+基于核心素养的数学高考模拟试题命题研究和实践课件

基于核心素养的数学高考模拟试题命题研究和实践王雪飞锡林郭勒盟高中数学教师工作坊成员：目录1基于核心素养的数学高考模拟试题命题研究和实践的研究背景与研究意义2全国数学高考试题结构及考查内容分析3基于数学学科核心素养的全国数学高考试题比较分析4高考命题思路分析5试卷命制实践学习相关文件政策

2014年9月，《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》颁布，新一轮高考综合改革正式开启。

2017年末，《普通高中课程方案（2017年版）》基于中国学生发展核心素养，凝练学科核心素养，提出落实立德树人、发挥学科独特育人价值。在此基础上，教育部考试中心2019年正式发布《中国高考评价体系》，提出要解决“为什么考、考什么、怎么考”的关键问题，构建“一核”“四层”“四翼”的综合体系，提出在“四层”，即“核心价值、学科素养、关键能力、必备知识”的考查内容中自然融入核心素养。一：基于核心素养的数学高考模拟试题命题研究和实践的研究背景与研究意义研究意义1.通过研究分析近年来全国数学高考试题的命题方式、试题结构和考查内容，可以了解高考数学试题的命题特点和趋势，并发现高考试题中的变化趋势，为学生和教师提供有效的备考和教学策略，有力地推动高中数学教学的改革和发展。为教师教学渗透数学核心素养提供有效的借鉴和指导，促进数学教育的发展和提升学生的数学素养一：基于核心素养的数学高考模拟试题命题研究和实践的研究背景与研究意义2.通过研究分析高考试题中素养的考查情况，并根据研究结果给出教师的相关建议，可以为教师提供有效的教学方法和策略，促进学生数学核心素养的全面发展。近三年高考数学试题结构的描述与分析1.在试题的整体结构上，近三年高考数学试题的命题方式更加注重综合和创新能力的考查。二：全国数学高考试题结构及考查内容分析2.在试题的难度分布上，近三年高考数学试题的难度更加适中。相比之前的试题，近三年的试题更加注重考查考生对数学概念的理解和运用能力，而不是仅仅追求试题的难度。这种变化反映了当前教育改革的趋势，即注重学生的学习效果和素养培养，而不是仅仅注重分数和成绩。3.在试题的考查内容上，近三年高考数学试题的内容更加贴近现实生活和实际应用。试题中的题材更加多样化，不仅包括数学中的基本概念和定理，还涉及到科学技术、经济管理、社会生活等各个方面。近三年高考数学试题考查内容分析1.数学基本概念和基本方法的考查。试题中常涉及到数与代数、函数、几何等数学基本概念的理解和运用，以及数学基本方法的掌握与应用。二：全国数学高考试题结构及考查内容分析2.数学思想方法的考查。试题中通过设计题目，考查考生的数学思想方法，特别是思维的独立性、创造性和灵活性。3.数学应用能力的考查。《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出要培养学生的数学应用能力，使其能够把数学方法和理论与实际问题相结合。试题中会涉及到运用数学方法解决实际问题的情境设计，要求考生从实际问题出发，理解并运用数学知识解决问题。高考数学试题考查内容具体分析二：全国数学高考试题结构及考查内容分析

根据《普通高中数学课程标准（2017年版）》，高考数学试题的考查内容主要涵盖了数的性质与运算、代数式与方程、函数与图像、几何与变换、统计与概率五个方面。具体而言，数的性质与运算包括数的分类、数的性质、数的运算及应用；代数式与方程包括代数式的运算、代数式与方程的应用；函数与图像包括函数的定义、函数的性质、函数的图像及应用；几何与变换包括图形的性质、图形的变换及应用；统计与概率包括数据的收集与整理、数据的分析及概率的计算。

从这些考查内容可以看出，高考试题旨在综合考查学生对数学基本概念、原理和方法的掌握和运用能力。数学核心素养及三水平测评框架三：基于数学学科核心素养的全国数学高考试题比较分析

数学核心素养是指数学学科中基本的思想观念、方法和技能。根据《普通高中数学课程标准(2017年版)》的要求，数学核心素养包括数学抽象素养、逻辑推理素养、数学建模素养、直观想象素养、数学运算素养以及数据分析素养等六个方面。这六个方面的素养构成了数学核心素养的基本框架，也是数学教育中培养学生综合能力的重要内容。

