吉林省长春市2021-2022学年中考数学模拟模拟试卷六

吉林春市2021-2022学年中考数学模拟模拟试卷（6）

一、选一选（本大题10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中,

只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）

1.实数圾，也，三，-0.125,、陛中无理数的个数是（）

46\169

A.0B.1C.2D.3

2.根据安徽省统计局统计，2017年11月份，全省财政收入315.1亿元，增长5.4%,315.1亿用

科学记数法表示正确的是（）

A.315.1x10sB.31.51X109C.3.151X1O10D.0.3151x10"

3.如图，有5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）

'ZBcBn

4.下列运算中，计算结果正确的是（）

A.B.小心/C.(/)2=a5D.C-ab)

2=。2加

5.把多项式V—公因式分解所得的结果是（

A.x（x2-4）B.x（x+4）（x-4）C.x(x+2)(x―2)D.(x+2)(x

-2）

6.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:

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人数

三好学生优秀学生干部优秀团员

市级333

校级18612

已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励至多的一位

同学可能获得的奖励为（）

A.3项B.4项C.5项D.6项

7.如图，△/BC中，。是的中点，DE//BC,连接8E.若/E=6,DE=5,NBEC=90°,则

△8CE的周长是（）

A.12B.24C.36D.48

8.某县为发展教育事业，加强了对教育的投入，2015年投入了300万元，2017年投入了500

万元，设2015年至2017年间投入的教育的年平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确

的是（）

A.300^=500B.300（1+x）』500

C.300（1+x%）2=500D.300（l+2x）=500

9.对于两个没有相等的实数“力，我们规定符号max{a,可表示中较大的数，如

max{2,4}=4,按这个规定，方程max{x,-x}=—1的解为（）

A.1-72B.2-V2C.1一&或1+夜D.1+应或-1

10.如图，在直角梯形中，DC〃AB,NA=90°,/8=28cm,DC=24cm,AD-4cm,

点M从点D出发,以Icm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点

A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边NNMD的

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面积N(cm2)与两动点运动的时间f(s)的函数图象大致是()

二、填空题

11.函数—中自变量x的取值范围是

yx+3

12.如图，在菱形48co中，E,尸分别为8C,CD的中点，SiAEA.BC,AFLCD,若AB=4,

贝ljEF=

13.如图，。0是△48C的外接圆，NB/C=120。,若。。的半径为2,则弦8c的长为

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o

14.定义运算〃㊉6=/+24下面给出了关于这种运算的几个结论：

①2㊉3=10；②没有等式3㊉在13的解集为后13；③方程2x㊉2=-1的根为x=g；

2

④点（3,1）在函数=x«>（-4）的图象上.

其中正确的是.（填上你认为所有正确结论的序号）

三、解答题（共90分）

15.先化简，再求值：（-2一+-4一）+土」，其中尸正+3.

x+3X--9x+3

16.某班有54名同学去参加义务植树，男生每人植树3棵，女生每人植树2棵，一共植树137

棵，求：该班男生、女生各有多少人？

17.如图，根据要求画图

（1）把△/BC向右平移5个方格，画出平移的△小囱G；

（2）以点8为旋转，把△/8C顺时针方向旋转90。，画出旋转后的△色5。2.

18.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:

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★★

★★★★

▲▲▲▲——▲

★★★★

★★

图①图②图③

第1个第2个第3个第4个

(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？

(2)第几个图形有2018颗黑色棋子？请说明理由.

19.某片绿地的形状如图所示，其中乙4=60。，ABLBC,AD1.CD,AB=200m,CD=100m,求

AD、BC的长.(到1机,73=1.732)

20.如图，是。。的直径，弦CDL4B,垂足为P,若N8=2,AC=43.

(1)求//的度数.

(2)求弧CBD的长.

(3)求弓形C8。的面积.

21.妈妈为小韵准备早餐，共煮了八个汤圆，其中2个是豆沙馅心，4个是果仁馅心，剩下2个

是芝麻馅心，八个汤圆除内部馅料没有同外，其它一切均相同.

(1)小韵从中随意取一个汤圆，取到果仁馅心的概率是多少？

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(2)小韵吃完一个后，又从中随意取一个汤圆，两次都取到果仁馅心的概率是多少？

22.浩然文具店新到一种计算器，进价为25元，营销时发现：当单价定为30元时，每天的量

为150件，若单价每上涨1元，每天的量就会减少10件.

(1)写出商店这种计算器，每天所得的利润w(元)与单价x(元)之间的函数关系式；

(2)求单价定为多少元时，每天的利润？值是多少？

(3)商店的营销部上述情况，提出了A、B两种营销：

A：为了让利学生，该计算器的利润没有超过进价的24%；

B：为了满足市场需要，每天的量没有少于120件.

请比较哪种的利润更高，并说明理由.

23.三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心.按此说法，四边形的四

个角平分线交于一点，我们也称为“四边形的内心”.

(1)试举出一个有内心的四边形.

(2)探究：对于任意四边形/BCD,如果有内心，则