互换性与测量技术基础课件

第一章緒論

第一節互換性概述一、互換性的定義

互換性：在同一規格的一批零件或部件中，任取其一，不需要任何挑選或附加修配(如鉗工修配)就能裝在機器上，達到規定的功能要求。這樣的一批零件或部件就稱為具有互換性的零、部件。

由定義可知，具有互換性的零部件在裝配過程中，必須滿足三個條件：裝配後

滿足使用要求裝配前

不挑裝配時

不調整或修配卻一不可二、互換性的種類尺寸形狀相對位置對幾何要素的提出互換性要求。1.按決定的參數或使用要求分為：

1)幾何參數互換性

(主要保證裝配)2)功能互換（保證使用）

機械物理

化學

對性能提出互換性要求。2.按程度分：

1)完全互換

裝配或更換時，不挑、不調、不修的互換性。

2)不完全互換包括採用概率法裝配、分組裝配或在裝配時採用調整等措施。（還要附加修配、輔助加工的，則不具有互換性）

3.對標準件：

內互換：（例如：滾動軸承）外互換：

三、互換性的重要性

不僅是使用上的需要，也是設計、製造上的需要。1.使用上1)軍用

2)民用

2.製造上

可採用先進的生產方式（專業化生產、流水線、自動線）,產品單一，分工精細，可採用專用設備，提高生產率，進行文明生產。

給日常生活帶來極大方便(舉例：備胎、電子元件等等)軍工產品易損件：子彈、炮彈都具有互換性。

3.設計上

採用了互換性原則設計和生產的標準零部件，可簡化設計、計算、製圖工作量，縮短了設計週期，並便於用電腦進行輔助設計。

總之，遵循互換性原則進行設計、製造和使用，可大大降低產品成本，提高生產率，降低勞動強度。也為標準化、系列化、通用化奠定了基礎。

所以，互換性原則是機械工業中的重要原則，是我們設計、製造中必須遵循的，即使是單件、小批生產，零件不具有互換性，此原則也必須遵循。第二節實現互換性的條件

一、公差與檢測1.公差:允許零件尺寸和幾何參數的變動範圍稱為“公差”二、標準和標準化（自學）2.檢測：檢測包含檢驗與測量。

3.實現互換性的條件：標準化是實現互換性的前提。三、優先數和優先數系（GB/T321—1980）

優先數就是一種對各種技術參數進行簡化、協調和統一的一種科學的數值制度。

優先數系的構成

2.優先數的派生系列和複合系列（自學）3.優先數系的應用舉例（自學）

由一系列十進位等比數列構成，代號Rr(r=5、10、20、40、80)，每個數都是一個優先數。R5公比

q=5＝1.6R10公比q=10＝1.25基本系列

R20公比q=20＝1.12R40公比

q=40＝1.06R80公比

q=80＝1.03補充系列第四節

本課程的性質、內容和

基本要求本課程是機械類各專業的重要技術基礎課

它包含幾何量精度設計與誤差檢測兩方面的內容，是聯繫《機械設計》、《機械製造工藝學》、《機械製造裝備設計》等課程及其課程設計的紐帶，是從基礎課學習過渡到專業課學習的橋樑。學生學完本課程以後，應達到如下基本要求：（1）掌握標準化和互換性的基本概念及有關的基本術語及定義；（2）基本掌握幾何量公差標準的主要內容、特點和應用原則；（3）初步學會根據機器和零件的功能要求，選用公差與配合；（4）能夠查用本課程講授的公差表格和正確標注圖樣；（5）建立技術測量的基本概念，瞭解基本測量原理與方法和初步學會使用常用計量器具，知道分析測量誤差與處理測量結果，會設計檢驗圓柱形零件的量規。總之，本課程的任務在於使學生獲得機械工程技術人員所必須具備的幾何量公差與檢測方面的基本知識和技能。小結1.互換性的概述

互換性簡單的說就是同一規格的零件或部件具有能夠彼此互相替換的性能。零、部件在裝配前不挑，裝配時不調整或修配，裝配後能滿足使用要求的互換性稱完全互換；零、部件在裝配時要採用分組裝配或調整等工藝措施，才能滿足裝配精度要求的互換性稱不完全互換。如裝配時，還需要附加修配的零件，則不具有互換性。互換性原則是機械工業生產的基本技術經濟原則，是我們在設計、製造中必須遵循的。既便是採用修配法保證裝配精度的單件或小批量生產的產品（此時零、部件沒有互換性）也必須遵循互換性原則。2.實現互換性的前提

標準化是實現互換性的前提。只有按一定的標準進行設計和製造，並按一定的標準進行檢驗，互換性才能實現。3.優先數系

由一系列十進位等比數列構成，代號Rr。優先數系中的每個數都是一個優先數。每個優先數系中，相隔r項的末項與首項相差10倍；每個十進位區間中各有r個優先數。第二章

尺寸的極限與圓柱結合的互換性

學習指導本章學習的目的是掌握基礎標準《極限與配合》的一般規律，為合理選用尺寸公差與配合、學習其他典型零件的公差與配合，進行尺寸精度設計打下基礎。學習要求是對極限與配合標準中的術語定義，要著重搞清其概念與作用，並抓住它們之間的區別與聯繫進行分析，避免單純從定義上孤立地去理解；重點要掌握標準公差與基本偏差的結構、特點和基本規律以及尺寸公差與配合的選用原則。第一節概述1944年：國民黨政府制定了“尺寸公差與配合”的國家標準，但實際使用的是日本、德國、美國標準。1955年：參照蘇聯標準，第一機械工業部頒佈“公差與配合”的部頒標準，此標準只是將蘇聯標準（OCT標準）付與了中文名詞。1959年：頒佈了“公差與配合”的國家標準GB159～174—1959（簡稱“舊國標”）（精度等級偏低、配合種類偏少）1979年：參照國際標準制定了“公差與配合”的國家標準GB1800～1804—1979（簡稱“新國標”）取代GB159～174—19591992～1996年上述新國標進行了部分修訂，將《公差與配合》改為《極限與配合》，用《極限與配合基礎第一部分：辭彙》（GB/T1800.1—1996）替代GB1800-1979中的《公差與配合的術語及定義》，用《一般公差線性尺寸的未注公差》（GB/T1804—1992）替代《未注公差尺寸的極限偏差》（GB1804—1979）。

國家標準《極限與配合》中，公差與配合部分的標準主要包括：

GB/T1800.1—1997《極限與配合基礎第1部分：辭彙》GB/T1800.2—1998《極限與配合基礎第2部分：公差、偏差和配合的基本規定》GB/T1800.3—1998《極限與配合基礎第3部分：標準公差和基本偏差數值表》GB/T1800.4—1999《極限與配合標準公差等級和孔、軸的極限偏差表》GB/T1801—1999《極限與配合公差帶和配合的選擇》GB/T1804—2000《一般公差未注公差的線性和角度尺寸的公差》第二節極限與配合的常