数学核心素养三水平测评的方法，包括基本水平、拓展水平和拔尖水平。基本水平：要求学生掌握数学核心素养的基本概念和基本运用，可以解决一般性的数学问题；拓展水平：要求学生在基本水平的基础上进一步加深理解和运用，能够解决复杂的数学问题；拔尖水平：要求学生在基本水平和拓展水平的基础上，有更高层次的理解和运用，能够解决有一定难度的数学问题。数学核心素养及三水平测评框架三：基于数学学科核心素养的全国数学高考试题比较分析

数学抽象素养：包括数学语言和符号的认识和运用能力，数学符号的灵活运用能力等；数学抽象素养要求舍弃事物的一切物理属性，从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念、命题、方法、结构体系，从中提高学生的数学抽象能力、发展思维品质、形成和发展一定的情感态度与价值观

逻辑推理素养：包括逻辑推理和证明问题的解决能力、有效判断和解决问题的能力等;体现获得猜想、证明猜想的过程，是合情推理与演绎推理的结合，在特殊与一般的逻辑推演过程中培养学生推理的严密性、发展思维品质、形成和发展一定的情感态度与价值观数学核心素养及三水平测评框架三：基于数学学科核心素养的全国数学高考试题比较分析

直观想象素养:包括在直观上理解和感知有关数学对象的能力、理解和使用图形和几何图形的能力等;是几何直观与空间想象的结合，建立形数联系、借助几何直观使抽象问题形象化、构建直观模型使复杂问题简单化，提高空间想象和几何直观能力，发展思维品质和形成一定的情感态度与价值观。数学运算素养:包括灵活运用数学知识和技巧解决问题的能力、运算符号的应用和计算过程的合理性等；是数学计算能力的发展，借助运算法则解决数学问题实际上是逻辑推演的过程，在理解运算对象、掌握运算法则、探究运算思路、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果的过程中发展数学运算能力。数学核心素养及三水平测评框架三：基于数学学科核心素养的全国数学高考试题比较分析

数据分析素养：包括对观察数据和统计数据进行分析和解释的能力、理解和评估数学结论的能力等；数据分析素养重在使学生体会数据的随机性以及数据中的规律性。

数学建模素养:包括将实际问题抽象为数学问题的能力、利用数学模型进行问题求解的能力等；是在完整的数学建模过程中体会模型建立、参数调适、模型求解和模型解释等，体会用数学模型量化并解决现实问题的过程。

近三年高考试题中数学核心素养考查情况分析三：基于数学学科核心素养的全国数学高考试题比较分析近三年高考试题全国乙卷（理）数学核心素养的考查情况项目202120222023占比数学抽象素养√√√大部分试题涵盖逻辑推理素养12个题目14个题目16个题目逐年上升数学建模素养6，91073%--6%直观想象素养5，16，18，21，225，7，9，11，14，18，203，5，8，9，12，14，19，20，22，2325%--35%数学运算素养√√√大部分试题涵盖数据分析素养176，19177%左右

通过对这些数据的分析，我们可以清楚地看到近年来全国数学高考试题对六个数学核心素养的考查情况。不同的素养在试题中的考查比重并不相同。数学抽象素养、逻辑推理素养和数学运算素养在试题中的考查较为突出，涵盖了大部分的试题。而直观想象素养、数学建模素养和数据分析素养在试题中的考查相对较少。近三年高考试题中数学核心素养考查情况分析三：基于数学学科核心素养的全国数学高考试题比较分析数学抽象、数学运算、逻辑推理在大部分试题中均有体现，而直观想象、数学建模、数据分析这三者中相对而言直观想象出现的频率比较高、分值比较大，数学建模和数据分析所占比例小且比较稳定。2023年全国卷六个数学核心素养的考查情况项目新课标Ⅰ卷新课标Ⅱ卷全国甲卷（理）全国甲卷（文）全国乙卷（理）全国乙卷（文）占比数学抽象素养√√√√√√大部分试题涵盖逻辑推理素养√√√√√√大部分试题涵盖数学建模素养10,13364793%--6%直观想象素养4,6,12,14,15,16,18,199,10,14,15,16,20,2110,11,14,15,16,1810,12,15,16,183,5,8,9,12,14,19,20,22,233,6,7，15,16，19,22,2325%--35%数学运算素养√√√√√√大部分试题涵盖数据分析素养9,1012,19196,1917177%左右数学抽象素养具体表现数据分析三：基于数学学科核心素养的全国数学高考试题比较分析在代数领域，学生需要熟练运用代数符号进行推理和计算。例如，在计算多项式的值时，学生需要运用代数表达式的概念，将具体的数值代入到代数表达式中进行计算。此外，在解方程的过程中，学生需要将具体问题转化为数学方程，并通过代数的运算规律以及方程的变形来求解。在几何领域，学生需要能够理解和应用几何概念，运用几何方法进行证明和解决问题。例如，在证明中，学生需要运用几何的基本概念和性质来推导出结论，同时也需要通过观察图形的特征来发现潜在的几何规律。在解决几何问题时，学生需要通过建立几何模型、运用几何定理和性质来解决实际的几何问题。在概率领域，数学抽象能力同样得到了充分的考察。学生需要通过分析问题中的条件和事件，构建概率模型，计算概率值，并根据概率的理论进行推理和判断。在解决复杂的概率问题时，学生需要灵活应用概率的计算规则，并考虑多种因素的综合影响。

