数字图像处理第4章图像增强

4图像增强原因图像在生成、传输或变换的过程中,受光源、成像系统性能以及通道带宽和噪声等因素影响，往往会出现清晰度下降、比照度偏低、动态范围缺乏、包含噪声等降质现象。为提高图像质量，需要进行增强处理。4图像增强目的①获得更“好〞的图像，主要是改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度、比照度。②获得更“有用〞的图像，主要是将图像转换成一种更适合于人类或机器进行分析处理的形式，以便从图像中获取更多的有用信息根据所处理的空间不同,分为:基于图像域的方法：直接在图像所在的空间进行处理,有时也叫空域处理基于变换域的方法：在图像变换域间接进行，有时也叫频域处理根据处理策略不同，分为：点处理、邻域处理、全图处理4图像增强4.1灰度变换4.2直方图处理4.3图像平滑4.4图像锐化4.5同态增晰4.6伪彩色增强4.7图像增强案例分析4图像增强4.1灰度变换灰度变换的定义:假设大局部像素的灰阶分布在[a,b]之间，小局部灰度级超出了此区域，为了改善增强效果，可以用如下所示的变换关系：4.1.2分段线性变换abcd变换函数方程为非线性的变换称为非线性变换。4.1.3非线性变换突出感兴趣的区间，相对抑制不感兴趣的灰度区域往往以牺牲某些灰度范围的图像信息〔灰度压缩〕，来换取其它灰度范围的图像信息的改善〔灰度拉伸〕。4.1.3非线性变换对数拉伸指数拉伸0 f(x,y)g(x,y)a0 f(x,y)g(x,y)a对数拉伸指数拉伸4.2直方图处理

灰度直方图是表示一幅图像灰度分布情况的统计表。直方图的横坐标是灰度级，一般用表示，纵坐标是该灰度级的像素个数或这个灰度级出现的概率，对于数字图像而言，其概率就用频度代表，即：为第k个灰度级的像素个数为第k个灰度级为图像的像素总数4.2直方图处理

直方图是多对一的映射结果，即多个图像可以生成相同的直方图，因此直方图作为一阶统计特征未反映相邻点之间的关系。但它却反映了图像的灰度散布范围等特征，如均值、方差，在很多场合下，往往是重要特征。具有相同直方图的三幅图像动态范围宽了，比照度增强了4.2.1直方图均衡直方图均衡：把原始图的直方图变换为均匀分布的形式，增加像素灰度值的动态范围，提高图像比照度。T(r)pr(r)ps(s)S1S1rr1在[0,1]区间内的任一个r值，都可以产生一个s值，且，为变换函数。为使这种灰度变换具有实际意义，应满足以下条件：⑴．在区间，为单调递增函数；⑵．在区间，有。用r和s分别表示归一化了的原始图像灰度和变换后的图像灰度。即

〔0代表黑，1代表白〕这里，条件⑴保证灰度级从黑到白的次序，条件⑵保证变换后的像素灰度仍在原来的动态范围内。

由s到r的反变换为:

对s也满足条件⑴和⑵。

对于连续图像，当直方图均衡化〔并归一化〕后有，即：两边取积分得：就是所求的变换函数，它说明变换函数是原图像的累计分布函数，是一个非负的递增函数。对于离散图像，假定数字图像中的总像素为N，灰度级总数为个L，第k个灰度级的值为，图像中具有灰度级的像素数目为，那么该图像中灰度级的像素出现的概率〔或称频数〕为：对其进行均匀化处理的变换函数为：逆变换：DAnkPr(rk)f取成整数倍均衡后直方图07900.190.191/7(0.14)0.191/710230.250.443/7(0.428)0.252/78500.210.655/7(0.714)0.213/76560.160.816/7(0.857)0.16+0.08=0.244/73290.080.896/7(0.857)5/72450.060.957/7(1.00)0.06+0.03+0.02=0.116/71220.030.987/7(1.00)7/7810.021.007/7(1.00)8个灰级，总计64*64=4096点例题：原图1/73/75/77/70.20.40.60.81.0

DAf变换图均衡后1/73/75/77/70.190.250.210.240.110.250.050.250.150.051/73/75/77/7仅存5个灰级，宏观拉平，微观不可能平，层次减少，比照度提高。4.2.1直方图均衡结论：直方图均衡是一种非线性变换，以牺牲图像等级为代价，增加像素灰度值的动态范围，提高图像比照度。直方图均衡能自动增强整个图像的比照度，但具体的增强效果不易控制，处理的结果是全局均衡的直方图，实际中需特定形状的直方图，从而有选择的增强某个灰度值范围内的比照度。4.2.2直方图规定化aP1cP3bP21/mm

