微波工程CAD电子科技大学02微波工程中的数值计算方法

微波工程中的数值计算方法

与计算机仿真技术电子科技大学物理电子学院贾宝富博士:bfjia@:(028)83202187历史回想英国物理学家J．C．Maxwell干1862年提出了位移电流的概念，并提出了“光与电磁景象有联络〞的想法。1865年，Maxwell在其论文中第一次运用了“电磁场〞〔electro一magneticfield〕一词，并提出了电磁场方程组，推演了波方程，还论证了光是电磁波的一种。一百多年来的现实证明，建立在电磁场实际根底上的微波科学技术，对入类生活产生了极其宏大的影响。Maxwell方程组本构关系Maxwell方程组边境条件解析方法与数值方法早期人们处理微波工程中的设计与计算问题，根本上都采用解析方法上世纪60年代，随着计算机技术的开展，开场采用数值计算技术处理不规那么边境条件下微波工程问题的求解Maxwell方程+规那么边境Maxwell方程+不规那么边境=解析法=数值法常见的数值方法频域：差分法〔FDM)有限元法〔FEM)矩量法〔MOM)边境元法(BEM)传输线法〔TLM〕时域：时域有限差分法〔FDTD)有限积分技术〔FIT)微分型积分型数值解法根据空间变量分类一维〔1D〕解法〔传输线解，SPICE程序〕适用范围：场和源都是一维空间变量的函数。典型运用：传输线；平面波和电路等。二维〔2D〕解法〔MOM,TLM,FEM,FDTD〕适用范围：场和源都是两维空间变量的函数。典型运用：TE10矩形波导；TEM波同轴线等。二维半〔2.5D〕解法〔MOM,TLM,FEM,FDTD〕适用范围：场是三维空间变量的函数，源是两维空间变量的函数。典型运用：平面传输线〔微带线，共面波导〕、平面构造天线和多层构造器件〔LTCC〕等。三维〔3D〕解法〔FDM,MOM,TLM,FEM,FDTD,FIT〕适用范围：场和源都是三维空间变量的函数。典型运用：可以求解一切的电磁场问题。常见的仿真软件系统仿真软件AgilentADS〔MOM+解析法)MicrowaveOffice〔MOM+解析法)AnsoftDesigner〔MOM+解析法)CSTDesignStudio(解析法〕电磁场仿真软件2.5DAnsoftEsemble(MOM)Sonnet(MOM)IE3D(MOM)3DAnsoftHFSS〔FEM)Ansys(FEM)CSTMicrowaveStudio(FIT)CSTMafia(FIT)EMPIRE(FDTD)XFDTD(FDTD)FEKO(MOM+PO/UTD)SuperNEC(MOM+UTD)ADS(AdvancedDesignSystem)它是AgilentTechnoligyies公司推出的一套电路自动设计软件。AgilentTechnoligyies公司把已有产品HPMDS(MicrowaveDesignSystem)和HPEEsofIV(ElectronicEngineeringSoftware)两者的精华有机的结合起来，并添加了许多新的功能，构成了功能强大的ADS软件。ADS软件范围涵盖了小至元器件,大到系统级的设计和分析，主要包括RFIC设计软件、RF电路板设计软件、DSP专业设计软件、通讯系统设计软件以及微波电路设计软件。ADS软件仿真手段丰富多样，可实现包括时域和频域、数字与模拟、线性与非线性、噪声等多种仿真分析手段，并可对设计结果进展废品率分析与优化，从而大大提高了复杂电路的设计效率，是非常优秀的微波电路、系统信号链路的设计工具。不但其仿真性能优越,而且提供了功能强大的数据后处置才干。这对我们进展复杂、特殊电路的仿真、数据后处置及显示提供了能够。该软件真实思索到工程实践中各种参数对系统的影响，对要求分析手段多样，运算量大的仿真分析，尤其适用。ADS软件可运用于整个现代通讯系统及其子系统，能对通讯系统进展快速、便利、有效的设计和仿真。这是以往任何自动设计软件都不可以的。所以，ADS已被宽广电子工程技术人员接受，运用也愈加广泛。ADS主要运用ADS功能非常强大，对整个现代通讯系统及其子系统的设计和仿真提供支持。主要运用有以下几个主要方面：射频和微波电路的设计〔包括RFIC、RFBoard〕。DSP设计通讯系统的设计向量仿真每个设计本身又包括以下几个内容：绘制原理图系统仿真规划图Pspice原理图ADS界面MicrowaveOfficeMicrowaveOffice软件为微波平面电路设计提供了最完好,最快速和最准确的解答。它是经过两个模拟器来对微波平面电路进展模拟和仿真的。对于由集总元件构成的电路,用电路的方法来处置较为简便。该软件设有一个叫“VoltaireXL〞的模拟器来处置集总元件构成的微波平面电路问题。而对于由详细的微带几何图形构成的分布参数微波平面电路那么采用场的方法较为有效,该软件采用的是一个叫“EMSight〞的模拟器来处置任何多层平面构造的三维电磁场的问题。由于这里意在着重于电磁场分析，所以仅涉及“EMSight〞模拟器。