高中数学 直线的位置关系课后练习二（含解析）新人教A版必修2

已知两条直线l1：ax＋by＋c＝0，直线l2：mx＋ny＋p＝0，则an＝bm是直线l1∥l2的()．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件设a、b、c分别是△ABC中角A、B、C所对边的边长，则直线xsinA＋ay＋c＝0与bx－ysinB＋sinC＝0的位置关系是()．A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直直线2x+3y+1=0关于直线x－y－1=0的对称直线方程为_________．已知两直线l1：，l2：，当m为何值时，l1与l2(1)相交；(2)平行；(3)重合?平行四边形ABCD的一条对角线固定在A(3，－1)，C(2，－3)两点，D点在直线3x－y＋1＝0上移动，则B点轨迹的方程为()．A．3x－y－20＝0(x≠13) B．3x－y－10＝0(x≠13)C．3x－y－9＝0(x≠－8) D．3x－y－12＝0(x≠－8)经过圆x2＋y2＋2x＝0的圆心，且与直线x＋y＝0垂直的直线l的方程是()．A．x＋y＋1＝0 B．x－y＋1＝0C．x＋y－1＝0 D．x－y－1＝0若过点P(2,1)的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则这样的直线共有()．A．1条 B．2条C．3条 D．4条直线和与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数m的值为__________．已知直线和的夹角平分线为，如果的方程为(＞0)，那么的方程为（）．A． B．C． D．若三直线l1：2x＋3y＋8＝0，l2：x－y－1＝0，l3：x＋ky＋k＋eq\f(1,2)＝0能围成三角形，则k不等于()．A．eq\f(3,2)B．－2C．eq\f(3,2)和－1 D．eq\f(3,2)、－1和－eq\f(1,2)函数y＝asinx－bcosx的图象的一条对称轴方程为x＝eq\f(π,4)，则直线ax－by＋c＝0的倾斜角为()．A．45° B．60°C．120° D．135°

课后练习详解答案：B．详解：l1∥l2时，an－bm＝0，an－bm＝0时eq\o(⇒,/)l1∥l2，故an＝bm是直线l1∥l2的必要不充分条件．答案：C．详解：由已知得a≠0，sinB≠0，所以两直线的斜率分别为k1＝－eq\f(sinA,a)，k2＝eq\f(b,sinB)，由正弦定理得：k1·k2＝－eq\f(sinA,a)·eq\f(b,sinB)＝－1，所以两条直线垂直，故选C．答案：3x+2y=0．详解：两直线的交点坐标为，在直线2x+3y+1=0上取一点A（1，－1），它关于直线x－y－1=0的对称点为B（x，y），则，且，解联立方程组得x=0，y=0，于是所求直线的斜率为，由点斜式可得所求直线方程．答案：(1)当m≠-1，m≠3且m≠0时，l1与l2相交；(2)当m=-1或m=0时，l1∥l2；(3)当m=3时，l1与l2重合．详解：（1）当m=0时，l1：x+6=0，l2：x=0，∴l1∥l2．当m=2时，l1：x+4y+6=0，l2：3y+2=0，∴l1与l2相交．当m≠0且m≠2时，由=得m=-1或m=3，由=得m=3．故(1)当m≠-1，m≠3且m≠0时，l1与l2相交；（2）当m=-1或m=0时，l1∥l2；（3）当m=3时，l1与l2重合．答案：A．详解：线段AC的中点Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，－2))，设B(x，y)，则B关于点M的对称点(5－x，－4－y)在直线3x－y＋1＝0上，∴3(5－x)－(－4－y)＋1＝0，即3x－y－20＝0．∵A、B、C、D不能共线，∴不能为它与直线AC的交点，即x≠13．答案：B．详解：设与直线x＋y＝0垂直的直线方程为x－y＋b＝0，∵过圆心(－1,0)，∴b＝1，故选B．答案：C．详解：设过点P(2,1)的直线方程为eq\f(x,a)＋eq\f(y,b)＝1，则eq\f(2,a)＋eq\f(1,b)＝1，即2b＋a＝ab，又S＝eq\f(1,2)|a||b|＝4，即|ab|＝8，由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2b＋a＝ab，,|ab|＝8，))解得a、b有三组解eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝4,b＝2))，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝－4－4\r(2),b＝－2＋2\r(2)))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝4\r(2)－4,b＝－2－2\r(2)))．所以所求直线共有3条，故选C．答案：－5详解：因为圆内接四边形的对角互补，又两坐标轴互相垂直，故，于是，解得m=－5．答案：A．详解：易知和关于直线对称，设是上任一点，则它关于的对称点在上，所以有即为所求．答案：D．详解：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y－1＝0,2x＋3y＋8＝0))得交点P(－1，－2)，若P在直线x＋ky＋k＋eq\f(1,2)＝0上，则k＝－eq\f(1,2)．此时三条直线交于一点；k＝eq\f(3,2)时，直线l1与l3平行；k＝－1时，直线l2与l3平行，综上知，要使三条直线能围成三角形，应有k≠－eq\f(1,2)，eq\f(3,2)和－1．答案：D．详解：令f(x)＝asinx－bcos