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《电子技术基础》[逻辑函数的公式法化简

]上节回顾逻辑代数的基本公式：

0-1律、重叠律、互补律、交换律、结合律、分配律、反演律、还原律。常用公式：A+AB=A常用定理：

代入定理

对偶定理

反演定理逻辑函数的最简形式同一逻辑函数的表达式形式可能有多个，例如同一个函数F

可以表示成：与-或表达式或非-或非表达式与非-与非表达式与-或-非表达式或-与表达式逻辑函数的最简形式其中最简形式满足以下规则：1.逻辑函数式必须是与-或式。2.逻辑函数式中与式最少，即乘积项最少。3.每个与项中的变量数最少，即乘积项中的因子最少。最简形式逻辑函数的化简目标：化成最简形式公式法化简公式法化简，就是利用逻辑代数的基本公式、常用公式及基本定理，消去函数式中多余的乘积项和因子，从而得到逻辑函数的最简形式。常用公式化简法：1.并项法。2.吸收法。3.消项法。4.消去互补因子法。5.配项法。公式法化简——并项法并项法：运用公式

或

，将两项合并为一项，可以消去一个变量。例：用并项法化简逻辑函数解：由代入定理可知，A

和

B可以是任何复杂的逻辑式。解：公式法化简——吸收法吸收法：运用吸收律

A+AB=A，可以消去多余的与项。A和B同样也可以是任何复杂的逻辑式。例：用吸收法化简逻辑函数公式法化简——消项法消项法：运用公式

或

，可将BC或BCD消去。A、B、C、D同样也可以是任何复杂的逻辑式。例：用消项法化简逻辑函数解：解：公式法化简——消去互补因子法消去互补因子法：利用消去互补因子公式可将

消去，A和

B也可是任何复杂的逻辑式。例：用消去互补因子法化简逻辑函数解：公式法化简——配项法配项法：根据公式

在函数式中重复写入某一项，或根据

在函数式中的某一项上，乘以

，这样就增加了必要的乘积项，然后再利用以上方法进行化简。对于同或相加或者异或相加的形式通常适合用配项法化简。例：用配项法化简逻辑函数异或小结公式法化简，就是利用逻辑代数的基本公式、常用公式及基本定理，消去函数式中多余的乘积项和因子，从而得到逻辑函数的最

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