用術語與定義一、有關尺寸的術語及定義

（GB/T1800.1—1997）1．尺寸以特定單位表示線性尺寸值的數值。如直徑、寬度、高度、中心距等。2．孔和軸孔通常指工件的圓柱形內表面，也包括非圓柱形內表面，即由兩平行平面或切平面形成的包容面。3．基本尺寸

通過它並應用上、下偏差可算出極限尺寸的尺寸（如圖2-1）。它可以是一個整數或一個小數值。4．實際尺寸通過測量獲得的某一孔、軸的尺寸。孔和軸的實際尺寸分別用Da和da表示。

由於測量誤差際尺寸不一定是尺寸的真值。

由於形狀誤差同一表面不同部位的實際尺寸往往不相等，因此要用二點法進行測量。

零線下偏差上偏差軸孔最大極限尺寸最小極限尺寸基本尺寸公差最大極限尺寸基本尺寸最小極限尺寸公差下偏差上偏差圖2-15．極限尺寸

一個孔或軸允許的尺寸的兩個極端。實際尺寸應位於其中，也可達到極限尺寸。孔或軸允許的最大尺寸稱為最大極限尺寸；孔或軸允許的最小尺寸稱為最小極限尺寸

孔和軸的最大極限尺寸分別用Dmax和dmax表示，最小極限尺寸分別用Dmin和dmin表示。

尺寸合格條件：Dmin≤Da≤Dmaxdmin≤da≤dmax6．最大實體尺寸

孔或軸具有允許材料量為最多時狀態（最大實體狀態，簡稱MMC）下的極限尺寸。孔和軸的最大實體尺寸分別用DMMS和dMMS表示。7．最小實體尺寸

孔或軸具有允許材料量為最少時狀態（最小實體狀態，簡稱LMC）下的極限尺寸。孔和軸的最小實體尺寸分別用DLMS和dLMS表示。極限尺寸與實體尺寸有如下關係DMMS＝Dmin

，DLMS＝DmaxdMMS＝dmax，dLMS＝dmin特點：1）實際存在的，對一批零件而言是一隨機變數。2）Dfe≤Da

，dfe≥

da3)只有Dfe≥dfe，孔、軸才能自由裝配（不是Da≥da）8.體外作用尺寸（見下圖）

定義：在配合面的全長上與實際孔相內接的最大理想軸的尺寸孔的作用尺寸（Dfe

）在配合面的全長上與實際軸相外接的最小理想孔的尺寸軸的體外作用尺寸（dfe）內接的最大理想軸Dfe圖2-2孔和軸的體外作用尺寸實際孔外接的最大理想孔dfe實際軸9.極限尺寸判斷原則

孔或軸的體外作用尺寸不允許超過MMS；任何部位的實際尺寸不允許超過LMS。Dfe變小保證配合不要小於Dmindfe變大不要大於dmax有配合要求的零件尺寸合格條件：

Dmin≤Dfe≤Da≤Dmax

dmin≤da≤dfe≤dmax小結

二、有關“公差與偏差”的術語和定義

3.公差帶1)公差帶圖解：

基本尺寸孔公差帶軸公差帶0+-ESEIeseia)零線：

b)公差帶特性：兩個要素大小T標準公差

位置

極限偏差

基本偏差標準化標準化

c）畫法：

(1)零線。2)確定公差帶大小位置。3)孔、軸(或)或在公差帶裏寫孔、軸。4)作圖比例基本一致，單位µm、mm均可。5)基本尺寸相同的孔、軸公差帶才能畫在一張圖上。＃公差與偏差的區別：4．極限制

公差帶有兩個參數：一是公差帶的大小（即寬度）；二是公差帶相對於零線的位置。國標已將它們標準化，形成標準公差和基本偏差兩個系列。5．標準公差（IT）指國家標準（GB/T1800.3—1998）極限與配合制中，所規定的任一公差。字母IT為“國際公差”的符號。標準公差確定了公差帶的大小。6．基本偏差

eies

基本尺寸基本偏差為下偏差基本偏差為上偏差EIES孔軸軸孔0+-基本偏差三、有關“配合”的術語及定義1）間隙配合孔的公差帶在軸公差帶上方，即具有間隙的配合（包括Xmin＝0的配合）。對一批零件而言，所有孔的尺寸≥軸的尺寸孔軸Xmax孔軸XmaxXminXmin=0特徵參數：

Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei

Xmin＝Dmin－dmax＝EI－es2)過盈配合

孔孔軸軸Ymin=0YmaxYminYmax特徵參數：

Ymin＝Dmax－dmin＝ES－ei

Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es3)過渡配合:孔、軸公差帶相互重疊，即可能具有X或Y的配合

軸孔軸孔軸孔YmaxXmaxYmaxXmaxXmaxYmax過渡配合主要用於孔、軸間的定位聯結(既要求裝拆方便；又要求對中性好)特徵參數：

Xmax＝Dmax－dmin＝ES－eiYmax＝Dmin－dmax＝EI－es

∣Xmax－Xmin∣∣Xmax－Ymax∣＝|ES－ei－（EI－es）|＝TD＋Td

|Ymin－Ymax|

若要提高配合精度（即↓Tf）可減小相配合的孔、軸尺寸公差（即提高↑相配合的孔、軸加工精度）。

設計時，應使Tf≤TD＋Td

。Tf＝3.配合公差2．基孔制、基軸制第三節標準公差系列一、標準公差代號及等級1．代號

國家標準（GB/T1800.2—1998）2．公差等級

在基本尺寸至500mm內，國家標準將標準公差等級規定為20個等級，在基本尺寸大於500至3150mm內規定了IT1至IT18共18個標準公差等級。依次為

IT01IT0IT1……IT18

等級高低＞IT7稱為低於IT7級公差值小大＜IT7稱為高於IT7級即公差等級相同，尺寸的精確程度相同

二、標準公差數值小結

1.有關“公差與偏差”的小結：2.有關配合的小結：3.有關“標準公差”的小結：IT01IT0IT1……IT18等級高低第四節

基本偏差系列

一、基本偏差的代號、特點

1）代號：拉丁字母（按英文讀音），孔大寫、軸小寫。軸+0-eseiabccddeefffgghjjskmnprstuvxyzzazbzc基本尺寸

孔基本尺寸

+0-EIESABCCDDEEFFFGGHJJSKMNPRSTUVXYZZAZBZCa)分佈簡圖如下圖孔軸a零線基本尺寸hAZCzc圖aH孔零線基本尺寸軸aAZCzceiESEI圖bHhes2）特點b)Js完全對稱，J基本對稱（孔ES＋，只有J6、J7、J8；軸只有j5、j6、j7、j8，逐步被Js取代）c)基本偏差原則上與公差等級無關，有一些除外（K、M、N等有兩種位置）。例：A～H(a～h)與公差等級無關。Ф10f7、Ф10f8、Ф10f9d)“A～ZC”（a～zc）除J（j）以外，20個等級齊全。二、基本偏差數值1．軸的基本偏差數值

