期中综合复习二-2020-2021学年北师大版七年级数学下册

2020-2021学年度北师大版七年级数学下册期中综合复习优生提升模拟测试题2（附答案）

1.若2x+切与x+3的乘积中不含x的一次项，则〃2的值为（）

A.-6B.0C--2D.3

2.（2加+3）（-2/??-3）的计算结果是（）

A.4〃/-9B.-4机2-9C.-4w2-\2m-9D.-4/w2+12//?-9

3.如图，将长方形ABC。的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为24,面积之和为

12,则长方形A8CD的面积为（）

C.5D.6

4.用每张长的纸片，重叠1。根粘贴成一条纸带，如图，纸带的长度y（cm）与纸片的

张数x之间的函数关系式是（）

A.y=6x-1B.y=6x+lC.y=5x+2D.y=5x+l

5.甲、乙两个工程队同时开始维修某一段路面，一段时间后，甲队被调往别处，乙队独自

完成了剩余的维修任务.已知乙队每小时维修路面的长度保持不变，甲队每小时维修路

面30米.甲、乙两队在此路段维修路面的总长度y（米）与维修时间x（时D之间的函

数图象如图所示，下列说法中

（1）甲队调离时，甲、乙两队已维修路面的总长度为150米；

（2）乙队每小时比甲队多维修20米：

（3）乙队一共工作2小时；

（4）4=190.正确的有（）个.

A.1B.2C.3D.4

6.己知：如图①，长方形A8CO中，E是边AD上一点，且AE=6c，〃，A8=8c/n,点尸从

8出发，沿折线BE-ED-DC匀速运动，运动到点C停止.P的运动速度为2cm/s,运

动时间为f（s）,ABPC的面积为y■•〃/）,y与/的函数关系图象如图②，则下列结论

正确的有（）

①4=7②b=10③当t=3s时△■:£）为等腰三角形④当t=10s时，y=12cm2

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.如图，直线4B与C。相交于点O,0B平分/OOE,若/8。。=30°,则/A0E的度数

是（）

C.150°D.170°

8.如图所示，AB//CD,EF工BD于E,ZCF£=130°,则N4BG的度数为（）

C.45°D.50°

9.如图，有以下四个条件：其中不能判定AB〃C。的是（）

@ZB+ZBCD=180°；@Z1=Z2；③N3=N4；（4）ZB=Z5；

A.①B.②C.③D.@

10.若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）

B.如果/2=30°,则有

C.如果N2=30°,则有BC〃A£>D.如果22=30°,必有N4=NC

11.如果/-lOx+zn是一个完全平方式，那么m的值是.

12.已知：（x+y）2=12,（x-y）2=4,则/+3孙的值为.

13.计算：（转严19%（亮严20=-----.

14.计算：2020X2018-20192=.

15.10月30日，钟南山院士表示，从全球视角来看，第二波新冠肺炎疫情已经开始，我们

切不可掉以轻心，要做好日常防护.导致新冠肺炎的新冠病毒比细菌小很多，平均直径

仅为0.000000098w.这个数用科学记数法表示为m.

16.若2020”』6,2020"=4,则202。2"厂"=.

17.如果乘坐出租车所付款金额y（元）与乘坐距离无（千米）之间的函数图象由线段4B、

线段BC和射线CQ组成（如图所示），那么乘坐该出租车8（千米）需要支付的金额为

18.若/A的两边与的两边分别平行，比的3倍小60°,则NB=

19.如图，若直线Za=Zp,Nl=30°,则N2的度数为.

7X,

20.如图，AE平分NBAC,BELAE于E,ED//AC,ZBAE=40°,那么N8E。的度数

为_______

21.某学习小组学习了幕的有关知识发现：根据""=6,知道八，”可以求6的值.如果知

道八8可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若a"'=b,那么TCa,b)=〃?.例

如34=81,那么T(3,81)=4.

(1)填空：T(2,64)=；

(2)计算:T(A,27)+T(-2,16)；

(3)探索T(2,3)+T(2,7)与7(2,21)的大小关系，并说明理由.

22.先化简，再求值：Ca+b)(a-b)+(a+b)2-a(2a-3b),其中3=,，b=2.