正变换反变换4.2.2直方图规定化4.3图像平滑方法分类空域平滑频域平滑领域平均法中值滤波多图像平均法理想低通巴特沃斯低通指数低通梯度低通是在图像噪声模型未知时消除噪声的一种常规方法，其作用有两个：①消除或减少噪声，改善图像质量；②模糊图像，使图像看起来柔和自然。4.3.1空域平滑

空域平滑是图像域的处理算法，它在图像空间借助模板进行邻域操作完成,其变换公式为：K4K3K2K5K0K1K6K7K8RSf(x,y)g(x,y)3x3模板1、邻域平均法

对原始图像的每一个像素点(x,y)，取局部邻域的加权和——局域处理111111111010111010常用模板1212421211111211113*3均值模板4邻域均值模板高斯模板加权平均模板1、邻域平均法实现过程为：1)模板游走2〕将mask下对应的灰度值相加，求平均值3〕用均值代替f(x,y)2、中值滤波方法：取某一窗口中各点值排序，并取位置居中的值为该点的像素灰度值。中值滤波是一种非线性滤波，其窗口大小、形状可根据研究需要各式各样，如3X3,5X5等问题：排序费时，n2量级两种快速算法：

1、用nxn窗口滤波时，每次只考虑最左或最右列元素。

2、准中值：先找到列中值，再求各列中值之中值。3点排序取中值例：0006000002222….02220002/34/3222….000000002222….3点平均均值滤波的特点：使数字信号变“平坦〞，可以在图像中消除或抑制噪声，同时，图像中景物边缘也会不同程度地变得模糊。中值滤波的特点：可以消除杂散噪声点而不会或较小程度地造成边缘模糊。3、多图像平均法假设是零均值、高斯分布的随机噪声可证明它们的期望值：可以提高信噪比，去除随机噪声参加先验知识与图像局部特征信息。典型的自适应图像增强系统：局部特征增强处理图像处理后图像〔图像先验知识〕4、自适应滤波4.3.2频域平滑——低通滤波器频域平滑是在变换域上进行的处理算法。二维离散函数的傅立叶变换及反变换：

假假设待变换的图像不是方阵，那么可以通过补0的方式变成方阵来处理，补0后不会影响付立叶变换的结果。4.3.2频域平滑——低通滤波器FFTH(u,v)IFFTf(x,y)F(u,v)G(u,v)g(x,y)频域滤波器公式：G(u,v)=H(u,v)·F(u,v)其中：F(u,v)：原始图像Fourier频谱G(u,v)：平滑后图像的Fourier频谱H(u,v)：滤波器转移函数〔即频谱〕

H(u,v)函数的定义，方法很多，没有唯一通用方法，针对具体情况选用不同方法。频域处理的过程4.3.2频域平滑——低通滤波器

图像中，噪声或物体边缘处灰度变化剧烈，对应傅立叶频谱的高频分量，物体内部灰度分布均匀，变化平稳，对应傅立叶频谱的低频分量。因此可以用频率域低通滤波法去除或削弱图像的高频成分，以使噪声得到消除或抑制，从而实现图像平滑。H(u,v)D(u,v)D01理想低通滤波器(ILPF)其中，是点到频率平面原点的距离负效：图像模糊，出现振铃效果2巴特沃斯低通滤波器〔BLPF〕一个n阶的巴特沃斯滤波器的传递函数为其中，k=1或0.414，n为滤波的阶次。它的带通与带阻之间无明显的不连续性，因此无振铃现象，模糊程度减少，它的尾部有较多的高频，通过下降它的截止频率到达一些平滑效果。H(u,v)D(u,v)/D03指数低通滤波器〔ELPF〕指数低通滤波器的传递函数为ELPF具有较平滑的过渡带，为此平滑后的图像无振铃现象，比BLPF有更快的衰减特性，比BLPF稍模糊一些其中，或H(u,v)D(u,v)/D04梯形低通滤波器〔TLPF〕H(u,v)D0D1类别振铃程度图像模糊程度噪声平滑效果