間隙配合可根據生產實踐或試驗得知間隙X的大小，然後以基孔制，計算出a～g軸的基本偏差es(h=0，不要計算),如圖所示。孔軸2．孔的基本偏差數值

由於構成基本偏差公式所考慮的因素是一致的，所以，孔的基本偏差不需要另外制定一套計算公式，而是根據相同字母代號軸的基本偏差，在相應的公差等級的基礎上按一定的規則換算得來的。

換算的原則是：基本偏差字母代號同名的孔和軸，分別構成的基軸制與基孔制的配合（這樣的配合稱為同名配合），在孔、軸為同一公差等級或孔比軸低一級的條件下（如H9/f9與F9/h9、H7/p6與P7/h6），其配合的性質必須相同（即具有相同的極限間隙或極限過盈）。換算過程及換算規則如下：（換算原則：基孔制、基軸制同名配合的配合性質相同）（1）基本偏差的換算過程基本偏差A～H的換算過程圖Xmin＝－es基本尺寸＋0－基軸制＋0－a～h基孔制基本尺寸Xmin＇＝+EI1）基本偏差A～H的換算過程eiES基本尺寸＋0

－基孔制2）基本偏差J～ZC的換算過程（以K、M、N的過渡配合為例）

基本偏差J～ZC的換算過程圖基軸制

基本尺寸

＋0

－（2）基本偏差的換算規則1）通用規則：同名字母代號的孔和軸的基本偏差的絕對值相等，而符號相反，即從公差帶圖解看，孔的基本偏差是軸的基本偏差相對於零線的倒影。2）特殊規則：同名代號的孔和軸的基本偏差的符號相反，而絕對值相差一個△值。

即用上述公式計算出孔的基本偏差按一定規則化整，編制出孔的基本偏差表，見表2-6。實際使用時，可直接查此表，不必計算。孔的另一個極限偏差可根據下列公式計算

ES=EI+ITEI=ES–IT（3）基孔制、基軸制同名配合的配合性質間隙配合：只要是同名配合配合性質一定相同。過渡配合、過盈配合：高精度時，孔的基本偏差用特殊規則換算，孔比軸低一級，同名配合的配合性質才相同。低精度時，孔的基本偏差用通用規則換算，孔、軸必須同級，同名配合配合性質才相同。即：同名配合配合性質，必須：三、公差帶與配合代號

（1）差帶代號：由基本偏差代號及公差等級代號組成。或用數字(mm)表示（或兩者結合）例：Ф5g8、Ф5或

Ф5g8()

對稱偏差表示為：Ф10Js5(±0.003)－0.004－0.022－0.004－0.022位置大小小結

1.基本偏差一般為靠近零線的那個上偏差或下偏差作為基本偏差。國標分別規定了28個孔、軸基本偏差代號。2.基本偏差數值可由基本偏差代號及基本尺寸，查表確定。應注意：基本尺寸≤500mm，公差等級≤IT7的P～ZC;≤IT8的J、K、M、N查表時，要加Δ值。3.同名配合基孔或基軸制中，基本偏差代號相當，孔、軸公差等級同級或孔比軸低一級的配合稱同名配合。所有基孔或基軸制的同名的間隙配合的配合性質相同。基孔或基軸制的同名的過渡和過盈配合只有公差等級組合符合國標在換算孔的基本偏差時的規定，配合性質才能相同。即D≤500mm的＞IT8的K、M、N以及＞IT7的P～ZC，還有D＞500mm、D＜3mm的所有J～ZC形成配合時，必須採用孔、軸同級。D≤500mm的≤IT8的J、K、M、N以及≤IT7的P～ZC形成配合時，必須採用孔比軸低一級。第五節

一般、常用和優先的公差帶與配合

GB/T1801—1999規定了基本尺寸≤500mm的一般用途軸的公差帶116個和孔的公差帶105個，再從中選出常用軸的公差帶59個和孔的公差帶44個，並進一步挑選出孔和軸的優先用途公差帶各13個，如教材圖2-17（一般、常用和優先軸的公差帶）和圖2-18（一般、常用和優先孔的公差帶）所示。圖中方框中的為常用公差帶，圓圈中的為優先公差帶。選用時，以優先、、常用、一般、任一孔、軸公差帶為順序;以優先、常用、任一孔、軸公差帶組成配合為順序。一、一般、常用和優先的孔、軸公差帶（GB/T1801—1999）g6js6m6n6s6t6e7h7d9h9h11g6js6m6n6s6t6e7h7d9h9b11h11圖2-17一般、常用和優先軸的公差帶圖2-18一般、常用和優先孔的公差帶

二、常用和優先配合

表2－8基孔制常用和優先配合（摘自GB/T1801—1999）

第六節

一般公差線性尺寸的未注公差（GB/T1804－1992）一、一般公差的定義（線性尺寸的未注公差）

一般公差是指在車間一般加工條件下可以保證的公差。它是機床在正常維護和操作下，可達到的經濟加工精度。國家標準GB/T1804—2000《一般公差未注公差的線性和角度尺寸的公差》等效地採用了國際標準中的有關部分，替代了GB/T1804—1992《一般公差線性尺寸的未注公差》。簡單地說一般公差就是只標注基本尺寸，未標注公差。（如：Φ30、100）即通常所說的“自由尺寸”。一般公差正常情況下，一般不測量。二、一般公差的規定

一般公差規定四個等級：f（精密級）、m（中等級）、c（粗糙級）、v（最粗級）。這4個公差等級相當於ITl2、ITl4、IT16和IT17。在基本尺寸0.5～4000mm範圍內分為8個尺寸段。極限偏差均對稱分佈。具體值見教材表2-9。標準同時也對倒圓半徑與倒角高度尺寸的極限偏差的數值作了規定，見教材表2-10。三、應用

主要用於不重要的，較低精度的非配合尺寸及以工藝方法可保證的尺寸（鑄、模鍛）。（簡化製圖，節約設計、檢驗時間，突出重要尺寸）四、標注

當採用一般公差時，在圖樣上只注基本尺寸，不注極限偏差，但應在圖樣的技術要求或有關技術檔中，用標準號和公差等級代號作出總的說明。例如，當選用中等級m時，則表示為GB/T1804—m。＃如用比一般公差還大的公差，則應在尺寸後標注相應的極限偏差（如：盲孔深度尺寸）第七節