2

23.已知a-Z?=l,/+必=]3,求下列代数式的值：

(1)abx

(2)W_序-8.

24.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它们的面积，可以得到一个数学等式，例如图

1可以得到(“+人)2—cr+2ab+b1,请解答下列问题：

(1)类似图1的数学等式，写出图2表示的数学等式；

(2)若a+8+c=10,ab+ac+bc=35,用上面得到的数学等式求〃2+匕2+02的值；

(3)小明同学用图3中的x张边长为。的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长为〃、

匕的长方形拼出一个面积为(a+7b)(9a+46)的长方形，求(x+y+z)的值.

图1图2

25.己知：如图，NA=NABC=90°,Zl+ZfiFE=180°,那么吗？为什么？

,ZCPN=\50°,求/BCP的度数.

27.如图1所示，AB//CD,E为直线CD下方一点，B/平分NABE.

图1图2图3

(1)求证：ZABE+ZC-Z£=180°.

(2)如图2,EG平分NBEC,过点B作BH〃GE,求/FB4与/C之间的数量关系.

(3)如图3,CN平分NEC。，若8斤的反向延长线和CN的反向延长线交于点M,且/

E+NM=130°,请直接写出NE的度数.

参考答案

1.解：(2x+/??)(X+3)=2X2+(m+6)x+3出

•・,2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，

〃z+6=0,

解得：m=-6.

故选：A.

2.M：(2m+3)(-2m-3)=-(2加+3)(2m+3)=-(2m+3)2=-4m2-\2m-9,

故选：C.

3.解：设AD=b,由题意得，

8〃+8。=24,2/+2川=12,

即a+b=3,a2+b2=6,

•,山=(&+b)2-(a'+b.)=9-6=3

~2~2~2，

即长方形A8CQ的面积为3,

2

故选：B.

4.解：纸带的长度y(cm)与纸片的张数x之间的函数关系式是y=6x-(x-1)=5x+l,

即y=5x+l.

故选：D.

5.解：(1)由图象知，甲队调离时，甲、乙两队已维修路面的总长度为150米，故(1)正

确；

(2);甲、乙队共同工作3小时共维修150米，甲队维修3X30米=90米，乙队每小时

维修路面(150-90)+3米=20米，所以乙队每小时比甲队少维修10米：故(2)错误;

(3)由图象知，甲、乙两队共同工作3小时，乙又工作2小时，乙工作5小时，故(3)

错误；

(4)4=150+20X2=190,故(4)正确.

综上所述，正确的有：(1)(4)共2个.

故选：B.

6.解：当P点运动到E点时，△BPC面积最大，结合函数图象可知当f=5时;△8PC面

积最大为40,

ABE=5X2=10.

2

ABC=10.

则E£>=10-6=4.当P点从E点到。点时，所用时间为4+2=2s,

・"=5+2=7.

故①正确；

P点运动完整个过程需要时间/=(10+4+8)+2=115,即力=11,②错误;

当f=3时，BP=AE—6,

又BC=BE=10,/AE8=/EBC（两直线平行，内错角相等），

:.SABPC空AEAB,

：.CP=AB=S,

：.CP=CD=8,

...△PCD是等腰三角形，故③正确；

当f=10时，P点运动的路程为10X2=200",此时PC=22-20=2,

△BPC面积为•|•X10X2=10a〃2,④错误.

正确的结论有①③.

故选：B,

7.解：・・・03平分NQOE,

：.ZBOE=ZBODf

VZBOD=30°,

：・/BOE=30°,

・・・NAOE=180°-N8OE=1800-30°=150°.

故选：C.

8.解：在△£＞即中，Zl=180°-ZCFE=50°，ZDEF=90°，

.*.ZD=180°-ZDEF-Zl=40°.

\9AB//CD,

：.ZABG=ZD=40°.

故选：B.

9.解:@VZB+ZBCD=180°，

J.AB//CD；

@VZ1=Z2,

：.AD//BC；

③・・・N3=N4,

J.AB//CD；

©VZB=Z5,

：.AB//CD；

・••不能得至IJAB//CD的条件是②.

故选：B.

10.解：A、9：ZCAB=ZEAD=90°,

：.Zl=ZCAB-Z2,Z3=ZEAD-Z2,

Z1=Z3,故本选项正确.