下面是它的详细功能：“EMSight〞模拟器是一个完好的三维电磁场模拟程序包,它可用于平面高频电路和天线构造的分析。模拟器分析的电路都安装在一个矩形的金属包装盒内,对于电路的层数和端口数并没有限制。它还具有显示微波平面电路内金属上电流和空间电场力线的才干。“EMSight〞模拟器可以对微波平面电路进展许多种类的计算,(在该软件中称计算为丈量)。除了可以计算电路的阻抗参量,导纳参量,散射参量,传输参量,混合参量之外,对于线性电路,它能计算辅助稳定因子,输入电容,群延迟,偶/奇模传输常数/阻抗/导纳,电压驻波比,端口输入阻抗/导纳,增益等。具有计算各种线/圆极化微带天线的电场方向图和功率方向图的才干,在计算天线时矩形的金属包装盒边境可以改动,顶部和底部可以改为自在空间阻抗,而侧壁可以拉远。在“EMSight〞模拟器内也设有一个元件库,其特点是列入了大量的微带元件的资料如各种弯头,开道路,短截线,耦合器,阶梯,T形接头等。还包括了许多传输线的资料。MicrowaveOffice界面AnsoftDesigner™平面电磁场仿真主要功能•Designer可以准确快速仿真超大电尺寸构造的电磁场问题!–SVD快速求解器–低内存需求•模型构造可以自在创建或直接输入–友好的用户图形界面–直接输入DXF,IGES以及其它MCAD构造设计的几何模型–经过AnsoftLinks还可读入Cadence、Zuken、Synopsys、MentorGraphics等EDA软件所设计的数据信息•全参数化•按需求解–Designer可以由用户来决议不同单元部分用不同的求解器来求解。•协同仿真–Designer可以无缝集成电路、系统及电磁场仿真•场型图多种图型显示功能–2D/3D直角坐标,极坐标显示等•场型图–3D场型,源鼓励编辑,辐射图,增益等AnsoftDesigner™界面CSTDesignStudioComponentsSeveralanalyticalcomponentsAvailabilityofcircuitelementsProvisionofsemiconductormodellibrarySupportofhierarchicalmodeling,i.e.separationofasysteminlogicalcomponentsTightintegrationwith3DelectromagneticfieldsimulationsfromCSTMICROWAVESTUDIO®IntegrationofhighfrequencyplanaranalysisfromtheSonnetem®3suiteImportofmeasuredorsimulateddatainTOUCHSTONEfileformatControlandusageofextensibleelementlibraryAnalysisGlobalparameterizationParametersweepwithanarbitrarynumberofparametersOptimizationforanarbitrarynumberofparametersandforacombinationofweightedgoalsBuiltinAPLAC®forCSTDESIGNSTUDIO™circuitsimulatorforlinearandnonlinearsimulationpurposesOptionallinktofullAPLAC®functionalityEasydefinitionofso-calledsimulationtasks,someofthemrelatedtospecialdevicesasmixers,amplifiers,antennasAutomatic(re-)calculationofresultsfromintegratedfieldsimulatorsInterpolationforsimulatedblocksspeedsupsimulationsSolvertransparencyallowsselectionofanalyticornumericalevaluationofsomecomponentsDe-embeddingeliminatestheeffectofsomecomponentsUsageofdifferentialportsenablesallkindsofcircuit/EMco-simulationsConsiderationofhigherordermodesCSTDesignStudio界面AnsoftSerenadeAnsoftSerenade设计环境为现代的射频以及微波设计者们提供了一个强大的电路、系统和电磁仿真的工具。简易的运用环境允许运用者们在仿真器和其他的工具〔如文字处置器〕最大程度的产生数据资料的转移。简单的说，它主要包括Harmonica电路仿真和Symphony系统仿真部分。Symphony可以在Serenade文件夹〔一种计算机标原理图获取、规划、和仿真环境〕下面运转。