商丘民权县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前商丘民权县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•太原期中）（2022年春•太原期中）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、点F，连接EF与AD相交于点Q，下列结论不一定成立的是（）A.DE=DFB.AE=AFC.OD=OFD.OE=OF2.（江苏省南通市八一中学八年级（上）第三次段考数学试卷）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连CD，下列五个结论：①AC+CE=AB，②BD=AE，③BD=CD，④∠ADC=45°，⑤AB-BC=2MC；其中不正确结论的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个3.（2009-2010学年新人教版七年级（下）期末数学模拟试卷A）下列作图语句正确的是（）A.延长线段AB到C，使AB=BCB.延长射线ABC.过点A作AB∥CD∥EFD.作∠AOB的平分线OC4.（2021•咸宁模拟）使代数式​x-3x-4​​有意义的​x​​的取值范围是​(​A.​x>3​​B.​x⩾3​​C.​x>4​​D.​x⩾3​​且​x≠4​​5.下列各式中，变形正确的是（）A.=B.=C.=D.=x-y6.（2014中考名师推荐数学三角形（二）（））一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是（）A.3B.5C.8D.127.（2021•铁西区二模）如图，已知直线​​l1​​//l2​​，点​B​​，​C​​在直线​​l2​​上，点​A​​是平面内一点，且​∠A=40°​​，​∠1=60°​A.​100°​​B.​80°​​C.​60°​​D.​120°​​8.（四川省乐山外国语学校八年级（下）月考数学试卷（5月份））在分式、、、中，最简分式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.（四川省广元市利州区荣山中学八年级（上）期中数学试卷）如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长是5cm，则P1P2的长为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm10.若x=-2，则x0、x-1、x-2之间的大小关系是（）A.x0＞x-2＞x-1B.x-2＞x-1＞x0C.x0＞x-1＞x-2D.x-1＞x-2＞x0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖北省孝感市安陆市八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•安陆市期末）如图，小亮从A点出发，沿直线前进15米后向左转30°，再沿直线前进15米，又向左转30°，…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．12.（2021•诸暨市模拟）如图，在扇形​AOB​​中，​∠AOB=90°​​，点​C​​在​AB​​上，且​BC​​的长为​2π​​，点​D​​在​OA​​上，连接​BD​​，​CD​​，​BC​​，若点​C​​，​O​​关于直线​BD​​对称，则13.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（03）（））（2010•巴中）把多项式3x2+3x-6分解因式的结果是．14.（广西梧州市蒙山二中八年级（上）第二次月考数学试卷）当x时，分式有意义．当x时分式的值为零．15.（2022年河北省邯郸市复兴区中考数学模拟试卷（3月份）（））分解因式：x2+2x-15=．16.（湖南省株洲市醴陵七中八年级（上）第一次月考数学试卷）下列分式，，通分的最简公分母是．17.（2020•玄武区模拟）在​ΔABC​​中，​AB=23​​，​BC=a​​，​∠C=60°​​，如果对于​a​​的每一个确定的值，都存在两个不全等的​ΔABC​​，那么18.（2021•恩施州）分解因式：​​a-ax219.（2022年云南省玉溪市中考数学试卷（））（2010•玉溪）如图是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是．20.（竞赛辅导：整数的有关问题）四根铅丝，长度各为1008cm，1260cm，882cm，1134cm，现在要求把它们截成相等的小段，每根铅丝都不允许剩下，且截成的小段要最长，则每小段长为cm，总共可以截成段．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•长沙模拟）​|-1|-(​2021-π)22.（2021•兰溪市模拟）计算：​4sin45°+(​π-3)23.（2021•海沧区模拟）先化简，再求值：​1-1​m224.若二次三项式2x2-3x+m+1可以在实数范围内分解因式，试求m的取值范围．25.（浙教版八年级（上）期末数学复习检测卷（8））如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=20，BC=10，PQ=AB，P，Q两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AM上运动，且点P不与点A，C重合，那么当点P运动到什么位置时，才能使△ABC与△APQ全等？26.如图，己知点A（2，0），直线y=2x+2交x轴于点B，在此直线上找点C，使△ABC为等腰三角形，试求点C的坐标．27.如图，求阴影部分的面积，它可以验证哪个公式？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，在Rt△ADE和Rt△ADF中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE=AF；∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAO=∠FAO，在△AEO和△AFO中，，∴△AEO≌△AFO（SAS），∴OE=OF；故选C．