尺寸公差與配合的選用一、基準制的選用1．一般情況下應優先選用基孔制2．基軸制的選擇（1）直接使用有一定公差等級（IT8～IT11）而不再進行機械加工的冷拔鋼材（這種鋼材是按基準軸的公差帶製造）製作軸。若需要各種不同的配合時，可選擇不同的孔公差帶位置來實現。這種情況主要應用在農業機械和紡織機械中。（2）加工尺寸小於1mm的精密軸比同級孔要困難，因此在儀器製造、鐘錶生產、無線電工程中，常使用經過光軋成形的鋼絲直接做軸，這時採用基軸制較經濟。（3）根據結構上的需要，在同一基本尺寸的軸上裝配有不同配合要求的幾個孔件時應採用基軸制。如下圖所示。間隙配合過渡配合過渡配合連杆活塞銷活塞g6H7m6m6+0fD_G7M7h6M7+0fD_教材圖2-19基準制選擇示例(一)（4）與標準件配合的基準制選擇若與標準件(零件或部件)配合，應以標準件為基準件、來確定採用基孔制還是基軸制。如平鍵、半圓鍵等鍵聯接，由於鍵是標準件，鍵與鍵槽的配合應採用基軸制；滾動軸承外圈與箱體孔的配合應採用基軸制，滾動軸承內圈與軸的配合應採用基孔制，如教材圖2-20所示選擇箱體孔的公差帶為J7，選擇軸頸的公差帶為k6。3．非基準制配合的採用

圖2-20基準制選擇示例（二）k6f50f110J7J7f110f9二、公差等級的選用1.依據：TD＋Td≤Tf2.選擇原則:1）在滿足使用要求的前提下，盡可能選較低的公差等級或較大的公差值。2）滿足GB推薦的公差等級組合規定P25。(工藝等價)對於基本尺寸≤500mm有較高公差等級的配合，因孔比同級軸難加工，當標準公差≤IT8時，國標推薦孔比軸低一級相配合，使孔、軸的加工難易程度相同。但對＞IT8級或基本尺寸＞500mm的配合，因孔的測量精度比軸容易保證，推薦採用孔、軸同級配合。3.方法：1）計算—

查表（下麵將舉例說明）2）類比法：參照類似的機構、工作條件和使用要求的經驗資料，進行比照。（常用方法）＃類比法應考慮以下幾點：1）公差等級的應用範圍，見教材表2-11；配合尺寸公差等級的應用見教材表2-12。2）工藝等價3）各種加工方法能夠達到的公差等級，見教材表2­-13，可供選擇時參考。4）相配零件或部件精度要匹配。如與滾動軸承相配合的軸和孔的公差等級與軸承的精度有關，如教材圖2-20所示。再如與齒輪相配合的軸的公差等級直接受齒輪的精度影響。5）配合性質：過盈、過渡配合的公差等級不能太低，一般孔的標準公差≤IT8，軸的標準公差≤IT7。間隙配合則不受此限制。但間隙小的配合，公差等級應較高；而間隙大的配合，公差等級可以低些。例如，選用H6/g5和H11/a11是可以的，而選用H11/g11和H6/a5則不合適。6）在非基準制配合中，有的零件精度要求不高，可與相配合零件的公差等級差2～3級，如圖2-20中箱體孔與軸承端蓋的配合。三、配合的選用1．根據使用要求確定配合的類別配合的選擇首先要確定配合的類別。選擇時，應根據具體的使用要求確定是間隙配合還是過渡或過盈配合。例如，孔、軸有相對運動(轉動或移動)要求，必須選擇間隙配合；若孔、軸間應無相對運動，應根據具體工作條件的不同確定過盈、過渡甚至間隙配合。教材表2-14給出了配合類別選擇的大體方向。無相對運動要傳遞轉矩永久結合較大過盈的過盈配合可拆結合要精確同軸輕型過盈配合、過渡配合或基本偏差為H(h)①的間隙配合加緊固件②不要精確同軸間隙配合加緊固件②不需要傳遞轉矩，要精確同軸過渡配合或輕的過盈配合有相對運動只有移動基本偏差為H(h)、G(g)①等間隙配合轉動或轉動和移動的複合運動基本偏差A～F(a～f)①等間隙配合表2-14配合類別選擇的大體方向

2．選定基本偏差（配合）的方法

計算法就是根據理論公式，計算出使用要求的間隙或過盈大小來選定配合的方法。對依靠過盈來傳遞運動和負載的過盈配合，可根據彈性變形理論公式，計算出能保證傳遞一定負載所需要的最小過盈和不使工件損壞的最大過盈。由於影響間隙和過盈的因素很多，理論的計算也是近似的，所以在實際應用中還需經過試驗來確定，一般情況下，很少使用計算法。

試驗法就是用試驗的方法確定滿足產品工作性能的間隙或過盈範圍。該方法主要用於對產品性能影響大而又缺乏經驗的場合。試驗法比較可靠，但週期長、成本高，應用也較少。

類比法就是參照同類型機器或機構中經過生產實踐驗證的配合的實例，再結合所設計產品的使用要求和應用條件來確定配合。該方法應用最廣。3．用類比法選擇配合時應考慮的因素用類比法選擇配合，首先要掌握各種配合的特徵和應用場合，尤其是對國家標準所規定的優先配合要非常熟悉。教材表2-15是軸的基本偏差選用說明和應用。教材表2-16是尺寸至500mm基孔制優先配合的特徵及應用。配合的選擇應盡可能地選用優先配合，其次是常用配合，再次是一般配合。如果仍不能滿足要求，可以選擇其他的配合。選擇方法主要是類比法。相對運動情況無定心要求的慢速轉動高速轉動中速轉動精密低速轉動或移動或手動移動選擇基本偏差c(C)d(D)或e(E)f(F)g(G)h(H)各類基本偏差在形成基孔制（或基軸制）配合時的應用場合大致總結如下：間隙配合按相對運動速度選擇各種過盈配合基本偏差的比較與選擇

過盈程度選擇根據較小或小的過盈中等與大的過盈很大與特大的過盈傳遞扭矩的大小

加緊固件傳遞一定的扭矩與軸向力，屬輕型過盈配合。不加緊固件可用於準確定心僅傳遞小扭矩，需軸向定位（過盈配合時）不加緊固件可傳遞較小的扭矩與軸向力，屬中型過盈配合

不加緊固件可傳遞大的扭矩與軸向力、特大扭矩和動載荷，屬重型、特重型過盈配合裝卸情況用於需要拆卸時，裝入時使用壓入機用於很少拆卸時

用於不拆卸時，一般不推薦使用。對於特重型過盈配合（後三種）需經試驗才能應用應選擇的基本偏差p（P）、r（R）s（S）、t（T）u（U）、v(V)、x（X）、y（Y）、z（Z）盈、隙情況過盈率很小稍有平均間隙過盈率中等平均過盈接近為零過盈率較大平均過盈較小過盈率大平均過盈稍大定心要求要求較好定心時要求定心精度較高時要求精密定心時要求更精密定心時裝配與拆卸情況木錘裝配拆卸方便木錘裝配拆卸比較方便最大過盈時需相當的壓入力，可以拆卸用錘或壓力機裝配拆卸較困難應選擇的基本偏差js（JS）k（K）m（M）n（N）各種過渡配合基本偏差的比較與選擇用類比法選擇配合時還必須考慮如下一些因素：受載情況拆裝情況配合件的結合長度和形位誤差配合件的材料溫度的影響