它是一个可以仿真有射频、微波和数字部分组成的通讯系统的软件工具。Symphony添加了针对外围环境的高效的模拟、数字混合方式〔模拟和数字〕和系统分析才干。运用者可以很快的构建一个系统包括大量元件的库里的射频部分的模拟和数字信号处置。像信道编码，模拟和数字信号处置滤波器，放大器，晶体震荡器衰减信道模型。这些都能使设计者们迅速的组建有线的或者无线系统。由于系统自带了那么多模型，因此设计者只需求对元器件键入很少的关键特征。它也可以对线性或非线性系统进展彻底的操作。它也能输出例如增益、噪声和在时域或者频域上的误码率。针对不同的设计方法，在早期阶段的时候它就可以迅速的检查，以减少设计周期时间和防止由于射频和数字信号处置系统之间的相互关扰而呵斥的高本钱的重新设计。一旦一个设计系统构造被确认了那么一个自上而下的设计流程就能被完成。一个系统的误码率可以基于完好的系统分析而计算出来。对射频的描画，例如阻抗不匹配，晶体震荡器的相位噪声和群延迟，在系统中〔当然包括噪声，输入功率，S参数和其他的输入信号扫描分析〕把误码率的计算作为一个任何参数的函数。AnsoftSerenade界面AnsoftEnsembleAnsoftEnsemble是一个针对射频和微波的平面电磁仿真软件。它是一个对微带线和像滤波器、功分器和天线一类的平面微波构造进展计算S参数和全波场的仿真软件包。Ensemble软件包包括一个从底部开场的计算机辅助设计规划，一个仿真器和一个可显示数据的后处置器。该软件没有用传统的“cut-and-try〞原型，减少了生成的误差。下面是它的一些功能：1、仿真分析包括s参数,y参数,和z参数。远场近场辐射。外表电流等。2、Ensemble的运用PCB布线和途径的仿真。多层微波包装。微波整合电路。超级微波整合电路。平面天线和队列。电路元件创建。3、天线设计分析圆极化。左旋圆极化和右旋圆极化的远场图。增益和轴向辐射。交叉极化和共极化场等。4、图形特征：计算控制初始设计的大小。DXFandGDS的输入和输出。史密斯圆图，极化图和矩形图。远场图。波形计算等。AnsoftEnsemble界面SonnetSonnet界面ZelandSoftware,IncIE3DElectromagneticSimulationandOptimizationPackag,theFIDELITYFull-3DTime-DomainElectromagneticSimulator,theMDSPICEMixedFrequencyDomainandTimeDomainSPICESimulatorandtheCOCAFILCoupledCavityFilterSynthesisPackage.TheIE3Disafull-wave,methodofmoment(MOM)simulatorsolvingthecurrentdistributionon3Dandmulti-layeredstructuresofgeneralshape.TheFIDELITYisafull-wave,non-uniformfinite-differencetime-domain(FDTD)simulatorsolvingthenearfieldinstructuresofcomplicateddielectrics.TheMDSPICEisanewtypesimulatorcontainingatime-domainsimulationengineandafrequencydomainsimulationengine.ThemostsignificantfeatureoftheMDSPICEisthatitcanperformrobust,accurateandefficienttimedomainsimulationbasedupons-(y-,z-)parameterfrequencyresponses.ItalsohasthewidebandSPICEmodelextractioncapabilityforcoupledtransmissionlinesandinterconnects.TheCOCAFILisamode-matchingbasedrectangularwaveguidefiltersynthesisprogram.The4simulatorsaresuitableforthedesignofmicrowavecircuits,microwaveandmilli-meterwaveintegratedcircuits(MMICs),RFprintedcircuits,HTScircuitsandfilters,microstrippatchantennas,wireantennas,variouskindsofwirelessantennas,waveguideantennasandcircuits,ICtransmissionlinesandcircuits,ICpackaging,EMC/EMI,electromagneticapplicationsinmedicalsciences.IE3D界面FIDELITYCSTMicrowavestudioCSTMICROWAVESTUDIO是CST公司为快速、准确仿真电磁场高频问题而专门开发的EDA工具，是基于PC机Windows环境下的仿真软件。