明、宁、虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛.事先规定.兄妹二人不搭伴。第一盘，明和小华对虎和小红；第二盘，虎和小林对明和宁的妹妹。请你判断，小华、小红和小林各是谁的妹妹。3:数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌.老师猜测：“小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌.”结果老师只猜对了一个.那么小明得___牌，小华得___牌，小强得___牌。4：四人打桥牌，某人手中有13牌，四种花色样样有；四种花色的数互不相同.红桃和块共5；红桃与黑桃共6；有两将牌（主牌）.试问这副牌以什么花色的牌为主5:A、B、C三人进行小口径步枪射击比赛，每个人射击6次，并且都得了71分.三人共18次的得分情况，从小到大排列为：1，1，1，2，2， 3，3，5，5，10，10，10，20， 20，20,25,25,50。已知A首先射击两次，共得22分；C第一次射击只得3分，请根据条件判断，是谁击中了靶心（击中靶心得50分）6：某医院科病房，A、B、C、D、E、F、G七名护士每轮流安排一个夜班已经知道：A的夜班比C的夜班晚一天,D的夜班比E的夜班的前一天晚三天,B的夜班比G的夜班早三天；F的夜班在B和C的夜班的正中间,而且是在星期四.问每个护士分别在星期几值夜班7：英、林、红三人参加全国小学生数学竞赛,他们是来自金城、沙市、水乡的选手,并分别获得一、二、三等奖.现在知道：英不是金城的选手；②林不是沙市的选手；③金城的选手不是一等奖； ④沙市的选手得二等奖；⑤林不是三等奖。根据上述情况,红是__的选手,他得的是__等奖。8：红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗,分别用纸包着,在桌子上排成一行,有A、B、C、D、E五个人,猜各包珠子的颜色,每人只猜两包。A猜：第二包是紫的,第三包是黄的；B猜：第二包是蓝的,第四包是红的；C猜：第一包是红的,第五包是白的；D猜：第三包是蓝的,第四包是白的；E猜：第二包是黄的,第五包是紫的。猜完后,打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包,并且每包只有一人猜对 .请你判断他们各猜对了哪一包9．某楼住着4个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁。最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁。最大的男孩多少岁将18这8个自然数分成两组，每组四个数，并使两组数之和相等。从A组拿一个数到B组后，B组的数之和将是A组剩下三个数之和的2倍；从B组拿一个数到A组后，B组剩下的三个数之和是A组五个数之和的'57。怎样分组、、、四人，一个是教师，一个是售货员，一个是工人，一个是机关干部。试根据以下条件，判断这四人的职业。（1）和是邻居，每天一起骑车上班； （2）比年龄大；（3）在教打太极拳； （4）教师每天步行去上班；（5）售货员的邻居不是机关干部； （6）机关干部和工人互不相识；（7）机关干部比售货员和工人年龄都大。12.象棋比赛中，每位选手都与其他选手赛一场，赢者得2分，负者得0分，平局两人各得1分.现在有四位学生统计全部选手总分，分别为1979，1980，1984，1985，但只有一个统计正确.问共有多少位选手比赛已知A、B二人对话如下：A问：你有几个孩子B答：3个.A问：他们的年龄各是多少B答：他们年龄之积是36,和恰好等于你家门牌号・A说：你的条件还不够・B答：老大现在上小学，其余两个还没上学・根据以上对话，请你判断B的三个孩子年龄分别是多少在一所公寓里有一人被杀害了.在现场共有三个人：甲、乙和丙.已知这三人中，一个是主犯，一个是从犯，一个与案件无关.警察从在现场的人的口中得到下列证词：（1）甲不是主犯； （2）乙不是从犯； （3）丙不是与案件无关的人.这三条证词中，提到的名字都不是说话者本人.三条证词不一定各出自三人之口，但至少有一条是与案件无关的人讲的.经调查证实，只有与案件无关的人说了实话.