延边朝鲜族自治州和龙市2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前延边朝鲜族自治州和龙市2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河北省唐山市乐亭县七年级（上）期中数学试卷）在时刻8：40，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A.15°B.20°C.25°D.10°2.（广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷）计算：（-12）+（+）+（-8）+（-）+（-）=（）A.-19B.-18C.-20D.-173.（海南省海口市七年级（上）期末数学试卷）若|x|=4，则x的值是（）A.-4B.4C.±4D.4.（2022年初中毕业升学考试（山东泰安卷）数学（带解析））已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为【】A.千克B.千克C.千克D.千克5.（2022年春•丹阳市校级月考）下列计算正确的是（）A.x3+x3=x6B.（m5）5=m10C.x3÷x-1=x4D.（-x5）（-x）3=-x26.（云南省丽江市永胜县片角中学九年级（上）期中数学试卷）下列运算正确的是（）A.=4B.2-3=6C.-|-3|=-3D.-22=47.（2021•江干区二模）截止2020年8月31日，为期62天​(7​​月1日至8月31日）的铁路暑运圆满收官，杭州火车东站累计发送旅客973.41万人次，发送量位列长三角铁路客站首位．数据973.41万可用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​97.341×1​0B.​9.7341×1​0C.​0.97341×1​0D.​973.41×1​08.（2019•淄博）国产科幻电影《流浪地球》上映17日，票房收入突破40亿元人民币，将40亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​40×1​0B.​4×1​0C.​4×1​0D.​0.4×1​09.（2021•黔西南州）下列运算中，结果正确的是​(​​​)​​A.​​2x3B.​​x6C.​(​-2x)D.​(​10.（2021•福州模拟）已知​A​​，​B​​，​C​​三点在数轴上从左向右排列，且​AC=3AB=6​​，原点​O​​为​AC​​中点，则点​B​​所表示的数是​(​​​)​​A.​-3​​B.​-2​​C.​-1​​D.1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（海南省昌江县峨港中学七年级（上）第一次月考数学试卷）计算（-0.5）+（+0.7）=．12.（山东省临沂市郯城县七年级（上）期末数学试卷）（2012秋•郯城县期末）如图，将两块三角板的顶点重合．（1）请写出图中所有以O点为顶点且小于平角的角；（2）你写出的角中相等的角有；（3）若∠DOC=53°，试求∠AOB的度数；（4）当三角板AOC绕点O适当旋转（保持两三角板有重合部分）时，∠AOB与∠DOC之间具有怎样的数量关系？13.（2021•大连二模）“无风才到地，有风还满空”，柳絮因其纤细轻灵，随风而舞，变化多端，据测定，柳絮纤维的直径约为​0.0000105m​​，该数值用科学记数法表示为______．14.（北京市昌平区七年级（上）期末数学试卷）如图，OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线．（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOM=60°，求∠COD的度数；（2）如图2，若∠AOB=90°，∠AOM=130°，则∠COD=°；（3）如图3，若∠AOB=m°，∠AOM=n°，则∠COD=°．15.（湖南省湘西州花垣县雅桥中学七年级（上）月考数学试卷（11月份））已知（m-1）x|m|=8是一元一次方程，那么m=．16.（江苏省扬州市宝应县中西片七年级（上）月考数学试卷（12月份））圣诞节期间，某品牌圣诞树按成本价提高50%后标价，再打8折销售，利润为30元．设该圣诞树的成本价为x元，根据题意，列出的方程是．17.（2021•黔西南州）已知​2a-5b=3​​，则​2+4a-10b=​​______．18.关于x的方程3x2m-3+=1是一元一次方程，那么m=．19.（2021•大连）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若设有牧童​x​​人，根据题意，可列方程为______．20.（2021•九龙坡区校级模拟）计算：​(​评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年秋•睢宁县校级月考）如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其他边上．请在图①、②、③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，且在图中标明所画等腰三角形的腰长．（不要求尺规作图）22.（2022年秋•慈溪市期末）（2022年秋•慈溪市期末）如图，若直线AB与直线CD交于O，OA平分∠COF，OE⊥CD．（1）写出图中与∠EOB互余的角；（2）若∠AOF=25°，求∠BOE和∠DOF的度数．