其主要运用领域有：挪动通讯、无线设计、信号完好性和电磁兼容(EMC)等。详细运用包括：巧合器、滤波器、平面构造电路、结合器、IC封装、各种类型天线、微波元器件、蓝牙技术和电磁兼容/干扰等。MWS提供三个解算器，四种求解方式。它们是时域解算器、频域解算器和本征模解算器。四种求解方式分别为传输问题的频域解、时域解、方式分析解调和振问题的本征模解。同时也提供各种有效的CAD输入选项和SPICE参数的提取。另外，CSTMWS经过调用CSTDESIGNSTUDIO™而内含一个宏大的设计环境库，CSTDESIGNSTUDIO™本身也提供外部仿真器的结合。运用：

各种天线、衔接器、谐振腔、蜂窝、同轴衔接器、巧合滤波器、共面构造、串扰问题、介质滤波器、双工器、高速数字设备、喇叭天线、IC封装、互联器、微带滤波器、带状线构造、微波加热、微波等离子源、多芯衔接器、毫米波集成电路、多层构造、多路复用器、光学组件、微带天线、平面构造、功分器、偏光器、雷达/雷达截面(RCS)、SAR计算/解剖设备、传感器、屏蔽问题、开槽天线、芯片系统、时域反射计(TDR)、波导构造、无线设备……CSTMicrowavestudio界面场图MAFIAAnsoftHFSS软件简介AnsoftHFSS软件是适用于射频、无线通讯、封装及光电子设计的任不测形三维电磁场仿真的软件。ANSOFTHFSS是业界公认的三维电磁场规范仿真软件包，它必将为射频、无线通讯、封装及光电子产品新功能的开发提供崭新高效的研讨手段。本软件彻底摆脱了传统的设计方式，大大减少了研制费用和时间，加快产品进入市场的步伐。HFSS提供了一简约直观的用户设计界面、准确自顺应的场求解器、拥有空前电性能分析才干的功能强大后处置器，能计算任不测形三维无源构造的S参数和全波电磁场。ANSOFTHFSS充分利用了如自动匹配网格产生及加密、切线向矢量有限元、ALPS(AdaptiveLanczosPadeSweep)和方式-节点转换〔Mode-node〕等的先进技术，从而使操作人员可利用有限元法(FEM)在本人的电脑少对任不测形的三维无源构造进展电磁场仿真。HFSS自动计算多个自顺应的处理方案，直到满足用户指定的收敛要求值。其基于MAXWELL〔麦克斯韦〕方程的场求解方案能准确预测一切高频性能，如散射、方式转换、资料和辐射引起的损耗等。用高效率的计算机虚拟模型的方法来取代费时费力的“cut-and-try〞实验方法，可大大缩短设计周期。仿真分析诸如天线、微波转换器、发射设备、波导器件、射频滤波器和恣意三维非延续性等复杂问题，已简单化成只需画构造图、定义资料性能、设置端口和边境条件。HFSS自动产生场求解方案、端口特性和S参数。其S参数结果可输出到通用的线性和非线性电路仿真器中来运用。ANSOFTHFSS的自顺应网格加密技术使FEM方法得以适用化。初始网格〔将几何子分为四面体单元〕的产生是以几何构造外形为根底的，利用初始网格可以快速解算并提供场解信息，以区分出高场强或大梯度的场分布区域。然后只在需求的区域将网格加密细化，其迭代法求解技术节省计算资源并获得最大准确度。必要时还可方便地运用人工网格化来引导优化加速网格细化匹配的处理方案。HFSS采用高阶基函数、对称性和周期边境等方法，从而节省计算时间和内存，进一步加大求解问题的规模并加速求解的速度。AnsoftHFSS软件功能HFSS软件还有强大的绘图功能。它可以与AutoCAD完全兼容，完选集成ACIS固态建模器。它拥有先进的资料库综合的资料数据库包括了常用物质的介电常数、浸透率、电磁损耗正切。用户在仿真中可分析均匀资料、非均匀资料、各向异性资料、导电资料、阻性资料和半导体资料。ANSOFTHFSS软件含有一个庞大的库，用该库可参数化定义以下规范外形：微带T行结、宽边耦合线、斜接弯和非斜接弯、半圆弯和非对称弯、圆螺旋和方螺旋、混合T接头、贴片天线、

螺旋几何AnsoftHFSS软件强大的天线设计功能，它可以计算以下问题：计算天线参量，如增益、方向性、远场方向图剖面、远场3D图和3dB带宽。绘制极化特性，包括球形场分量、圆极化场分量、Ludwig第三定义场分量和轴比。二分之一、四分之一、八分之一对称模型并自动计算远场方向图。AnsoftHFSS拥有强大的场后处置器：产生生动逼真的场型动画图，包括矢量图、等高线图、阴影等高线图。任不测表，包括物体外表、恣意剖面、3D物体外表和3D相等面的静态和动态图形。动态矢量场、标量场或任何用场计算器推导出的量。AnsoftHFSS软件的优势Ansoft有本人的独特优势：由AnsoftDesigner和AnsoftHFSS构成的Ansoft高频处理方案，是目前独一以物理原型为根底的高频设计处理方案，它以Ansoft公司居于领先位置的电磁场仿真工具为根底，提供了从系统到电路直至部件级的快速而准确的设计手段，覆盖了高频设计的一切环节。