问主犯是谁某学校举行一次长跑比赛，A、B、C、D、E、F、G、H八人参加比赛，比赛结束后，A说：“B得了第一名；G不在我前面•”B说：“没有G跑得快；D不在H前面•”C说：“H不比我跑得快；F不在D前面•”D说：我得了第二名；C不是最后一名”E说：“我不在F前面；B不在我前面・”F说：“A得了第一或第二；e不是第四名•”G说：有两人同时到达终点；D不在我前面•”H说：“A不在我前面；B不在D前面•”这八个人所说的十六条情况中，只有一条是正确的，你知道哪一条是正确的吗八名运动员的名次如从前有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另一个有时讲真话，有时讲假话 .一天，一位智者遇到这三个和尚，他问第一位和尚：“你后面是哪位和尚”和尚回答：“讲真话的.他又问第二位和尚：“你是哪一位”得到的回答是：“有时讲真话，有时讲假话.”他问第三位和尚：“你前面的是哪位和尚”第三位和尚回答说：“讲假话的.”根据他们的回答，智者马上分清了他们各是哪一位和尚.请你说出智者的答案.答案:27元已经包含服务生2元，应该是27元+退回的3元正好30元解：因为虎和小红、小林都搭伴比赛，根据已知条件，兄妹二人不搭伴，所以虎的妹妹不是小红和小林，那么只能是小华，剩下就只有两种可能了。第一种可能是：明的妹妹是小红，宁的妹妹是小林；第二种可能是：明的妹妹是小林，宁的妹妹是小红。对于第一种可能，第二盘比赛是虎和小林对明和宁的妹妹 .宁的妹妹是小林，这样就是虎、明和小林三人打混合双打，不符合实际，所以第一种可能是不成立的，只有第二种可能是合理的。所以判断结果是：虎的妹妹是小华；明的妹妹是小林；宁的妹妹是小红。3•解：①若“小明得金牌”时，小华一定“不得金牌”，这与“老师只猜对了一个”相矛盾，不合题意。若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论•如果小华得金牌，小强得铜牌，那么老师没有猜对一个，不合题意；如果小华得铜牌，小强得金牌，那么老师猜对了两个，也不合题意.若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论•如果小华得金牌，小强得银牌，那么老师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意；如果小华得银牌，小强得金牌，那么老师猜对了两个，不合题意。综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。解：①假设红桃为主•那么红桃有2;块有3;黑桃有4,因为共13牌，所以草花有4，这样，黑桃为草花数相同.与已知条件“四种花色的数互不相同”矛盾，即红桃不是主牌。假设块为主牌.那么块有2;红桃有3;则黑桃也有3，亦与已知矛盾。假设草花为主牌.那么草花有2.并且推得红桃+块+黑桃共有11牌.而已知“红桃和块共5，红桃与黑桃共6”，即得红桃+块+红桃+黑桃共11牌.由此得到红桃的数应为零.与已知条件“四种花色样样有”相矛盾.说明草花不是主牌。由以上推理得知，黑桃必为主牌.即黑桃有2;红桃有4;块有1.那么草花有6。解:我们先来推断A6次射击的情况.已知前两次得22分,6次共得71分,从71-22=49,可知，击中靶心的决不会是A.另一面，在上面18个数中，两数之和等于22的只可能是20和2•再来推算一下四个数之和等于49的可能性.首先，在这四个数中，如果没有25，是绝不可能组成49的.其次，由于49-25=24，则如果没有20，任三个数也不能组成24.而24-20=4，剩下的两个数显然只能是1和3了.所以A射击6次的得分（不考虑得分顺序）应该是20，2，25，20，3，1。（可在前面18个数中，划去上述6个数）。再来推断击中靶心的人6次得分的情况.从71-50=21可知，要在前面12个未被划去的数中，取5个数，使其和是21.可以断定，这5个数中，必须包括一个10，一个5，一个3，一个2，一个1.即6次得分情况为50，10，5，3，2， 1。在前面12个未被划去的数中，划去上面这6个数。剩下的6个数25，20，10，10，5，1就是第三个人的得分情况了。从这6个数中没有3,而C第一次得了3分，可知这6个数是B射击的得分数•因此C是击中靶心的人。解：除F以外，可将已知条件归纳如下：CA,E_D,B__G这里的横线表示空位。可见CA不能排在B—G中间，否则F就无法排在BC的正中间了•又F必排在三个空位之一，因此还有两个空位必定是E__D和B__G交叉填空•于是可排出：EBDFG或BFEGD两种情况，而CA只能加在任一端，那么就有CAEBDFGEBDFGCACABFEG併口BFEGD-CA四种排位•其中只有排位EBDFGCA才能满足已知条件“F在BC的正中间”所以七名护士值班排序是：E星期-值班，B星期二值班，D星期三值班，F星期四值班，G星期五值班，C星期六值班，A星期日值班•解：为了便于分析，我们画表帮助思考•根据条件①②，在相应的格中打上“x”。