湖北省襄阳市2021-2022学年中考数学模拟试卷（一）

湖北省襄阳市2021-2022学年中考数学模拟试卷（一）

一、选一选：

1.2的相反数是（）

A.2B.-2C.0.5D.-0.5

2.C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机,其零部件总数超过100万个，将

100万用科学记数法表示为（）

A.IxlO6B.lOOxlO4C.1X107D.O.lxlO8

3.下列计算正确的是（）

A.2Gx3o=6aB.3a2b~3ab2=0C.2a=3D.(―2a)3=—

6G3

4.下列图形中，是对称图形而没有是轴对称图形的是（

A.//B.C.\o-D

平行四边形矩形菱形后裔

5.含30。角的直角三角板与直线h、L的位置关系如图所示,已知h〃L，ZACD=ZA,则Nl=

（）

B%

A.70°B.60°C.40°D.30°

6.如图是一个圆柱体和一长方体组成的几何体,圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上,

那么这个几何体的俯视图为（）

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nB.n

22x

7.解分式方程-----=1,可知方程的解为（）

x—1x—1

A.x=lB.x=3C.x=yD.无解

8.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45。方向，距离灯塔60nmile的A处，它沿正向航行一

段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30。方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（）

A.60百nmileB.60yf2nmileC.30GnmileD.30-7211

mile

9.下列函数中，y随x的增大而减小的是（）

x2

A.y=—B.y=—C.y=3x+2D.y=x2-3

2x

10.如图，四边形ABCD内接于。O,若四边形ABCO是平行四边形，则NADC的大小为（）

B.50°C.60°D.75°

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二、填空题：

11.已知关于X的方程2x+a+5=0的解是x=l,则a的值为.

12.袋中有6个黑球和八个白球，若干次试验，发现"若从中任意摸一个球，恰好摸到白球的概

率为,"，则这个袋中的白球大约有个.

4

13.函数y二311有意义，则自变量X的取值范围是

x-2

14.在等腰三角形A8C中,AB=AC=20,8C=12,。为8c边上的任意一点，过点。分别作DE_LAB,

DFLAC,垂足分别为E,F,则DE+DF=__.

15.如图，A8是0。直径，CD切。。于E,BC±CD,ADJ_CD交。。于F,ZA=60",AB=4,

16.如图，折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=54cm,

三、解答题：

17.先化简，再求值：1一一x2—一1二x+—」1，其中I~

X*+2x+lX

18.在社会实践中，某校甲、乙、丙三位同学一同了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路

的车（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位汇报高峰时段的车情况如下：

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甲同学说：“二环路车为每小时10000辆

乙同学说："四环路比三环路车每小时多2000辆

丙同学说："三环路车的3倍与四环路车的差是二环路车的2倍

请你根据他们提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车各是多少？

19.为了解我县中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，根

据成绩分成如下四个组：/:60Sv<70,B:70<x<80,C:80<r<90,£>:90<r<100,并制作出如下的扇

形统计图和直方图.请根据图表信息解答下列问题：

(2)小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在一组；

(3)4个小组每组1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A,C两组学生

的概率是多少？请列表或画树状图说明.

20.在58CD中，ZBAD,NBCD的平分线分别交BC,AD于点F,E.

⑴求证：四边形"CE是平行四边形；

(2)若BF=4,FC=3,求ZZZ48CD的周长.

k

21.直线y=x-2与两坐标轴分别交于点4C,交y二一(x>0)于点P,PQ_Lx轴于点Q,CQ=1.

x

⑴求反比例函数解析式；

_3

⑵平行于y轴的直线x=m分别交y=x—2,y=-(x>0)于点D,8(B在线段4P上方)，若S^OD=2,

x

求m值.

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9

22.如图，矩形ABCD接于半径为2.5的0。，AB=4,延长B4到E,使AE=一，连接ED.

4

（1）求证：直线ED是。。的切线；

（2）连接E。交AD于F,求F0的长.

23.龙虾狂欢季再度开启，第18届中国合肥龙虾节的主题是“让你知虾，也知稻”，稻田小龙

虾养殖技术在合肥周边的乡镇大力推广，已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个旺季的80

天里，单价P元/千克，与时间/（天）之间的函数关系式为：

；f+16（lW40J为整数）

P="日量V（千克）与时间第f（天）之间的函数关系如图

/+46（41V/W80,/为整数）

（1）求日量了与时间/的函数关系式？

（2）哪的日利润？利润是多少？

（3）在实际的前40天中，该养殖户决定1千克小龙虾，就捐赠用（用＜7）元给村里的特困户,

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在这前40天中，每天扣除捐赠后的日利润随时间f的增大而增大，求”的取值范围.

24.已知：菱形A8CD中，28=60。，将含60。角的直角三角板的60。角的顶点放到菱形ABCD的

顶点A处，两边分别与菱形的边8C,CD交于点F,E.

⑴（如图2）求证：AE=AF-,

⑵连结EF,交AC于点H（如图2）,试探究AB,AF,之间的关系;

⑶若AB=6,EF=2yfj,且CE<DE,求FH的长.

25.如图，边长为3的正方形。ABC的两边在两坐标轴上，抛物线y=-x2+bx+c点A,C,与

x釉交于另一点D,P为象限内抛物线上一点，过P点作y轴的平行线交X轴于点Q,交AC