裝配變形的影響

生產類型

TDD

maxD

minTdd

maxdminf6f60H7。f80H7u64.已知配合的極限盈、隙時，基本偏差的確定方法間隙配合

可按Xmin來選擇基本偏差代號對基孔制間隙配合有es≤-Xmin對基軸制間隙配合有EI≥+Xmin過渡配合

可按Xmax來選擇基本偏差代號對基孔制過渡配合有TD-ei≤Xmax對基軸制過渡配合有ES-(-Td)≤Xmax過盈配合

可分別按Ymin來選擇基本偏差代號基孔制過渡配合有TD-ei≤Ymin對基軸制過渡配合有ES-(-Td)≤Ymin計算—查表法確定基本偏差代號的計算公式小結

本次課講授了國家標準規定的一般、常用和優先的公差帶與配合、一般公差的規定以及公差與配合的選擇，其中配合的選擇包括基準制的選擇，公差等級的選擇，配合（即與基準件相配合的非基準件的基本偏差代號）的選擇。選擇方法主要是類比法。應優先選用基孔制。

確定公差等級的基本原則是，在滿足使用要求的前提下，儘量選取較低的公差等級。確定方法主要是類比法。

配合的選擇應盡可能地選用優先配合，其次是常用配合，再次是一般配合。如果仍不能滿足要求，可以選擇其他的配合。選擇方法主要是類比法。要非常熟悉各類基本偏差在形成基孔制（或基軸制）配合時的應用場合。習題課定配合。例2-10圖所示為鑽模的一部分。鑽範本4上裝有固定襯套2，快換鑽套1與固定襯套配合，在工作中要求快換鑽套1能迅速更換。在壓緊螺釘3鬆開（不必取下）的情況下，當快換鑽套1以其銑成的缺邊A對正壓緊螺釘3時，可以直接進行裝卸；當快換鑽套1的臺階面B旋至螺釘3的下端面時，擰緊螺釘3，快換鑽套1就被固定，防止了它的軸向竄動和周向轉動。若用如圖a)所示鑽模來加工工件上的

12mm孔，試選擇固定襯套2與鑽範本4、快換鑽套1與固定襯套2以及快換鑽套1的內孔與鑽頭之間的配合（基本尺寸見圖）。3壓緊螺釘41鑽套2固定襯套f12f25

f18A缺邊B臺階面例2－10圖鑽模鑽範本解

（1）基準制的選擇

對固定襯套2與鑽範本4的配合以及快換鑽套1與固定襯套2的配合，因結構無特殊要求，按國標規定，應優先選用基孔制。（2）公差等級的選擇

參看表2-11，鑽模夾具各元件的連接，可按用於配合尺寸的IT5～IT12級選用。參看表2-12，重要的配合尺寸，對軸可選IT6，對孔可選IT7。本例中鑽範本4的孔、固定襯套2的孔、鑽套的孔統一按IT7選用。而固定襯套2的外圓、鑽套1的外圓則按IT6選用。對鑽頭與鑽套1內孔的配合，因鑽頭屬標準刀具，應採用基軸制配合。（3）配合種類的選擇

固定襯套2與鑽範本4的配合，要求聯接牢靠，在輕微衝擊和負荷下不能發生鬆動，即使固定襯套內孔磨損了，需更換拆卸的次數也不多。因此參看表2-15可選平均過盈率大的過渡配合n，本例配合選為f25H7/n6.鑽套1與固定襯套2的配合,要求經常用手更換，故需一定間隙保證更換迅速。但因又要求有準確的定心，間隙不能過大，為此參看表2-15可選精密滑動的配合g。本例選為f18H7/g6。至於鑽套1內孔，因要引導旋轉著的刀具進給，既要保證一定的導向精度，又要防止間隙過小而被卡住。根據鑽孔切削速度多為中速，參看表2-15應選中等轉速的基本偏差F，本例選為f12F7。必須指出：鑽套1與固定襯套2的內孔的配合，根據上面分析本應選f18H7/g6，考慮到GB/T2263—1991（夾具標準）為了統一鑽套內孔與襯套內孔的公差帶，規定了統一的公差帶F7，因此鑽套1與固定襯套2內孔的配合，應選相當於H7/g6的配合F7/k6。因此，本例中鑽套1與固定襯套2內孔的配合應為f18F7/k6（非基準制配合）。下圖為f18H7/g6與f18F7/k6這兩種配合的公差帶圖解。H7F7g6+1+12+16+34+18-6-17+0-k6f18H7/g6與F7/k6兩種公差帶的比較本章小結

1．有關“尺寸“的術語有：基本尺寸、實際尺寸、極限尺寸、實體尺寸、體外作用尺寸。2．尺寸合格條件：實際尺寸在極限尺寸的範圍內。3．有關“公差與偏差”的小結見教材表2-1。4．“極限與配合圖解”簡稱“公差帶圖解”，其畫法見本章相關內容。公差帶有大小和位置兩個參數。國家標準將這兩個參數標準化，得到標準公差系列和基本偏差系列。5．按孔和軸的公差帶之間關係的不同，配合分為：間隙配合、過盈配合和過渡配合。國家標準配合制規定有基孔制（基準孔基本偏差代號為H）和基軸制（基準軸基本偏差代號為h）兩種基準制配合。6．標準公差系列（標準公差值不分孔、軸，按基本尺寸和公差等級查教材表2-2）（1）公差等級是確定尺寸精確程度的等級，國標對基本尺寸≤500mm的孔、軸規定了20公差等級：IT01，IT0，IT1…IT18。只要公差等級相同，加工難易程度就相同（孔和孔比，軸和軸比）（2）基本尺寸≤500mm，IT5～IT18時，IT=a﹒i，a是公差等級係數。從IT6開始，a按優先數系R5取值，即公差等級每增加5級，公差值增加10倍，例：IT12=10IT7。7．基本偏差系列國標分別規定了28個孔、軸基本偏差代號（孔：A～ZC；軸：a～zc。），見教材圖2-10。數值可查教材表2-5，2-6。8．同名配合

A～H與h，a～h與H組成的基孔制和基軸制的同名配合（基準制同名的間隙配合）配合性質相同。基孔制和基軸制的同名的過渡和過盈配合只有公差等級組合符合國標在換算孔的基本偏差時的規定時，配合性質才能相同。9．尺寸公差、配合的標注以及線性尺寸一般公差的規定和在圖樣上的表示方法，見本章有關內容。10．公差與配合的選擇主要包括確定基準制、公差等級以及配合的種類。第三章