由条件④得出：如果红是沙市的选手，他得二等奖，那么由条件③可知：金城选手不是一等奖，只能是三等奖•又因为英不是金城选手，只有林得三等奖•这与条件⑤矛盾•所以红不是沙市选手，沙市选手应该是英，他得二等奖•这样金城的选手只能是红，他得三等奖。解：我们把题目中的条件列成一个表，就更清楚了。根据已知条件，每一包都只有一人猜对，而第一包只有C猜，所以C猜对了第一包，是红的；又根据每人只猜对了一种，所以C猜第五包是白的，猜错了；第五包只有C、E两人猜，所以E猜第五包是紫的，猜对了；那么E猜第二包是黄的，猜错了；紫颜色的珠子，只有A、E两人猜，那么A猜第二包是紫的，猜错了；第二包有A、B、E三人猜，其中A、E都猜错了，所以B猜第二包是蓝的，猜对了；那么B猜第四包是红的，猜错了；D猜第三包是蓝的，也猜错了；所以A猜对的是第三包，是黄的；D猜对的是第四包，是白的。总结以上推理判断，A猜对了第三包是黄的，B猜对了第二包是蓝的，C猜对了第一包是红的，D猜对了第四包是白的，E猜对了第五包是紫的。注如果题中只给了一个条件：“每人都只猜对了一包”，你能判断他们都猜对了哪包吗解：最大的孩子（10岁的）不是男孩，就是女孩。如果10岁的孩子是男孩，那么，根据题意，最小的女孩是6岁（6=10-4），从而，最小的男孩是4岁，再根据题意，最大的女孩是8岁（8=4＋4）。这就是说，4个女孩最小的6岁，最大的8岁，其中必有两个女孩同岁，但这与已知条件“他们的年龄各不相同”矛盾。所以10岁的孩子不是男孩，而是女孩。最小（4岁）的孩子也是女孩。最大的男孩是4＋4=8（岁）。10.解：18这8个数之和为36,分成的两组每组4个数之和为36-2=18。第一次拿数后，A组剩下三数的和为36-（1+2）=12,拿出的数是18-12=6。同样道理。第二次拿出的数为'36-:（1+5/7-18'=3。再接下去推就容易了，只要把剩下的1、2、4、5、7、8分成两组，其中A组另三个数之和为18-6=12。A组：1，4，6，7；B组：2，3，5，8。解：因为每场比赛，不论胜、负，还是平局，两人的得分之和总是2分，所以选手总分应为偶数，即1980年和1984之一是正确的.因为每场比赛出现2分，所以比赛总分是比赛场数的2倍.由此推出比赛场数可能是990场或992场.由于每位选手都要同其他选手比赛一次，设有n位选手，因此共应比赛（n-1） +（n-2） +…+3+2+1=（n-1+1）x（n-1）-2=n（n-1）—2（场）即n（n-1）-2=990场或992场.经试验求解发现，45X44-2=990,所以总分为1980是正确的，共有45位选手.解：三个自然数乘积为36共有下面8种情况：（1，1，36）、（1，2，18）、（1，3，12）、 （1， 4，9）、（1， 6， 6）、（2， 2，9）、（2， 3， 6）、（3， 3， 4）.A只要从中选出三数之和等于他家门牌号的数值即可但A说条件不够，说明一定有两组或两组以上和相等的数组存在.经检验，1+6+6=13,2+2+9=13,根据一个上小学，两个没上学的条件可知，（2，2，9）为所求，即三个孩子的年龄分别是2岁、2岁和9岁.解：由于“证词中提到的名字都不是说话者本人”，因此这三条证词至少出自两人之口.又由“只有与案件无关的人说了实话”，所以这三条证词中至少有一条是与案件无关的人讲的真话.我们就以此为突破口，进行假设.先对“只有一条是与案件无关的人讲的真话”进行假设.假设（1）是真话，假设（1）是真话，（2）、（3）是假话，是从犯，这与已知矛盾.假设（2）是真话，（1）、（3）是假话假设（3）是真话，（1）、（2）是假话，证词中应有两条是与案件无关的人讲的真话.假设（1）是假话，（2）、（3）是真话口；但（1）是假话，又推出甲是主犯，矛盾.假设（2）是假话，（1）、（3）是真话，（3）是假话，（1）、（2）是真话，此时可知：则甲与丙都是与案件无关的人，或者甲与乙都同上面情况类似，仍与已知矛盾.则三人全是罪犯，也与已知矛盾.这说明三条则（2）、（3）应出自与案件无关的人甲之其结果与前一假设类似，仍然矛盾.所以只有丙是与案件无关的人，甲是从犯，乙是主犯.解：假设第一位和尚回答的是真话，即第二位和尚是“讲真话的”和尚，但是第二位和尚却说自己是“有时讲真话，有时讲假话”，这就引出了矛盾.所以第一位和尚回答的不是真话，即第二位和尚不是讲真话的和尚，当然他自己也不会是“讲真话的和尚”，故只能第三位和尚是讲真话的和尚.所以第三位和尚回答的是真话，即第二位和尚是“讲假话的”，由此可知，第一位和尚是有时讲真话，有时讲假话.解：因为上述条件中，有十五条情况的否定