其集成化的设计环境和独有的“按需求解"技术使设计工程师们在设计的各个阶段都能充分思索构造的电磁效应对性能的影响，实现对整个设计流程的完全控制，从而进一步提高了仿真精度，完成整个高频系统的端对端设计。HFSS8.0前处置HFSS8.0后处置HFSS9.0OptimatricsOPTIMETRICS，是ANSOFT三维电磁场解算器的优化模块，该模块向ANSOFT用户提供了集成的参数化、敏感性、优化才干。OPTIMETRICS从一非常简约易用的界面执行参数分析、敏感性分析、优化和其他设计研讨。OPTIMETRICS可用于诸如射频、微涉及无线通讯中如：蜂窝、天线和微波电路等高频产品的设计分析中。功能：优化设计准牛顿法方式搜索法参数化分析灵敏度分析注：只需HFSS8.0、HFSS8.5需求提供外部优化器。HFSS5.0、7.0和9.0本身带有优化器。Optimatrics界面AnsoftLinks提供Ansoft电路分析软件和场分析软件之间的关联。提供Ansoft电路分析软件和场分析软件与第三方软件的关联最新版本的HFSS减少了对此软件的依赖。ANSYS的产品家族AnsysANSYS是一种广泛的商业套装工程分析软件。该软件主要包括三个部分：前处置模块，分析计算模块和后处置模块。前处置模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；分析计算模块包括构造分析〔可进展线性分析、非线性分析和高度非线性分析〕、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析才干；后处置模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示〔可看到构造内部〕等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线方式显示或输出。软件提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种构造和资料。这里还是着重引见电磁场方面。在该软件的电磁场部分，它主要设计以下几个方面：2D、3D及轴对称静磁场分析及轴对称时变磁场交流磁场分析。静电场、AC电场分析，电路分析：包括电阻、电容、电感等。电路、磁场耦合分析。电磁兼容分析。高频电磁场分析。计算洛伦磁力和焦耳热/力。主要运用于：螺线管、调理器、发电机、变换器、磁体、加速器、天线辐射、等离子体安装、磁悬浮安装磁成像系统、电解槽及无损检测安装等。Ansys界面EmpireEMPIRETM〔ElectroMagneticfieldsimulatorfortheanalysisofPackages,Interconnects,Radiators,waveguideElementsEMPIRE(TM))是基于有限差分法(FDTD)的多用途3D电磁场仿真器。该软件可用于接头、封装、辐射、波导元件和电磁兼容地分析。Originallyintendedtoanalyzeplanarpassivestructures,theEMPIRE(TM)simulatorwascontinuouslyextendedtocapturemoreandmorehighfrequencyapplications.Ithasprovenitsfunctionalityinnumerouscomparisonswithmeasurementsandwassuccessfullyappliedinmanydifferentmicrowavecomponentdesigns.ThemethodisbasedonthemostefficientalgorithmknownwhichisveryaccurateandsimplificationishardlynecessarysinceitsolvesthediscretizedMaxwell'sequationsdirectly.Ganymede界面Empire界面XFDTDXFDTD是基于时域有限差分法(FDTD)的三维全波电磁场求解器。Remcom公司从1994年开场提供商用软件XFDTD。该软件最早用于仿真蜂窝。如今用于无线、微波电路、雷达散射计算，化学、光学、陆基警戒雷达和生物组织仿真。XFDTD用户界面友好、计算准确。XFDTD本身没有优化功能。须经过第三方软件Engineous完成优化。XFDTD界面XFDTD界面WinFEKOFEKO是一个德文短语〔FEldberechnungbeiK¨orpernmitbeliebigerOberfl¨ache〕的缩写。其含义为“包含恣意物体的场计算〞。正如FEKO这个名字所提示的，FEKO可以用于包含任不测形物体的各种类型的电磁场分析。