ILPFTLPFELPFBLPF严重较轻无无严重轻较轻很轻最好好一般一般几种低通滤波器的比较4.4图像锐化方法分类空域锐化频域高通滤波法梯度运算拉普拉斯运算图像平滑是通过削弱高频成分突出低频成分来到达滤除噪声、模糊图像的目的。锐化与平滑相反，主要是加强高频或减弱低频，图像锐化加强了细节和边缘，对图像有去模糊的作用。4.4.1空域锐化在空域中，图像平滑的实质就是对图像进行了求和取平均，是一种积分运算。而图像的锐化可以用积分的反运算——“微分〞来实现。微分运算提取出了图像中的边缘和轮廓，把微分的结果乘上一定的比例并与原图像相加即为空域锐化。根据图像锐化的本质，锐化的通用公式可以写成：或1梯度运算(a)一幅纵向边缘的图像000(b)每行像素的灰度剖面图(c)一阶导数(d)二阶导数微分原理梯度对应一阶导数，对于一个连续图像函数f(x,y)：梯度矢量定义:梯度的幅度:梯度的方向:微分原理离散域上微分改成差分，而且由水平和垂直两个方向模板组成。以〔i,j〕为待处理位置坐标，那么一阶差分:x方向模板y方向模板(i,j)(i,j+1)(i+1,j)(i,j)常用梯度算子100-101-10Roberts算子-101-202-101121000-1-2-1Sobel算子-101-101-101111000-1-1-1Prewitt算子-1010-10111000-1-1Isotropic算子梯度运算的结果有可能不在图像灰度级范围内〔即负值和溢出现象〕，此时，需要将结果进行调整。梯度锐化

在用梯度算子进行增强时，先用边缘算子计算图像的梯度，然后采用锐化公式对原图进行锐化。

令原图像为，锐化后的图像为，下面是一个利用门限判断来进行锐化的具体公式：其中，为梯度运算，如Sobel、Roberts等2拉普拉斯运算拉普拉斯是二阶偏导数，对离散的图像数据而言：2拉普拉斯运算拉普拉斯模板-1-14-1-1-1-1-18-1-1-1-1-111-411111-811111常用Laplace梯度模板-1-15-1-1-1-1-19-1-1-1-1-111-311111-711111对应Laplace锐化模板4.4.2频域高通滤波法

图像中的边缘和线条与图像频谱中的高频分量相对应，采用高通滤波器让高频顺利通过，得到高通图像，然后按前面锐化公式进行处理，可以使图像高频加强，边缘或线条变得更清楚，从而实现图像的锐化。1理想高通滤波器D02巴特沃斯高通滤波器其中，k=1或0.414，n为滤波的阶次。3指数高通滤波器4梯形高通滤波器其中，或D1D0H(u,v)D(u,v)H(u,v)D(u,v)带阻滤波器4.4.3带通或带阻滤波器目的是对特定频段的信息进行增强〔抑制〕成像物理背景：因为人眼对图像亮度响应具有类似于对数运算的非线性形式。4.5图像的同态增晰作用:消除图像上照明不均的问题，增加暗区的图像细节，同时又不损失亮区的图像细节，它在频域中同时将图像亮度范围进行压缩和将图像比照度进行增强。其中，I(x,y)：照射分量〔低频〕R(x,y)：反射分量〔高频〕[图像细节的不同在空间作快速变化]f(x,y)=I(x,y)·R(x,y)f(x,y)lnFFTH(u,v)高频增强FFT-1expg(x,y)

f(x,y)=i(x,y)r(x,y)i(x,y)－照射分量,低频区

r(x,y)－反射分量，反映图像的细节分量，处于高频区过程：分析：关心反射信息，但室内外照射分量强度不同，图片明暗不均，能否消除照度不均，而增强反射局部比重。4.5图像的同态增晰Step：〔1〕z(x,y)=ln[f(x,y)]=ln[I(x,y)]+ln[R(x,y)]把频谱分开〔2〕Z(u,v)=I(u,v)+R(u,v)傅立叶变换〔3〕S(u,v)=H(u,v)·Z(u,v)H(u,v)〔同态滤波函数〕处理Z(u,v)〔4〕s(x,y)=F-1[S(u,v)]=i(x,y)+r(x,y)〔5〕g(x,y)=exp[s(x,y)]=exp[i(x,y)+r(x,y)]=i0(x,y)·r0(x,y)4.5图像的同态增晰压缩照度分量的灰度范围或频域上消弱照度分量的频谱分量。增强反射分量的比照度或频域上加大反射频谱成分，使暗区细节增强，并保存亮区图像细节4.5图像的同态增晰同态滤波函数H(u,v)的选择：H(u,v)高通同态滤波处理前同态滤波处理后〔压缩图像的动态范围，增加了图像各局部之间的比照度〕4.5图像的同态增晰原图直接同态增晰小波变换小波变换后同态增晰4.6伪彩色增强人眼对彩色敏感，可辨2000多种色，灰度才几十级。4.6伪彩色增强1密度分割——不连续的彩色处理0灰度级彩色密度分割2灰度变换法伪彩色增强

输入三个电子枪，可得到其颜色内容由