測量技術的基礎知識及光滑工件尺寸的檢測第一節測量的基本概念所謂“測量”就是將被測的量與作為單位或標準的量，在量值上進行比較，從而確定二者比值的實驗過程。

若被測量為L，標準量為E，那麼測量就是確定L是E的多少倍。即確定比值q=L/E，最後獲得被測量L的量值，即

L=qE。一個完整的測量過程應包含:測量對象計量單位測量方法測量精確度（或準確度）四個要素一、長度和角度的計量單位（自學）二、尺寸和角度量值傳遞系統（自學）第二節長度和角度計量單位與尺寸傳遞三、量塊

量塊的構成：

它有兩個測量面和四個非測量面。兩相互平行的測量面之間的距離為量塊的工作長度，稱為標稱長度（量塊上標出的長度）。從量塊一個測量面上任意點到與這個量塊另一個測量面相研合的面的垂直距離稱為量塊長度Li。從量塊一個測量面中心點到與這個量塊另一個測量面相研合的面的垂直距離稱為量塊的中心長度。L4L3L2L量塊L1平晶圖3-4量塊

量塊的用途：量塊在機械製造廠和各級計量部門中應用較廣，常作為尺寸傳遞的長度標準和計量儀器示值誤差的檢定標準，也可作為精密機械零件測量、精密機床和夾具調整時的尺寸基準。量塊的精度（級）：GB/T6093－2001按製造精度將量塊分為00，0，1，2，3和K級共6級，其中00級精度最高，3級精度最低，K級為校準級。主要根據量塊長度極限偏差、測量面的平面度、粗糙度及量塊的研合性等指標來劃分的。量塊按“級”使用時，以量塊的標稱長度為工作尺寸，該尺寸包含了量塊的製造誤差，並將被引入到測量結果中。由於不需要加修正值，故使用較方便。

量塊的精度（等）：國家計量局標JJG146－2003《量塊檢定規程》按檢定精度將量塊分為六等，即1、2、3、4、5、6等，其中1等精度最高，6等精度最低，“等”主要依據量塊中心長度測量的極限偏差和平面平行性允許偏差來劃分的。

量塊的“級”與“等”

:量塊的“級”和“等”是從成批製造和單個檢定兩種不同的角度出發，對其精度進行劃分的兩種形式。

按“級”使用時，以標記在量塊上的標稱尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含其製造誤差。

按“等”使用時，必須以檢定後的實際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含製造誤差，但包含了檢定時的測量誤差。就同一量塊而言，檢定時的測量誤差要比製造誤差小得多。所以，量塊按“等”使用時其精度比按“級”使用要高，並且能在保持量塊原有使用精度的基礎上延長其使用壽命。

量塊在使用時，常常用幾個量塊組合使用。為了能用較少的塊數組合成所需要的尺寸，量塊應按一定的尺寸系列成套生產供應。國家標準共規定了17種系列的成套量塊。組合量塊時，為減少量塊組合的累積誤差，應儘量減少量塊的組合塊數，一般不超過4塊。選用量塊時，應從所需組合尺寸的最後一位數開始，每選一塊至少應減去所需尺寸的一位尾數。量塊的選用：1.005201.286.528.7851.量塊必須在使用有效期內，否則應及時送專業部門檢定。2.使用環境良好，防止各種腐蝕性物質及灰塵對測量面的損傷，影響其粘合性。3.分清量塊的“級”與“等”，注意使用規則。4.所選量塊應用航空汽油清洗、潔淨軟布擦幹，待量塊溫度與環境溫度相同後方可使用。5.輕拿、輕放量塊，杜絕磕碰、跌落等情況的發生。6.不得用手直接接觸量塊，以免造成汗液對量塊的腐蝕及手溫對測量精確度的影響。7.使用完畢，應用航空汽油清洗所用量塊，並擦幹後塗上防銹脂存於乾燥處。

量塊使用的注意事情項：第五節

測量誤差與數據處理

一、測量誤差的概述（自學）二、隨機誤差1.隨機誤差的分佈規律及其特性

隨機誤差可用試驗方法來確定。實踐表明，大多數情況下，隨機誤差符合正態分佈。為便於理解，現舉例說明。表3-2測量數據統計表

尺寸分組區間/mm組號區間中心值/mm每組出現的次數（頻數ni）頻率（ni/n）19.990～19.99219.992～19.99419.994～19.99619.996～19.99819.998～20.00020.000～20.00220.002～20.00420.004～20.00620.006～20.00820.008～20.01020.010～20.012123456789101119.99119.99319.99519.99719.99920.00120.00320.00520.00720.00920.0112410243745392312310.010.020.050.120.1850.2250.1950.1150.060.0150.005yO正態分佈曲線δμ教材圖3-9頻率直方圖和正態分佈曲線19.99120.0070.2250.120.01x=20.0

ni/n實際分佈曲線從理論上講，正態分佈中心位置的均值μ代表被測量的真值Q，標準偏差σ代表測得值的集中與分散程度。不同的σ對應不同形狀的正態分佈曲線，σ越小，ymax值越大，曲線越陡，隨機誤差越集中，即測得值分佈越集中，測量精密度越高；σ越大，ymax值越小，曲線越平坦，隨機誤差越分散，即測得值分佈越分散，測量精密度越低。圖3-10所示為σ1<σ2<σ3時三種正態分佈曲線，因此，σ可作為表徵各測得值的精度指標。0σ1σ2σ36σ16σ26σ3yδ

教材圖3-10總體標準偏差對隨機誤差分佈特性的影響

根據誤差理論，等精度測量列中單次測量的標準偏差σ是各隨機誤差δ平方和的平均值的正平方根，即式中n

測量次數；

測量列中各測得值相應的隨機誤差。（3-8）

3.隨機誤差的極限值

由於超出δ=±3σ的概率已很小，故在實踐中常認為δ=±3σ的概率P≈1。從而將±3σ看作是單次測量的隨機誤差的極限值，將此值稱為極限誤差，記作δlim

=±3σ

（3-13）

即單次測量的測量結果為x=xi±δlim=xi±3σ

（3-14）

式中

xi

某次測得值。

4.測量列中隨機誤差的處理

（1）測量列的算術平均值

在評定有限測量次數測量列的隨機誤差時，必須獲得真值，但真值是不知道的，因此只能從測量列中找到一個接近真值的數值加以代替，這就是測量列的算術平均值。若測量列為x1、、x2、…、xn，則算術平均值為

（3-15）

（2）殘差（剩餘誤差）及其應用=xi

-

（3-16）

由符合正態分佈曲線分佈規律的隨機誤差的分佈特性可知殘差具有下述兩個特性：1）當測量次數n足夠多時，殘差的代數和趨近於零，即≈0；2）殘差的平方和為最小即。實際應用中，常用≈0來驗證數據處理中求得的與是否正確。單次測量的標準偏差σ的估計值（用S表示）。S可用下式表示為S=（3-17）由式（3-17），算出S後，便可取±3S代替作為單次測量的極限誤差。即δlim=±3S（3-18）

