第6章 6.2.1 向量的加法运算 课件_第1页
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第6章平面向量及其应用6.2平面向量的运算6.2.1向量的加法运算导入新课

物理中还有这样的运算吗?

精彩课堂1.向量的加法定义:求两个向量和的运算,叫做向量的加法.规定:对于零向量与任意向量a,都有a+0=0+a=a.由位移的合成,可以如何进行两个向量的加法运算?

对于零向量与任意向量的加法,结果又是怎样的呢?

记忆口诀:首尾相连,连首尾.精彩课堂对于物理中的矢量的合成,还有其他方法吗?请举例说明.

记忆口诀:共起点作平行四边形,共点对角线为和.

向量加法的平行四边形法则与三角形法则一致吗?为什么?

向量加法的平行四边形法则与三角形法则本质是一致的,解决具体向量问题时,可以有选择地使用.

精彩课堂

精彩课堂例题剖析精彩课堂2.向量的三角不等式已知向量a与b共线,它们的加法与数的加法有什么关系?你能作出向量a+b吗?

结合例1与刚才的探究,你能得出向量a+b与非零向量a,b的模及方

向的关系吗?

(1)共线向量的加法

精彩课堂(2)不共线向量的加法

精彩课堂当a,b不共线时,|a+b|<|a|+|b|(即三角形两边之和大于第三边).

当a,b共线且方向相同时,|a+b|=|a|+|b|.

当a,b共线且方向相反时,|a+b|=|a|－|b|或|a+b|=|b|－|a|.其中当向量a

的长度大于向量b的长度时,|a+b|=|a|－|b|;当向量a的长度小于向量b的长度时,|a+b|=|b|－|a|.

向量的三角不等式:一般地,我们有|a+b|≤|a|+|b|,当且仅当a,b中有一个是零向量或a,b是方向相同的非零向量时,等号成立.

精彩课堂3.向量加法的运算律数的运算和运算律紧密联系,运算律可以有效地简化运算,类似地,向量的加法是否也满足运算律呢?先猜猜满足哪些运算律,再说明理由.

(1)交换律:a+b=b+a.如图.(2)结合律:(a+b)+c=a+(b+c).如图.

精彩课堂利用向量加法的交换律使各向量首尾顺次相接,再相加.

精彩课堂4.向量的应用精彩课堂精彩课堂课堂练习CB课堂练习ABD2课堂练习课堂总结1.回顾本节课所学数学知识

向量的加法定义、向量加法的三角形法则和平行四边形法则、向量的三角不等式、向量加法的交换律和结合律、几何作图、向量加法的实际应用.2.归纳本节课学习涉及的数学方法

由特殊到一般、归纳与类比、数形结合、分类讨论,特别

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