TheprogramFEKOisbasedontheMethodofMoments(MoM).Electromagneticfieldsareobtainedbyfirstcalculatingtheelectricsurfacecurrentsonconductingsurfacesandequivalentelectricandmagneticsurfacecurrentsonthesurfaceofadielectricsolid.Thecurrentsarecalculatedusingalinearcombinationofbasisfunctions,wherethecoefficientsareobtainedbysolvingasystemoflinearequations.Oncethecurrentdistributionisknown,furtherparameterscanbeobtainede.g.thenearfield,thefarfield,radarcrosssections,directivityortheinputimpedanceofantennas.ElectricallylargeproblemsareusuallysolvedwitheitherthePhysicalOptics(PO)approximationanditsextensionsortheUniformTheoryofDiffraction(UTD).InFEKOtheseformulationsarehybridisedwiththeMoMattheleveloftheinteractionmatrix1.Thisisamajorstepinaddressingtheproblemofsolvingelectromagneticproblemswheretheobjectunderconsiderationistoolarge(intermsofwavelengths)tosolvewiththeMoMbuttoosmalltoapplyonlytheasymptoticUTDapproximationwithhighaccuracy.WiththehybridMoM/POorhybridMoM/UTDtechniques,criticalregionsofthestructurecanbeconsideredusingtheMoMandtheremainingregions(usuallylarger,flatorcurvedmetallicsurfaces)usingthePOapproximationorUTD.Onlytimedomainharmonicsourcesaresupportedinthecurrentversion,andconsequentlycalculationisdoneinthefrequencydomain.FEKOusestheejωttimeconvention.Differentsourcesareavailableincludinganincidentplanewave,variousvoltagegapformulations(betweenwiresegments),andamagneticringcurrent(TEM-Frill,withwhichacoaxialfeedcanbemodelled).WinFEKO界面NEC&SuperNECNumericalElectromagneticsCode(NEC)也是一个以矩量法〔MOM)和归一化衍射实际(UTD).为根底的仿真软件。它运用的矩量法与其它软件运用矩量法不同的是它不是以层状媒质中的Green函数为根底，而是以自在空间的Green函数为根底。NEC&SuperNEC更适宜各类线天线的分析以及复杂物体〔例如：飞机、直升飞机等〕散射特性的计算。NEC&SuperNEC必需任务在MATLAB平台之上。SuperNEC2.7的图形输入界面SuperNEC3D图形输出微波CAD软件简介厂商名称主要性能计算方法AgilentADS线性/非线性电路仿真；数字电路仿真；信号系统分析、仿真。模拟算法Momentum2.5D平面电路高频电磁场仿真矩量法（MoM）AnsoftHFSS3D高频电磁场仿真有限元法（FEM）Designer线性/非线性电路仿真；2.5D平面电路高频电磁场仿真；信号系统分析、仿真。矩量法（MoM）Ensemble2.5D平面电路高频电磁场仿真矩量法（MoM）SerenadeSymphony信号系统分析、仿真。模拟算法Harmonica线性/非线性电路仿真；2.5D平面电路高频电磁场仿真矩量法（MoM）SPICELink高级信号与系统仿真；模拟算法SchematicCapture驱动系统仿真；提取等效电路。模拟算法Optimatrics参数分析、优化和灵敏度分析有限差分法（FDM）微波CAD软件简介厂商名称主要性能计算方法CSTMafia低频电场和磁场仿真；