23.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）问题提出：如何把一个正方形割成n（n≥9）个小正方形？为解决上面问题，我们先来研究两种简单的“基本分割法”．基本分割法1：如图①，把一个正方形分割成4个小正方形．即在原来1个正方形的基础上增加了3个正方形．基本分割法2：如图②，把一个正方形分割成6个小正方形．即在原来1个正方形的基础上增加了5个正方形．问题解决：有了上述两种“基本分割法”后，我们就可以把一个正方形分割成n（n≥9）个小正方形．（1）请你把图③分割成9个正方形（2）请你把图④分割成9个正方形；（3）把图⑤给出的正方形分割成10个小正方形．（4）把图⑥给出的正方形分割成11个小正方形．24.（2020年秋•槐荫区期末）（1）己知：如图1，C、D是线段AB上的两点，BC=4，BD=7，点D是线段AC的中点，求线段AC的长．（2）己知：如图2，线段a，b（b＞a），请用直尺和圆规作线段c，使c=a+b（不写作法，保留作图痕迹）25.已知关于y的方程=的解是y=2，试求代数式-+2[5a-4（2a-b）]的值．26.利用等式的性质解下列方程：（1）x-3=9；（2）5=2x-4；（3）-4+5x=2x-5；（4）--2=10．27.（2022年春•梅河口市校级月考）（2022年春•梅河口市校级月考）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，∠BOD=20°．（1）求∠AOE的度数；（2）求∠COF的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：8：40，时钟上的时针和分针相距份，8：40，时钟上的时针和分针之间的夹角为30°×=20°．故选：B．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．2.【答案】【解答】解：（-12）+（+）+（-8）+（-）+（-）=-（12+8++）+=-21.2+1.2=-20故选：C．【解析】【分析】根据有理数的加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．求出算式（-12）+（+）+（-8）+（-）+（-）的值是多少即可．3.【答案】【解答】解：∵|x|=4，∴x=±4．故选C．【解析】【分析】根据绝对值的定义，去绝对值符号，即可得出结论．4.【答案】C。【解析】5.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、=2，故此选项错误；B、2-3=，故此选项错误；C、-|-3|=-3，此选项正确；D、-22=-4，故此选项错误．故选：C．【解析】【分析】分别利用算术平方根以及有理数的乘方和绝对值的性质化简各数得出答案．7.【答案】解：973.41万​=9734100=9.7341×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​08.【答案】解：40亿用科学记数法表示为：​4×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0n​​的形式，其中​1⩽|a|​10​9.【答案】解：​A​​、​​2x3​​与​​-x2​B​​、​​x6÷​x​C​​、​(​-2x)3=​D​​、​(​​x2故选：​D​​．【解析】利用同底数幂的除法法则，合并同类项的法则，积的乘方的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可．本题主要考查同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方与幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．10.【答案】解：如图．​∵​原点​O​​为​AC​​中点，​∴AO=CO​​．​∴A​​、​C​​表示的数互为相反数．设​A​​点表示的数为​x​​，则​C​​表示的数为​-x​​．​∵AC=-x-x=6​​，​∴x=-3​​．​∵AC=3AB=6​​，​∴AB=2​​．​∴B​​点表示的数为​-3+2=-1​​．故选：​C​​．【解析】如图，由原点​O​​为​AC​​中点，得​AO=CO​​，那么​A​​、​C​​表示的数互为相反数．设​A​​点表示的数为​x​​，则​C​​表示的数为​-x​​，故​AC=-x-x=6​​，求得​x=-3​​，从而解决此题．本题主要考查数轴上的点表示的数，熟练掌握数轴上的点表示的数是解决本题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：（-0.5）+（+0.7）=0.2．故答案为：0.2．【解析】【分析】原式相加即可得到结果．12.【答案】【解答】解：（1）图中所有以O点为顶点且小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠DOC，∠DOB，∠COB．（2）图中相等的角有∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB，故答案为：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB．（3）∵∠DOC=53°，∠AOC=90°，∴∠AOD=90°-53°=37°，∵∠DOB=90°，∴∠AOB=∠AOD+∠DOB=90°+37°=127°．（4）∠AOB=180°-∠DOC，理由是：∵∠AOC=90°，∴∠AOD=90°-∠DOC，∵∠DOB=90°，∴∠AOB=∠AOD+∠DOB=90°-∠DOC+90°=180°-∠DOC，即∠AOB=180°-∠DOC．【解析】【分析】（1）根据角的定义写出即可；（2）根据等腰直角三角形AOC和直角三角形DOB，求出相等的角后，写出即可；（3）求出∠AOD，代入∠AOB=∠AOD+∠DOB求出即可；（4）求出∠AOD，代入∠AOB=∠AOD+∠DOB求出即可．13.【答案】解：​0.0000105=1.05×1​0故选：​1.05×1​0【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​14.【答案】【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠AOM=60°，∴∠BOM=∠AOB-∠AOM=90°-60°=30°，∵OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线，∴∠COM=∠AOM=×60°=30°，∠DOM=∠BOM=×30°=15°，∴∠COD=∠COM+∠DOM=30°+15°=45°；（2）如图2，∵∠AOB=90°，∠AOM=130°，∴∠BOM=∠AOM-∠AOB=130°-90°=40°，∵OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线，∴∠COM=∠AOM=×130°=65°，∠DOM=∠BOM=×40°=20°，∴∠COD=∠COM-∠DOM=65°-20°=45°故答案为：45．（3）如图3，∵∠AOB=m°，∠AOM=n°，∴∠BOM=∠AOB+∠AOM=m°+n°，∵OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线，∴∠COM=∠AOM=×n°=n°，∠DOM=∠BOM=（m°+n°），∴∠COD=∠DOM-∠COM=（m°+n°）-n°=m°．故答案为：m．【解析】【分析】（1）直接利用角平分线的性质分别得出∠COM和∠DOM的值，进而得出答案；（2）直接利用角平分线的性质分别得出∠COM和∠DOM的值，进而得出答案；（3）直接利用角平分线的性质分别得出∠COM和∠DOM的值，进而得出答案．15.【答案】【解答】解：∵（m-1）x|m|=8是一元一次方程，∴|m|=1．解得：m=±1．当m=1时，m-1=0，不和题意，m=1（舍去）．∴m=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知m-1≠0，|m|=1，从而可解得m的值．16.【答案】【解答】解：设该圣诞树的成本价为x元，由题意得，80%（1+50%）x-x=30．故答案为：80%（1+50%）x-x=30．【解析】【分析】设该圣诞树的成本价为x元，根据题意可得，售价×0.8-成本价=30，据此列方程．17.【答案】解：​∵2a-5b=3​​，​∴2+4a-10b​​​=2+2(2a-5b)​​​=2+2×3​​​=8​​，故答案为：8．【解析】先变形得出​2+4a-10b=2+2(2a-5b)​​，再代入求出答案即可．本题考查了求代数式的值，掌握整体代入法是解此题的关键．18.【答案】【解答】解：∵关于x的方程3x2m-3+=1是一元一次方程，∴2m-3=1，∴m=2，故答案为2．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可解决．19.【答案】解：设有牧童​x​​人，依题意得：​6x+14=8x​​．故答案为：​6x+14=8x​​．【解析】设有牧童​x​​人，根据“每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”，结合竹竿的数量不变，即可得出关于​x​​的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20.【答案】解：原式​=2+3=5​​，故答案为：5．【解析】先化简负整数指数幂，绝对值，然后再计算．本题考查负整数指数幂，绝对值，理解绝对值的意义，掌握​​a-p三、解答题21.【答案】【解答】解：如图①中，△ACE就是所画的三角形，AC=AE=4．如图②中，△BCE就是所画的三角形，BC=CE=3．如图③中，△BCE就是所画的三角形，BC=BE=3．．【解析】【分析】根据要求在三个图中分别画出符合条件的等腰三角形即可．22.【答案】【解答】解：（1）与∠EOB互余的角有：∠BOD和∠AOC；（2）∵∠AOF=25°，∴∠DOF=180°-∠AOF=155°，∵OA平分∠COF，∴∠AOC=∠AOF=25°，∴∠BOD=∠AOC=25°，∵OE⊥CD，∴∠BOE=90°-∠BOD=65°．【解析】【分析】（1）根据如果两个角的和等于90°，这两个角互为余角解答即可；（2）根据对顶角相等、角平分线的定义以及垂直的定义计算即可．23.【答案】【解答】解：（1）见图③（2）见图④（3）见图⑤（4）见图⑥【解析】【分析】（1）根据题目中的基本分割法即可画出．（2）根据题目中的基本分割法即可画出．（3）根据题目中的基本分割法即可画出．（4）根据题目中的基本分割法即可画出．24.【答案】【解答】解：（1）如图1，∵BC=4，BD=7，∴DC=BD-BC=7-4=3，∵