【解析】【分析】首先运用角平分线的性质得出DE=DF，再由HL证明Rt△ADE≌Rt△ADF，即可得出AE=AF；根据SAS即可证明△AEG≌△AFG，即可得到OE=OF．2.【答案】【解答】解：如图，过E作EQ⊥AB于Q，∵∠ACB=90°，AE平分∠CAB，∴CE=EQ，∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠CBA=∠CAB=45°，∵EQ⊥AB，∴∠EQA=∠EQB=90°，由勾股定理得：AC=AQ，∴∠QEB=45°=∠CBA，∴EQ=BQ，AC=BC∴AB=AQ+BQ=AC+CE=BC+CE，∴①正确；作∠ACN=∠BCD，交AD于N，∵∠CAD=∠CAB=22.5°=∠BAD，∴∠ABD=90°-22.5°=67.5°，∴∠DBC=67.5°-45°=22.5°=∠CAD，∴∠DBC=∠CAD，在△ACN和△BCD中，∴△ACN≌△BCD，∴CN=CD，AN=BD，∵∠ACN+∠NCE=90°，∴∠NCB+∠BCD=90°，∴∠CND=∠CDA=45°，∴∠ACN=45°-22.5°=22.5°=∠CAN，∴AN=CN，∴∠NCE=∠AEC=67.5°，∴CN=NE，∴CD=AN=EN=AE，∵AN=BD，∴BD=AE，∴②正确，④正确；过D作DH⊥AB于H，∵∠MCD=∠CAD+∠CDA=67.5°，∠DBA=90°-∠DAB=67.5°，∴∠MCD=∠DBA，∵AE平分∠CAB，DM⊥AC，DH⊥AB，∴DM=DH，在△DCM和△DBH中，∴△DCM≌△DBH，∴BH=CM，BD=CD，∴③正确；过D作DH⊥AB于H，∵∠MCD=∠CAD+∠CDA=67.5°，∠DBA=90°-∠DAB=67.5°，∴∠MCD=∠DBA，∵AE平分∠CAB，DM⊥AC，DH⊥AB，∴DM=DH，在△DCM和△DBH中，∴△DCM≌△DBH，∴BH=CM，由勾股定理得：AM=AH，∴====2，∴AC+AB=2AM，AC+AB=2AC+2CM，AB-AC=2CM，∵AC=CB，∴AB-CB=2CM，∴⑤正确．错误的有0个．故选：A．【解析】【分析】过E作EQ⊥AB于Q，作∠ACN=∠BCD，交AD于N，过D作DH⊥AB于H，根据角平分线性质求出CE=EQ，DM=DH，根据勾股定理求出AC=AQ，AM=AH，根据等腰三角形的性质和判定求出BQ=QE，即可求出①；根据三角形外角性质求出∠CND=45°，证△ACN≌△BCD，推出CD=CN，即可求出②④；证△DCM≌△DBH，得到CM=BH，AM=AH，即可求出⑤．3.【答案】【解答】解：A、应为：延长线段AB到C，BC=AB，故本选项错误；B、射线本身是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；C、过点A作只能作CD或EF的平行线，CD不一定平行于EF，故本选项错误；D、作∠AOB的平分线OC，正确．故选D．【解析】【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．4.【答案】解：由题意得：​x-4≠0​​，且​x-3⩾0​​，解得：​x⩾3​​且​x≠4​​，故选：​D​​．【解析】根据二次根式有意义的条件可得​x-3⩾0​​，根据分式有意义条件可得​x-4≠0​​，再解不等式即可．此题主要考查了分式与二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，分式有意义的条件是分母不等于零．5.【答案】【解答】解：A、分子分母都加y，分式的值发生变化，故A错误；B、分子加（1-b），分母加（b-1），分式的值发生变化，故B错误；C、当m=0时，分式无意义，故C错误；D、分子分母都除以（x+y），故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变，可得答案．6.【答案】【答案】D【解析】找到一个顶点处三种图形的内角度数加起来是360°的正多边形即可．【解析】正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°，正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°，∴一个顶点处取一个角度数为90+120=210，∴需要的多边形的一个内角度数为360-210=150°，∴需要的多边形的一个外角度数为180-150=30°，∴第三个正多边形的边数为360÷30=12．故选D．7.【答案】解：如图，​∵​l1​​∴∠3=∠1=60°​​，​∵∠A=40°​​，​∴∠2=∠A+∠3=100°​​，故选：​A​​．【解析】根据两直线平行，内错角相等可得​∠3=∠1​​，再根据三角形的外角性质列式计算即可得解．本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记有关性质并准确识图是解题的关键．8.【答案】【解答】解：在分式、、、中，最简分式有、，共有2个；故选B．【解析】【分析】根据最简分式的标准即最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分，即可得出答案．9.【答案】【解答】解：∵P点关于OA、OB的对称点P1、P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周长=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，∵△PMN的周长是5cm，∴P1P2=5cm．故选：C．【解析】【分析】根据轴对称的性质可得PM=P1M，PN=P2N，然后求出△PMN的周长=P1P2．10.【答案】【解答】解：x=-2，x0=1，x-1=-，x-2=，1＞＞-，故选：A．【解析】【分析】根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得幂，根据有理数的大小比较，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵360÷30=12，∴他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了15×12=180（米）．故答案为：180．