（3）測量列算術平均值的標準偏差相同條件下，對同一被測量，將測量列分為若干組，每組進行n次的測量稱為多次測量。標準偏差σ代表一組測得值中任一測得值的精密程度，但在多次重複測量中是以算術平均值作為測量結果的。因此，更重要的是要知道算術平均值的精密程度，可用算術平均值的標準偏差表示。根據誤差理論，測量列算術平均值的標準偏差用下式計算

（3-19）

由上式可知，多次測量的總體算術平均值的標準偏差為單次測量值的標準差的。這說明隨著測量次數的增多，越小，測量的精密度就越高。但當S一定時，n＞20以後，減小緩慢，即用增加測量次數的方法來提高測量精密度，收效不大，故在生產中，一般取n=5～20，通常取≤10次為宜。故測量列的算術平均值的測量極限誤差為

=（3-20）

這樣，

測量列的測量結果可表示為

Q==（3-21）

這時的置信概率P=99.73％。三、系統誤差(自學)

四、粗大誤差判斷粗大誤差常用拉依達(PaйTa))準則(又稱3σ準則)。該準則的依據主要來自隨機誤差的正態分佈規律。從隨機誤差的特性中可知，測量誤差越大，出現的概率越小，誤差的絕對值超過±3σ的概率僅為0.27％，即在連續370次測量中只有一次測量的殘差超出±3σ（370×0.0027≈1次），而連續測量的次數決不會超過370次，測量列中就不應該有超出±3σ的殘差。因此，凡絕對值大於3σ的殘差，就看作為粗大誤差而予以剔除。在有限次測量時，其判斷式為

|vi|>3S

（3-22）

剔除具有粗大誤差的測量值後，應根據剩下的測量值重新計算S，然後再根據3σ準則去判斷剩下的測量值中是否還存在粗大誤差。每次只能剔除一個，直到剔除完為止。在測量次數較少(小於10次）的情況下，最好不用3σ準則，而用其他準則。小結

本節課主要內容包括測量的基本概念；量塊基本知識，隨機誤差的分佈規律及其特性；

測量列中隨機誤差的處理；測量結果的數據處理。第六節

光滑工件尺寸的檢測

國家標準《極限與配合》中測量與檢驗部分規定了這兩種檢測方法的國家標準：《光滑工件尺寸的檢驗》（GB/T3177－1997）《光滑極限量規》（GB/T1957－1981）一、通用計量器具測量工件

表3-4計量器具的極限誤差計量器具名

稱分度值mm所用量塊尺寸範圍

mm檢定等別精度級別1～1010～5050～8080～120120～180180～2600260～360360～500測

量

極

限

誤

差

±μｍ立式臥式光學計測外尺寸0.00145120.40.70.61.00.81.31.01.61.21.81.82.52.53.53.04.5立式臥式測長0.001絕對測量1.11.51.92.02.32.33.03.5儀測外尺寸臥式測長儀0.001絕對測量2.53.03.33.53.84.24.8—測內尺寸測長機0.001絕對測量1.01.31.62.02.54.05.06.0萬能工具顯微鏡0.001絕對測量1.522.52.533.5——大型工具顯微鏡0.01絕對測量55

接觸式干涉儀

Δ≤0.1μｍ驗收極限的適用性圖3-16Cp>1採用包容要求時的驗收極限Dmax(L)ADmin(M)上驗收極限下驗收極限孔公差帶DM上驗收極限下驗收極限軸公差帶dmax(M)Admin(L) dM3-17偏態分佈時的驗收極限下驗收極限上驗收極限Admindmax軸公差帶上驗收極限下驗收極限ADminDmax孔公差帶計量器具的選擇

表3-5安全裕度（A）與計量器具的測量不確定度允許值（u1）

注：u1分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ檔，一般情況下應優先選用Ⅰ檔，其次選用Ⅱ檔、Ⅲ檔。

二、用光滑極限量規檢驗工件

通孔公差孔最小極限尺寸止孔最大極限尺寸軸公差軸最大極限尺寸通軸最小極限尺寸止軸用卡規或環規

孔用塞規

偏離泰勒原則量規的影響：

Dmin(b)不全形塞規Dm被檢孔DaDmax被檢孔(a)全形止規的影響

量規形式及應用範圍

止規通規3151850010002112片狀塞規全形塞規球端杆規不全形塞規a)測孔量規的型式及應用範圍

止規通規10050002112b)測軸量規的型式及應用範圍

環規卡規

25-0.0222-0.02460.080.08

25-0.0386-0.041

25f7“Z”“T”0.080.08

25+0.0033+0.0067

25+0.0296+0.033“T”

25H8“Z”量規工作圖圖3-23工作量規工作尺寸的標注本

章

小

結

1.測量技術的基礎知識主要內容包括量值傳遞系統，量塊基本知識，測量器具的分類及其主要技術指標，測量誤差的特點及分類，測量誤差的處理方法，測量結果的數據處理。2.光滑工件尺寸的檢測

(1)用通用計量器具測量工件（GB/T3177－1997）通常車間使用的普通計量器具在選用時，應使所選擇的計量器具不確定度u計不大於且接近於計量器具不確定度的允許值u1；驗收極限可採用內縮和不內縮兩種方式來確定，見下表。

驗收極限的確定確定驗收極限的方式驗收極限應用內縮方式

將工件的驗收極限從工件的極限尺寸向工件的公差帶內縮一個安全裕度A上驗收極限尺寸＝最大極限尺寸－A下驗收極限尺寸＝最小極限尺寸＋A主要用於採用包容要求的尺寸和公差等級較高的尺寸不內縮方式安全裕度A＝0上驗收極限尺寸＝最大極限尺寸下驗收極限尺寸＝最小極限尺寸主要用於非配合尺寸和一般公差尺寸2)用光滑極限量規檢驗工件（GB1597－1981）光滑極限量規是一種無刻度的專用檢驗量具，較通用計量器具方便快捷，一般用於大批量生產有配合要求的零件。它分為工作量規、驗收量規和校對量規三種。孔用量規稱為塞規，軸用量規稱為卡規或環規。軸用量規才有校對量規。光滑極限量規的設計應遵循泰勒原則，但實際生產中，由於製造和使用上的原因，往往偏離泰勒原則。符合泰勒原則的量規，通規應是全形的，止規應是不全形（兩點式）。工作量規小結見下表。

工作量規小結工作量規的尺寸及作用通規、止規的理想尺寸分別為MMS和LMS。它們分別控制被檢工件的作用尺寸和實際尺寸工作量規的公差帶為了防止誤收，量規的公差帶必須由工件的尺寸表公差帶內縮，見圖3-19工作量規的工作尺寸計算

見例3-3被檢工件的合格條件被檢工件應能被通規通過，止規不通過第四章形狀和位置公差及檢測學習指導本章學習目的是掌握形位公差和形位誤差的基本概念，熟悉形位公差國家標準的基本內容，為合理選擇形位公差打下基礎。學習要求是掌握形位公差帶的特徵（形狀、大小、方向和位置）以及形位公差在圖樣上的標注；掌握形位誤差的確定方法；掌握形位公差的選用原則；掌握公差原則（獨立原則、相關要求）的特點和應用；瞭解形位誤差的檢測原則。第一節概述