B、VZ2=30°,

AZ1=90°-30°=60°,

VZE=60°,

AZ1=ZE,

：.AC//DE,故本选项正确.

C、VZ2=30°,

・・・N3=90°-30°=60°,

VZB=45°,

・・・8C不平行于AO,故本选项错误.

D、由AC〃。后可得N4=NC,故本选项正确.

故选：C.

故答案为：25.

12.解：•:(x+y)2=12,(x-y)2=4,

/+2盯+y2=12①，x2-2xy+y2=4②,

①+②得2f+2y2=16,

，/+丫2=8,

①-②得4孙=8,

.••孙=2,

/+3孙+y2=8+3X2=14.

故答案为14.

13.解：(一狂产19*(三)2020

^2019/.201975_,11X春)2019X5

_%/1)1Xv(5五)X-

11,5TT

=义今_=(-1)X--5--_5.故答案为：-5

1111

14.解：2020X2018-20192=(2019+1)(2019-1)-20192=20192-I2-20192=-1

故答案为：-1.

15.解：0.000000098m=9.8义108〃?

故答案为：9.8X10".

16.解：因为202(T=6,2020"=4,

所以202。2"厂”=(2020"')24-2020z,=624-4=364-4=9.

故答案为：9.

17.解：乘坐该出租车8(千米)需要支付的金额为：14+(30.8-14)4-(10-3)X(8

-3）=26（元）.

故答案为：26.

18.解：设NB的度数为x,则NA的度数为3x-60°,

的两边与NB的两边分别平行，

.•.NA=/B,或NA+N8=180°,

当NA=/8时，即x=3x-60°,

解得x=30°,

.\ZB=30°；

当/A+/B=180°时，即x+3x-60°=180°,

解得x=60°,

AZB=60°；

综上所述，NB的度数为30°或60°.

故答案为：30°或60°.

19.解：延长AB交/2于E,

VZa=Zp,

J.AB//CD,

'：l\//l2,

/.Z3=Zl=30°,

.".Z2=180°-Z3=150°.

故答案为：150°.

20.解：平分NBAC,

：.ZBAE=ZCAE=40°,

'：ED//AC,

：.ZCAE+ZDEA=ISOQ,

.".ZDE4=180°-40°=140°,

:NAED+NAEB+NBED=360°,

AZBED=360°-140°-90°=130°.

故答案为：130°.

21.解：(1)V26=64,

：.T(2,64)=6：

故答案为：6.

(2)(A)-3=27，(-2)4=16,

••­T(4•27)+T(-2,16)=-3+4=1.

(3)相等.理由如下：

设T(2,3)=m,可得2画=3,设T(2,7)=〃，根据3X7=21得：

2m'2n=2k,可得，"+〃=%,

即T(2,3)+T(2,7)=T(2,21).

22.解：原式=(a+b)(a-b)+(a+6)2-a(2<z-3Z?)

—a2-tr+cr+lab+b1-2a2+3ab—5ab,

当a=-工，Z?=2时，原式=5X(--1)X2—-5.

22

23.解：⑴'：a-b=l,

(«-b)2—a2+b2-2ab=1,

'：a2+b2=\3,

.*.13-2ab=1,

••ab=6；

(2)Va2+/?2=13,ab=6,

：.(a+b)2=a2+b2+2ab=13+12=25,

.\a+b=5或-5,

Va2-&2-8=(〃+b)(a-b)-8,

・・.当o+b=5时，(〃+b)-8=-3；

当。+6=-5时，(a+6)-8=-5-8=-13.

24.解：(1)..•图2中正方形的面积有两种算法：①(〃+Z?+c)2；(2)a2+h2+c2+2ah+2ac+2hc.

•**Ca+b+c)=a^+b~+c^+2eib+2ac+2bc.

故答案为：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.

(2)*.*(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,

・・.〃2+庐+C2=(〃+b+c)2-2ab-2ac-2hc=iO2-2X35=30

故答案为：30.

(3)由题可知，所拼图形的面积为：x/+yb2+zab,

V(a+7b)(9a+4b)=9a1+4ab+63ab+2Sb2=9«2+67tz/?+28/?2,

：.