【解析】【分析】由题意可知小亮所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和即可求出答案．12.【答案】解：连接​BC​​，​OC​​，​OC​​交​BD​​于​W​​，​∵​点​C​​，​O​​关于直线​BD​​对称，​∴∠DWO=90°​​，​OW=CW​​，​BC=OB​​，​∵OC=OB​​，​∴OC=BC=OB​​，即​ΔOCB​​是等边三角形，​∴∠COB=60°​​，​∵​​BC​​的长为​∴​​​60⋅π×OB解得：​OB=6​​，​∴BC=OB=6​​，故答案为：6．【解析】连接​BC​​，​OC​​，​OC​​交​BD​​于​W​​，根据对称求出​BC=OB​​，求出​ΔCOB​​是等边三角形，求出​∠COB=60°​​，根据弧长公式求出​OB=6​​，于是得到结论．本题考查了轴对称的性质，弧长公式的计算，等边三角形的性质和判定，直角三角形的性质等知识点，能综合运用知识点进行计算是解此题的关键．13.【答案】【答案】首先提公因式，然后运用十字相乘法分解因式．【解析】3x2+3x-6，=3（x2+x-2），=3（x+2）（x-1）．14.【答案】【解答】解：由题意得：2x-1≠0，解得：x≠；由题意得：x2-9=0，且x-3≠0，解得：x=-3．故答案为：≠；=-3．【解析】【分析】根据分式有意义的条件可得2x-1≠0，再解方程即可；根据分式值为零的条件可得x2-9=0，且x-3≠0，再计算出x的值即可．15.【答案】【答案】利用十字相乘法分解即可．【解析】x2+2x-15=（x-3）（x+5）．故答案为：（x-3）（x+5）16.【答案】【解答】解：分式，，的分母分别是5b2c、4ab、2ac3，故最简公分母是20ab2c3；故答案为20ab2c3．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．17.【答案】解：法一：由正弦定理得：​ABsinC=再​sinA=a由题意得：当​60°​所以​32​解得​23​​∴​​两个不全等的​ΔABC​​中其中一个是锐角三角形，其中一个是钝角三角形​(∠CAB​​为钝角），①当​ΔABC​​为锐角三角形时，假设​0°在图中无法以​BC​​边为定值在图中也无法以​BC​​边为定值，再画出另一个不全等的​ΔABC​​，​∴​​综上，当​ΔABC​​为锐角三角形时，​∠A​​必须满足：​90°>∠A>60°​​，​∵​当​∠A=60°​​时，​ΔABC​​为等边三角形，此时​BC=23​∵​当​∠A=90°​​时，​ΔABC​​为直角三角形，此时​BC=4​​，​∴​​对于​a​​的每一个确定的值，都要存在两个不全等的​ΔABC​​，则​BC​​需满足：\(2\sqrt{3}\(∴2\sqrt{3}故答案为：\(2\sqrt{3}【解析】由已知条件​∠C=60°​​，根据正弦定理用​a​​表示出​sinA​​，由​∠C​​的度数及正弦函数的图象可知满足题意的​ΔABC∠A​​的范围，然后根据​∠A​​的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出​sinA​​的范围，进而求出​a​​的取值范围．此题考查了正弦定理及特殊角的三角函数值，要求学生掌握正弦函数的图象与性质，牢记特殊角的三角函数值以及灵活运用三角形的内角和定理这个隐含条件．18.【答案】解：​​a-ax2​=a(1+x)(1-x)​​．故答案为：​a(1+x)(1-x)​​．【解析】直接提取公因式​a​​，再利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式分解因式是解题关键．19.【答案】【答案】关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影上边某条水平的线对称．【解析】该车牌照上的数字是21678．20.【答案】【解答】解：∵1008cm，1260cm，882cm，1134cm的最大公约数为2×3×3×7=126，∴每小段长为126cm，∴总共可以截成8+7+10+9=36段．故答案为：126；36．【解析】【分析】就是求最大公约数，用短除法求得最大公约数2×3×3×7=126，每小段长为126，共8+7+10+9=36段，2/1008126088211343/5046304415673/1682101471897/56704963/81079，最大公约数2×3×3×7=126，每小段126，81079段．三、解答题21.【答案】解：原式​=1-1+2×3​=1-1+3​=3【解析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.【答案】解：原式​=4×2​=22​=11【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及二次根式的性质和零指数幂的性质、负整数指数幂的性质分别化简，再利用实数加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了特殊角的三角函数值以及二次根式的性质和零指数幂的性质、负整数指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．23.【答案】解：原式​=1-1​=1-m​=m+5​=5当​m=5原式​=5【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将​m​​的值代入计算即可．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．24.【答案】【解答】解：由二次三项式2x2-3x+m+1可以在实数范围内分解因式，得2x2-3x+m+1=0有实数根，△=b2-4ac=（-3）2-4×2（m+1）≥0，解得m≤，由m+1≠0，得m＜-1且-1＜m≤．【解析】【分析】根据二次三项式可分解，可得一元二次方程有两个根，根据根的判别式，可得答案．25.【答案】【解答】解：根据三角形全等的判定方法HL可知：①当P运动到AP=BC时，∵∠C=∠QAP=90°，在Rt△ABC与Rt△QPA中，，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL），即AP=BC=10；②当P运动到与C点重合时，AP=AC，不合题意．综上所述，当点P运动到距离点A为10时，△ABC与△APQ全等