。数学抽象素养具体表现数据分析三：基于数学学科核心素养的全国数学高考试题比较分析2023年数学新课标Ⅰ卷第10题，解析该题在抽象数学命题或模型中体现的数学抽象素养。

逻辑推理素养具体表现数据分析三：基于数学学科核心素养的全国数学高考试题比较分析逻辑推理素养在高考试题中主要表现为以下几个方面：推理证明、逻辑演绎、逻辑思维等。其中，推理证明是最常见的表现形式。这说明在高考数学试题中，逻辑推理素养的核心要求是学生能够运用逻辑推理方法进行有效的证明和推导。逻辑推理素养在试题中的具体表现形式主要包括：判定、归纳、演绎、证明等。其中，判定是最多见的表现形式，占据了逻辑推理素养试题的60%以上。而演绎和证明的比例较低，分别占据了10%左右。这一数据表明，在高考数学试题中，学生更多地需要运用判定的方式进行逻辑推理。

在近三年的高考数学试题中，涉及逻辑推理素养的试题数量逐年增加。具体来说，2021年有11道试题涉及逻辑推理素养，2022年增加到12道试题，2023年继续增加到14道试题。这一数据表明，高考数学试题对于学生的逻辑推理能力要求越来越高。

逻辑推理素养具体表现数据分析三：基于数学学科核心素养的全国数学高考试题比较分析

逻辑推理素养在高考数学试题中有着重要的地位和作用。通过数据分析，我们发现逻辑推理素养在近三年的高考数学试题中呈现出逐年增加的趋势，并且主要表现为推理证明、逻辑演绎、逻辑思维等形式。增加证明题目类型，是高考数学全国卷的变化趋势。近年又有诸多创新：难度有增加，位置可以出现在解答题任何位置，内容有创新，证明题可以出现在任何内容的解答题中.2023年高考数学全国卷证明题统计文科

12逻辑推理素养具体表现数据分析三：基于数学学科核心素养的全国数学高考试题比较分析

题目设置了开放探究学习情境，让学生自己去探索问题的结论，这种探索可以有多个切入的视角：代数变换的、几何图形的、运动变化的、归纳猜想的，等等，然后针对自己所探索的结论，给出严密的代数推理。

本例的解题过程，较为深刻地考查了学生思维的开放性、深刻性、缜密性，解题过程表达的逻辑性、严密性、规范性。尤其对学生的逻辑推理能力，提出了较高的要求2023全国乙卷21题（2）数学运算素养具体表现数据分析三：基于数学学科核心素养的全国数学高考试题比较分析考生具备良好的数学基础知识和运算技巧，能够准确、灵活地运用数学运算规则解决各类数学问题。对学生来说，通过扎实的数学运算素养的培养，不仅能够在高考中取得优异成绩，还能够更好地应对复杂的现实生活和职场中的数学问题，提高数学学科的实际应用能力。数学运算素养中的精确计算能力数学运算素养中的对代数运算的理解和运用能力数学运算素养中的几何运算的能力数学运算素养中的统计与概率运算的理解和运用能力数学运算素养具体表现数据分析三：基于数学学科核心素养的全国数学高考试题比较分析2023年高考数学全国卷，坚持了对数学运算核心素养考查的较大力度，甚至在运算能力上区分学生。一是注重突出运算路径的选择，运算过程的优化，这实际是在思维层次上区分学生水平；二是在压轴题位置，设置关键运算“门槛”，在运算能力上实现“高层次群体区分”。2023新课标Ⅰ卷

本题压轴的主要在第二问。作为压轴题表面上看是考的解析几何，其实真正压轴的是运算、数学运算水平。直观想象素养具体表现数据分析三：基于数学学科核心素养的全国数学高考试题比较分析