加工後的零件不僅有尺寸誤差，構成零件幾何特徵的點、線、面的實際形狀或相互位置，與理想幾何體規定的形狀和相互位置還不可避免地存在差異，這種形狀上的差異就是形狀誤差，而相互位置的差異就是位置誤差，統稱為形位誤差。軸套的外圓可能產生以下誤差：外圓在垂直於軸線的正截面上不圓（即圓度誤差）外圓柱面上任一素線（是外圓柱面與圓柱軸向截面的交線）不直（即直線度誤差）外圓柱面的軸心線與孔的軸心線不重合（即同軸度誤差）軸套加工後外圓的形狀和位置誤差

形位誤差對零件使用性能的影響如下：

1）影響零件的功能要求

2）影響零件的配合性質

3）影響零件的互換性

現行國家標準主要有：GB/T1182—1996《形狀和位置公差通則、定義、符號和圖樣表示法》GB/T1184—1996《形狀和位置公差未注公差值》GB/T4249—1996《公差原則》GB/T16671—1996《形狀和位置公差最大實體要求、最小實體要求和可逆要求》GB13319—1991《形狀和位置公差位置度公差》一、形位公差的研究對象形位公差的研究對象：

幾何要素

——構成零件幾何特徵的點、線、面統稱為幾何要素(簡稱要素)1.理想要素與實際要素（按存在的狀態分）理想要素——具有幾何意義的要素。(2)實際要素——零件上實際存在的要素，即加工後得到的要素。2．輪廓要素與中心要素（按結構特徵分）輪廓要素——組成輪廓的點、線、面。(2)

中心要素——與輪廓要素有對稱關係的點、線、面。3．被測要素與基準要素（按檢測關係分）(1)被測要素——給出了形狀或(和)位置公差的要素，即需要研究和測量的要素。(2)基準要素——用來確定被測要素方向或(和)位置的要素。理想的基準要素稱為基準。4．單一要素和關聯要素（按功能要求分）(1)單一要素——僅對要素本身給出形狀公差要求的要素。(2)關聯要素——對其他要素有功能關係的要素。二、形位公差的特徵和符號三、形位公差和形位公差帶的特徵1．形位公差——是指實際被測要素對圖樣上給定的理想形狀、理想位置的允許變動量。2．形位公差帶——是用來限制被測實際要素變動的區域，它是形位誤差的最大允許值。形位公差帶具有的四個特徵——形狀、大小、方向和位置。1）形狀2）大小3）方向4）位置第二節形狀公差形狀公差是指單一實際要素的形狀所允許的變動全量。形狀公差帶是限制單一實際被測要素變動的區域，零件實際要素在該區域內為合格。一、形狀公差與公差帶被測要素：為直線、平面、圓和圓柱面。形狀公差帶的特點：不涉及基準，它的方向和位置均是浮動的，只能控制被測要素形狀誤差的大小。1．直線度其被測要素是直線要素。1）在給定平面內t0.12）在給定方向上公差帶定義：其公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區域。棱線必須位於箭頭所指方向距離為公差值0.02mm的兩平行平面內。公差帶標注3）在任意方向上公差帶定義：任意方向上的直線度在公差值前加注“

”，公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內的區域。被測圓柱體

d的軸線必須位於直徑為公差值0.04mm的圓柱面內。φt公差帶標注2．平面度

其被測要素是平面要素。公差帶定義：平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區域。圖b：被測表面必須位於距離為公差值0.1的兩平行平面內。圖c：被測表面上任意100×100的範圍，必須位於距離為公差值0.1的兩平行平面內。標注t公差帶3．圓度公差帶：在垂直於軸線的任一正截面上，該圓必須位於半徑差為公差值0.02mm的兩同心圓之間。t公差帶標注1標注24．圓柱度

公差帶：被測圓柱面必須位於半徑差為公差值0.02的兩同軸圓柱面之間。t公差帶

標注二、輪廓度公差與公差帶※

理論正確尺寸——是用以確定被測要素的理想形狀、方向、位置的尺寸。它僅表達設計時對被測要素的理想要求，故該尺寸不附帶公差，標注時應圍以框格，而該要素的形狀、方向和位置誤差則由給定的形位公差來控制。

公差帶定義：線輪廓度公差帶是包絡一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡線之間的區域，諸圓圓心應位於理想輪廓線上。如下圖。無基準要求有基準要求輪廓度公差帶第三節位置公差

位置公差——是指關聯實際要素的位置對基準所允許的變動全量。

位置公差帶——是限制關聯實際要素變動的區域，被測實際要素位於此區域內為合格，區域的大小由公差值決定。

一、基準

基準是確定被測要素的方向、位置的參考對象。單一基準——由一個要素建立的基準稱為單一基準。

組合基準(公共基準)——由兩個或兩個以上的要素所建立的一個獨立基準稱為組合基準或公共基準。

0.05

A-B

A

B

圖4-2單一基準圖4-3組合基準3)基準體系(三基面體系)——由三個相互垂直的平面所構成的基準體系90°90°A90°BC

圖4-4三基面體系二、定向公差與公差帶定向公差——是指關聯實際要素對基準在方向上允許的變動全量。定向公差包括平行度、垂直度和傾斜度三項。被測要素相對基準要素都有面對面、線對面、面對線和線對線等四種情況。定向公差中被測要素相對基準要素為線對線或線對面時，可分為給定一個方向，給定相互垂直的兩個方向和任意方向上的三種。1.平行度1）“面對面”的平行度

t基準平面a)標注b)公差帶被測要素：上平面；基準要素：底面。

2）“線對線”的平行度（1）一個方向被測要素：

D孔軸心；基準要素：另一個孔軸心線。a)標注b)公差帶t基準線（2）相互垂直的兩個方向a)b)基準線基準線t1t2（3）任意方向

a)標注b)公差帶基準線φt2.垂直度1）一個方向

a)標注b)公差帶基準平面

t

0.1AdA2）任意方向

A

dA

0.05a)標注b)公差帶

d

基準平面

3.傾斜度

1）“面對線”傾斜度B0.06B60°a)標注α基準線tb)公差帶2）“線對面”傾斜度（任意方向）（自學）定向公差具有如下特點：1)定向公差帶相對基準有確定的方向，而其位置往往是浮動的。2)定向公差帶具有綜合控制被測要素的方向和形狀的功能。因此在保證功能要求的前提下，規定了定向公差的要素，一般不再規定形狀公差，只有需要對該要素的形狀有進一步要求時，則可同時給出形狀公差，但其公差數值應小於定向公差值。三、定位公差與公差帶定位公差——是關聯實際要素對基準在位置上允許的變動全量。

1．同軸度基準軸線

tb)公差帶a)標注BA

d

0.1A-B

t

t2．對稱度基準平面tt/2b)標