2023年人教版八年级期中复习-一次函数与方程不等式的关系（无答案）

第十九章一次函数19.2.3一次函数、方程、不等式的关系一、考点梳理◆考点1一次函数与一元一次方程的联系直线与x轴交点的横坐标，就是一元一次方程的解。求直线与x轴交点时，可令，得到方程，解方程得，直线y=kx+b交x轴于，就是直线y=kx+b与x轴交点的横坐标。【例】已知直线和交于轴上同一点，的值为（）A． B． C． D．【变式】已知一次函数与的图象相交于点，则______．◆考点2一次函数与一元一次不等式的联系任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0(a、b为常数，a¹0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围。【例】已知，．当时，x的取值范围是（） A． B． C． D．【变式】如图，直线经过，两点，则不等式的解集为______．◆考点3一次函数与二元一次方程（组）的关系一次函数的解析式本身就是一个二元一次方程，直线上有无数个点，每个点的横纵坐标都满足二元一次方程，因此二元一次方程的解也就有无数个。【例】一次函数与的图象如图，则下列结论①；②；③当时，中，正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3已知直线与的交点为（-5，-8），则方程组的解是________．【变式】已知，是方程组的解，那么一次函数________和________的交点是________．二、反思感悟知识梳理如上掌握的思想方法学习技巧易错点三、精练精讲一次函数与方程、不等式好题精练一、选择题1、如图，直线与轴交于点，则时，的取值范围是（）A. B． C. D． 第1题 第2题 第3题 第4题2、一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（）A． B． C． D．3、已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（）A． B． C． D．4、一次函数（是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是（）A． B． C． D．5、把一个二元一次方程组中的两个方程化为一次函数画图象，所得的两条直线平行，则此方程组（）A.无解 B.有唯一解 C.有无数个解 D.以上都有可能6、为了节省空间,家里的饭碗一般是摞起来存放的。如果6只饭碗摞起来的高度为15cm,9只饭碗摞起来的高度为20cm,那么11只饭碗摞起来的高度更接近（）A.21cm B.22cm C.23cm D.24cm7、设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m=（）A.2 B.−2 C.4 D.−4二、填空题（每空4分）8、已知一次函数的图象经过点，，则不求的值，可直接得到方程的解是______．9、若解方程得，则当x________时直线上的点在直线上相应点的上方．10、如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是________．第10题 第11题如图所示,函数与的图象,求方程组的解关于原点对称的点坐标是________．解答题12、已知一次函数与一次函数的图象的交点坐标为A（2，0），求这两个一次函数的解析式及两直线与轴围成的三角形的面积．13、已知一次函数经过点（1，-2）和点（-1，3），求这个一次函数的解析式，并求：（1）当时，的值；（2）x为何值时，？（3）当时，的值范围；（4）当时，的