以2021年至2023年的全国数学高考试题为例，直观想象素养在试题中的考查比例逐年增加。2019年，高考数学试题中直观想象素养的考查比例为15%，而在2023年的试题中，直观想象素养的考查比例达到了25%以上，呈现逐年上升的趋势。发现直观想象素养在高考数学试题中的考查形式多样，涵盖了图形的观察与分析、空间想象力的运用以及几何变换的理解等多个方面。例：2023新课标Ⅰ卷此题未给出图形，需要根据题目想象几何图形。直观想象素养具体表现数据分析三：基于数学学科核心素养的全国数学高考试题比较分析2023年高考数学全国卷涉及图形统计

其中有些是基于知识的几何背景，是比较简单的问题，可以不画图。比如2023新高考Ⅰ卷第5题虽然是解析几何问题，但并不需要借助图形解决。有些则必须画出图形或草图，借助图形探索解题思路，然后进行代数推理。比如2023全国乙卷第12题，解题要根据题意画出图形，借助图形进行探索。画出示意图或胸中有图，在图形的引领下展开探索，比如2023新高考Ⅱ卷第22题需要借助草图深刻理解，图形探路，代数跟进，从而解题。数学建模素养具体表现数据分析三：基于数学学科核心素养的全国数学高考试题比较分析

数学建模素养的考查形式主要有以下几种：一是要求考生根据问题所需，构建相应的数学模型，再运用合理的数学方法进行求解。二是要求考生利用已给出的数学模型，根据问题要求进行合理的求解。三是要求考生灵活运用多种数学模型和方法，综合分析解决复杂问题数学建模所占比例小且比较稳定在3%--6%。

可以看出近年来高考数学试题对数学建模素养的考查已经得到了一定的重视。试题设计不仅呈现了多样化的考查形式，也提高了问题的难度和复杂性。这既对考生的知识水平和技能提出了挑战，也促使了我们进一步思考如何培养学生的数学建模能力。2023年全国卷六个数学核心素养的考查情况项目新课标Ⅰ卷新课标Ⅱ卷全国甲卷（理）全国甲卷（文）全国乙卷（理）全国乙卷（文）占比数学建模素养10,13364793%--6%近三年高考试题全国乙卷（理）数学核心素养的考查情况项目202120222023占比数学建模素养6，91073%--6%数据分析素养具体表现数据分析三：基于数学学科核心素养的全国数学高考试题比较分析

近三年的高考试题中，数据分析素养的考查趋势逐渐增加，且呈现多样化的形式。其中，数据的收集和整理占比最高，约占总题目的30%；其次是数据的分析和解释，约占总题目的25%；而数据的推断和预测，占总题目的15%。

近三年的高考试题中对于数据分析素养的考查逐渐增加，但在具体的素养表现中，学生对于数据的收集和整理相对掌握较好，而对于数据的分析和解释以及数据的推断和预测仍存在一定的困难。近三年高考试题全国乙卷（理）数学核心素养的考查情况项目202120222023占比数据分析素养176，19177%左右2023年全国卷六个数学核心素养的考查情况项目新课标Ⅰ卷新课标Ⅱ卷全国甲卷（理）全国甲卷（文）全国乙卷（理）全国乙卷（文）占比数据分析素养9,1012,19196,1917177%左右占比小且比较稳定在7%左右思路一：创设新情景四：高考命题思路分析

思路一：创设新情景四：高考命题思路分析思路二：变换新形式四：高考命题思路分析思路二：变换新形式四：高考命题思路分析思路三：改变旧套路四：高考命题思路分析思路四：增强综合性四：高考命题思路分析思路五：增强开放性四：高考命题思路分析思路六：引进新题型四：高考命题思路分析1目的性：明确考试的目标，根据考试目标设置有效问题。2思想性：观点正确，不出现政治性错误。3科学性：难度适中，区分度明显，信息可靠，无知识性错误。4公平性：背景知识储备公平。5价值性：展现数学的科学价值和人文价值。6素养性：全面考察综合数学素养，促进学生德智体美劳全面发展。数学试题命制原则五：试卷命制实践研读课程标准和考试相关文件。知识覆盖面要宽，重点突出。难易适度，不同的考试设置不同的难度。低起点、多角度、多层次、高落差。基础性强，体现综合性、应用性。创新性。注重数学思想方法、数学能力的考查。重视试题间的层次性，合理调控综合程度。数学试题命制的基本要求五：试卷命制实践数学试题命制的步骤和方法五：试卷命制实践步骤1：构思试题列表（模块多维细目表和题序多维细目表）

数学试题命制的步骤和方法五：试卷命制实践步骤2：选题与编题引用（题库，平时收集）改编（模拟题，真题，回归教材题目）原创（有难度，要水平，可尝试）不同级别的考试具体操作和所占比不同

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